Tottenhem Anortosis matçından əyləncəli bir görüntü

Bir çoxumuzun riyaziyyat bilgisi sadəcə təhsil həyatı ilə məhdud qalmışdır. Bəzilərimiz məcbur olduğu üçün bəzilərimiz də maraq və ya qabiliyyəti olduğu üçün riyaziyyatı öyrənməyə və sevməyə cəhd etmişdir. Amma əksəriyyətimiz ya yaşamaq üçün riyaziyyatın lazım olmadığını, ya da ki işimizlə bir əlaqəsi olmadığını bəhanə edərək riyaziyyatdan uzaq durmağa çalışır. Hətta bəzilərimiz də varki riyaziyyatı heç sevmir( )

İlk baxışda cəbr, həndəsə, loqarifma vəs. kimi adlarla "sub-title"lara ayırdığımız riyaziyyatı özü də, iflahı da çətin olaraq görməyimizə baxmayaraq, fərqinə varmadan həyatımızın bir çox sahəsində işlətdiyimizdən və fəlsəfənin yeni-yeni şəkillənməyə başladığı tarixlərdə elmlərin anası olaraq qəbul edilməsinə görə üzərində durulmağa dəyər bir təfəkkür sahəsidir

İnsanlar əşyaları və hadisələri şərh edərkən, kainatda baş verən olaylara qarşı duruş və düşüncələrini yenilədiklərində əslində riyazi proseduralara müraciət edirlər. Analatacağım aksiom və teorem bunun ən bəlirgin nümunəsidir.. Əgər biz, riyaziyyata biraz da "riyaziyyat fəlsəfəsi" deyəbiləcəyimiz bu yöndən baxabilsək, riyaziyyatın əslində heç də "nerviləndirən rəqəmlər yığını" olmadığını görəbilərik.

Riyaziyyatın təməlini təriflər təşkil edir(Əslində bütün elmlərin təməli təriflərdir). İstifadə etdiyimiz şeylərin nə olduğu (nəyə yaradığı, nə kimi xüsusiyyətlərinin olduğu) təriflərlə ifadə edilir. Riyaziyyatla məşğul olan şəxslərin /əsasən tələbələrin/(bəlkə bir zaman siz də etmisiniz) təriflər üzərində qızğın mübahisə etdiyi tez tez müşahidə edilir. Bunun əsas səbəbi isə təriflərdəki kiçik bir səhvin və ya səhv anlaşılmanın bir çox səhv ümumiləşdirməyə yol açmasıdır.

Bir şeyin tərifini verdiyimizdə başqa şeyləri istifadə etmək lazım gəlir. Məsələn pəncərə dediyimizdə, şüşə və ya PVC kimi qavramları istifadə etmək lazımdır. Belə olan halda təbii olaraq "Şüşə nədir?", "PVCnədir?" sualları ilə qarşılaşacağıq.
Yəni türk demişkən fitrət icabı olaraq o an üçün tərifi verilməyən şeyləri öyrənmək istəyirik
Şüşənin silisium, kalium vəs., PVCnin polivinilxlorid iolə izah etsək bu dəfə silisium nədir, qarışıq nədir? Birləçmə nədir? plivinil nəmənə şeydir sualları ilə üzüzə gələcəyik.
Bu sorular beləcə uzayıb gedir.. Amma hara qədər?
Dildə sonsuz sayda sözün varolması mümkün deyil. Bir tərif vermək üçün ardarda gələn sualların cavablarını axtardığımızda və bu zaman sonlu sayda söz bulunduran dilimizdəki bütün sözlər bitdiyi zaman nə olacaq? Gündəlik həyatda belə şeylə rastlaşdığımızda və bu qəbildən olan ardardınca gələn suallardan bezdiyimiz zaman "bir şeyi də sən bil dəəə" deyib orda kəsirik .. Yəni görünən odur ki gəldiyimiz son nöqtə, doğruluğunu və nə olduğunu sorğulamadan bir neçə qavramın hər kəs tərəfindən bilinməsinin vacib olduğudur.

Riyaziyyata doğruluğu sorğulanmadan qəbul edilən bəzi qavramlar var və bunlara aksiom adı veririk. Riyaziyyata xeyr vermək ancaq o yolla olar ki, ortaya heyrət oyandıracaq aksiomlar atılsın və təriflər verilsin. (bir vaxtlar etməyə çalışdığım kimi)..
Aksiomları istifadə edərəkdən verilən və məntiqi dəyəri 1 olan hökmlərə riyaziyyat dilində teorem deyilir. Bir az bunu genişlədək.
Təbii ki ilk öncə bu hökm xarakterli ifadənin teorem olduğu bilinmir. Tərif və aksiomlar istifadə edilərək çıxarılan bütün nəticələr teoremdir. Və buradan onun bazisi də müəyyən olur. Məsələn düzbucaqlı üçbucağın katetlərini kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. (Burda katet, hipotenuz vəs. kimi qavrmların tərifi verilərəkdən bu nəticə çıxarılır və doğruluğu yoxlanılır düz isə deməli teoremdir)..Səhv və ya düz xarakterli olan ifadələrə isə hökm deyilir. Deməli az əvvəl dediyimiz kimi teoremlər düzlük payı 1 olan hökmlərdir.
Teorem və hökmün tərifini verdik və məntiqi dəyəri 1 olan hökmlər teoremdir sonucuna vardıq; p və q müəyyən hökmlər çoxluğu olsun. Teoremlər ümumiyyətlə p düzdürsə qdə düzdür şəklində olur (istisna tərs teoremlər) və bu da simvollarla p=>q şəklində gösətrilir. (Bir az dərindən riyaziyyatla məşğul olanlar p=>q`nün düz olmasının sadəcə p`nin düz olması halında yox, p`nin səhv olması halında da mümkün olduğunu bilirlər ki o mövzuya indi toxunmayacağam.) Məsələn p hökmlər çoxluğunun elementləri p1, p2,...pn q`dəkilər i q1, q2,...qm isə p=>q hökmü (bu özlüyündə ayrıca bir hökmdür) p1, p2,...pn düz isə ancaq o zaman q1, q2,...qm hökmlərinin də düz olduğunu ifadə edir.

Bir teoremin doğru olduğunun göstərilməsinə teoremin isbatı deyilir.

Teorem isbatı zamanı riyazi zəka ön planda olur. p1, p2,...pn hökmləri və daha öncə verilən tərif və aksiomlar birləşdirilərək q1, q2...qm hökmləri çıxarılmağa çalışılır.
p`ni düz qəbul edib, q`nün doğru olduğunu göstərmək yəni teorem isbatının yolu heç də tək deyildir. Hətta fərqli iki nəfər eyni teoremi tamamən ayrı aksiom və tərifləri istifadə edərəkdən isbat edəbilər. Bu əslində p nöqtəsindən q məntəqəsinə çatmağın bənzəridir.

p -a1-a2-a3-a4 ......- q
p-b1-b2-b3-b4 ...... -q

Yuxarıdakı sxeməbənzər şeydən anlaşıldığı kimi p dən q`ya tamamən fərqli iki yoldan gedilir və ikisi də düzdür. Birincidə p düz ikən a1`in də düz olduğu, oda düz ikən a2`nin və beləcə p`nin düz olduğu göstərilir. İkincidə eyni etaplar b1 addımları ilə keçilir. Və hər ikisi də doğru nəticiyi varır. Burda hansının yaxşı olduğunu araşdırmaq mənasızdır. Hər igidin bir yol gedişi var atalar sözümüz bunu hər halda çox gözəl açıqlayır (hərçənd ki bunun üstündə az dava etməmişəm ) Kiminə gğrə uzun yol kiminə görə çox qısadır..

P dən b1 keçiş zamanı p=>b1 in doğru olduğunu göstərmək lazımdır. Bu hal o biri etaplara da təsir edəcəyindən deyəbilərik ki birinci yolu yaxşı bilən üçün ikincisi bir az uzundur və ya çətindir.

Riyaziyyatda təriflər mütləqdir və düzlükləri müzakirə obyekti olabilməz. Aksiyomların da eynən. Əgər buna görə biz də tərif və aksiomları düzlükləri müzakirə edilmədən qəbul edilən ifadələr olaraq ələ alsaq riyaziyyatın qaynağını tapmış olarıq.

Riyaziyyat aksiomılardan çıxarılabiləcək bütün düz ifadələri tapmağa çalışır. Yəni teoremlərin tapılması (və ya çıxarılması) riyaziyyatın və riyaziyyatçıların işidir.
Bu mücərrər və müşəxxəs ( ) olaraq ediləbilər. Məsələn: A1 ,A2 ,... Ak kimi k sayda aksiom və bunları doğru olaraq qəbul edərək bir neçə düzgün nəticə əldə edəbilərsiniz.
Çıxarılabiləcək bütün nəticələrə varbilməsəniz belə varabildiyiniz qədəriylə riyaziyyata xidmət etmiş olarsınız (bir zamanlar etdiyimi düşündüyüm kimi )

Həyatda bəzi şeylərin mahiyyət etibarilə bilindiyini qəbul etmək lazımdır. Daha öncə də qeyd etdiyimiz kimi bəzi qəbul edilmiş qavramlar olmadığı təqdirdə bir şüşənin belə tərifini vermək mümkün deyildir...
Buyurun indi sizə iki sual verəcəm və bunlara cavab axtarmaqda müşəxxəs(mücərrəd olmayan //konkret deyil haaa//) riyaziyyatdan nümunələr...



1. Həyatda doğru olaraq qəbul etdiyimiz gerçəkliklər (həyatın aksiomları və tərifləri) hansılardır?

2. Həyatın aksiomlarını istifadə edərəkdən varılabiləcək (bütün) nəticələr hansılardır?

Bunları cavblandırmaq üçün yəni həyatın riyaziyyatını qurmaq üçün bizə əsas lazım olan şey də həyatın dəyişməyən və doğruluğu sorğulanmadan qəbul edilən qavrmalarını əldə etməkdir. İnsanların qoyduğu qanunlar və qaydalar zaman keçdikcə dəyişir. Ona görə də bunların hər zaman doğru olacağına bəli cavabı verəbilmərik. Çox yox cəmi 10-15 il əvvəl çıxmış qanunların bir çoxu bugün ilk çıxdığı halından çox fərqlidir. Zaman ötdükcə onlar üzərində bir çox reformasiyalar aparmağa ehtiyac duyulur. Bu heç də gizli deyil ki 50 il sonra da günümüzdəki qayda-qanunların bir çoxunda dəyişikliklərə gediləcəkdir. Olabilsin ki 15-20 il öncə qadağan olan bir şey 50 il sonra bu özəlliyini itirsin və ya əksinə.
Deməli zamana görə dəyişməyən qaydalar hansılar isə həyatın riyaziyyatı və riyazi fəlsəfəsinin aksiomları da onlar olmalıdır..
Bunların nələr olduğunu tapmağa çalışmaq isə zənnimcə bütün insanlığın ən önəmli hədəfidir... //hədəfi olmalıdır//

Əlixan Səmədov & Brilliant Dadaşova (Azərbaycan Maralı)

Kəfən soruşdu:Firavunu eşidibsiniz?

Cavablayıram
Vira bismillah..





Üstdəki şəkil Firon II Ramzesə aiddir. Bu cəsəd İngiltərədəki British Museumda yox, "King's Valley" deyilən yerdən tapılıb və Qahirədə bir muzeydədir. Yəqin ki mumyalanmış olduğunu da görürsüz. Qardaşlarımızsa iddia edir ki, yox II Ramzes o deyil budur.





Sonuncu şəkil haqda məlumat üçün British Museumda EA 32751 nömrəli eksponata(uyğun söz tapabilmədim) baxın. Çünki ordandır. O eksponat haqda verilən məlumatda isə bunun II Ramzesə aid olduğu haqda tək söz belə keçmir.
Verilən məlumat budur

The body is so well preserved because it was placed in the grave and covered with sand. The hot dry sand helped to quickly dry out the body before it could decompose.

II Ramzes haqda orda tapabildiyim tək şey bu linkdəki büst idi.

http://img512.imageshack.us/img512/9696/adszhe2.png

Mənə inanmağa məcbur deyilsiniz. Girib baxabilərsiniz. Ümumiyyətlə o haqda bir məktub göndərilib və alınan cavab isə budur.

"This body (EA 32751) is of a naturally mummified male dating to the Late Predynastic period. It comes from Gebelein in the Egyptian Nile Valley. There is no information as to the identity of the man and no reason whatsoever to consider him a Pharaoh...For further information see the publications below.
The body is so well preserved because it was placed in the grave and covered with sand. The hot dry sand helped to quickly dry out the body before it could decompose.
W.R Dawson and P.H.K. Gray, Catalogue of Egyptian Antiquities in the British Museum. I. Mummies and Human Remains (London 1968), 1, pl. Ia, XXIIa, b.
Conservation of body:
C. Johnson and B. Wills, 'The conservation of two pre-dynastic Egyptian bodies' in S.C. Watkins and C.E. Brown (eds.), Conservation of Ancient Egyptian materials (London, United Kingdom Institute for Conservation (UKIC), Archaeology Section, 1988)
A. Rae, 'Dry human and animal remains - their treatment at the British Museum' in K. Spindler et al. (eds.), Human mummies: a global survey of their status and the techniques of conservation, vol. 3: The man in the ice (Wien, Springer, 1996), pp. 33-38"


Altından xətt çəkilmiş cümləni oxuyun... Bunun bir firon olması haqda heç bir məlumatımız yoxdur və bunu aydınlaşdıracaq hər hansı bir fakt da. Yəni ki muzey yetkililəri belə deyirlər. Bizdə isə başbilmişlər çıxıb deyirlər ki, yox bu elə II Ramzesə aiddir. Sonrada dərəni xəlvət görüb öz uyduruq nəzəriyyələrini dürtüşdürürlər... Yenə də deyirəm. II Ramzes yazıb axtarış verin. Tapacağınız şeylər ancaq büstlər olacaq. Plyus o dediyim cəsəd də dənizdən filan tapılmayıb. İndi artıq öz bildiyiviz məsləhətdir. Ya elə ya da ki belə...
İstəyim isə bu olacaq ki, yalan şeylərə dinimizi alət etməyək....

Lycanthrope deyir:
Mən Allahı da, dini də rədd edirəm. Bundan sonra boş-boş şeylərə inanmaqdansa, konkret şeylər edəcəyəm. Siz hələ inanmaığınızda olun. Hələ çoox inanacaqsınız!

Cavablandırıram
Bu ismarışa münasibət bildirmək istəyirəm. Başdan onu deyim ki, bu sözə tərəfli yanaşmayacam. Sadəcə sözdəki məntiqi yanlışlıqları açığa çıxaracam. "A" hökmünü rədd elədiyinizdə və ya qəbul elədiyinizdə, bu münasibətiniz o hökmün var olduğundan xəbər verir. Misalçun onu deyim ki, ateizm Tanrının olduğunu rədd etmək deyil, Tanrının olmadığını qəbul etməkdir. Yəni Ateist ideologiyasında "Tanrının var olmadığı" var. Və mən bunu "A" hömü ilə ekvivalent tuturam. əgər Allahın olduğunu rədd edirsənsə deməli o var. Var olanı rədd etmək o şeyin olmamasına dəlalət deyil. Biləks var və sən qəbul etmirsən. Konkretlik məsələsinə gəldikdə isə hər kəsin öz beynində formalaşdırdığı müxtəlif idelər var. Onun üçün konkret bir şeyin olub olmadığını da demək türk demişkən bir az sakıncalıdır. 2+2=4 bərabərliyi belə seçilən fəzalara görə dəyişəbilər. Konkret bilgi zənn etmirəm ki mövcud olsun. Amma Nitşenin də vəciz bir ifadəsini yazacağam. Doğru bir bilgi vardır. Və o mütləqdir. Consessus sapientum (Müdriklərin fikir birliyi) bunun ən gözəl isbatıdır. Bu sözə obyektivlik baxımından bir sürü tənqid yönəltmək olar amma bu heç də sözün arxasındakı gerçəkliyi gün üzünə çıxarmağa mane deyil. Hər kəsin müdrik bilib inandığı insanlar vardır. Və onların ortaq fikri həmən kütlə (və ya şəxslər üçün) konkret adlandırabiləcəyimiz səviyyədə mütləq bilgidir. Son olaraq, sən Tanrının varolmadığını nəzəri bilgilərlə isbatlayabilməzsən, mən də olduğunu. İsbatı verilməyəcək şeylərdə isə fərdlər məncə hür seçimə malikdirlər. Və bu da zənn etmirəm ki, obyektiv bir müzakirəyə nəsnə(predmet) olsun . Ona görə gəl "konkret şeylər" üzərində müzakirə edək...


Lycanthrope deyir
Ziya PAŞA, məntiqi yanlışlıqları qəbul edirəm. Nəyin yalnış olduğunu anladım. İndi Allaha inanırsan? sualına mənim cavabım yox olar. Bəlkə də nə hə, nə də yox. Daha çox yox. Burda da yanlış var? Sənin cavabın bəs? Bəlkə bunu yazmaq istəmişəm ki, Allahın olduğu fikrini rədd edirəm. Allaha inanmasanız yaşaya bilmirsiniz? Allaha inanmaq nə verir ki sizə? İnanmamaq da bir şey vermir amma. Sadəcə sualın cavabı hamıda olur da. Məndə də belədir.

Cavablandırıram
Gəl sənə özəl olaraq öz inanc şərhimi deyim. Bu subyektivdir. Ki, obyektiv olaraq din seçən heç kimi görməmişəm. Çünki türk demişkən mesnette dinlərin fərqi olmaz.Fərq edənlər isə öz düşüncələrindəki inanc anlayışlarını ona uyğunlaşdırır.. Nəysə yazıya gələk... .... İnanc insanın ilk başlarda zor anlarda sığınabiləcəyi dəyərlər toplusu. Sonraları isə hiss, vicdan və sezgilərinin təsiri ilə bunu təkmilləşdirib həyatına yön verən sistem halına gətirir... ....Tanrı İnancın bağlı olduğu varlıq. Müxtəlif mədəniyyətlərdə, müxtəlif şəkildə təzahür etmiş və ya etdirilmişdir.. Bu mənim düşüncəmdir. Başqalarının inancından sorumlu olmadığım kimi öz inancıma görə də yalnızca inancın aid olduğu varlığa və ya dəyərlərə hesab verəcəyəm.. .... İnancım çox yerdə məni rahatladır. Məsələn deyək ki yıxıldım qolum qırıldı. Bu halda əgər pozitivist biçimdə düşünəsi olsam gərək ki 5-6 günə özümü öldürüm . Çünki adicə xəstəliklərə belə dözəbilməyən bədənim var. Desən ki inancın buna nə dəxli? Cavabım bu olacaq ki, inancım sayəsində dözürəm bunlara.. Və inancımın gərəyi özümü duaya verirəm.. Bu mənim qəlbimi sakitləşdirir. (ki inancda qəlbi bir şeydir. Ağılla nəyisə izah etməyə gərək yoxdur.) Sən də sonucda bir inanca sahibsən.. Və inancının gərəyi bəzi şeylər var. O inanca inanmaq sənə nə verirsə, mənim inancım da 3 aşağı 5 yuxarı eyni şeyi verir. Aydındırmı???
İnşaALLAH sonra o biri tanımlarıda yazaram..

kiçik bir hekayə

Sadəcə bir yazı... Heç kimi qınamaq məqsədi daşımıram. Çünki bu sadəcə bir "hekayədir"...

Şeytan namaz qılmayan biri ilə dostluq edirmiş... Namaz qılmamaq var bir də heç qılmamaq var. Bu adam ikincilərdənmiş... Şeytan axırda dözə bilmir və deyir: -"Mən Həzrəti Adəmə (ə.s) sadəcə bir kərə səcdə etmədim deyə, ALLAH məni öz dərgahından qovdu... Gündə beş vaxt səcdəni tərk edən sənin halın görəsən necə olacaq"

Çox da alınmayın... Bu sadəcə bir "hekayə" idi...