Спектральные приборы

К. И. Тарасов

Спектральные приборы

Издательство «Машиностроение» Ленинград 1968
УДК 535. 853

Спектральные приборы. Тарасов К. И.  Изд-во «Машиностроение», 1968, стр. Табл. 22. Илл. 241. Библ. 183 назв.

В книге изложена современная теория спектральных приборов. Помимо известных призменных, дифракционных и интерференционных приборов рассмотрены новейшие типы сверхсветосильных спектрометров, основанные на интерференционной и растровой модуляциях светового потока. Рассмотрены оптимальные условия работы приборов. Подробно описаны и проанализированы существующие конструкции, приведен справочный материал о наиболее распространенных отечественных и зарубежных приборах.

Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских институтов, оптико-механических, машиностроительных и химических заводов. Она может быть также полезна студентам приборостроительных вузов и физических факультетов университетов.

Рецензент канд. техн. наук Б. А. Киселев Редактор канд. физ.-матем. наук В. А. Никитин

8—13—6 72—68

Предисловие
В истории каждой науки, каждой отрасли техники наступают такие периоды, когда новые факты и понятия перестают укладываться в рамки существующих теорий и сложившихся представлений. Неизбежно возникновение нового подхода к физическим явлениям и фактам, неизбежно создание новой теории, охватывающей все уже известные факты, часто основанной на представлениях, взятых из совершенно другой отрасли знания, порою очень далекой. Без замены старых понятий новыми, более «экономными», мы не в состоянии были бы сортировать, хранить и перерабатывать всю поступающую информацию, быстро возрастающую по объему и по качественному содержанию.
В течение ста лет, протекших со времени создания Кирхгофом и Бунзеном первого спектрографа (1859), развитие спектральной аппаратуры шло по линии разработки и совершенствования диспергирующего элемента, фотоприемника и оптической схемы прибора. Сейчас этого уже недостаточно. Рациональная разработка принципиальных схем спектральных приборов с фотоэлектрической регистрацией спектра потребовала учета большого числа взаимозависимых факторов, определяющих точность и быстроту измерений. Оказалось целесообразным спектральный прибор рассматривать как канал связи, вносящий искажения в передаваемую информацию. Здесь сразу же смог быть использован математический аппарат теории преобразований Фурье, применяемый в теории передачи электрических сигналов. Диспергирующий элемент (призма или дифракционная решетка), разлагая световой пучок в спектр, по существу производит преобразование Фурье над поступающим в прибор излучением. При создании новых типов спектральных приборов оказалось целесообразным работу по преобразованию Фурье частично переложить с оптической части прибора на электрическую, отведя оптической части роль модулятора светового потока по длинам волн, поскольку естественная «модуляция» светового вектора, совершаемая излучающим атомом, непосредственно не может быть использована вследствие чрезвычайно высокой частоты световых колебаний. Этот новый тип прибора  получил  название фурье-спектрометра.  Промежуточным звеном между обычным типом спектрометра и фурье-спектрометром является сисам.
Творческая мысль создателей спектральной аппаратуры работает и в других направлениях. Перспективы, открывающиеся с применением фурье-преобразований к расчету истинного контура спектральной линии по наблюдаемому, показали возможность по-новому подойти к понятию аппаратной функции прибора, связав это понятие с представлением о случайных ошибках измерения; в работах другой группы авторов понятие аппаратной функции связывается с абсорбционными характеристиками среды, заменяющей диспергирующий элемент. При этом обобщению понятия аппаратной функции предшествовало обобщение понятия разрешающей силы.
В настоящей монографии при изложении теоретических разделов книги автор исходит из появившихся в последнее десятилетие новых идей и представлений. Трудности, возникшие при этом, определяются тем, что многие из этих идей и представлений еще недостаточно разработаны, недостаточно «отстоялись» и в литературе нашли отражение только в отдельных статьях. Последняя монография, полностью охватывающая все известные в то время типы приборов — «Техника спектроскопии» — была написана чл.-корр. АН СССР G. Э. Фришем более тридцати лет назад [1]. Появившиеся позже, написанные видными советскими и зарубежными спектроскопистами, монографии [2—15] содержат много интересного и ценного материала, но в них рассматриваются только отдельные группы спектральных приборов.
Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность чл.-корр. Академии наук СССР С. Э. Фришу, д-ру техн. наук С. А. Сухопарову, аспиранту К. Н. Чикову и всем, оказавшим ему помощь своими замечаниями или практическим участием при подготовке к печати этой монографии. Автор будет искренне признателен каждому, кто пожелает прислать ему свои критические замечания.

Введение
Основные этапы развития спектрального приборостроения
Разложение света в спектр впервые было описано И. Ньютоном. Пучок солнечных лучей, пройдя через круглое отверстие в ставне затемненной комнаты, падал на стеклянную призму и давал на стене радужную картину. Ньютон объяснил это явление, исходя из созданной им корпускулярной теории света (1704 г.). Подробнее спектр солнца он не исследовал. Прошло более 100 лет, и Волластон, используя вместо круглого отверстия узкую щель, обнаружил неожиданно в спектре солнца черные линии и полосы. Более тщательное исследование этих линий произвел в 1814 г. Фраунгофер: наблюдая спектр солнца в астрономическую зрительную трубу, он измерил углы преломления призмы для каждой из темных линий, перенумеровав наиболее выделяющиеся линии.
Неоднократно делались предположения, что между спектром вещества и его химическим составом существует определенная связь. Экспериментально же эти догадки были подтверждены только в конце 1859 г., когда Кирхгоф и Бунзен получили спектр поглощения натрия, введя поваренную соль в пламя горелки. Первый в мире спектроскоп, сделанный ими (рис. 1), состоял из коллиматора / (объектив, в фокусе которого установлена входная щель), призмы 2 и зрительной трубы 3 восьмикратного увеличения. Полая стеклянная призма заполнялась жидким сероуглеродом. Источником света служила горелка Бунзена, которая ставилась непосредственно перед щелью. Смена наблюдаемых спектральных участков осуществлялась поворотом призмы. Исследовав спектры излучения и поглощения различных веществ, Кирхгоф установил, что спектр поглощения каждого химического элемента совпадает с его же спектром излучения. Кирхгоф по праву может быть назван отцом спектрального приборостроения, а 1859 г. — годом рождения спектрального анализа. Позже Кирхгоф, поставив в свой спектроскоп 4 призмы и использовав в нем трубу с увеличением 40х, смог составить подробный атлас линий поглощения солнца
5
в видимой области спектра и отождествить эти линии с линиями в спектрах имеющихся на земле химических элементов. При этом, однако, положение спектральных линий выражалось в произвольной шкале, связанной с положением призмы на столике спектроскопа (градуировка поворотом призмы).
1859 г. можно считать началом первого этапа развития спектрального приборостроения. Главным содержанием этого этапа была разработка основных типов диспергирующих систем, которые применялись затем в лабораторных спектральных установках. Спектральный анализ на этом этапе является только качественным методом анализа.
С тех пор спектральная аппаратура непрерывно совершенствуется — зрительная труба заменяется фотокамерой, затем и более
12 3
Рис. 1. Оптическая схема спектроскопа Кирхгофа и Бунзена
сложными приемно-регистрирующими устройствами, но принципиальная оптическая схема спектрального прибора осталась той же, что и в первом спектроскопе Кирхгофа.
В 1860 г. получила признание электромагнитная волновая теория света Максвелла, а в 1868 г. Ангстрем выразил спектральные линии в длинах волн, приняв в качестве единицы 0,0001 мк. Позднее эта единица была названа ангстремом.
Исследование все более сложных спектров потребовало повышения разрешающей силы приборов (способности различения соседних спектральных линий). Сначала это повышение достигалось увеличением числа призм. Но призмы сильно поглощают как раз в той области спектра, где дисперсия высока, и прозрачны там, где дисперсия мала, что создавало досадные ограничения. Тогда обратились к дифракционным решеткам.
Еще Фраунгофер впервые применил наряду с призмой дифракционную решетку. Первая'такая решетка представляла собою прозрачную пластину, на одной из поверхностей которой были нацарапаны параллельные штрихи. В результате дифракции света, проходящего через решетку, образовывался спектр. Позже Роу-ланд изготовил вогнутую отражательную дифракционную решетку, имеющую 800 штрих!мм и в 1881 г. составил с ее помощью атлас
спектра солнца длиною 20 м, определив длины волн фраунго-феровых линий поглощения с точностью до 0,01 А.
Зависимость разрешающей силы от характеристик диспергирующих элементов прибора в конце прошлого века была уже достаточно хорошо изучена. Было ясно, что для увеличения разрешающей силы необходимо увеличивать максимальную разность хода интерферирующих лучей. Майкельсон предложил новый диспергирующий элемент — эшелон, состоящий из набора стеклянных пластин одинаковой толщины (рис. 2). Разрешающую силу удалось резко повысить, но условия эксперимента значительно усложнились. Сократился спектральный диапазон, свободный от взаимного переналожения спектральных линий. Поиски
Рис. 2. Ход лучей в эшелоне Майкельсона
Рис. 3.  Ход  лучей в  эталоне Фабри—Перо
новых, более удобных диспергирующих элементов продолжались. В 1894 г. Фабри и Перо предложили новое, исключительно простое устройство колоссальной разрешающей силы. Оно состояло из двух прозрачных пластин, установленных параллельно (рис. 3). Их обращенные друг к другу рабочие поверхности были покрыты полупрозрачным слоем серебра. Этот прибор получил название эталона Фабри и Перо. Он широко распространился по всему свету и до сих пор является основным средством при изучении сверхтонкой структуры спектральных линий. Неудобство его (так же, как и эшелона Майкельсона) заключается в том, что для работы с ним необходимо предварительное выделение достаточно узкого спектрального участка более грубым спектральным прибором; вторым недостатком является ограничение его рабочего диапазона, определяемое поглощением света в пластинах и зеркальных покрытиях.
Американский физик Роберт Вуд, в поисках новых диспергирующих систем высокой разрешающей силы, снова вернулся к дифракционной решетке и эшелону Майкельсона. Анализируя их работу, он пришел к выводу, что эшелон является по существу дифракционной решеткой с небольшим числом очень больших ступеней. Он изготовил новый прибор — отражательную ступен-
чатую дифракционную решетку, назвав ее эшелетом*. Эшелет дает возможность концентрировать световую энергию на том порядке спектра, который интересует исследователя. Таким образом, стало возможно наблюдение спектра в высоких порядках, а это дало значительный выигрыш в разрешающей силе.
До начала нашего столетия спектральный анализ давал возможность только качественного определения химического состава вещества. Уже давно было установлено, что каждый химический элемент обладает своим постоянным, иногда довольно сложным, спектром. Неясным оставалось, от чего же зависит положение отдельных линий в спектре. Разгадка пришла неожиданно. Никому неизвестный швейцарский учитель Бальмер, изучая таблицы спектра водорода, обнаружил, что длины волн некоторых линий подчиняются определенному правилу
'"— ло„2_4'
где ^0 — постоянная; п = 3, 4, 5, . . . Эти линии позднее получили название серии Бальмера. Тогда изучением спектра водорода занялись другие исследователи и получили аналогичные формулы и для других серий спектра водорода. Эти формулы помогли Нильсу Бору в его построении первой модели атома: он связал положение линий в спектре с уровнями энергии орбитальных электронов атома. С этого времени спектральный анализ берется на вооружение физиками. Изучаются структуры отдельных спектральных линий с помощью приборов высокой разрешающей силы. Устанавливается, что почти каждая спектральная линия состоит из нескольких более узких линий, длины волн которых определяются уровнями энергии в ядре атома. Это позволило перейти от изучения строения атома к изучению строения атомного ядра и достичь исключительных успехов.
К тридцатым годам нашего века в научных институтах уже был получен богатейший материал по анализу спектров. Настала пора переносить накопленный опыт из стен лабораторий в промышленность, в экспедиции геологических партий. В 1932 г. советским исследователем Б. А. Ломакиным было установлено простое соотношение, связывающее концентрацию С исследуемого элемента в пробе с наблюдаемой интенсивностью / его спектральных линий: lg/ = а + b lgC, где а и Ь — постоянные величины.
Найденное Б. А. Ломакиным соотношение легло в основу количественного спектрального анализа, чувствительность которого выражается числом 10~3—10 ~6; это означает, что можно обнаружить в веществе примесь в 0,001—0,0001% от веса взятого
* Автор считает написание «эшелет» более правильным, чем «эшелетт» вследствие того, что во французском языке, из которого этот термин заимствован, первое соответствует мужскому роду, а второе — женскому; в русском же языке этот термин применяется в мужском роде.
8

вещества. Правда, химические методы анализа достигают еще большей чувствительности (до 10~9), но спектральный анализ несравненно удобней по скорости, превышающей обычные химические методы анализа в сотни и тысячи раз, и легкости проведения.
Постепенно осуществляется переход от лабораторных спектральных установок (порой очень тонких, обладающих большой разрешающей силой, но ненадежных и неоднотипных), к серийным спектральным приборам, более однотипным, надежным и удобным для эксплуатации в промышленных условиях.
Начинается второй этап в развитии спектрального приборостроения — создание серийных спектральных приборов и установок для количественного спектрального анализа в лабораторных, производственных и полевых условиях.
Первый отечественный спектрограф для ультрафиолетовой и видимой области спектра был разработан в Государственном оптическом институте (ГОИ) в Ленинграде под руководством акад. Д. С. Рождественского и выпущен в 1936 г. Эмиссионный спектральный анализ (анализ по спектрам излучения) начал применяться в промышленности и геологии. После Великой Отечественной войны серийное изготовление спектрографов было налажено И. А. Шо-шиным на Государственном оптико-механическом заводе имени ОГПУ в Ленинграде. В 1945 г. был выпущен спектрограф ИСП-22 с комплектом вспомогательной аппаратуры, а затем разработаны и другие типы спектральных приборов; большим стимулом к их разработке и выпуску послужило данное ГОМЗу в 1951 г. правительственное задание — оснастить МГУ новейшими приборами.
Разработка спектральной аппаратуры для промышленного анализа шла сначала по пути обеспечения машиностроительной и металлургической промышленности приборами для эмиссионного спектрального анализа, а затем и по пути обеспечения химической и близких к ней отраслей промышленности приборами для абсорбционного анализа по электронно-колебательным и чисто колебательным спектрам.
Помимо выпущенных ранее призменных спектрографов ИСП-51 и КСА-1 (КС-55) были изготовлены дифракционные спектрографы ДФС-3 и ДФС-8, вакуумные спектрографы ДФС-5 и ДФС-6, микрофотометры МФ-2 и МФ-4 и группа вспомогательных приборов. В I960 г. был выпущен первый отечественный спектрограф со скрещенной дисперсией 6ТЭ-1, отличающийся высоким качеством изображения.
Фотографический метод спектрального анализа, несмотря на свою простоту, связан с большой затратой времени на обработку фотопластинок. Поэтому для быстрой сортировки сплавов применялись визуальные стилоскопы, мало чем отличавшиеся от первого спектроскопа Кирхгофа. Для экспресс-анализа высоколегированных сталей, проводимого по ходу плавки, такие приборы оказались непригодными. В 1956 г.  ГОМЗ  выпустил ФЭС-1 — первый
фотоэлектрический стилометр с измерением интенсивности спектральных линий по возбуждаемому ими фототоку. Еще через два года ГОМЗ, используя опыт ГОИ, выпустил квантометр ДФС-10* — 36-канальную фотоэлектрическую автоматическую установку, позволяющую анализировать до 12 элементов одновременно. В настоящее время ЛОМО выпускает модернизированный квантометр ДФС-10М и вакуумный 9-канальный квантометр МФС-3.
В химической промышленности спектроскопия долго не применялась. Это объяснялось тем, что развитие теории молекулярных спектров относительно запоздало и соответствующие приборы были также созданы позднее.
Толчком в развитии молекулярной спектроскопии явилось установление зависимости полос поглощения в инфракрасной области от собственных частот колебаний атомов в молекулах. Было показано, что исследования колебательных спектров позволяют делать заключения не только о химическом составе, но и о конфигурации молекул. Современные электронные счетные машины рассчитывают колебания и интерпретируют спектры сложных молекул, содержащих до 20—25 атомов. Молекулярный спектральный анализ имеет неоспоримое преимущество перед другими методами анализа органических веществ. В молекулярных спектрах отражаются специфические свойства элементов, входящих в анализируемые химические соединения; эти спектры так же индивидуальны для каждого химического соединения, как и атомные спектры для каждого химического элемента. Поэтому молекулярный спектральный анализ получает все более широкое распространение в химической, нефтяной, резиновой, пищевой и многих других отраслях промышленности; особенно важна возможность применения этого метода анализа для непрерывного контроля производственных процессов и для управления ими.
Отечественной промышленностью выпущен ряд приборов для абсорбционного молекулярного анализа: простой нерегистрирую-щий спектрофотометр СФ-4, и на его основе существенно модернизированный прибор СФ-16, автоматический спектрофотометр (для видимой области спектра) СФ-14, автоматические спектрофотометры СФ-8 и СФ-9 с двойным монохроматором, автоматические инфракрасные спектрофотометры ИКС-22, ИКС-14А, ИКС-16, спектрометры ИКС-21 и СДЛ-1, скоростной спектрофотометр-спектровизор СПВ-1, спектрометр ДФС-12 для исследования спектров комбинационного рассеяния, вакуумный монохроматор ВМР-2 и другие приборы.
В последнее десятилетие намечается новый, третий, этап в развитии спектрального приборостроения, для которого характерны автоматизация измерений и оптимизация спектрального прибора
* В заводском описании прибора ДФС-10 опущен термин «квантометр», что неоправданно выделяет ДФС-10 из общей группы аналогичных приборов (см. классификацию приборов — гл. I  п. 1).
10
в соответствии с его узким назначением. От прибора требуется, чтобы каждый узел его, начиная от осветителя и кончая самописцем, был выбран таким, чтобы прибор в целом наиболее соответствовал поставленной задаче. При этом расчет характеристик спектрального прибора может производиться на основе теории информации. Многие существующие приборы с фотоэлектрической регистрацией спектра пока что не удовлетворяют требованиям оптимальности спектральных систем. В частности, в серийных спектрометрах и спектрофотометрах монохроматизация достигается применением узкой входной щели, не дающей большого светового потока в узком спектральном интервале.
Рис. 4. Оптическая схема модуляционного спектрометра Бахшиева
Сейчас к известным ранее способам разложения излучения в спектр (рефракция, дифракция и интерференция) добавился новый способ: модуляция. Идея этого способа ясна из схемы, предложенной в 1956 г. Н. Г. Бахшиевым (рис. 4). Модулятором служат два кристаллических клина 1 и 2, установленные между двумя поляризаторами 3 к 4 и колеблющиеся перпендикулярно оптической оси навстречу друг другу. Их колебания периодически изменяют разность хода интерферирующих обыкновенного и необыкновенного лучей, причем частота получаемого фототока оказывается пропорциональной частоте световых колебаний; это дает возможность, поставив за приемником 5 узкополосный усилитель 6, выделить фототок, вызванный излучением исследуемой спектральной линии; изменяя постепенно частоту, на которую настроен усилитель, получим с помощью самописца 7 спектрограмму исследуемого излучения.
Идеи выделения излучения модуляцией успешно развивались во Франции П. Жакино и П. Конном, которые создали новые типы спектральных приборов, основанные на интерференционной модуляции светового пучка и получившие название фурье-спект-рометра и сисама (спектрометр с интерференционной селективной амплитудной модуляцией). А. Жирар на базе обычного спектрометра создал новый тип спектрального прибора — растровый спектрометр. Можно надеяться, что разработка и усовершенствование этих приборов нового типа позволит решить задачу оптимизации спектральных приборов с фотоэлектрической регистрацией спектра.
¦¦'" r: '- ¦ '*'°:- •¦.'¦¦¦  : ¦" : -: ' '": - : Глава
Спектральный прибор и его основные характеристики
I
1. Классификация спектральных приборов
Основные виды спектрального анализа. Спектральные приборы предназначены для проведения исследований излучения, непосредственно испускаемого различными физическими телами или трансформированного в результате взаимодействия этого излучения с материей, которое проявляется в поглощении излучения, его отражении, рассеянии или люминесценции. Эти исследования, проводимые в широком спектральном диапазоне (от мягких рентгеновых лучей до миллиметровых радио волн) при самых различных температурах и условиях возбуждения спектра, требуют большого  разнообразия  спектральной  аппаратуры.
Спектральные приборы позволяют: а) разложить исследуемое излучение в спектр и зафиксировать положение отдельных его участков или отдельных спектральных линий; б) измерить интенсивность того или иного участка спектра, той или иной спектральной линии.
Таким образом, спектральные приборы исследуют само излучение как сигнал, посылаемый нам материей и дающий информацию о ее строении, в то время как все остальные оптические приборы предназначаются для исследования свойств, размеров, формы или положения различных физических тел в макромире. Спектральные приборы — инструменты для исследования -микромира.
По теории Бора каждый атом может находиться лишь в дискретном ряде стационарных (устойчивых) состояний, характеризующихся определенными значениями энергии; в этих состояниях атом не излучает. При поглощении определенной порции (кванта) света или при ином энергетическом воздействии атом переходит на более высокий уровень энергии, при излучении — опускается на более низкий. Возможным переходам между энергетическими уровнями соответствует группировка спектральных линий в серии, наблюдаемая в спектрах излучения и поглощения атомов и молекул. По положению спектральных линий в спектре можно судить об уровнях энергии и внутреннем строении атома, а по
12
интенсивности линий — о вероятностях переходов между отдельными уровнями; по ширине и контуру отдельной спектральной линии можно сделать заключение о температуре, при которой происходит излучение, и о влиянии электрических и магнитных полей соседних атомов. Кроме того, интенсивность спектральных линий пропорциональна числу излучающих атомов. Это дает возможность по интенсивности линий определить процентное содержание отдельных элементов, входящих в состав исследуемого вещества, используя для сравнения образцы с известным содержанием этих элементов.
Таким образом, в зависимости от поставленной задачи—изучение свойств и структуры исследуемого вещества на основе изучения особенностей его спектра или определение химического состава пробы по наличию определенных спектральных линий, можно говорить о спектроскопии (анализе спектров) или о спектральном анализе.
Различают атомный и молекулярный спектральный анализ.
Спектры излучения атомов обычно получаются при высокой температуре источника света (плазма, дуга или искра), при которой происходит испарение вещества, расщепление его молекул на отдельные атомы и возбуждение атомов к свечению. Атомный анализ может быть как эмиссионным — исследование спектров излучения, так и абсорбционным — исследование спектров поглощения.
При исследовании спектров молекул существенно, чтобы в процессе анализа молекулы не изменили своей структуры. Спектры двухатомных свободных молекул изучают как в излучении, так и в поглощении. Спектры более сложных молекул легче изучать в поглощении, не подвергая исследуемое вещество нагреванию. При абсорбционном анализе яркий пучок света от источника со сплошным спектром пропускают через исследуемое вещество. При этом часть световой энергии пучка будет поглощена электронами, атомами, ионами или молекулами вещества. В результате этого в сплошном спектре произойдут характерные изменения, появятся линии и полосы поглощения. Положение линий поглощения в спектре такое же, как и линий излучения этого вещества (если бы они были получены), поэтому по положению, строению и интенсивности линий поглощения можно узнать состав и строение исследуемого вещества.
В видимой области молекулярные спектры состоят из отдельных полос, резко разграниченных с одной стороны (голова полосы), причем в разных полосах голова может находиться как со стороны длинноволновой, так и со стороны коротковолновой области спектра. Каждая полоса состоит обычно из нескольких ветвей — групп закономерно расположенных тонких линий поглощения. Иногда в спектрах поглощения встречаются участки сплошного спектра с неопределенными началом и усиливающимся
13
поглощением в коротковолновой области. Обычно появление таких участков свидетельствует о разрушении молекулы под действием падающего излучения. В этих случаях незаменимым является спектральный анализ в инфракрасной области спектра, поскольку величина квантов поглощаемой энергии обратно пропорциональна длине световой волны.
Частичное поглощение света происходит и при отражении его от поверхности различных тел, что также дает возможность судить о структуре и о химическом составе этих тел.
«Взаимодействие светового излучения с материей не ограничивается явлениями поглощения и отражения. Если атом или молекула поглощают падающую на них световую энергию, то в некоторых случаях наблюдается новое физическое явление. Оно характеризуется тем, что при рассеянии света происходит изменение длины световой волны, чего не было при поглощении и отражении, когда изменялась только интенсивность света (по-разному для разных длин волн). Это происходит вследствие того, что при падении кванта излучения на молекулу исследуемого вещества возможна отдача только части его энергии молекуле, причем возможно также и заимствование энергии у молекул. Вследствие этого энергия рассеянного кванта hvpac может быть как меньше, так и больше энергии падающего кванта hvnad на величину h\M0Jl, равную энергии собственного колебаниям молекулы:
hvpac = hvnad ± hvM0A.
По величине изменения длины волны можно судить о частотах собственных колебаний молекулы. Такой вид спектрального анализа называется анализом по спектрам комбинационного рассеяния (комбинационным).
Упомянем еще один вид спектрального анализа — люминесцентный, основанный на явлении люминесценции, которое, вкратце, заключается в следующем. Поглощая падающее излучение, молекулы могут переходить в неустойчивое состояние с более высокой энергией, а затем (сразу или спустя некоторое время), излучая, переходить в одно из устойчивых состояний с энергией, промежуточной между первоначальной и той, которой они обладали в неустойчивом состоянии. В результате этого длина волны излучения люминесценции будет отличаться от длины волны возбуждения. По длине волны излучения люминесценции можно судить об уровнях энергии неустойчивых состояний молекулы.
Свет, излучаемый при комбинационном рассеянии и при люминесценции, часто очень слаб по сравнению с падающим излучением и требует для своего анализа приборов большой светосилы или же источников возбуждающего излучения особой мощности (лазеры).
Наиболее широко распространены эмиссионный и абсорбционный виды спектрального анализа. Комбинационный и люминес-
14 ' ¦¦  .  ¦  ¦¦..¦¦¦¦.¦¦¦:¦¦
центный анализ до недавнего времени применялись значительно реже; сейчас область применения анализа по комбинационному рассеянию света быстро расширяется.
В первых спектральных приборах спектр наблюдался непосредственно глазом (на экране, установленном за призмой) или с помощью спектроскопа (визуальным методом регистрации спектра). Позже появились спектрографы — приборы, позволяющие снимать спектр на фотопластинку (фотографический метод регистрации спектра). После открытия фотоэффекта появился новый метод регистрации спектра — фотоэлектрический.  »#.
Рис. 1.1. Принципиальная схема спектрального прибора
Принципиальная схема спектрального прибора. Современный спектральный прибор состоит из трех основных частей: осветительной /, спектральной (оптической) // и приемно-регистрирую-щей /// (рис. 1.1).
В осветительную часть / входит источник света / и конденсор-ные линзы или зеркала 2, равномерно освещающие входную диафрагму 4 или же входной зрачок 7 прибора; при абсорбционном анализе в осветительной части обычно,, помещают кюветное отделение 3, в котором устанавливаются исследуемый и эталонный образцы.
Спектральная часть // состоит из входного коллиматора (входная диафрагма 4 и входной объектив 5), диспергирующей системы 6 (обычно призма или дифракционная решетка), световое отверстие, которой, как правило, совмещают с входным зрачком 7 прибора, и выходного объектива 8; в его фокальной плоскости 9 устанавливают переднюю фокальную плоскость окуляра (при визуальном методе регистраци и спектра), фотопластинку (при фотографиче-
15
ском методе) или выходную диафрагму (при фотоэлектрическом). В таких приборах, как сисам или фурье-спектрометр, диспергирующая система заменена более сложным устройством — селективным модулятором; в сисаме диспергирующая система входит в состав модулятора.
Приемно-регистрирующая часть /// состоит при визуальном методе из окуляра 10 зрительной трубы и глаза // наблюдателя; при фотографическом — из фотопластинки 12 или фотопленки; при фотоэлектрическом — из фотоприемника 14 (фотоэлемент, фотоумножитель, фотосопротивление, болометр, термоэлемент, оптико-акустический приемник или электронно-оптический преобразователь), установленного за выходной диафрагмой 13, усилительного устройства 15 (включающего в себя, кроме усилителя, детектор, преобразователь частоты и т. п.) и регистрирующего устройства 16 (измерительный прибор, осциллограф, телевизионная трубка, самописец, магнитная запись, цифровая печать и т. п.).
Современные спектральные приборы хорошо оснащены автоматикой (подготовка образцов, программирование режимов работы, обработка результатов с приведением их к наиболее удобной форме) и дополнительными принадлежностями, которые состоят в основном из различного рода приставок (для проведения измерений в отраженном и рассеянном свете, по методу нарушенного полного внутреннего отражения, для локального анализа и т. д.), из специальных камер (для исследования образцов в различных тепловых и прочих режимах) и различного рода вспомогательных приспособлений.
В зависимости от назначения прибора выделяется узкий спектральный участок (одна спектральная линия) или же достаточно протяженный участок спектра (несколько спектральных линий). В первом случае оптическую часть прибора называют монохрома-тором, во втором ее можно назвать полихроматором. Получить хорошее качество изображения для одной спектральной линии значительно проще, чем для целого спектрального участка. Однако монохроматоры снабжаются более сложными механизмами, предназначенными для сканирования спектра (для непрерывной смены соседних узких спектральных участков) и связаны с фотоэлектрическим методом регистрации спектра. Таким образом, в приборах с монохроматорами проще оптическая часть, но сложнее механическая и электрическая.
В последнее время появились приборы, в которых пространственное разделение излучения по длинам волн дополняется селективной модуляцией. Оптической частью этих приборов являются интерференционные или растровые модуляторы. Сюда можно отнести и фурье-спектрометры, к которым понятие моно-или  полихроматора вообще неприменимо.
Классификация спектральных приборов (табл. 1.1). Конструкция спектрального прибора определяется его оптической схемой,
16
Т а б л и ц а  1.1 Классификация спектральных приборов
Оптическая часть Метод регистрации спектра Анализ
 визуальный фотографический фотоэлектрический 
Полихро-матор Спектроскоп Стилоскоп Спектрограф Квантометр Эмиссионный, абсорбционный (со специальными принадлежностями) Эмиссионный
Монохро-матор Стилометр Спектрометр Спектрофотометр Эмиссионный Все виды анализа Абсорбционный
Селективный модулятор Сисам Растровый спектрометр Жирара Фурье-спектрометр Мок-интерферо-метр Все виды анализа
методом регистрации спектра, а иногда и видом спектрального анализа.
Спектроскоп состоит из входного коллиматора, диспергирующего узла и зрительной трубы (спектроскоп Кирхгофа). Он служит для наблюдения спектров излучения и поглощения. В настоящее время применяется в основном для качественного и полуколичественного анализа в металлургии, биологии и медицине.
Стилоскоп представляет собою спектроскоп, приспособленный для грубоприближенного (с относительной ошибкой до 50%) определения содержания различных элементов в сталях и сплавах по относительной интенсивности линий излучения. Источником света служит дуга (или искра), возбуждаемая между исследуемым образцом, который установлен на столике стилоскопа, и дисковым электродом прибора.
Спектрограф состоит из входного коллиматора, диспергирующего узла и фотокамеры (выходной объектив с кассетной частью). Служит как для качественного, так и для точного количественного эмиссионного спектрального анализа; со специальными принадлежностями может применяться и для абсорбционного анализа. Штатив для крепления электродов  при эмиссионном анализе
2 К. И. Тарасов  2138 17
и генератор дуги или искры, как правило, в комплект спектро-гарфа не входят.
Стилометр служит для быстрого определения процентного содержания различных элементов в стали и сплавах по относительной интенсивности линий, измеряемой по величине возбуждаемого ими фототока при падении монохроматического светового пучка на фотоэлемент.
Квантометр предназначен для эмиссионного количественного анализа одновременно нескольких элементов, входящих в состав стали или сплавов. В отличие от стилометра вместо монохрома-тора в нем установлен полихроматор, за выходными щелями которого расположены фотоэлементы или фотоумножители, общее число которых в некоторых зарубежных приборах доходит до 80.
Спектрометры представляют собой довольно обширный класс приборов с фотоэлектрической регистрацией спектра, предназначенных для проведения всех видов анализа; измерения производятся на них при непрерывном сканировании спектральных участков, выделяемых монохроматором. Фототок после усиления обычно регистрируется самописцем.
Спектрофотометры служат для абсорбционного количественного анализа. Спектрофотометр является двухлучевым прибором; в нем производится сравнение двух монохроматических пучков, один из которых прошел через исследуемое вещество, а другой — через эталон.
Приборы с селективной модуляцией света, обладающие исключительно высокой светосилой, применимы при любых видах анализа. Принцип их действия будет изложен в гл. XI и XII.
Отдельный класс составляют вспомогательные приборы, применяющиеся при фотографической регистрации спектра. К. ним относятся:
1) микрофотометры — для определения интенсивностей спектральных линий по почернению в местах изображений линий на фотопластинке или пленке;
2) спектропроекторы — для рассматривания спектрограмм;
3)  компараторы и измерительные микроскопы — для определения длины волны неизвестной линии излучения по ее положению относительно известных линий.
Приборы каждого из вышеупомянутых классов принято, в свою очередь, делить на несколько групп по следующим из основных оптических характеристик.
1. По рабочему диапазону спектра: дальний (вакуумный) и ближний ультрафиолет (К = 10 ч-1850 А и 1850-^4000 А соответственно), видимая область спектра (X = 4000-^7000 А), ближняя, средняя и дальняя инфракрасные области (К = 0,7 н-2,5 мк;
18
2,5—50 мк и 50—1000 ж/с). Переход от одного диапазона к другому связан с изменением конструкции отдельных узлов прибора.
2.  По дисперсии  (иногда — по  разрешающей силе):  малая (сотни к/мм), средняя (десятки к/мм), большая (несколько к/мм) и высокая (десятые доли А/мм) дисперсия; это подразделение до некоторой степени условно, поскольку один и тот же призмен-ный прибор, например, может обладать в ультрафиолете высокой дисперсией, а в ближней инфракрасной области — малой.
3.  По диспергирующему элементу:  призмы, дифракционные решетки и интерферометры. Выбор диспергирующего элемента в значительной степени определяется заданными двумя предыдущими характеристиками.
4. По светосиле: малая, средняя и большая светосила. Это деление сопоставляется с величиной аберраций выходного объектива.
5. По характеру оптики: линзовая и зеркальная.
6.  По быстродействию.
Эти характеристики определяют спектральную область работы и эксплуатационные качества прибора, из которых главными являются — возможность разделения близко расположенных линий и измерение интенсивности слабых спектральных линий.
2. Связь между основными оптическими характеристиками спектрального прибора
Дисперсия и разрешающая сила. Говоря о дисперсии, следует различать дисперсию материала и дисперсию прибора. Показатель преломления прозрачного материала зависит от длины волны проходящего светового пучка. Эта зависимость будет различной для разных материалов и даже для одного и того же материала в разных участках спектра. Как правило, показатель преломления изменяется быстрее вблизи полосы поглощения. Скорость изменения этого показателя при изменении длины волны характеризуют величиной, называемой дисперсией материала. Она численно равна du/dX, где dn — изменение показателя преломления материала при изменении длины волны на величину dX. Дисперсия прибора является величиной, характеризующей скорость изменения угла отклонения светового пучка в приборе при изменении длины волны. Угловой дисперсией прибора (а также диспергирующего элемента) называют отношение d$/dX, где сф — угол между лучами с длинами волн X и X + dX. Линейной дисперсией прибора называют величину dlldX, где dl — расстояние между изображениями спектральных линий с длинами волн X и X + dX в фокальной плоскости прибора. Угловая и линейная дисперсия прибора связаны соотношением  • -
_dl_ _ __[___сф_  ¦'¦-•: ;.ч;:'; . :]':• /о i\ dX ~"coscp dX ' ¦  ,.1,ЛА г--..-. к  '
2*  ,  19'
где / — фокусное  расстояние  объектива, рисующего  спектр; Ф — угол между нормалью к поверхности спектра и главным
лучом падающего на нее пучка.
При дальнейшем изложении мы будем, для простоты, принимать cos ф равным единице и пользоваться соотношением
dx -I di •  (г-г>
На практике чаще всего пользуются понятием обратной линейной дисперсии dXIdl, выражая ее в к/мм.
Естественно, что чем выше дисперсия прибора, тем больше расстояние между спектральными линиями, что дает возможность детальнее изучить спектр. Однако знания одной дисперсии прибора еще недостаточно для того, чтобы определить, будут ли две соседние линии наблюдаться раздельно. В приборе с нечетким, размытым изображением линий они представляются в виде одной линии, тогда как в другом приборе, с хорошим изображением, они будут разрешены (видны раздельно), хотя дисперсия этого прибора может быть значительно меньшей. Необходимо ввести новое понятие — разрешающая сила прибора. Под ней понимают отношение А,/ДА., где ДА, — расстояние (в длинах волн) между двумя соседними линиями, которые еще разрешаются; величину ДА, называют пределом разрешения. Иногда (при работе на спектрографе) пользуются термином линейное разрешение, понимая под этим максимальное число линий на одном миллиметре, видимых раздельно. Линейное разрешение т связано с линейным пределом разрешения Д/ и линейной дисперсией прибора очевидным соотношением
Ухудшение качества изображения спектральных линий, приводящее к снижению разрешающей силы прибора, вызывается следующими причинами: а) дифракцией; б) конечными размерами входной и выходной диафрагм; в) аберрациями; г) несовершенством изготовления оптических деталей и юстировки отдельных узлов и всего прибора в целом; д) инерционностью его узлов.
Предел разрешения 8Х, обусловленный волновой природой света и физическими свойствами диспергирующего элемента, мы назовем теоретическим пределом разрешения. Наряду с ним необходимо ввести реальный предел разрешения АХ помимо величины 6А, определяемый полушириной аберрационного пятна рассеяния АХа6, полушириной пятна рассеяния АХаеф, вызванного дефектами изготовления и различными деюстировками прибора, геометрической шириной АХгеом входной и выходной диафрагм и уширением АХин, вызванным инерционностью  приемно-реги-
20 - :.¦>¦<  . ¦ .  . .,-,
стрирующей системы. Учитывая все это, реальный предел разрешения ЛЯ, можно представить в виде: - для спектрографа  ' :¦
АХ = АХгеоя + У(Щ* + {AXa6f + (Л W2>  (2-4)
для спектрометра и спектрофотометра
 + {AXa6f + (АХдефГ + (&Кн)г ¦  (2.5)
Различная зависимость АХ от АХгепм в формулах (2.4) и (2.5) объясняется тем, что в спектрографе изображение спектральной линии регистрируется непосредственно в фокальной плоскости прибора, тогда как в спектрометре оно постепенно (с изменением длины волны выделяемого излучения) проходит через выходную диафрагму прибора; при этом предполагается, что энергия измеряемого светового пучка существенно больше шумов приемника, установленного в спектрометре.
С. Бродерсен предложил следующие формулы для расчета наблюдаемой полуширины АХнабЛ спектральной линии (с учетом полуширины АХист самой линии)
АКабл = V{AKcmf + № + (АКеом)2 + {AXa6f ,  (2-6)
предела разрешения АХпред реальных линий (а не бесконечно узких) для оптической части прибора
АХпред =0,9Д/ибл,  i-¦ г,  (2.7)
при условии, что ...¦¦¦¦¦¦¦¦"•¦
АХееом <С АХпред <i 2АЯ,ггол.  (2.8)
Назовем идеальным спектральным прибором такой прибор, в котором искажения изображения определяются исключительно волновой природой света. Для такого прибора Рэлей предложил считать, что две спектральные линии одинаковой интенсивности находятся на пределе разрешения в том случае, когда главный максимум дифракционного изображения одной совпадает с первым минимумом другой; при этом суммарная освещенность посредине между линиями равна приблизительно 80% освещенности з главных максимумах. Глаз вполне может заметить провал освещенности в 20%. Критерий Рэлея очень удобен для различного рода расчетов, когда разрешающая сила прибора определяется дифракцией. В настоящее время приборы способны зарегистрировать провал освещенности меньше 5%; поэтому имеет смысл ввести новое понятие — предел разрешения по Спэрроу [2.1], определяя его как расстояние между линиями, при котором провал суммарной освещенности стремится к нулю при сближении дифракционных изображений двух линий одинаковой интенсивности. Чем больше отношение рэлеевского предела разрешения к пределу разрешения Спэрроу, тем больше возможность повысить реаль-
21
ную разрешающую силу прибора усовершенствованием средств регистрации спектра; это усовершенствование позволяет измерять меньшие провалы интенсивности, и тем самым приближает достигнутый предел разрешения к значению предела разрешения Спэр-роу. Существенно отметить, что освещенность всегда измеряется с какой-то ошибкой, которая не может не оказать влияния и на величину предела разрешения. Учитывая это, С. Г. Раутиан предложил считать спектральные линии находящимися на пределе разрешения в том случае, если провал суммарной освещенности между ними равен ошибке измерения величины освещенности [2.2].
Г. Г. Петраш по-новому подошел к определению предела разрешения [2.3], более полно используя информацию, содержащуюся
Рис. 1.2. Дифракция от отверстия
в контуре наблюдаемой линии. Он предложил производить фурье-преобразование наблюдаемого контура и за предел разрешения принять такое расстояние между линиями, при котором первый побочный максимум фурье-преобразования станет равным ошибке измерения. Этот метод, по существу, является дальнейшим развитием идей, заложенных в методе Д. С. Рождественского [2.4].
Связь между дисперсией, разрешающей силой и относительным отверстием выходного объектива. Рассмотрим подробное явление дифракции. По принципу Гюйгенса каждая точка поверхности световой волны может рассматриваться как самостоятельный элементарный источник света, испускающий лучи по всем направлениям. Рассмотрим простейший случай, когда пучок параллельных лучей падает на диафрагму с прямоугольным отверстием, установленную перпендикулярно направлению пучка. Поместим за диафрагмой линзу с экраном в ее фокальной плоскости (рис. 1.2.) Лучи от всех элементарных источников, направление которых совпадает с направлением падающего пучка, будут иметь между собою разность хода равной нулю и создадут на экране в фокусе линзы F максимальную освещенность. Разность хода
22
лучей, идущих от элементарных источников под углом |3 к направлению падающего пучка, пропорциональна расстоянию между элементарными источниками в плоскости диафрагмы. Обозначим через Do ширину падающего пучка. Тогда максимальная разность хода будет у лучей, идущих от источников, находящихся у противоположных краев диафрагмы. Она составит:
Amax = Dosinp.  (2.9)
При Атах = X участок волновой поверхности, вырезанный отверстием диафрагмы, можно разделить пополам на две зоны, причем каждому лу чу одной зоны будет соответствовать луч другой зоны с разностью хода между ними, равной к/2. Площади обеих зон, получивших название зон Френеля, одинаковы, а поэтому можно считать, что лучи обеих зон взаимно погасят друг друга, создавая в соответствующем месте экрана освещенность, равную нулю. Далее, при увеличении Ашах (увеличении (3) появятся новые минимумы и максимумы освещенности, соответствующие четному
и нечетному числу зон Френеля:  при  Д1Ш1Х = 2k -у- (k = 1, 2,
3, . . .) — минимум,  при  Дшах = (2k + 1) -^--максимум;
освещенность в каждом из максимумов приблизительно обратно пропорциональна квадрату порядка максимума k.
В соответствии с критерием Рэлея угол б|3 между интерферирующими параллельными лучами, образующими центральный максимум и первый минимум, назовем угловым пределом разрешения бесконечно-узкой светящейся линии. Его величину найдем, продифференцировав выражение<,(2.9),
где D — ширина параллельного пучка интерферирующих лучей
(с прямоугольным сечением). Заменяя дифференциалы конечными приращениями, получим
6Amax = D вр,
max
откуда при 6Ашах = X
6Р = А (2.10)
— выражение для углового предела разрешения (по Рэлею).
Поместим теперь на пути параллельного пучка лучей какой-нибудь диспергирующий элемент. Лучи с длинами волн X и X + + ЬХ, идущие по одному и тому же пути, приобретают различные разности хода Апах. Если Д]ШХ для X равна нулю, а для X + 8А, равна X, то максимум интенсивности излучения с длиной волны X совпадает с минимумом для длины  волны X -f- 8Х, а  сама
23
величина Ьк в соответствии с критерием Рэлея будет пределом разрешения обеих спектральных линий. Из выражения
получим общее выражение для рэлеевской разрешающей силы идеального спектрального прибора
р  9
Ктеор — (,Х  ~~  dl  \Z-L4
— разрешающая сила численно равна первой производной от максимальной разности хода интерферирующих лучей пучка по д л и н е волны.
Найдем связь между разрешающей силой и дисперсией прибора. В силу малости величин 8К и бр можем положить -Л- =
= -^-, но бр = -^-, следовательно,
 -&-
 (2.12)
Выражения (2.11) и (2.12) справедливы только для пучка с прямоугольным сечением (в этом случае лучи соседних зон Френеля
взаимно гасят друг друга при 6p=-g-V
Для пучка с круглым сечением формула (2.12) принимает вид
При дальнейшем изложении по-прежнему будем считать сечение пучка прямоугольным.
Обозначим теперь А — -г- относительное отверстие выходного объектива прибора для пучка лучей, идущих под углом р к оптической оси прибора, тогда
***„ =-5Г = Л I" <2Л4)
— основное соотношение, связывающее разрешающую силу, линейную дисперсию и светосилу идеального спектрального прибора.
Соотношение (2.14) дает значение максимально возможной разрешающей силы (так называемое ее теоретическое значение) при заданном относительном отверстии выходного объектива и линейной дисперсии.
24  .
Для реального спектрального прибора, обладающего аберрациями, дефектами изготовления и конечными размерами выходной диафрагмы имеет место отклонение от этого соотношения. Это отклонение тем больше, чем больше величина А.
Для реального прибора вместо 8Х (определяемого только дифракцией) мы должны взять Д^, кроме дифракции определяемое еще и аберрациями, дефектами изготовления, а также размерами зерен фотоэмульсии (для спектрографов) и размерами выходной диафрагмы. Формула (2.14) уже неприменима. Теперь
 dl
— основное соотношение для оптической части реального  спектрального  прибора.
При заданной линейной дисперсии разрешающая сила тем выше, чем больше длина волны А, и чем меньше линейные искажения А/ в фокальной плоскости прибора.
Выражения (2.14) и (2.15) дают возможность установить зависимость между реальной и теоретической разрешающей силой оптической части спектрального прибора
*\реал — ~Д~дГ
3. Зависимость чувствительности
эмиссионного спектрального анализа
от оптических характеристик спектрального прибора
Абсолютной чувствительностью спектрального анализа называют наименьшее количество химического элемента, которое может быть обнаружено, относительной — процентное содержание этого элемента в пробе. И абсолютная, и относительная чувствительность зависят от характера спектра пробы: как правило, чем сложнее спектр, тем меньше чувствительность.
Наименьшее определяемое количество химического элемента будет различно даже при внешне одинаковых условиях проведения анализа. Поэтому, говоря о чувствительности, следует указать вероятность, с которой данное содержание элемента в пробе может быть обнаружено.
Наблюдению спектральной линии мешает наличие фона сплошного спектра. Из теории погрешностей следует, что если разность между суммарной интенсивностью линии и фона 1Л+Ф и интенсивностью фона 1ф равна утроенной погрешности измерения б/
25
интенсивностей, то вероятность обнаружения линии составит 99,7%; в соответствии с этим было предложено [3.1] в качестве критерия обнаружения линии принять условие
(Л,+*-/#)з*за/.  (3.1)
Величина б/ определяется систематическими и случайными ошибками. Величина случайных ошибок может быть уменьшена увеличением числа измерений: известно, что погрешность среднего значения измеряемой величины при N измерениях в Y~N раз меньше погрешности каждого отдельного измерения. Увеличение числа измерений дает возможность повысить относительную чувствительность анализа. При фотографическом методе регистрации спектра этого можно достичь увеличением числа спектрограмм, при фотоэлектрическом — увеличением числа отсчетов или увеличением постоянной времени приемно-регистрирующего устройства.
Относительная чувствительность не зависит явно от светосилы прибора и чувствительности фотоприемника — 1л+ф изменяется пропорционально 1ф. Однако увеличение светосилы позволяет выполнить большее число измерений, сократив время, затрачиваемое на одно измерение. Кроме того, в случае анализа быстро-выгорающих элементов, оно повышает вероятность их обнаружения.
Реальная разрешающая сила прибора тоже может влиять на относительную чувствительность. Максимальное значение отношения интенсивности линии к интенсивности фона определяется выражением [15]
(1л+ф  'ф ----Г----
Гф
 ( }
где Вл и Вф — яркости линии и фона.
В тех случаях, когда б/ ~ 1ф, относительная чувствительность пропорциональна реальной разрешающей силе прибора. При малой величине фона разрешающая сила не играет существенной роли.
Светосила и чувствительность фотоприемника влияют на абсолютную чувствительность анализа. При спектральном анализе выгорающих элементов существует оптимальное время регистрации; когда время экспозиции недостаточно, линия может быть не обнаружена, увеличение же времени сверх оптимального приведет к необоснованному увеличению 1ф.
Чувствительность анализа, выражаемая отношением 1Л: б/л зависит, таким образом, от параметров спектрального прибора и от метода регистрации спектра. Детальное рассмотрение этого вопроса проведено в работе [15]. ,, ,.!М„-;...
26
При фотоэлектрическом методе регистрации /.  агВл ДА.
б/.
(3.3)
Здесь
Т — коэффициент пропускания прибора; S — площадь входного зрачка; Н — высота входной щели;
/ — фокусное расстояние объектива коллиматора; к — постоянная Планка; v — частота излучения;
t — время регистрации, зависящее от светосилы прибора; АХ — спектральная ширина щели;
е — квантовый выход фотонов (отношение числа электронов, выбитых из фотокатода, к числу фотонов, попавших на фотокатод); К — максимальная относительная точность измерений на
выходном приборе (обычно К = 10"2-н10~3). Первое слагаемое в знаменателе выражения (3.3) определяется флуктуациями числа электронов, выбитых с фотокатода (флуктуа-циями числа квантов, обусловленными природой света, пренебрегаем), второе — точностью измерительно-регистрирующего устройства.
Рассмотрим влияние флуктуационной ошибки и ошибки измерения на чувствительность анализа.
При малых темновых токах и при большой яркости сплошного спектра
______
ыл - KV2M вф V-°>
— в этом случае чувствительность не зависит от времени регистрац ии, а следовательно, и от светосилы спектрального прибора; она определяется точностью регистрирующего устройства и разрешающей силой прибора. Для ее повышения следует уменьшить спектральную ширину щели, но при этом можно дойти до такого ее значения, при котором основную роль будут играть флуктуации и тогда
б/,
т. е. чувствительность не зависит от АХ, но повышается с увеличением светосилы прибора. .
27
При фотографическом методе регистрации в тех случаях, когда преобладает флуктуационная ошибка,
!* _ 1/ гФ at .Ёл.
где 8^ — эквивалентный квантовый выход фотопластинки при почернении, равном почернению фона.
Из формулы (3.7) следует, что чувствительность анализа при фотографической регистрации зависит от высоты щели и не зависит от ее спектральной ширины. Этот несколько неожиданный результат объясняется следующим. Увеличение высоты щели позволяет увеличить фотометрируемую площадь и тем самым снизить флуктуационную ошибку. Увеличение ДА, ведет к увеличению светового потока от линии, что должно повысить точность измерений. Но вместе с этим падает отношение потока от линии к потоку от фона, поскольку поток от линии возрастает пропорционально ДА,, а поток от фона, создаваемого сплошным спектром, пропорционально (ДА,)2. В результате флуктуационная ошибка при изменении ДА, не меняется.
При больших фотометрируемых площадях флуктуационная ошибка может стать значительно меньше ошибки измерения. В этом случае
'л ._  Уф  В л /о о\
б/д ~ КУ2АХ Вф> V-0'
где уф — наклон характеристической кривой в координатах D и lg —J— для почернения фона  (D — плотность почернения,
N — число квантов, упавших на фотометрируемую площадь 5Ф). Для снижения ошибки измерения следует уменьшить спектральную ширину щели.
Вопрос о том, какая из ошибок преобладает, можно решить, по-видимому, только экспериментально.
Из двух рассмотренных ошибок флуктуационная принципиально неустранима. Она определяет теоретический предел чувствительности спектрального анализа, который на один-два порядка выше достигнутого в настоящее время. Причинами такого отставания являются нестабильность напряжения источников света, дрейф чувствительности фотоприемников и другие случайные факторы.
Экспериментальное исследование флуктуации излучения дуг постоянного и переменного тока, полого катода и пламени показало, что основная доля мощности флуктуации находится в области низких частот (ниже 20—30 гц), причем применение жесткой стабилизации напряжения не снижает существенно уровня флуктуации излучения [3.2]; один из возможных способов уменьшения
28
их влияния — одновременная регистрация двумя фотоприемниками величин 1л+ф и 1ф и измерение их разности. При этом влияние ошибки измерительного устройства можно устранить, снимая разность фототоков с общей нагрузки фотоприемников.
Влияние флуктуации излучения в источнике света, дрейфа чувствительности фотоприемников и ошибки измерительного устройства может быть практически устранено модуляцией светового потока от линии периодическим сканированием спектра в окрестности линии с последующей регистрацией полученного переменного сигнала на частоте модуляции. Экспериментальная проверка этого способа [3.2] показала возможность зарегистрировать линии, интенсивность которых в 500 раз меньше интенсивности фона. При фотографической регистрации инструментальная ошибка микрофотометра при измерении разности почернений составляет 0,001—0,002 по шкале почернений. Такой точности, как правило, достаточно. Если же ее необходимо повысить, то достичь этого можно периодическим сканированием близких участков спектрограммы и измерением периодического сигнала на частоте модуляции.
П
Глава
II
Две основные задачи теории спектральных приборов
4. Количество информации, передаваемое спектральным прибором
Задача каждого измерительного прибора — получение максимальной информации о исследуемом объекте. При анализе спектров таким объектом являются энергетические уровни атома или молекулы, определяющие структуру вещества. При спектральном анализе, целью которого является определение химического состава вещества, объектом исследования также являются энергетические уровни излучающих частиц; по положению данного уровня судят о принадлежности его тому или иному атому, а по интенсивности излучения — о процентном составе исследуемой пробы.
На первых стадиях любого исследования основной задачей является получение максимума возможной информации, безотносительно к ее составу. В дальнейшем целью ставится получение максимума информации уже определенного содержания. Поэтому говоря о максимуме информации, получаемой от прибора, целесообразно рассматривать два понятия: абсолютный максимум информации — когда требования к получаемой информации (иначе говоря, требования к допустимым искажениям спектра) не оговорены, и относительный максимум информации —максимальное ее количество при заданных допустимых искажениях спектра прибором.
Определим понятие количества информации. К этому понятию рационально предъявить следующие два требования [4.1—¦ 4.6]:
1) количество информации должно быть тем больше, чем больше общее число спектров, которое в состоянии зарегистрировать данный прибор;
2) количество информации должно обладать свойством аддитивности: информация от двух приборов должна быть равна сумме информации от каждого из приборов в отдельности.
Покажем, что общее число спектров, которое может дать данный прибор, всегда будет конечным и рассмотрим факторы, опре-дел яющие это число.
Обозначим спектральный диапазон работы прибора через Х2—Ях. Две спектральные линии неразличимы, если расстояние
30
между ними меньше предела разрешения АХ. Для простоты будем считать величину АХ постоянной в пределах Х,2—%v Тогда общее число спектральных интервалов, которые в состоянии зарегистри-
ровать прибор, будет равно z = 2д. *-. Число регистрируемых
интенсивностей спектральных линий также конечно. Интенсивность каждой линии может быть измерена всегда с какой-то ошибкой, определяемой флуктуациями падающего светового потока, различными засветками внутри прибора, свойствами приемника света, приемно-регистрирующей системы и пр. Погрешность А/ измерения интенсивности является предельной разностью интенсивностей двух линий, которая может быть зафиксирована и поэтому отношение интенсивности / к погрешности А/ ее измерения плюс единица (учитывающая значение интенсивности, равное нулю) будет равно полному числу возможных значений интенсивности, измеряемых на данном приборе. Это отношение можно принять равным отношению сигнала к шуму М плюс единица. Считая числа г и М заданными и полагая М постоянным в пределах интервала Х,2—X.lt найдем общее число возможных спектров.
Будем рассуждать следующим образом. При одном спектральном интервале АХ число возможных спектров равно М + 1. При двух интервалах каждому значению интенсивности одного интервала можно сопоставить М + 1 значений интенсивности второго, следовательно, общее число спектров равно (М + 1) (М + 1) = = (М + I)2. При трех интервалах с каждым значением одного интервала можно соединить (М + I)2 значений двух других интервалов, поэтому общее число возможных спектров равно (М + 1) X X (М + I)2 = (М + I)3. Рассуждая и далее подобным же образом, мы придем к выводу, что при z регистрируемых спектральных интервалах общее число возможных спектров будет равно (М + 1)*.
Очевидно, что свойством аддитивности при увеличении длины регистрируемого спектрального диапазона будет обладать не само число возможных спектров, а его логарифм, который мы и примем за меру количества информации, передаваемой спектральным прибором при одном измерении (на одной спектрограмме с диапазоном Х2—Хх)
log (М + l)(zi+z*) = log (M + 1)г» + log (M + I)2'.
Полное количество информации, которое может передать спектральный прибор с рабочим диапазоном Ха—Х,х, будет равно количеству информации, передаваемому при одном измерении, умноженному на общее число возможных измерений (возможных различных спектрограмм): (М + 1)г,
Y = (M + \y\og(M + \y '  (4.1)
Знание этого количества информации несущественно для экспериментатора, работающего на спектральном  приборе.
31
Значительно больший ин терес представляет количество информации Я, передаваемое прибором при каждом измерении (каждой спектрограмме) *,
H=\og(M+ l)* = zlog(M + 1). (4.2)
Остается определить единицу количества информации. Наименьшим количеством информации обладает прибор с одним спектральным интервалом, в пределах которого он может лишь ответить на вопрос — имеется излучение или нет, не будучи в состоянии измерить интенсивности этого излучения; количество информации, передаваемое таким прибором при одном измерении, мы и примем за единицу. Тогда
г=\, M+l=2 и Я1 = Ь^2=1,
откуда следует, что выражая количество информации в таких единицах, мы должны за основание логарифмов принять число 2. Такая единица количества информации получила название двоичной единицы и в иностранной литературе обозначается bit (сокращенно от «binary unit»).
Сам процесс излучения и условия, при которых оно происходит, приводят к тому, что положение энергетических уровней в принципе не может быть определено сколь угодно точно. Это проявляется в конечной ширине спектральных линий излучения, поступающего на вход прибора. Кроме того, нестабильность излучения во времени снижает величину М. Все эти факторы ограничивает количество информации, поступающей в прибор.
Искажения формы спектральных линий, вызываемые прибором, ведут к дальнейшей потере информации о положении и количестве энергетических уровней; при этом крайне существенно найти такие условия работы прибора, при которых была бы потеряна менее ценная информация. Эти условия мы назовем оптимальными условиями работы прибора.
Из сказанного вытекают две основные задачи теории спектральных приборов:
1)  восстановление информации, потерянной в приборе, путем использования информации об искажающих свойствах самого прибора;
2)  нахождение таких условий работы прибора, при которых он дал бы максимальное количество информации, необходимой для решения данной конкретной задачи, иными словами, нахождение условий получения относительного максимума информации.
Для решения обеих задач нам необходимо иметь сведения об искажающих свойствах данного прибора. Характеристикой их служит так называемая аппаратная функция, описывающая наблюдаемое спектральное распределение интенсивности излучения
* Это количество информации иногда называют энтропией. 32 .
на выходе прибора (фотопластинка или регистрирующее устройство), при подаче на вход прибора строго монохроматического излучения (т. е. излучения, находящегося в спектральном интервале, шириной которого в пределах данной задачи можно пренебречь).
Аппаратная функция спектрального прибора определяется искажениями, вносимыми физическими свойствами его дисперги-. рующего элемента, конечными размерами входной диафрагмы, аберрациями, инерционностью приемно-регистрирующей системы, ее шумами, и несовершенством изготовления и юстировки отдельных оптических и механических элементов прибора.
В идеальном спектральном приборе имеет место только первая причина искажений, в реальном — все остальные; поэтому рассмотрение влияния этих искажений рассматриваются раздельно. Аппаратную функцию идеального спектрального прибора можно определить на основе теории основных диспергирующих элементов, применяемых в современных спектральных приборах (см. гл. III). Знание ее дает возможность восстановить потерянную информацию не только в идеальном, но и в реальном приборе, если искажающие свойства реального прибора известны и могут быть представлены в аналитическом виде (см. п. 5). Правильный выбор оптической схемы, выбор конструкции прибора и выбор режима работы приемно-регистрирующей части прибора обеспечивают наименьшую величину потерь информации в реальном приборе; этим вопросам посвящены гл. IV и VI.
5. Первая задача.
Определение истинного контура
спектральной линии по наблюдаемому
• Две основные задачи теории спектральных приборов можно сформулировать следующим образом: 1) определение истинного контура спектральной линии по наблюдаемому; 2) нахождение оптимальных условий работы спектрального прибора.
Рассмотрим первую задачу.
Причины, ограничивающие количество информации, которая передается спектральным прибором. Каждая спектральная линия на входе прибора занимает некоторый спектральный диапазон. Точные границы этого диапазона указать затруднительно ввиду того, что интенсивность линии стремится к нулю довольно медленно; поэтому вводят понятие полуширины линии, понимая под нею диапазон, в пределах которого интенсивность излучения (или поглощения) составляет не менее половины максимальной интенсивности.
Величина полуширины линии зависит от ряда причин, из которых основными являются: 1) естественная полуширина; 2) доппле-Ровское уширение; 3) уширение линии, вызванное взаимодействием атомов.
3  К. И. Тарасов  2138  33
Существование естественной полуширины линии волновой и квантовой теориями света объясняется по-разному. По волновой теории она является результатом затухания световых колебаний при каждом акте излучения, по квантовой — следствием принципа неопределенности Гейзенберга. При этом контур линии излучения атомов описывается дисперсионной функцией Коши (рис.  5.1)
(5.1)
\2 '
где
 Хо — номинальная длина волны спектральной линии;  и 6j — постоянные, зависящие от условий возбуждения
линии.
Полуширина  контура
порядка 10~4 А.
Допплеровское ушире-^ние линии происходит вследствие быстрого хаотического движения излучающих атомов, скорость которых увеличивается с повышением температуры. Контур линии, вызванный допплеровским уши-— рением, описывается функцией Гаусса (рис. 5.1)
Рис. 5.1. Вид функций Гаусса (У) и Коши (2)
' (5.2)
где а2 и Ь2 — постоянные спектральной линии.
Допплеровская полуширина контура пропорциональна корню квадратному из отношения абсолютной температуры светящегося тела к молекулярному весу его частиц.
Контур линии при уширении ее, вызванном взаимодействием атомов в результате повышения плотности излучаемых паров или газов, с достаточным приближением описывается функцией Коши.
Вследствие этих причин количество информации, поступающее на вход прибора, имеет определенное конечное значение. В процессе прохождения излучения через прибор и регистрации его происходит частичная потеря информации, обусловленная искажающими свойствами прибора в целом (его оптической части и приемно-регистрирующей системы), находящими математическое выражение в виде аппаратной функции.
Искажения, обусловленные дифракцией, описываются функцией вида sin2 х/х2 (п. 8 и 9). Аберрации и деюстировки приводят
34 .  ;
к аппаратной функции, близкой по виду к функции Гаусса. Аппаратная функция фотоэмульсии хорошо описывается кривой Гаусса, которая в «крыльях» переходит в функцию Коши с той же полушириной, что и кривая Гаусса [2.2]. Необходимость конечной величины светового сигнала, ниже которой регистрация невозможна, приводит к тому, что как входная, так и выходная щель должна иметь конечную ширину. Поэтому даже в случае бесконечно узкой спектральной линии и при отсутствии остальных причин искажений на выходе спектрального прибора будет происходить следующее:
а) в спектрографе на фотопластинке будет равномерно освещен узкий участок шириной, равной ширине изображения входной щели Д/, соответствующий спектраль-
ному диапазону шириной Дл = —п-Д/;
б)  в спектрометре при  сканировании спектра через выходную щель будут проходить различные участки изображения входной щели, в результате чего световой поток Ф, проходящий через щель, будет изменяться по линейному закону (рис. 5.2). Таким образом, конечная ширина щели при отсутствии других искажающих факторов в спектрографе приводит к П-образной аппаратной функции,  в спектрометре — к треугольной.
Формирование наблюдаемого контура спектральной линии. Знание аппаратной функции имеет в теории спектральных приборов исключительное значение. Оно необходимо для определения разрешающей силы приборов, к которым критерий Рэлея неприменим (например, эталон Фабри—Перо). Оно дает возможность определить оптимальные условия работы прибора (см. гл. III). Здесь же мы покажем, что знание аппаратной функции позволяет определить истинный контур с пектральной линии по наблюдаемому, восстанавливая этим самым информацию, потерянную в приборе.
Пусть сигнал на входе спектрального прибора представлен функцией Е (х), где х — безразмерная величина, пропорциональная длине волны или же частоте световых колебаний (рис. 5.3). Энергия излучения в спектральном интервале dx на входе прибора при х — х1 будет равна Е (хх) dx, а зарегистрированный сигнал на выходе прибора может быть описан с помощью функции ? (*i) А (х — Xj), где А (х — xt) — аппаратная функция прибора, Достигающая максимума при х — хх = 0, а (х — xj — переменная
4 5
Рис. 5.2. Искажение контура спектральной линии,  вызванное конечной шириной щелей монохроматора
3*
35
координата спектрального континуума на выходе прибора, теоретически принимающая значения от —х1 до +оо.
Просуммируем энергию на выходе прибора, при х = хг по всему спектру, когда на вход прибора подается сигнал Е (х). Очевидно, что на сигнал dE' (xj) — Е (хг) А (х — хг) dx на выходе прибора (соответствует значению Е (хг) dx на входе) на-
?(х)  .  ¦ ¦ - А(х х,)
?{х)А(х х,)
X? i  Xf \ л-
Х.-Х,
Рис. 5.3. К вопросу о формировании наблюдаемого контура спектральной линии
ложатся сигналы соседних спектральных участков; на рис. 5.3 они представлены схематично в виде сигналов
dE' (х2) = Е (хг) А (лга — хх) dx,
Поэтому суммарный сигнал на выходе прибора, соответствующий сигналу со спектральной координатой xt на выходе, будет равен
-f-oo -}-оо
Е' (х,) = j Е (л-) А (х - Xl) dx= ] Е (х) А(х~ Xl) dx. (5.3)
Можно показать, что .
{ j Е (х) А(х — xj) dx dxx= J A (x — X]) dx1 j E (x) dx.
 _f-0O
 j
— oo —oo
(5.4)
36
Тогда, нормируя аппаратную функцию таким образом, чтобы
 A(x — x1)dx1 = 1,  Г'! ..'¦ (5-5)
получим <  .. -¦¦:  ., ¦-¦¦-¦..¦,...,¦¦/; ;".г¦..-.•;  -¦ •  1
-[-оо ~{-оо -|-оо -(-оо
С E'{x1)dx1= \ A(x~x1)dx1 §  §
— оо ¦  —оо  .. —оо  ... —00
(5.6)
т. е. существование аппаратной функции приводит к перераспределению энергии в спектре.
Рассмотрим два крайних случая.  •-¦¦¦  • ..:..•
1. Полуширина спектральной линии много меньше полуширины аппаратной функции; иначе говоря, можно считать, что Е (х) = 0 во всем спектральном диапазоне за исключением очень узкого спектрального участка 2Дх в районе х = х0, в пределах которого функция А (х — х^) меняется очень мало. Тогда
Х0-\-АХ
Е' (Xl) = А (х0 — Xt) \ E{x)dx = А (хо — Х}) const (5.7)
Х0—АХ
— запись на выходе прибора будет иметь форму аппаратной функции. Это дает возможность экспериментально исследовать форму аппаратной функции, пользуясь очень узкой спектральной линией, когда математический расчет этой функции представляет трудности.
2. Полуширина спектральной линии много больше полуширины аппаратной функции. Полагая что А (х — л^) ф 0 только в пределах (х1 — Дх) О < (*! + Ад:) и учитывая в (5.5), получим
Е' (Xl) = Е (Xl) j А (х-Xl) dx = Е (Xl) j A (x- a-j)dx = E (Xl)
Xi — AX —00
(5.8)
— сигнал на выходе прибора совершенно точно воспроизводит сигнал на входе.
В промежуточных случаях для того, чтобы по значениям Е'(х) восстановить значения Е (х), обязательно нужно знать ход аппаратной функции.
Определение истинного контура по наблюдаемому. Если функция Е' (х), описывающая наблюдаемый контур, и аппаратная Функция А (х — Xj) выражены аналитически, найти истинный контур линии можно, использовав преобразования Фурье. ¦ : -
Представим функцию Е' (х) интегралом Фурье
 j Е'(ы)с'2яв*'<*и,  '...... (5.9)
37
где
+°° Е'(и)= ^ E'(x1)e-i2"ux'dx1 (5.10)
— со
Интеграл (5.10) является обратным преобразованием Фурье. Этим самым функцию Е' (хх) мы представляем в виде суммы бесконечно большого числа синусоид с пространственными частотами, принимающими значения от нуля до бесконечности; комплексная амплитуда каждой из этих синусоид равна бесконечно малой величине Е' (и) du, причем две соседние синусоиды отличаются по частоте на бесконечно малую величину du.
Умножая обе части равенства (5.3) на е~'2лих' и интегрируя по хг в пределах от —оо до +оо, получим
— оо  —оо
поскольку хх и х — независимые переменные, можно. написать
J E'
=  \ Е(х)
¦+»
 А (х — xt) е-Ших> dxx их =
=  i" Е (л) с-'2янлг  1' А (х — лх) с '2ян <*¦-*> d (х — х
i) dx,
откуда
Е'(н) = Е(ы)А(ы),  (5.11)
где Е' («), Е («) и А (ы) — фурье-преобразования функций Е' (xj),
? (х) и Л (х — Xj).
Выражение (5.3) называют «сверткой» функций ? и Л и записывают в виде
Е ® А = \ Е(х)А (х — хг) dx = j Е (х — хг) А (х) dx. (5.12)
Из выражения (5.11) следует, что фурье-преобразование свертки двух функций равно произведению фурье-преобразований этих функций. Поскольку обратное фурье-преобразование приводит нас к исходной функции, выражение (5.11) позволяет нам сделать еще один вывод: фурье-преобразование произведения двух функ-
38  '  . .
ций от одного и того же аргумента равно свертке фурье-преобразо-ваНИй этих функций.
Выражение (5.11) дает возможность восстановить истинное спектральное распределение Е (х) по наблюдаемому Е' (хг), если известно искажающее действие спектрального прибора, описываемое аппаратной функцией А (х1—х).
Из (5.11) получаем  ¦,=  -,.:\.
Е («>=!$¦• ': >¦  (5ЛЗ)
откуда
Е(х)= j E (и) е"i2nux du= j ~^- e~i2nux du. (5.14)
— оо —со
Аппаратная функция спектрального прибора А (х) является результатом существования аппаратной функции Ах (х) его оптической части и аппаратной функции Л2 (х') его приемно-регистри-рующей части, причем
+Г А(х)= J A1(x — x')Ai(x')dx',  (5.15)
---CO
следовательно,
А(и) = А1(м)Аа(н)  (5.16)
Е (х) = \ -t-^tVt е'плик du.  (5.17)
к '  J Aj(и) А?(и) v  '
— оо
Задача нахождения истинного контура Е (х) значительно упрощается, если наблюдаемый и аппаратный контуры выражаются функциями Гаусса или Коши.
В качестве примера рассмотрим случай, когда оба контура выражены функциями Гаусса:
А (К — Хо) = Аое~а <*¦-*.>•; (5.18)
Е (к) = Еое~^ (к-ХуУ-. ¦-.¦":¦¦:  ¦  (5.19) Подставляя эти выражения в формулу (5.3), получим
Е' (\) = А0Е0 +) е- [»(^.)а + Р (*-**)*] d (X - Хо). (5.20)
39
Представим показатель степени в подынтегральном выражении в виде полного квадрата с дополнительным членом, не зависящим от переменной интегрирования
а (X - КГ + р (X - 1му = (а + р) X* - 21 V^+J Y==- +
где
Учитывая, что  ... „ . . . ,  ,
¦...¦-•¦. -  -Л ; ¦ ¦ ' j e-y'dy=Vn, получим
Л"' I/ I - A F р  а+Р ° "¦*  (
—  A F Л^  п  р~ ~^+$~ (1°~1мУ  (?, 9Ц
—  лосо К а+ р е  ^  ¦  (o-ii)
Поскольку Яо является аргументом для Е', заменим Хп на X; обозначая далее,
а3  "  ' -'¦ и, dy
^ а + Р '
получим
Е'{X) = E'oe-4k-\«Y.  (5.22)
Найдем значения коэффициентов а, р и |.
Введем в рассмотрение полуширины аппаратного, истинного и наблюдаемого контуров спектральной линии: 8Хап, йА,„ст, ЬХнабл. Подставляя их в формулы (5.18), (5.19) и (5.22), получим
откуда
4Jn2  оЦД2  4 In 2
40
Учитывая далее, что  '' ¦ -р*;
_ _aJS_________4 In 2 _  4 In 2 • "'
найдем зависимость полуширины наблюдаемого контура от полуширины аппаратного и истинного контуров
(^КаО.гГ = (ЬКапУ1 + (6A.un)V (5-23)
что дает возможность определить полуширину истинного контура по наблюдаемому :
ЬХист = V (ЬКаблГ - (ЫапУ- (5.24)
Выражение (5.22) показывает, что если истинный и аппаратный контуры спектральной линии выражаются функцией Гаусса, то и наблюдаемый контур может быть описан такой же функцией. Отсюда можно сделать обратный вывод: если наблюдаемый и аппаратный контуры линии описываются функциями Гаусса, то это означает, что истинный контур спектральной линии также описывается функцией Гаусса, причем его полуширина определяется зависимостью (5.24). Для того чтобы полностью определить истинный контур, нам остается только найти его максимальную интенсивность. Из выражения (5.21) получаем
Значение Ао находим , полагая интеграл от аппаратной функции А по X равным единице. Учитывая при этом, что при переходе от аргумента X к аргументу X—Хо пределы интегрирования 0 и оо должны быть заменены пределами —оо и +оо, получаем
 4-°°  j
 4  +
= j А (X - л0) d (X - Хо) = Ао j e~a <*-W d (X - Хи) =
откуда
 У± -' ' (5.26)
Можно показать также, что в том случае, если аппаратный и наблюдаемый контур спектральной линии выражаются функ-
41
циями Коши, то и истинный контур спектральной линии также описывается функцией Коши, причем его полуширина равна
SKan = &Кабл — &Кп>  (5.28)
а интенсивность в максимуме
to = t0 I 1 + -тт-- I = Со -ту---• (5.29)
\ о Кист/ О Кист
На практике аппаратный и истинный контуры линии редко описываются функциями Гаусса или Коши. Чаще всего каждый из этих контуров описывается функцией, представляющей собою смешанную функцию Гаусса и Коши, причем в аппаратном контуре преобладает функция Гаусса, в истинном — функция Коши. В этом случае наблюдаемый контур будет также описан смешанной функцией Гаусса и Коши, называемой функцией Фойгта, причем для полуширин функций Гаусса действительно соотношение (5.24), а для полуширин функции Коши (5.28) [5.1—5.3].
Таким образом, зная аппаратную функцию, можно совершенно точно восстановить истинный контур спектра по наблюдаемому. Ио это имеет место только в идеальном случае абсолютно точных измерений наблюдаемого контура при абсолютно точном знании аппаратной функции. С. Г. Раутин показал, что наличие случайных ошибок измерения накладывает предел на возможную точность определения истинного контура [2.2 ], что приводит к безвозвратной потере информации в спектральном приборе. Г. Г. Петраш определил условия измерений, при которых истинный контур может быть измерен с максимальной точностью [2.3] (см. п. 25).
6. Вторая задача.
Выбор оптимальных условий работы спектрального прибора
Каждый спектральный прибор может быть охарактеризован количеством информации, которое посредством него можно получить, используя прибор однократно во всем его рабочем спектральном диапазоне.
Так как обе величины, определяющие количество информации (ДА, и М), являются функциями длины волны, то это количество информации может быть представлено формулой
6
В спектрографе полный рабочий диапазон прибора фотографируется на фотопластинку обычно за несколько экспозиций. В этом случае помимо количества информации #2 спектрограф может быть
42
охарактеризован количеством информации, получаемой за одну экспозицию,
 [
где Я,2—^х — экспонируемый спектральный интервал.
Для спектрографов с хорошим качеством изображения предел разрешения определяется величиной зерна фотоэмульсии. При достаточной яркости источников света величина М определяется только ошибками измерения интенсивности спектральных линий, поэтому у всех таких приборов количество информации на одну экспозицию Нг зависит только от длины экспонируемого спектра на фотопластинке. Иначе обстоит дело при измерении слабых спектральных линий, когда необходимость повышения светосилы прибора заставляет жертвовать его разрешающей силой.
При фотографической регистрации спектра вопрос о зависимости количества информации от скорости регистрации спектра возникает сравнительно редко, только при наличии слабых спектральных линий, когда эти линии принадлежат быстро выгорающим элементам пробы. В этом случае выбирают спектрографы достаточно большой светосилы. Чаще всего интерес представляет только величина искажений формы спектральной линии, вносимых прибором, определяющая величину потери информации.
При фотоэлектрической регистрации спектра (спектрометр или спектрофотометр), когда в каждый данный момент регистрируется только один спектральный элемент, помимо полного количества информации, получаемой от прибора, имеет смысл говорить о количестве информации, получаемой в единицу времени, т. е. о скорости получения информации ьинф>
_ АН _ log(M+l) dX  _ vCK log (M -f 1) ,fi „ч
""* ~~ dt ~~ Д>.  ' At  ~ . ДЯ, '  [  '
гДе vcK — скорость сканирования спектра.
Определение условий, при которых прибор может передать абсолютный максимум информации, сводится к определению условий измерения, обеспечивающих достижение предельной точности измерений на этом приборе. Эта точность определяется систематическими и случайными ошибками измерений, причем целесообразно рассматривать отдельно систематические ошибки, вносимые оптической частью прибора (монохроматором) и систематические ошибки, вносимые его регистрирующей частью.
Систематические ошибки, вносимые монохроматором, характеризуются его аппаратной функцией, которая определяется аппаратной функцией диспергирующей системы, аберрациями коллиматоров и искажениями, вносимыми входной и выходной диафрагмами  коллиматоров.
43
Случайные ошибки, вносимые монохроматором, определяются в основном неточностью изготовления и сборки оптических деталей и узлов. Они, как правило, меньше случайных ошибок, вносимых приемно-регистрирующей частью прибора, и поэтому ими можно пренебречь [2.3].
Влияние случайных ошибок источника света мы рассмотрели в п. 3.
Систематические ошибки, вносимые приемно-регистрирующей частью, определяются в основном инерционностью регистрирующей системы. При определении абсолютного максимума информации, передаваемой прибором, будем считать, что скорость сканирования спектра достаточно мала для того, чтобы этими ошибками можно было пренебречь. Из случайных ошибок приемно-регистрирующей части основную роль играют ошибки, вызванные шумами фотоприемника; поэтому другие причины случайных ошибок в дальнейшем рассматриваться не будут.
Исследуя влияние систематических ошибок монохроматора и случайных ошибок приемно-регистрирующей части на фотометрическую и спектральную точность прибора, можно определить условия, обеспечивающие передачу прибором абсолютного максимума информации. Этот вопрос будет подробно рассмотрен в п. 26. Здесь мы ограничимся только постановкой задачи.
При работе на спектрометре или спектрофотометре часто нельзя пользоваться столь малыми скоростями сканирования, при которых инерционность регистрирующей системы не вносила бы ощутимых искажений в спектры. Поэтому при определении условий передачи относительного максимума информации следует задаться допустимыми значениями искажений спектра на выходе прибора и определить максимальную скорость сканирования спектра, при которой искажения, вносимые инерционностью регистрирующей системой, не превысят заданной величины (см. п. 27).
7. О критериях сравнения спектральных приборов
Для сравнения между собою различных типов спектральных приборов необходимо найти такие соотношения между параметрами прибора, которые наилучшим образом раскрывали бы его эксплуатационные возможности. Такие соотношения мы назовем критериями сравнения спектральных приборов. Предлагаемый критерий может характеризовать: 1) возможности оптической схемы прибора, безотносительно к тому, каким источником и приемником пользуются, поскольку разработка новых источников и приемников часто ведется независимо от разработки новых оптических схем и методов специалистами совершенно иного профиля;  ¦. , .  _; . ... ,.
44  ¦
2) максимальные возможности прибора в целом (с источниками и приемниками), определяющие максимальные спектральную и фотометрическую точности, которые могут быть получены от прибора при работе в оптимальном (квазистационарном) режиме; замена приемника или источника переводит весь прибор в иной класс;
3) возможности реального прибора, работающего с инерционной приемно-регистрирующей системой, с определенными скоростями сканирования спектра; при этом получается свой критерий сравнения для каждого типа прибора, каждого типа приемника, каждого типа усилительно-регистрирующей системы.
Начнем с критерия, относящегося к оптической схеме. Среднее значение скорости передачи информации прибором определяется выражением
<W. сР = -J- = Ад^"Г !о§{М + 1 >• {7Л)
где t — время регистрации спектрального интервала Х2—Хг; АХ — реальный предел разрешения прибора.
Отношение сигнала к шуму М зависит от яркости источни ка света и чувствительности приемника; оно пропорционально световому потоку, поступающему на фотоприемник. Время регистрации t тем меньше, чем больше величина светового потока.
Для сплошного спектра величина светового потока в интервале АХ
 AX, (7.2)
где Вх — средняя плотность спектральной яркости источника света в интервале АХ  (для  спектрофотометров — с учетом поглощения в исследуемом образце); О, — телесный угол выходной диафрагмы; S — площадь входного зрачка прибора;  п  '.
7\ — коэффициент пропускания  прибора. Предположим, что световой поток проходит от одного произвольно взятого сечения s1 монохроматического пучка и сечения до другого s2, без потерь. В этом случае в соответствии с формулой (7.2) можно написать
Фх = B^ms.T^ AX = Bx^s2l\2 AX,  (7.3)
где озг и в., -— телесные углы, в пределах которых лучи пучка проходят через сечения площадью Sj и sa соответственно. Сечения s1 и s2 находятся в одной оптической среде (воздух),
поэтому по закону Кирхгофа Bki = BXj. С другой  стороны,
поскольку потерь света между сечениями sx и s2 нет, 7\, == 7\2
и формула (7.3) дает
(o1s1 = co.2s., = cos = const.  (7.4)
45
Произведение cos, постоянное для любого сечения пучка в спектральном приборе, называется геометрическим фактором прибора. Таким образом, световой поток пропорционален геометрическому фактору прибора QS и коэффициенту его пропускания 7\. Учитывая это,  положим
 log2(QS7\) = q  (7.5)
и величину q примем в качестве критерия, характеризующего оптическую часть прибора.
Оценивая возможности прибора в целом, необходимо прежде всего установить зависимость между реальной разрешающей силой прибора и его фотометрической точностью при работе прибора в квазистационарном режиме.
Общее число z спектральных интервалов, регистрируемых прибором
_ К — К _ tntx ,_ fi,
АХ  ~  At '  I'"0'"
где АХ — реальный предел разрешения прибора;
А^ — время регистрации одного спектрального интервала; тх — число одновременно регистрируемых сигналов, каждый из которых соответствует одному спектральному интервалу 'АХ.
В приборах с последовательной регистрацией (обычные спектрометры, сисам) тх — 1, в приборах с одновременной регистрацией (квантометры, фурье-спектрометр) тх "Jp 1. Для простоты расчетов сделаем два допущения:
1)  реальный предел разрешения АХ оптической части прибора равен теоретическому пределу разрешения 8Х и спектральному диапазону излучения, проходящего через выходную диафрагму;
2) фотометрическая точность (точность измерения коэффициента светопропускания) определяется отношением сигнала к среднеквадратичному значению шума (М), а другие источники ошибок (наводки,  нелинейность и  инерционность приемно-регистриру-ющего устройства, неточность при изготовлении отдельных деталей и узлов прибора) достаточно малы.
Разделим фотоприемники на два типа: 1) приемники, у которых шум зависит от площади приемной поверхности, но не зависит от величины сигнала (болометры, оптико-акустические приемники); условно назовем их тепловыми; 2) приемники, у которых шум зависит от величины сигнала (фотоэлементы, фотоумножители), назовем их квантовыми.
Для приборов с тепловыми приемниками
 уЖ. .  .  (7.7)
46
Приближенно эта формула применима и к фотосопротивлениям. Для приборов с квантовыми фотоприемниками
(7.8)
В этих формулах Фх — монохроматический световой поток;
D* — нормированная пороговая чувствительность;
D' — параметр, характеризующий чувствительность приемника; s,,,, — площадь поверхности  приемника; тг — число паразитных сигналов, определяющих уровень шума в приборах с селективной модуляцией.
В обычных спектрометрах (при отсутствии посторонней засветки) тг — 1; для сисама т2 ^ 1/ -гу-; для фурье-спектрометра
1
Интервал А^ —- -rj, где А/ — полоса частот, в которой измеряется среднеквадратичное значение шума. Из (7.4) следует, что
US = wnpsnp,  (7.9)
где сопр — телесный угол, в пределах которого лучи падают на
площадь snp приемника.
Величина Q связана с разрешающей силой прибора соотношением
Q = p~,  (7.10)
где р — коэффициент, характеризующий тип прибора (табл. 7.1)
[7.1].
Подставляя в (7.7) и (7.8) значения Фь А^ и s,lp из формул (7-2), (7.6), (7.9) и (7.10), получим: *  ' '
Мт = Вф*ТфХ }/ pStnh ^-Ы,  ¦  (7.11)
MK^D'dl у B-J^pSim, -^j. ¦': 'К;!,.. (7.12)
Возводя каждое из этих выражений в квадрат и перенося свободные параметры прибора (те, которые экспериментатор Может изменять в процессе эксплуатации прибора) в левую часть
47
Ориентировочные значения критерия сравнения для спектра
Тип прибора Выражения для р Средние значения параметров
р стер S смг 
Спектрометры с призмами (по схеме Литтро-ва) Спектрометры с решетками (по схеме Литтрова) без предварительного мо-нохроматора Эталон Фабри—Перо без предварительного мо-нохроматора Сферический эталон Фабри—Перо без предварительного монохрома-тора Сисам Фурье-спектрометр 29 d). 0,01 (0,04) 0,1 (0,15) 6,28 /;S^4000 6,28 6,28 50(100) 100(500) 20 (50) при -у?- — 0,001 см'1 ЮО (-Q- =0,1 см'Л 500 ( ~ =0,2 см~ Л 100 (900) 
 к:> dn 2Н sin P 2 л 
 2я 2 л 
Примечание. 9 — угловая высота щелей; 0 — угол дифракции;  jV3j, — эффект максимальные) значения параметров: в = 0,05 (0,1), -р- —j^- = 0,1 (0,2), 0=30° (60°),
равенства,  а жесткие параметры (определяемые конструкцией прибора) — в правую, получим:
для приборов с тепловыми приемниками
с квантовыми

 т = BtD*'TimlP<onpS,
пг1
pS.
(7.13)
(7.14)
Эти формулы справедливы при следующих допущениях: 1) приемник обладает «белым» шумом; 2) применяется экспоненциальная приемная система (типа /?С-фильтра).
Величины Qm и QK предлагаются в качестве критериев сравнения спектральных приборов. Достоинством этих критериев сравнения является то, что задаваемые заказчиком требования к фото-
48
Таблица 7.1
льных приборов с тепловыми и квантовыми приемниками
"" (в скобках максимальные) см-стер см-стер
 Ч т,стер
 0,5 0,35 (0,50) 0.2 (0,7) 0,2 0,2 0,5 1 1 1 1 1 100 (200) 1 1 1 1 100 (1000) 100 (200) [ i 1 1 1 1 0,12(1) 1,2(20) 5 (150) 160(^т =0,001 w.)"1 64(320) 16 000(280 000) 0,25 (2) 3,5 (38) 25 (220) 800^™ = 0,001 смгЛ 1,2(0,6) 300 (8500)
ивное число интерферирующих лучей; для вычислений приняты средние (в скобках—
метрической точности М прибора, его спектральной точности 8Х и производительности zlt связаны с параметрами, определяющими конструкцию прибора.
Предлагаемые критерии являются видоизменением критериев сравнения, предложенных Б. А. Киселевым и П. Ф. Паршиным
Для приборов с тепловыми приемниками ,.',;
с квантовыми
Mil
Mil
(7.15)
 г>' т  = l
Эти критерии удобны для расчетов, но в них неполностью разделены свободные и жесткие параметры (вряд ли яркость Вх источ-
 К. И. Тарасов  2138
 49
ника света следует относить к свободным параметрам прибора, особенно если иметь в виду спектрофотометры). Критерии Киселева—Паршина, в свою очередь, являются обобщением критериев П. Жакино и В. Экхардта, которые теперь могут рассматриваться как частные случаи критериев Киселева—Паршина.
Критерий Жакино [7.2] для приборов с тепловыми приемниками
forb  (7Л7)
с квантовыми
?T (7Л8)
применим для сравнения приборов с одинаковой фотометрической точностью.
Критерий Экхардта [7.3]
 -т <7Л9>
связывает между собою фотометрическую точность, разрешающую силу и производительность прибора, но применим только к приборам с одинаковыми источниками и приемниками.
Ориентировочные значения критерия сравнения для спектральных приборов различных типов (табл. 7.1) иллюстрируют преимущества дифракционных спектрометров перед призменными и интерферометра Фабри—Перо — перед ними обоими. Значения критерия для сферического эталона Фабри—Перо, сисама и фурье-спектрометра на несколько порядков выше критериев сравнения для «классических» спектрометров с одной выходной щелью. Однако это не следует понимать в том смысле, что один из приборов нового типа может заменить сотни и тысячи приборов классического типа при любых измерениях. Данные таблицы характеризуют лишь предельные возможности каждого прибора, которые могут быть полностью реализованы только при особых условиях проведения измерений; в этом заключается условность приводимых значений критерия сравнения. Необходимо обратить внимание на большое различие значений критерия для приборов с разными приемниками, полученные для сисама и фурье-спектрометра. Оно является следствием принципиально неизбежной засветки приемников этих приборов посторонним излучением, которое снижает отношение сигнала к шуму только в приемниках, у которых шум зависит от сигнала.
Критерии сравнения спектральных приборов с учетом характеристик их приемно-регистрирующих систем и с учетом режима работы приборов будут рассмотрены в гл. VI.
Глава
Диспергирующие элементы
и системы
III
8. Призмы и призменные системы
Аппаратная функция призмы. В последние годы приборы с дифракционными решетками все более вытесняют призменные приборы, которые широко применяются пока еще только там, где не требуется высокой дисперсии. Однако недавно вопрос о призмах начал ставиться по-новому. Применение призм с решетками в приборах со скрещенной дисперсией дает возможность полнее использовать решетки и получить недостижимую до сих пор разрешающую силу при одновременной экспозиции широкого спектрального диапазона. Далее, установка призм в сисамах во много раз увеличивает светосилу этих приборов. Поэтому изучение свойств призм и призменных систем и в настоящее время еще не потеряло актуальности.
Под аппаратной функцией в данном случае будем понимать распределение интенсивности света по углам на выходе из призмы при падении на призму монохроматического параллельного пучка лучей. Для расчета ее прежде всего рассмотрим, как формируется изображение в спектральном приборе. Излучение, поступающее во входную диафрагму прибора, состоит из колебаний различных частот. Диспергирующий элемент рассортировывает эти колебания по частотам, в результате чего в фокальной плоскости объектива выходного коллиматора (или фотокамеры) получается распределение освещенности также по частотам, искаженное существованием аппаратной функции прибора. Таким образом, спектральный прибор производит над излучением операцию, которая в математике носит название фурье-преобразования: временная Функция / (t), характеризующая излучение, преобразуется в пространственную функцию F (v), поскольку каждой точке фокальной плоскости прибора соответствует своя частота световых колебаний v:
F(v)= j f (t) e1*-*** dt. : Wr- ,;  (8.1)
— 00
В спектральных приборах, основанных на дисперсии материала (призменные) или на расщеплении волнового фронта (дифракцион-
 51
ные решетки) неизбежны искажения истинного контура спектральной линии, вызываемые дифракцией. В приборах, основанных на расщеплении амплитуды колебаний, это имеет место не всегда. Так, например, в эталоне Фабри—Перо вследствие очень высокой дисперсии дифракция почти не играет роли, но искажения тем не менее существуют: они вызываются уменьшением амплитуды колебаний при переходе от одного интерферирующего пучка лучей к следующему.
При расчете освещенности в фокальной плоскости призменного или дифракционного прибора площадь входного зрачка (который обычно совмещают с диспергирующим элементом) разбивают на элементарные полоски, расположенные перпендикулярно направлению дисперсии прибора; каждая такая полоска характеризуется суммарной амплитудой и фазой проходящих через нее световых колебаний, причем разность фаз колебаний соседних полосок определяется положением этих полосок на входном зрачке. Суммируя колебания в элементарных световых пучках, проходящих через полоски, получим распределение освещенности в фокальной плоскости спектрального прибора.
Вычисление суммы вида
представляет задачу исключительной трудности. Поэтому вычисление вещественного выражения S' заменяют вычислением комплексного выражения
S = 2 ak (cos ф^ + i sin фА) = У: а/ф*.
к  к
Этим сложение тригонометрических функций заменяется сложением членов геометрической прогрессии, что значительно легче. Допустимость же замены одного расчета другим основывается на том, что освещенность в фокальной плоскости прибора пропорциональна квадрату результирующей амплитуды А, а результирующая фаза для нас никакого значения не имеет. Получив результат в виде S = Ае'^ и умножив его на сопряженную величину S = Ае~'^',  получим
SS* = Ael*Ae~l* = А2.
Рассчитаем аппаратную функцию призмы. Предположим, что прямоугольная диафрагма, ограничивающая сечение светового пучка, установлена за призмой перпендикулярно направлению пучка и имеет ширину вдоль направления дисперсии, равную D. В соответствии с принципом Гюйгенса разобьем волновую поверхность в плоскости диафрагмы на элементарные полоски шириной dl, обозначая через / их расстояния от верхнего края диафрагмы (рИС. 8.1). . ' ¦¦¦¦:;;дদ.-¦¦ ;
52
 л
Колебания, идущие от элемента dl под углом JJ к направлению падающих лучей, могут быть описаны функцией
dS = аое
Ял
1 sin Р
(8.2)
где а0 — суммарная амплитуда колебаний,  приходящаяся на единицу ширины волнового фронта (взятой в направлении дисперсии), для точек фронта,  расположенных у верхнего края диафрагмы; 2nvt0 — фаза колебаний в условный момент времени t0.
Суммируя колебания dS в фокальной плоскости выходного объектива, получим
S = \ a0ei2!tvi°e
(2Я
/ sin P
dl.
(8.3)
Для определения освещенности в фокальной пло скости прибора вынесем за знак интеграла постоянные множители и проинтегрируем это выражение
 dl
' йя sin
. D sin P
(8.4)
Комплексное сопряжен-  Рис. 8.1. К выводу выражения для аппаратное выражение ной функции призмы
S* =
аое
—/2я sin p Произведение первых множителей этих выражений
2- 2
г'2я sin P —(2я sin
 4я2 sin2
(8.5)
(8.6)
Обозначим 2я —1
 ф, тогда произведение вторых мно-
жителей выражений (8.4) и (8.5) будет равно
= 2(1 — cos ф) = 4 sin2 -^-.
(8.7) 53
Назовем квадрат амплитуды световых колебаний в фокальной плоскости прибора интенсивностью колебаний /. Из выражений (8.4) и (8.5) с учетом (8.6) и (8.7) получим
При р = 0 будет иметь место неопределенность. Раскроем ее по правилу Лопиталя; обозначим у = я—s'n ^ , тогда
d .
-г- sin у
1 • sin u  ,. dy ,. cos и ,
lim---=lira-—,---= hm—|-2-=l;
Следовательно, при р = О будет иметь место главный дифракционный максимум, равный a^D2. Первый дифракционный минимум, равный нулю, будет при
D sin В о  %
я--г-1- = я, т. е. при sin р = ~^-
и вообще минимумы будут при
D sin В , Lino
я—jj—*- = si, где k = 1, 2, 3, . . .,
т. е. при
sin p = ?-?-. (8.9)
Побочные максимумы k-ra порядка будут при
D sin В ._ , .,  я я—J—- = (2k + I) -tj-,
т. е. при .  : ' • .
^';. '  : sin p = (2k+ 1) 2^-,  (8.10)
54 ' ¦ -¦'  •.  >f :: ¦ . ¦ ;t  .
причем интенсивность побочных максимумов будет равна
'т\Г  [(2k~
Величина первого побочного максимума
Покажем теперь, что выражение (8.3) является фурье-преобра-зованием некоторой функции / (t) (характеризующей излучение, поступившее в прибор), которое произвел над нею диспергирующий элемент. Учитывая, что
/ sin р __  I sin р 5~  v Г~
где с
 скорость света, введем в качестве независимой переменной время
/ sin P D sin ft _ / sin p At
~~
 2с
представляющее собой время запаздывания световых колебаний, идущих от точек волнового фронта, находящихся на расстоянии / от верхнего края диафрагмы, по отношению к колебанию, идущему от точки, находящейся на оптической оси прибора; At — разность времен запаздывания крайних лучей пучка. При этом выражение (8.3) может быть переписано в виде
S{v) =

 =\f (t) ei2™1 dt,
где
/(0 =
A
о
a0De
 при | * | <-f-
при |г|>-2-
Здесь
 a0D — суммарная амплитуда излучения, упав-"шего на диафрагму шириной D;
2nv ( t0 -f- -=-j — фаза колебания в условный момент времени /0, которой обладал средний луч пучка, идущего под углом |3 к оси прибора.
Фурье-преобразование ступенчатой функции (прямоугольного импульса) / (/) является одним из классических случаев, неоднократно рассмотренных в литературе [2.3; 4.4; 8.1] (рис. 8.2):
S (v) = a0De
-=aaDe
 Sin
D sin
D sin p
(8.12)
Преимущество такой формы записи перед (8.4): фаза суммарного колебания 5 (v) выражена в более явном виде. Умножив 5 (v) на сопряженное выражение, получим формулу (8.8).
 fft)
 t
At ut
Рис. 8.2. Ступенчатая функция и ее фурье-преобра-зование
Разрешающая сила и дисперсия призмы. Определим разрешающую силу призмы при наличии одних только дифракционных искажений изображения спектральной линии. Ход лучей через призму показан на рис. 8.3. Здесь ^ означает длину пути в призме крайнего луча в том случае, когда второй крайний луч проходит через вершину призмы; в общем же случае t — разность длин путей в призме двух крайних лучей пучка. Через t1 и t2 обозначены длины путей, проходимых вторым крайним лучом пучка в воздухе за время, в течение которого первый луч в призме проходит путь t.
Разрешающую силу призмы найдем из основного соотношения (2.11)
*\meop x\ —

dn_
(8.13)
Заметим, что Ая = nt — tx — t2 = 0, так как в случае призмы нет разрыва волнового фронта и поэтому оптическая длина пути всех лучей, идущих от одной волновой поверхности до другой, будет одинакова. •  ¦•-.'  ¦  /:'  ' .  .
56  ....  > '  :::' h.
Угловая дисперсия призмы в соответствии с формулами (2.12) и (8.13)
d|3_ __  1 к __  t dn dk ~~ DeUx  bk ~ Эвых dk '
(8.14)
где Ошх — ширина сечения пучка, выходящего из призмы.
Выражение (8.14) удобно для теоретического анализа различных призменных систем, но не удобно для численного расчета, когда известен только преломляющий угол со призмы и угол ах падения лучей на нее.
Приведем выражение (8.14) к виду, удобному для расчетов, выразив отношение t/Deblx через тригонометрические функции угла падения ах и преломляющего угла со призмы.
Из косоугольного треугольника, образованного гранями призмы и проходящим через нее лучом (рис. 8.4) получаем t  sin со
Овых
cos а„
sin со
cos а, cos а,
НО
Рис. 8.3. К выводу выражения для теоретической разрешающей силы призмы
cos <х2 = \ 1 — п" sin2a2 = У 1 — п~ cos2 (at + со) и окончательно
dB  sin со dn
dk
cos
t I/ 1 — n1 cos2 (aj -)- ш)
(8.15)
где
COS c&i = (/  1—n sin cti.
При симметричном ходе лучей через призму (в положении наименьшего отклонения) а; == -к- и
2 sin -у
dn
dk
V
(8.16)
Реальная разрешающая сила призмы в соответствии с формулой (2.15)
dn
p<:-"' Д,\ "" Д/' d,v ~ д/  йвых dk ~ M AeblX ~dk '
(8.17)
Применим соотношения (8.13) и (8.14) к следующим двум наиболее важным случаям.
1. Пропорциональное увеличение всех размеров призмы вызывает увеличение теоретической разрешающей силы, определяемой формулой (8.13), но не изменяет угловой дисперсии призмы, поскольку величины t и Deux возрастут пропорционально. При Д/ значительно большем, чем б/ реальная разрешающая сила, со-
Рис. 8.4. К выводу выражения для угловой дисперсии призмы
гласно (8.17) при том же фокусном расстоянии выходного объектива почти не изменится, относительное же отверстие этого объектива придется увеличить. Отсюда следует, что при Д/ > б/ увеличивать размер призмы имеет смысл лишь тогда, когда нужно повысить светосилу прибора.
Рис. 8.5. Призма Броунинга—Резерфорда
2. У призм с одинаковым основанием /, но с разной высотой теоретическая разрешающая сила одна и та же; угловая дисперсия будет больше у призмы с меньшей высотой, т. е. с большим преломляющим углом, так как у нее меньше Dmx; при одном и том же feblx реальная разрешающая сила (пропорциональная угловой дисперсии) будет, следовательно, также больше у меньшей призмы, что позволяет для получения той же линейной дисперсии и реальной разрешающей силы применять более краткофокусную оптику, что сокращает габариты прибора. Недостаток призмы меньшей высоты — большие потери света при прохождении через грани призм. Чтобы уменьшить эти потери, Броунинг и Э. Резер-форд предложили наклеить на обе грани призмы из флинта по
58
дополнительной призме из тяжелого крона преломляющими ребрами навстречу (рис. 8.5). Амичи внес еще одно усовершенствование, выбрав углы дополнительных призм такими, чтобы склеенная призма не вызывала отклонения среднего луча спектра (рис. 8.6). Работа призмы вне минимума отклонения. Рассмотрим случай несимметричного хода лучей через призму. Сечение входящего пучка в этом случае не равно сечению выходящего
Покажем, что это приводит к изменению угла раствора пучка в плоскости дисперсии при прохождении его через призму.
Рис. 8.6. Призма Амичи
Так как при отсутствии потерь света в призме световой поток, вышедший из нее, должен быть равен вошедшему потоку, то
Ф = BQexSex = BQeblxS6blx,  (8.18)
где В — яркость пучка;
Sex и Smx — сечения пучков входящего в призму и выходящего из нее; Qex и пвых — телесные углы, в пределах которых расходятся
эти пучки. При этом
S = D H  S  = D Н- (8 19)
'-'в*  1-'вх" >  '-'вых  '-'вых'1 ' yj.iv)
Qejc = Э ДрвХ) пшх = 9 Дрвых. (8.20)
Здесь  Н — высота призмы;
Д|3М и Дрвыл; — углы раствора входящего и выходящего
пучков в плоскости дисперсии; 9 — угол раствора пучков в перпендикулярной
плоскости.
Подставив выражения (8.19) и (8.20) в (8.18) и сокращая на В, И и 9, получим
откуда следует, что при прохождении через призму пучок испытывает угловое увеличение у, равное
Т =
_ D.
 (8.21) 59
При симметричном ходе лучей через призму угол отклонения вышедшего из нее луча будет минимальным. Рассмотрим, что произойдет, если призму вывести из положения наименьшего отклонения. Допустим, что при уменьшении угла падения лучей
Рис. 8.7. Увеличение дисперсии при выводе призмы из положения наименьшего отклонения
djS -Y
на призму ширина ее первой, освещенной, грани не меняется. Из рис. 8.7 видно, что величина t увеличится, a Dmx уменьшится, в результате чего угловая дисперсия увеличится. Сделанное допущение о ширине освещенной грани не вносит никаких ограничений, поскольку пропорциональное изменение всех линейных размеров призмы не влияет на ее угловую дисперсию. На рис. 8.8 приведена зависимость угловой дисперсии dft/dk, углового увеличения у и угла отклонения г] 60-градусной призмы (п = 1,5) от угла падения ах на первую грань призмы; угловая дисперсия выражена в единицах дисперсии при минимуме отклонения [8.2].
Увеличение дисперсии при уменьшении угла падения лучей вызвало попытки построить на этой основе призменные системы повышенной дисперсии. Поэтому рассмотрим подробнее, что происходит при этом.
Увеличение угловой дисперсии сопровождается увеличением  геометрической ширины  изображения / входной щели. Спектральная ширина этого изображения равна \\> _ Дй dk  .о Рвых dX _ до  Dex dk ..  Авх dk .„ „m
50°
40°
30°
30  50 70 90 а,
Рис. 8.8. Зависимость угловой дисперсии dfi/dX, углового увеличения у и угла отклонения г| призмы от угла падения а,1
60
реальная разрешающая сила прибора равна
Для того чтобы установить, увеличивается или уменьшается разрешающая сила призмы при выводе ее из положения наименьшего отклонения, выясним, как в данном случае изменяется величина t при повороте призмы на угол 0 i при неизменном значении ширины падающего пучка. Расчет проведем для малых значений угла 6 1, при которых можно положить sin 6 х ^- 9 1 и cos 8 i ~ 1 • Введем следующие обозначения:
82 — изменение угла преломления на первой грани
призмы при повороте ее на угол 0 х; ах и а'х — углы падения на первой грани призмы до ее
поворота и после него;
Pi и [ii —¦ углы преломления на первой грани до пово-н  рота призмы и после него;
«2> а2, Р-2, fb — углы падения и преломления на второй грани
призмы до и после поворота; м — преломляющий угол призмы; tut' — разность длин путей крайних лучей пучка
в призме до ее поворота и после него. При этом
ai = Рг> Pi = аг —
со ~2~

sin ax = п sin px = п sin -~-;
Из косоугольных треугольников на рис. 8.9 получим
t' _  sin со _  sin со
__  _  _
sin
 ~2--a2 J  cos (-3- +
^вх
J_ Т
при неизменной величине Ав
Dex = I cos oci = / cos ai  и  _
Эти соотношения дают  ¦•,,...
со
, cos -у cos at
'  cos(-|-+e2)cos(a1-e1) '  . .,,' '
61
Учитывая, что

-у- + 92 J яе cos ~2--62 sin -у-,
cos (ах — 0!) я=; cos ах + 6i sin аь я (sin -^--0.2cos -у- J ^= sin аг — Эх cos
cos a, ¦= I/ 1 —
Рис. 8.9. К выводу выражения (8.25)
получим
У'
6i —  n
CO COS -=-
+ Й1
1 \  .  w
cos2— I/ 1 —n1 sin2
(8.25)
— теоретическая и реальная разрешающие силы прибора при выводе призмы из положения наименьшего отклонения в соответствии с формулой (8.23) уменьшаются.
Для примера приведем следующие данные. При ю = 60° и п = 1,67
 1 + 1,5
62
что при 9i = 0,1 = 5° 73' даст -^- = 0,87 — разрешающая сила
уменьшится в 1,15 раза.
Угловая дисперсия призмы при выводе ее из положения наименьшего отклонения (угол падения уменьшается) увеличится в
г
 /1 — Я* Sin2 —
 (8'26)
При « = 60° и ft = 1,67
при 6Х = 0,1
Х= 1,20.
Следовательно, вряд ли имеет смысл увеличивать угловую дисперсию прибора выведением призмы из положения наименьшего отклонения.
Рис. 8.10. Призменная система Малышева
Все же использование углового увеличения при несимметричном ходе лучей через призму казалось заманчивым. В. И. Малышев предложил трехпризменную систему (рис. 8.10) с угловым увеличением, равным единице, в которой первая и последняя призмы работали вне минимума отклонения [8.3]. При этом казалось, что, выбрав определенным образом угловые увеличения призм, можно получить значительный выигрыш в угловой дисперсии.
Рассмотрим этот вопрос подробнее. Пусть луч с длиной волны к проходит через три призмы, установленные последовательно друг за другом. При изменении длины волны на величину dk угол преломления луча, проходящего через первую призму, изменится на величину d|3 x. Если бы на вторую призму луч с длиной волны Л + dk падал по тому же направлению, что и луч с длиной волны к, то приращение угла преломления на выходе второй призмы составило бы dpa. Но угол между лучами к и к + dk на входе второй
.  - ¦' '  ¦¦• т ¦
призмы равен dpx, а это даст на выходе второй призмы дополнительное слагаемое Y2^P i (?2 — угловое увеличение второй призмы) и суммарное отклонение луча к + dX от луча X составит
Суммируя приращение dfi3 после прохождения луча к + dk через третью призму и отклонение фх, 2, умноженное на угловое увеличение уз этой призмы, получим отклонение луча к -\- dk от луча к на выходе третьей призмы
dfc = 73 #i, г -г- #з = V2V3 dPi + Ya d Pa + ^Рз
или, переходя от приращений углов преломления к угловым дисперсиям посредством деления полученного выражения на dk,
/ dp \ / dp \ / dp \  / dp \
1жЛг \жЛ7аТз + \ж)ъ + \ж)- (8-27)
При 7з = — и у2 = 1 имеем
далее поскольку Dmxl = Dex3 и tx = t3, то
( dp \ /i  dtt Ogxз  ^1  я*я / dp \
\, dX J i Deux i dX Deblx3 Овыхз dX \dX/3
И
/ d$ \ о / d$ \ .  ( dp \ ,Q »„,
'  \ TJiT ) == ^ I "jiT ) "г" Уз I "jT" I • (o.ZO;
На первый взгляд кажется, что действительно имеет место значительное увеличение дисперсии, поскольку, с одной стороны, выводя призму из положения минимума отклонения, можно повысить дисперсию крайних призм, а, с другой стороны, коэффициент Уз >¦ 1, что повышает дисперсию средней призмы, работающей в минимуме отклонения. Однако раскроем выражение (8.28):
/ dp \  <-,  ts  dn t2  dn Dehlx 2 _
\dXjz Deux3 dX ' Deux 2 dX Deux з
J (III / j  \ j  \  j \  i a  c\r\\
Следовательно, если наибольшая длина пути в призмах и ширина пучка, выходящего из последней призмы в системе Малышева и в системе трех симметричных призм одинаковы, то и их дисперсии одинаковы. Остается пока неясным вопрос, в какой из этих систем потери света на отражение от граней призм будут меньше.
64
Некоторые расчеты были произведены В. И. Малышевым [8.3]. Он нашел, что освещенность фотоэмульсии в спектрографе с трех-призменной системой, в которой две крайние призмы выведены из положения минимума отклонения, будет больше, чем в таком же спектрографе с теми же призмами в минимуме отклонения, у кото-.рого объектив фотокамеры заменен новым, подобранным таким образом, чтобы дисперсия обоих спектрографов была одинакова.
Вместе с тем следует иметь в виду, что при падении лучей на призму под углом полной поляризации Брюстера световые колебания, лежащие в плоскости падения лучей, проходят через грани призмы без потерь. Это приводит к тому, что при сколь угодно большом числе призм интенсивность пучка лучей естественного (неполяризованного) света за счет потерь на отражение может ослабиться не более чем на 50%. Подсчет показывает, что при показателе пре- -ломления призмы п = 1,67 потери на отражение после прохождения нескольких призм составят:
Рис. 8.11. Прохождение лучей через призму под углом Брюстера
Число призм Потери в %
20
2 3 4 5 6 оо
32 39 44 4G 48 50-
Вследствие этого наименьшими потерями света на отражение при большом числе иризм обладает система с симметричным ходом лучей, преломляющие углы призм которой выбраны таким образом, чтобы световой пучок падал на грани призм под углом Брюстера. При угле Брюстера (рис. 8.11)
tg a = п, но  tg а =
nt
следовательно,
 = t и
 1 и
 ^- = 2
 —
 dX
(8.30)
Если призмы изготовлены и установлены таким образом, что световой пучок в минимуме отклонения входит в них и выходит под углом Брюстера, то угловая дисперсия системы призм численно равна дисперсии материала, умноженной на удвоенное число призм.
На основании рассмотренного приходим к выводу, что вряд ли целесообразно конструировать приборы с призменной системой Малышева. Другое дело, когда речь идет о сканировании спектра. В той области спектра, где поглощение в призмах особенно велико,
5 К. И. Тарасов  2138  '  ,  Ш
имеет смысл устанавливать призмы в положение наименьшего отклонения. Там же, где поглощение меньше, меньше и дисперсия материала призм; в этой области спектра вполне целесообразно механизмом сканирования спектра превратить систему с наименьшим отклонением в систему Малышева (повышая угловую дисперсию наклоном призмы, мы относительно немного увеличим потери света в ней).
Дисперсия и разрешающая сила системы призм. Вычислим суммарную угловую дисперсию любой, произвольно установленной системы призм. В случае к призм
(?)*+(#
(?)_,
*
+(#).• <831»
В соответствии с (8.21)
Y/ = #^ (/ = 2, 3, 4,..., k),
' Рвых I
 вых I
откуда
__ Рвх 2  Рвх з __ Рвх 2
Рвых 2 Рвых з Рвых з
так как
^вых 2 ~ ^- вх Я-
Учитывая, что DeuXj — Oejc </+i) получим
 ^ (8.32)
Подставляя в (8.31) выражения (8.32) и (8.14), найдем
/<ф\  _ /dp \  Ре
\ dl )?Г \ dl Л Рвых k
f \ =  1  у(/^-,  (8.33)
 dljj.  Рвых k j^ '  dX y  '
т. е.
k
^/  (8-34)
и на основании (2.12) получаем
«^1 = 2^, •  (8-35)
66
— теоретическая разрешающая сила любой системы призм равна сумме теоретических разрешающих сил отдельных призм этой системы.
С реальной разрешающей силой дело обстоит иначе: она пропорциональна дисперсии системы призм, а последняя, по (8.31), не равна сумме дисперсий призм. Вычислять Яреал в соответствии с (2.15) и (2.16) следует по формуле
Г) _ *¦/ / <Ф \ _ *¦ П
«реал 2 ~ Д^ \ dK ) z ~~ Авых k M Ктеор Г
Здесь
я _ Рвых k
™вых k  f
где / — фокусное расстояние выходного объектива. Если призмы сделаны из стекла одного сорта, то
Отсюда можно сделать общий вывод исключительной важности: каковы бы ни были размеры призм и как бы они ни были установлены, их угловая дисперсия будет одной и той же, если одинакова суммарная величина разности длин крайних лучей пучка в призме и одинаково сечение пучка, выходящего из последней по ходу луча призмы. Увеличивать дисперсию призмы, выводя ее из минимума отклонения, имеет смысл только в некоторых частных случаях, когда это вызывается конструктивными соображениями.
Конструкции призм и призменных систем. Как правило, преломляющий угол призмы выбирается равным 60°, близким к углу полной поляризации Брюстера для стеклянных и кварцевых призм. Призмы, работающие в автоколлимационном ходе, обычно изготовляются с углом в 30°; их часто называют полупризмами. Призмы из кристаллического кварца, обладающего двойным лучепреломлением и вращением плоскости поляризации, делают склеенными из двух полупризм: из право- и левовращающегося кварца; их называют призмами Корню. При установке в автоколлимационном ходе эффект вращения плоскости поляризации компенсируется; поэтому здесь может быть применена полупризма, изготовленная из любого сорта кристаллического кварца.
Как правило, все применяемые в спектральных приборах призмы и призменные системы рассчитаны на работу в условиях, близких к работе в минимуме отклонения при сканировании спектра. Для того чтобы достичь этого с обычной трехгранной призмой, в конструкции прибора необходимо осуществить согласованное вращение двух любых узлов из трех имеющихся: колли-
5*  67
матора, призмы и фотокамеры. Усилия конструкторов были направлены на то, чтобы свести два вращения к одному.
Такому условию удовлетворяет схема, предложенная Юнгом и Толлоном (рис. 8.12). Две полупризмы, повернутые катетными
1
Рис. 8.12. Два варианта призменной системы Юнга—Толлона
гранями к объективам коллиматора и фотокамеры, установлены неподвижно по отношению к ним и при сканировании спектра поворачиваются вместе с ними. Возможен и другой вариант этой схемы, призмы могут быть обращены к объективам гипотенузными
гранями. Теоретическая разрешающая сила в обоих случаях будет одинакова, но дисперсия и реальная разрешающая сила будут больше во втором случае, поскольку Deblx здесь меньше. Преимущество первого варианта — возможность при том же относительном отверстии объективов применять призмы меньших размеров.
Потребность обеспечить сканирование спектра  посредством вращения
только одного конструктивного узла привела к разработке так называемых призм постоянного отклонения.
Наиболее простым решением является полупризма с задней алюминированной гранью, устанавливаемая в автоколлимационной схеме Литтрова (рис. 8.13). Сканирование спектра осуществляется поворотом этой призмы вокруг оси, параллельной преломляющему ребру ее. Такие призмы установлены в спектрографе КСА-1 и ряде спектрофотометров (СФ-4, СФ-5, СФ-16 и др.). Пеллин и Брока предложили склеенную призму, состоящую из двух полупризм и призмы полного внутреннего отражения (рис. 8.14). Позднее эта призма была названа именем Аббе, который
6S
Рис. 8.13. Схема Литтрова
подробно проанализировал и описал ее свойства. Угол отклонения этой призмы равен 90°. Она ставится в монохроматорах (УМ-2), а также входит составной частью в призменные системы ряда приборов (ИПС-51 и др.)- Для уменьшения поглощения призму полного внутреннего отражения делают из крона, а иногда заменяют
Рис. 8.14. Призмы Пеллин—Брока—Аббе
ее плоским зеркалом; при небольших размерах призму Аббе делают из одного куска стекла.
Вариантом призмы Аббе является ромбическая призма, использованная в схеме Гейтса — Миддлтона (рис. 8.15). Преимущество
Рис. 8.15. Призма  Гейтса Миддлтона
Рис. 8.16.  Установка  призмы  по схеме Фукса—Уодсворта
этой призмы — более полное использование материала призмы, недостаток — необходимость отражающего покрытия на одной из граней и поворот вышедшего луча не на 90°, а на 120°.
Фукс предложил 60° призму ставить вместе с плоским зеркалом (эта установка была названа именем Уодсворта). Луч, прошедший в минимуме отклонения и отраженный зеркалом, не изменяет своего направления при сканировании спектра, осуществляе-
69
мого поворотом столика с призмой и зеркалом на нем. Угол отклонения 6 (рис. 8.16) равен л — 2а (а — угол между плоскостью зеркала и плоскостью, делящей пополам преломляющий угол
Рис. 8.17. Варианты установки Фукса—Уодсворта
призмы). Чтобы луч, отраженный от зеркала, не смещался вдоль него при повороте столика, необходимо, чтобы ось вращения О столика проходила через вершину угла а. Варианты установки
Фукса—Уодсворта показаны на рис. 8.17. Система Уодсворта хотя и сложнее систем Аббе и Гейтса — Мид-длтона, но она имеет перед ними несомненное конструктивное преимущество — возможность выбора любого значения для угла постоянного отклонения системы.
Макишима, Коара иОши-ма видоизменили систему Рис. 8.18. Установка призм по схеме Ма-  Юнга — Толлона, заменив кишима-Коара-Ошима  поворот  коллиматора  пово-
ротом зеркала, введенного
между двумя полупризмами (рис. 8.18). Ось вращения О зеркала делит пополам дугу, проходящую через вершины углов при основаниях призм и точку пересечения продолжений оснований призм.
Рис. 8.19. Установка призмы по схеме Уолша и развертка этой установки
Автоколлимационная схема Уолша с 60° призмой и зеркалом, применяемая в инфракрасных спектрофотометрах (ИКС-12, ИКС-14, ИР-20 и др.) при развертке также эквивалентна схеме Юнга—Толлона (рис. 8.19), обладая вдвое большей дисперсией.
70
В ней также неизменным остается угол входа луча в систему и выхода из нее. Если призма установлена в положении минимума отклонения для наиболее короткой длины волны, то при переходе в длинноволновую область спектра (поворотом зеркала) будет иметь место некоторое увеличение дисперсии по сравнению с установкой двух таких же призм в минимуме отклонения (получается система Малышева без средней призмы).
2йа
Рис. 8.20. Трехпризменная установка с призмой Аббе посередине
Конструкции призм и призменных систем, в которых сканирование спектра осуществляется одним поворотом, можно представить в виде следующей схемы:
Юнг—Толлон
Постоянное отклонение
Уолш
Макишима Коара и Ошима
Литтров
Аббе
Уодсворт
Гейтс—Миддлтон
При необходимости получения большой угловой дисперсии часто применяют трехпризменную систему из двух 60° призм с призмой Аббе посередине (рис. 8.20). Работа всех трех призм в минимуме отклонения при сканировании спектра обеспечивается согласованным поворотом всех призм, причем угловая скорость призмы Аббе втрое больше угловых скоростей крайних призм. Необходимость этого вытекает из следующих соображений.
71
При уменьшении угла минимального отклонения на величину 2Да первую призму нужно повернуть на угол Ла. Вышедший из нее луч упадет тогда на призму Аббе под углом, большим, чем до поворота, на 2Да, тогда как для обеспечения нового минимума отклонения он должен быть меньшим на Да. Следовательно, призма Аббе должна повернуться на угол ЗДсс; луч выйдет из нее под углом минимального отклонения и для того, чтобы это условие сохранилось и для третьей призмы, последнюю нужно повернуть па угол Да. Согласование скоростей поворота осуществляется приводным механизмом. Следует заметить, что такая сложная конструкция не является необходимой: проще было бы оставить крайние призмы неподвижными, установив их в положение минимального отклонения для наиболее коротких длин волн и поворачивать только призму Аббе; тогда для длинноволнового излучения эта призменная система превращалась бы в систему Малышева, что уменьшило бы несколько падение дисперсии в длинноволновой области.
9. Дифракционные решетки
Аппаратная функция дифракционной решетки. Первая дифракционная решетка, изобретенная Фраунгофером, представляла собою стеклянную пластину с непрозрачными штрихами, нанесенными алмазным резцом, и работала в проходящем свете. Г. Роу-ланд усовершенствовал технологию изготовления решеток и дал теорию отражательной вогнутой решетки. Роберт Вуд, объединив принципы работы эшелона Майкельсона и отражательной плоской решетки, создал ступенчатые отражательные решетки — эшелеты, позволяющие концентрировать максимум дифрагированного света в заданном направлении. Эти решетки благодаря усовершенствованию технологии их изготовления и применению интерференционных методов для контроля перемещений резца при нарезке ступеньки дают возможность работать в небывалых до сих пор порядках спектра, выражаемых двух- и трехзначными числами.
Введем необходимые обозначения (рис. 9.1):
а — угол падения — угол между нормалью к плоскости решетки и падающим лучом (под плоскостью решетки понимается плоскость, проходящая через ребра ступеней решетки);
р — угол дифракции — угол между дифрагированным лучом и нормалью к плоскости решетки;
б — угол между плоскостью решетки и плоскостью рабочей грани ступени назовем углом блеска;
Ь — расстояние между ребрами ступеней {постоянная решетки)
Будем считать, что углы а и (3 имеют одинаковый знак, если лежат по одну сторону нормали к решетке, и разные знаки, если лежат по разные стороны.
72
Определим аппаратную функцию дифракционной решетки. Для этого разобьем поверхность волнового фронта, падающего на рабочую грань одной из ступенек решетки, на прямоугольные полоски шириной dl, расположенные параллельно ребрам решетки.
Рис. 9.1. Углы падения, дифракции и блеска дифракционной решетки
Каждую такую полоску по принципу Гюйгенса мы можем рассматривать как самостоятельный источник световых колебаний, излучающий синфазно с соседними полосками. Как видно из
Рис. 9.2. Дифракция света  от ступеньки  дифракционной
решетки  ¦ .
Рис. 9.2, световые колебания такого источника, падающие под углом а и отраженные под углом р\ запаздывают по отношению к колебаниям, идущим от полоски, расположенной у самого ребра ступеньки, причем запаздывание будет тем больше, чем Дальше данная полоска удалена от ребра. Обозначим (рис. 9.2)
73
/ — расстояние полоски от ребра ступеньки вдоль падающего
волнового фронта; /0 — максимальное значение /, при котором дифрагированный
луч еще не экранируется ребром соседней ступеньки; cl — разность  хода  дифрагированных  лучей:  проходящего (при падении на решетку) на расстоянии / от ребра и падающего на ребро решетки (с — коэффициент пропорциональности); А — разность хода лучей, дифрагированных от соседних ребер
ступенек решетки;
р — номер ступеньки, считая от края решетки. Запаздывание по фазе светового колебания, которое проходит через полоску волнового фронта, лежащую на расстоянии / от ребра ступеньки с номером р по отношению к световому колебанию, дифрагированному крайним ребром решетки (/ = 0) составит
а элементарное колебание, идущее от этой полоски, может быть представлено в виде
 l,  (9.1)
где а0 — суммарная амплитуда  колебаний, приходящаяся на
единицу ширины волнового фронта.
Интегрируя элементарные колебания по ширине волнового фронта в пределах от 0 до /0 и затем суммируя их по всем ступенькам дифракционной решетки с номерами от 1 до N (равному общему числу ступенек решетки), получим:
cU =
cU
(9.2)
 ~
1-е Комплексное сопряженное выражение
 ~i-2Kvt  е
-  . ¦ г..;.  ' ¦ 1-е Учитывая, что (см. 8.7)  . .,
= 4sin2-f
74
получим ¦.-¦¦...¦.
. , /  o \ ¦  , / sin*1 it ——- sin- я
 V  л V
 Д
Это выражение представим в виде, более удобном для дальнейшего анализа:
¦ , I cio\ . , / na \  ( д \2  •¦¦-<: I
5шЧях) 51пЧл~г-;  v"xj =  ,
/  с/„ \- /  Л/Д \2  , / Д \
(лх-)  (я—)  81пЧях) -..¦..-..
г  т
(9-4)

'3
Из рис. 9.2 видно, что /0 = d cos (б —а),
где
sin
sin ("Т"~Р) d=b- К2 >
cos (б—В)
с/0 = d [sin (б — а) — sin (P — 6)1 =
= b--с° ^ Q. [sin (б — а) -|~ sin (б — Р
cos (б — В)  "
Из рис. 9.3 получаем ь т
-ship1).  (9.5)
Подставляя эти выражения в формулу (9.4) и учитывая, что Nb = L (L — ширина нарезанной части решетки), получим
г_  2,2 cos2 (б — a) cos2 В /х/2 (q fi.
~a°L  cos2 (б-В) h '  К  '
где
in 2
sin
COSP  -[sin (б-а) + sin (б —В)]
 cos (б — В)
sin2 Г-^-(sin а + sin В)]  ( +  В) I
 (sin а+ sin
sin2 —j— (sin а + sin В)
7» = ^^H---г1 •
I j- (sin а+ sin В) I
75
Положение максимумов и минимумов. Смысл функции /i ясен из предыдущего: это — распределение интенсивности при дифракции света от одной ступеньки. Она имеет главный (нулевой) максимум при знаменателе, равном нулю, —
sin (б — a) -I- sin (б — р) = О,
откуда
б — ее == р — б.
 (9.10)
Из рис. 9.4 видно, что условие (9.10) соответствует зеркальному отражению от поверхности ступеньки. Кроме главного максимума, равного единице, функция IY имеет ряд дополнительных максимумов, разделенных минимумами, равными нулю. Условие максимумов и минимумов
а
h
cos
sin (б — а) -\-
cos (6 — p)
-r-sin (6 - p)] = kjX — минимум;
(2k1 -\- 1) —--максимум;
(9.11)
Рис. 9.3. К выводу формулы (9.5) величина побочного максимума /ггго порядка
Л i __ ____*_____ /О 1 о\
'lftimnx  ~(2kt-\- \)-Я* ' \V-IZ-)
Функция /2 принимает максимальное значение, равное единице, при
sin а = — sin p (9.13)
— условие зеркального отражения от плоскости решетки. Побочные максимумы и минимумы будут при условии
С k2% — минимум
М> (sin a + sin В) = х  (9.14)
(2к.,+ 1)-п--максимум.
I "  2
Величина побочных максимумов определяется выражением, подобным выражению (9.12).
Функция /3, так же как и /2, имеет нулевой максимум при
sin а = — sin p,
¦ Величина / обратно пропорциональна /3, следовательно»' она имеет максимум там, где /3 имеет минимум, равный нулю, т. е. при
6 (sin a-|- sin Р) = kK. (9.15)
71
Но при этом и /2 имеет минимум, равный нулю. Неопределенность О : 0 раскроем по правилу Лопиталя:
sin
nNA
лД
cos —
лЛ'А
lim-
д->0
яЛ/Д
= lim
sin
яД
COS — г—
л
= 1.
Следовательно, условие (9.15) соответствует главным максимумам отношения /о//3. Условие минимумов и максимумов функции /3 имеет вид
kX — минимум "  ¦
 (sin a -|- sin Р) =
(2/е -f- 1)~2--максимум.
(9.16)
Выражение (9.11), (9.14) и  (9.16) показывают, что максимум функции 12 в N раз уже максимумов /3 и примерно в 1V-,- раз
уже максимумов 1г. Поэтому вторичные максимумы функции / будут совпадать со вторичными максимумами /2, причем между каждыми двумя главными максимумами [имеющими место при условии (9.15) ] находится N—1 вторичных. Величина /3 дает значения главных максимумов функции /; из условия (9.11) видно, что один или несколько главных максимумов / могут быть погашены при совпадении минимума I\ с минимумом /2.
Рис. 9.4. Зеркальное отражение от рабочей поверхности ступеньки дифракционной решетки
Условие получения главных максимумов  функции / (9.15) Ъ (sin a -\- sin Р) = к'К
называют основным уравнением дифракционной решетки.
В результате проведенного анализа аппаратной  функции / дифракционной решетки выяснилась роль  множителей  /ь /2,
1) 1\ описывает распределение энергии между главными максимумами монохроматического излучения; наибольшая доля энергии сосредоточена в том максимуме, который наблюдается при зеркальном отражении дифрагированного света от рабочих плоскостей ступенек решетки;
2) 12 указывает положение побочных максимумов;
77
3) отношение /а//3 дает положение главных максимумов и относительную величину побочных максимумов (при величине главных максимумов принятой за единицу).
При небольших углах а, р, 6 распределение энергии между главными максимумами можно подсчитать по приближенной формуле, положив .' " ,;  ;;;
sin а д= а, sin р =к р, sin 28 ^26, cos (б — а) ^r cos (6 — р) =к cos р ^ 1, тогда
I = (a0L)*-!?-, ;;;:j;:jf; (9-17)
J^[2S_(a + p)]|
---------J- (9.18)
вР1
Обозначим через Хо длину волны излучения с максимальной концентрацией энергии в порядке k. Тогда [см. (9.15) и (9.10)1
-^¦ = sin 28^26, -^ = sina + sinp^a+Р-
Подставляя значения 26 и (ее + Р) из этих формул в формулу (9.18), получим окончательное выражение для приближенных вычислений функции Iх:
 (9.19)
Кривая зависимости /i//imax от ^^о Для спектров первого, второго и третьего порядков представлена на рис. 9.5.
Разрешающая сила и дисперсия. Найдем теоретическую разрешающую силу дифракционной решетки. Для главных максимумов решетки максимальная разность хода Ам между интерферирующими лучами с длиной волны К составит
Лж = N/± .-= NkX.  '  (9.20)
При изменении К на 6^ первый минимум в соответствии с условием (9.14) будет при
¦ .  Ам = Nb (sin a + sin P) = k, (I + Щ = {Nk — \) (X + Щ;
(9.21)
приравнивая правые части (9.20) и (9.21), получим
NkX = {Nk — 1) (X + 6Х) = NkX + Nk8X — X — 8Х,  ¦;.
78  ¦ ¦ ¦  '¦,"•' ¦¦.;,..
откуда
"6Я.=
Nk — I
и рэлеевская разрешающая сила
А.
(9.22)
Такой же результат получим и дифференцированием Ам по К
Rm«,o=-^?- = kN ¦ (9.23)
11 max
0,8 0,6 О А 0,2
0,6 0.8 1.0  1.2  /.«  1.6  1,8
2.2 2,4
Рис. 9.5. Распределение энергии в спектре дифракционной  '>.
решетки  ;
— разрешающая сила решетки численно равна произведению порядка спектра k на общее число штрихов решетки N..
Выражение (9.23) можно переписать иначе
R.neop = ^ (9'24)
—  разрешающая сила решетки численно равна максимальной разности хода интерферирующих пучков, выраженной в длинах волн. .. .........  ....  , ... ,.
И еще два выражения для Rmeop ¦'¦.¦;  , .
Rmeop=kLNl  (9.25)
разрешающая сила решетки численно равна произведению порядка спектра k на ширину нарезанной части решетки L и на число штрихов на 1 мм Nх. При автоколлимационной установке
79
n  __ 2L sin
Kmeop— ---X
откуда при р = 90°
т. е. максимально возможное значение теоретической разрешающей силы решетки определяется только шириной L нарезанной части решетки и длиной волны X. Угловая дисперсия решетки
Др _ Rineop .
dX ~ Deblx '
Вшх = Nb cos p,
и, следовательно,
dp  /г/V  /г sin a -|- sin P
dX  Nb cos p b cos p A, cos |
При автоколлимации
и
dP _ 2 tg p  d/ _ 2/tg p
(У .28)
dX ~  X ' dX ~ X  '  y  '
Дисперсию решетки можно увеличить применением двойной дифракции при вторичном падении на решетку дифрагированного пучка, отраженного от вспомогательного плоского зеркала. При этом необходимо учесть угловое увеличение решетки, так же как и в случае с призмой численно равное отношение ширин вторично падающего и вторично отраженного пучков. Обозначим через aj и f5t углы падения и дифракции при первом прохождении пучка через решетку и а2 и р\2 — при втором. Угловая дисперсия при двойной дифракции
dp \ __ dPi cos «2 i dp2 __ ___k__ / cos a2  . Л , .,.
Ж)х'~~Ж "соГрТ "i" dX ~ fecosp, ^"соТр7+ lj  (J-6U)
При автоколлимации  от  вспомогательного  зеркала а2 = р\,
а  / dp \ 2k  /о о,ч
р, = а, и -&- 1 = -г---¦  (9.31)
м 2  * \ dX / s 6.cos ах v  '
во ¦''¦- ^ ; -
Реальная разрешающая сила решетки
Примем
\г ^L ®l М ь cos
где А/ — линейный предел разрешения линий в фокальной плоскости прибора;
/ — фокусное расстояние объектива фотокамеры или выходного коллиматора. Тогда
 sin
'\pe«.i  Alb COS ft  Д/  COS?
При автоколлимации а = f5 и
о _ 2/1« Г»
/?  q r\\
'^pea.i —  д] (,У.ОО;
— реальная разрешающая сила оптической части прибора в отличие от теоретической явно не зависит от ширины L решетки и длины волны, однако косвенная зависимость имеется, поскольку в величину А/ входит п омимо других слагаемых дифракционное уширение б/ изображения спектральной линии.
Сопоставление выражений (9.25) и (9.32) показывает, что для того чтобы дифракция не ограничивала разрешающую силу прибора, ширина нарезанной части дифракционной решетки должна быть значительно более, чем
/ __ Rpea.i __ _}l_  __L_  /Q 1Д\
Наложение спектров. Духи. Большим неудобством работы с дифракционной решеткой является наложение линий различных порядков спектра. Вернемся к основному уравнению решетки (9.15). Оно показывает, что при
kl=-- k'К'  - Г" ¦ ¦' _v. ¦-
спектральная линия с длиной волны К наложится на линию с длиной волны К'. Наложение линий соседних порядков наступит при
k\ = (k + 1) (Я, — Д'Я.) = k\ — kb"k -1- л - А'Х, т. е. при
6 К. И. Тарасов  2138  81
Спектральный интервал Д'Я, в пределах которого можно работать без переналожения спектров соседних порядков, называют областью свободной дисперсии или спектральной постоянной решетки. Формула (9.35) показывает, что этот интервал численно равен длине волны одной из налагающихся спектральных линий, деленной на порядок спектра другой налагающейся линии. При больших k можно положить  ,, t
А' ^ = (гт-г ^ "тг = пт~-—%—а\-  (9.36)
k-\- I k  b (sin a+ sin P) v '
При автоколлимации от рабочей плоскости ступеньки а = |5 = б и 6 (sin a -f- sin P) = 2b sin б = 2h, где /г — высота ступеньки решетки; в этом случае (k > 1)
— выражение, общее для ступенчатой отражательной решетки и отражательного эшелона Майкельсона.
При необходимости работать в спектральном диапазоне, большем Д'Я, налагающиеся спектры устраняют введением специальных фильтров. Этот способ, однако, недостаточно надежен; так, например, при фотографировании красного конца видимой области спектра железа на спектрографе ДФС-13 в первом порядке часто наблюдается линия 3100 А во втором порядке. Наиболее радикальным средством устранения налагающихся спектров в спектрографах является применение скрещенной дисперсии (см. п. 11), а в спектрометрах и спектрофотометрах — установка дополнительного призменного монохроматора.
Несовершенство делительной машины, служащей для нарезания дифракционных решеток, приводит к появлению ложных спектральных линий, так называемых «духов». Различают три вида духов. Духи, вызываемые периодическим смещением штрихов решетки, определяются шагом винта делительной машины и получили название духов Роуланда. Они появляются справа и слева от истинной линии и находятся от нее на расстоянии, соответствующем решетке со штрихами, отстоящими на шаг винта. Длина волны духов Роуланда
где  ka — порядок духа;
Na — число штрихов на один оборот винта машины. Интенсивность духов Роуланда возрастает пропорционально квадрату порядка спектра. Она оценивается путем фотографирования на одной пластинке нескольких одинаковых спектров с относительными интенсивностями 1, 100, 300, 1000 и 10 000. В неда-
82 .  ' '  .  . .ч: ¦-.;>  ¦;.:.¦  .
'..¦'¦  • . . '  ¦¦.¦.-¦•¦¦¦ .  '> >.
леком прошлом эти духи препятствовали использованию дифракционных решеток в высоких порядках спектра. В настоящее время, благодаря контролю хода винта делительной машины (с помощью интерференционных методов), интенсивность духов Роуланда пренебрежимо мала [9.1 ].
В том случае, когда машина периодически пропускает один штрих или, наоборот, периодически усиливает его, появляются духи Лаймана, интенсивность которых не зависит от порядка спектра. Этот тип духов значительно более неприятен, чем первый, поскольку ложные линии удалены от истинных; так, например, в инфракрасной области спектра ошибочно были открыты спектральные линии, в действительности являющиеся духами линий в видимой области спектра. У некоторых решеток длина волны духов Лаймана составляла 2/5, 3/5, 4/5, . . . длины волны истинной линии.
Р. Вуд, изучавший духи Лаймана, нашел, что периодичность этих духов совпадала с периодичностью приводного ремня делительной машины. Когда через шкив проходил шов ремня, увеличивалось давление на движущуюся часть машины, что приводило к изгибанию ее рамы. Для проверки Р. Вуд утолщил шов и в результате значительно повысил интенсивность духов. В решетках, нарезанных на современных машинах, духи Лаймана практически отсутствуют.
Третий тип духов был также подробно изучен Р. Вудом. Духи Вуда появляются рядом с истинной линией и очень похожи на тонкую структуру линии. Причина их появления заключается в непериодических ошибках, вызываемых изменением трения в делительных машинах. Для обнаружения этих духов Вуд пользовался яркой, не имеющей тонкой структуры, зеленой линией неона; появление структуры свидетельствовало о наличии духов. Дефектную часть решетки в спектральном приборе легко обнаружить, заэкранировав изображение истинной линии острием ножа и рассматривая поверхность решетки, совместив зрачок глаза с изображением ложной линии. В современных решетках духи Вуда также ликвидированы.
В заключение упомянем еще один дефект дифракционной решетки. Иногда концы штрихов при нарезке получаются слегка деформированными. Это приводит к асимметричному искажению изображения спектральной линии. Этот дефект легко устраняется экранированием концов штрихов.
10. Вогнутая дифракционная решетка
Установка решетки на круге Роуланда. В случае вогнутой Дифракционной решетки штрихи наносятся на алюминированное сферическое зеркало па равных расстояниях друг от друга, считая по хорде.
6*  83
Вогнутая решетка обладает тем свойством, что если ее и входную щель прибора расположить на окружности радиусом вдвое меньшим радиуса кривизны решетки, то спектр фокусируется на той же окружности, называемой кругом Роуланда. Покажем это. Обозначим углы падения и дифракции через а и р\ ширину штриха через Ь. Условие главных максимумов
b (sin a -f- sin P) = kX,
(10.1)
b [sin (a f A<x) + sin (p -Ь Лр)1 = kX, (10.2)
где Aa = Gj — 0O,  Ap==02—00 (рис.  10.1).  Вычитая  (10.1) из (10.2) вследствие малости углов А« и Ар получим
cos a Aa -f cos P АР = 0 или
(9]-e0)cosa + (02--eo)cosp-0,
но
b cos a
о _
"2 —
 о - —
Рис. 10.1. К выводу основного уравнения вогнутой дифракционной ргшеткн
где г и s --- расстояние входной щели и ее изображения от решетки с радиусом кривизны R; следовательно,
 Ь cos a
откуда
cos2 a _
 a
 cos a  __
 b cos В й \  —^ - T) cos
= о,
 cos2
 cos fi  __
(10.3)
Мы получили основное уравнение вогнутой дифракционной решетки. Проанализируем это выражение. Если входная щель прибора находится на окружности диаметром R, проходящей также через середину решетки (рис. 10.2), то для нее
г = Rzosa.
Подставив это выражение в (10.3), получим ;  rr.  cos2 ft  cos p__~
84
откуда
т. е. изображение входной щели также находится на той же окружности. В плоскости, перпендикулярной плоскости дисперсии, вогнутая решетка действует как вогнутое зеркало и дает изображение с линейным увеличением Г =--^. ;;...¦
Угловую дисперсию решетки найдем, дифференцируя выражение (10.1) по X и р
kd% = bco
откуда
dX
b cos p
kR bs
(10.4)
линейная дисперсия dl _ s dp _
dX
cos
kR bcosfi
Рис. 10.2. Круг Роуланда
-^1 = ^7? 4 (Ю-5)
— она прямо пропорциональна порядку спектра k, числу штрихов на единицу длины N lt радиусу решетки R и отношению R/s; при заданном R дисперсия обратно пропорциональна расстоянию s изображения спектральной линии от решетки.
Дисперсия достигает наименьшего значения вблизи нормали к решетке
~)  = kNjR;  (10.6)
dXJ nmi  '  '  v '
в этой области она почти не зависит от длины световой волны; такой спектр называют нормальным.
Теоретическая разрешающая сила вогнутой дифракционной решетки, так же как и плоской решетки, определяется выражением
Rmeop = kN,L. (10.7)
Но теперь ширина L нарезанной части решетки ограничивается искажениями изображения спектральной линии, величина которых возрастает вместе с увеличением ширины решетки. Причина этих искажений кроется в следующем. До сих пор мы считали, что решетка нах одится на круге Роуланда. Однако это справедливо только для ее средней части, поскольку она нарезана на сфере вдвое большего радиуса, чем круг Роуланда. Согласно критерию
85
Рэлея изображение не получит существенных искажений, если дополнительная разность хода не превысит Х/4. Расчет показывает, что с учетом этого критерия максимально допустимая ширина L решетки составит
4 ,'
 /
Llim. = 2R Л/ —. ., —r-rjj-. (10.8)
"IJ4 У  г sin2 a -f- s sin- p k
Так, например, при R — 2000 мм, X — 5000 A. k — 1 и Nг = = 1200, получим при р = 0° (нормальный спектр) —
а — arc sin WkNy = arc sin 0,6Lmax = 145,2 мм.
Реальная разрешающая сила решетки п  Я  dl X
К реал — Ы  dl ~~ Ы  bs  ~~  S&l  ~
¦,¦¦¦¦¦ _ R  r' + s' no9)
где г' = R sin a и s' = R sin |3 — расстояния от входной щели и от изображения спектральной линии до точки на круге Роу-ланда, диаметрально противоположной центру решетки. Для нормального спектра sin р = 0, s =¦ R, s'=0 и
_ R sin a _ г'  ,  . .
¦Креол —  д]  — -д/" • V1U' 1U-)
Астигматизм вогнутой решетки. Существенным недостатком вогнутой решетки является астигматизм: точка на входной щели изображается отрезком прямой (называемым астигматической фокалью), параллельным штрихам решетки, лежащим на фокальной поверхности решетки. Обозначим через Я высоту заштрихованной части решетки. Расчет показывает, что длина / астигматической фокали равна
вблизи нормали (|i = 0, s = R)
t0 = uRSin2a = -~^.  (10.12)
Точка, смещенная от середины щели на отрезок h, изобразится отрезком /, смещенным на расстояние h —.
Вторая астигматическая фокаль, перпендикулярная первой, находится от нее на расстоянии 6as, называемом астигматической
86
разностью. Астигматическая фокаль, параллельная штрихам решетки, образованная лучами, лежащими в плоскости, перпендикулярной плоскости рис. 10.3, находится на расстоянии s от решетки, а вторая астигматическая фокаль, равная по длине и перпендикулярная первой, образованная лучами, лежащими в плоскости рис. 10.3 — на расстоянии s -(- 8as от решетки. Величина 8as связана с длиной /фокали очевидным соотношением (см. рис. 10.3, заштрихованные треугольники).
6'as  /  .......
я —/
откуда
H—l
= S
Н
— Н
 sin - a cos ft
 cos a
1 _ —— н
cos a cos
¦ а

Если входная щель и решетка установлены на противоположных концах диаметра круга Роуланда, то a = 0, и
(10.14) *
Из рис. 10.4  видно, что расстояние b'as при этом равно отрезку, отсекаемому  на  опти- Рис 103. к выводу формулы (10.13) ческой оси  прямой, касательной к кругу Роуланда в месте установки входной щели:
b'as = PD = PQ tg p = R sin p tg p.
Если теперь входную щель и ее изображение в точке Р поменять местами, то каждой точке изображения входной щели будет соответствовать первая астигматическая фокаль в месте установки входной щели (точка Р) и вторая фокаль в точке D. Это свойство вогнутой решетки используется для работы со ступенчатыми ослабителями, с помощью которых изменяют ступенями яркость изображения спектральных линий при сравнительной оценке линий различной интенсивности. Ступенчатый ослабитель представляет собой кварцевую пластинку, на которую параллельными полосами нанесены слои платины различной оптической плотности. Его устанавливают в точке D ступенями (полосами) перпендикулярно входной щели, помещенной в точке Р — схема Сиркса (рис. 10.5). На спектрограмме в точке Q и вблизи нее изображения спектральных линий получаются ослабленными ступенями по заданному закону, что дает возможность оценить относительную интенсивность отдельных линий. По мере удаления от точки Q
87
астигматизм начинает сказываться все сильнее, сглаживая перепады интенсивности вдоль изображений спектральных линий.
Астигматизм решетки значительно уменьшает освещенность изображения спектральной линии. Чтобы получить максимальную освещенность на оптической оси, нужно взять входную щель такой высоты, чтобы астигматические изображения крайних точек щели соприкасались. Следовательно, длина освещенного участка щели должна быть не менее
— = п ( smz a -\---sin'' p  .
 (10.15)
Рис. 10.4. К формуле (10.14)
Рис. 10.5. Схема Сиркса
Чтобы получить максимальную освещенность участка изображения спектральной линии высотой К, нужно осветить участок щели высотой
 = Клп + A' -f = "Г
 А')-
(10.16)
Астигматизм особенно велик в так называемых спектрографах скользящего падения, применяющихся при исследовании излучения с длиной волны от 500 и до нескольких ангстрем (мягкие рентгеновы лучи). В этой области спектра все существующие металлические покрытия обладают очень низким коэффициентом отражения, и поэтому используется чистая поверхность стекла, имеющая высокий коэффициент отражения при углах падения, близких к 90°. Для осуществления этого входная щель спектрографа устанавливается на круге Роуланда недалеко от решетки, кассета с пленкой располагается по другую сторону решетки. Как видно из формул (10.4) и (10.5), дисперсия при скользящем
8$  .
падении быстро увеличивается вдоль спектра по мере приближения к решетке, в несколько раз превышая дисперсию нормального спектра. При этом г' = s' = R, и длина астигматической фокали [см. (10.11)1
/ = //(_?_+ 1)>2Я (s>r). «'-'  (10.17)
может быть в несколько раз больше, чем при нормальном спектре (10.12). Интересно, что при заданном положении входной щели астигматизм по мере приближения спектральных линий к решетке убывает.
В этой области спектра из-за поглощения излучения воздухом приходится работать в вакууме, поэтому компактность установки очень существенна.
При работе в области 500—1850 А также приходится работать в вакууме. Здесь алюминиевые покрытия позволяют уже использовать решетку при малых углах падения и дифракции. Дисперсия при этом изменяется незначительно
^*ад, (ю.18)
астигматизм также невелик, хотя и быстро возрастает у краев пластинки
/ % — С/-'2 -I- ч'2)  ПО 191
Варианты установки решетки на круге Роуланда. Нормальный спектр ф ^ 0) обладает практически одинаковой дисперсией для всех длин волн, что в свое время являлось очень ценным для определения длин волн неизвестных линий. Для получения нормального спектра при различных спектральных диапазонах необходимо входную щель перемещать по окружности. Это очень неудобно, а иногда и невозможно. Роуланд для видимой и ультрафиолетовой области спектра предложил конструкцию, позволяющую передвигать решетку и кассету относительно неподвижной входной щели. По двум рельсам, скрепленным между собою под прямым углом, движутся две каретки, связанные стальной трубой, длина которой равна радиусу кривизны решетки; одна каретка несет решетку, другая — кассету с фотопластинкой или фотопленкой. Щель установлена в месте соединение , ельс. При перемещении кареток угол дифракции |3 все время остается равным нулю, изменяется только угол падения а (рис. 10.6). Дисперсия практически постоянна и равна kN\R; астигматизм быстро возрастает с увеличением длины волны (увеличивается г')
^=-  , (Ю.20)
89
Вариантом установки Роуланда является установка В. Абнея, в которой решетка и кассета неподвижны, перемещается входная щель, связанная шарнирно с решеткой и кассетой.
В настоящее время установка Роуланда применяется редко. Измерение длин волн производится по стандартным линиям и необходимость в этой установке отпала. Появились более компактные установки, с более широкой областью спектра и меньшим астигматизмом.
Пашен предложил решетку и входную щель делать неподвижными, при этом фотопластинки (или фотопленки) располагались
по кругу Роуланда. При лабораторной установке по Паше-ну—Рунге в спектрограф пре-
Рис. 10.6. Установка Роуланда
Рис. 10.7. Установка на—Рунге
Паше-
вращается целая комната, обычно в полуподвальном помещении, где на бетонных основаниях монтируются щель, решетка и держатели фотопластинок или фотопленки (рис. 10.7); этим резко снижается влияние вибраций помещения. В установке Па-шена—Рунге, построенной в НИФИ ЛГУ угол падения составлял 45°. При этом дисперсия равна
а длина астигматической фокали (вследствие того,  что г' = г)
 JL
 R
Эта установка применена также в квантометре ДФС-10.
Установка Пашена—Рунге занимает в лаборатории слишком много места. Компактную установку вогнутой решетки по автоколлимационной схеме предложил А. Игль. Кассета устанавливается в конце длинной светонепроницаемой трубы и может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Излучение, прошедшее через входную щель спектрографа, направляется призмой пол-
90
ного внутреннего отражения на решетку, которая при смене спектрального диапазона передвигается по рельсу и одновременно поворачивается вокруг вертикальной оси (рис. 10.8). Преимущества этой установки — компактность конструкции и большая
яркость спектра вследствие мень- г___, ¦.-.,. if--,,;\ ,,-•?•• f-b.-.-i
шего астигматизма.
Дисперсия и длина астигматической фокали приведены в табл. 10.1.
В установке Игля астигматизм значительно меньше, чем в установке Роуланда. В коротковолновой области спектра вплоть до значений углов аир порядка 40° астигматизм близок к минимуму; однако он больше, чем в установке Пашена—Рунге при а == 40°. Следует отметить, что для любой решетки с данным числом jV,
Рис. 10.8. Установка Игля
наиболее длинные X можно получить только при установках Игля или Пашена—Рунге с большими углами падения (порядка 70— 80°). ..............
Таблица 10.1
Характеристики различных установок вогнутой решетки
на круге Роуланда
Авторы установки Особенности установки Линейная дисперсия Астигматизм
Роуланд Пашен— Рунге Игль а — переменное (5 = 0 а = const Р — переменное а = Р — переменные аК  s kNxR 1-Н .Г'2 -R  г  ~ = tf.sin2a cos a + s"-\ = H ( sin" a X X C°Sp + sin*p) cos a  y ) /=^-r'2 = 2tfsin2P К
cos р UK  S kNtR 
cos р 
91
В табл. 10.1 для сравнения приведены основные характеристики различных установок вогнутой решетки на круге Роуланда.
Установка решетки вне круга Роуланда. Перейдем к рассмотрению установок вогнутой решетки вне круга Роуланда. Перемещение входной щели, решетки или кассеты при изменении спектрального диапазона, допустимое в спектрографах, становится существенным недостатком при использовании вогнутой решетки в монохроматорах. Здесь наиболее выгодным являлся бы поворот решетки при неподвижных входной и выходной щелях. Такую схему предложили Сейя и Намиока.
Условие (10.3) может быть осуществлено не только с помощью круга Роуланда. Пусть, например, задана постоянная величина г. Следует найти угол а + Р = const, при котором с изменением X
Рис. 10.9. Установка Сейя— Намиока
 Рис. 10.10. Установка Уод- сворта
величина s практически оставалась бы постоянной. Расчет показывает, что при а + |3 = 70° в процессе изменения а от 26 до 44° величина s изменяется в пределах 0,1%, что вполне приемлемо. Входная и выходная щели при этом находятся вне круга Роуланда. Условие главных максимумов
b [sin (35° -}- со) + sin (35° — со)] = kl,
 (10.21)
где со — дополнительный поворот решетки от а = 35°.
Схема Сейя—Намиока представлена на рис. 10.9.
Условию (10.3) можно удовлетворить также, осветив вогнутую решетку параллельным пучком света. Тогда из выражения (10.3) при г — оо получим
при малых углах дифракции (|3 % 0)
!¦;¦:¦  5
92
— спектр (в первом приближении) располагается по окружности. Такую установку предложил Уодсворт (рис. 10.10). Линейная дисперсия в этой установке
dl _ d$ _ R  k _ kN,R
dk ~  dk ~ (1 + cos a) b~ ~ 1 + cos a '  llUl^
т. е. приблизительно вдвое меньше, чем у нормального спектра при установке на круге Роуланда.
Изменение спектрального диапазона производится изменением угла падения а при одновременном повороте жестко связанных между собою решетки и кассеты; таким образом, спектр не является нормальным, поскольку при изменении спектрального диапазона дисперсия не остается постоянной.
Основное преимущество установки Уодсворта — стигматич-ность изображения спектральных линий, что имеет особое значение при фотометрических работах со ступенчатым ослаблением, а также при совместной работе решетки с эталоном Фабри—Перо.
11. Диспергирующие системы со скрещенной дисперсией
Разделение порядков спектра. Дисперсия и разрешающая сила дифракционных решеток возрастают прямо пропорционально порядку спектра. Однако широкому использованию решеток для работы в высоких порядках до недавнего времени препятствовали два обстоятельства: наложение спектров разных порядков и усиление интенсивности духов Роуланда в высоких порядках спектра. Последнее препятствие в настоящее время устранено усовершенствованием технологии изготовления дифракционных решеток.
Переналожение спектральных линий различных порядков подчиняется условию
kk = k'X'.  (11.1)
Обычно в спектральных приборах используется первый порядок спектра. При работе в области 2000—4000 А наложение спектров более высоких порядков не наблюдается вследствие поглощения коротковолнового излучения воздухом. При работе в видимой области спектра наложения ультрафиолета легко избежать, применяя стеклянную оптику или светофильтры; обычное оптическое стекло непрозрачно для длин волн короче 3800 А. При этом необходимо иметь в виду, что светофильтры не всегда надежно устраняют мешающие линии высоких порядков; так, например, в спектрографе ДФС-13 при фотографировании видимой области спектра железа в первом порядке на фотопластинке экспонируется интенсивная линия 3100 А во втором порядке.
Радикальным средством разделения порядков является применение скрещенной дисперсии. К дифракционной решетке, рабо-
93
тающей в высоких порядках, разлагающей излучение в спектр в горизонтальном направлении, добавляют вспомогательный диспергирующий элемент (призму или решетку), разлагающий это же излучение в спектр в вертикальном направлении. Этот способ разделения порядков поясняется рис. 11.1: М000 в первом порядке налагается на ?i2000 во втором, Ш)00 в первом порядке налагается на Я.3000 во втором и на Л-2000 в третьем порядке и т. д.; при введении вспомогательного диспергирующего элемента спектр становится двухмерным (верхняя часть рис. 11.1), налагающиеся
О 661  1333 2000  2667
Рис. 11.1. Схема разделения порядков спектра
линии разных длин волн разделятся теперь по вертикали и вместо одной строчки спектра мы получим теперь уже несколько строчек, расположенных под разными углами к горизонтали. Каждой строчке соответствует свой порядок спектра.
Что именно использовать в качестве вспомогательного элемента (призму или решетку, работающую в первом порядке), определяется на основании конкретных требований, предъявляемых к прибору; и призма, и решетка имеют свои достоинства и недостатки. Линейная дисперсия при небольших преломляющих углах пропорциональна дисперсии материала призмы dnldX, которая при переходе в длинноволновую область быстро возрастает, тогда как дисперсия решетки в пределах одного порядка очень мало зависит от длины волны. Поэтому в случае скрещивания решетки с призмой строчки спектра получаются кривыми — форма их приближенно воспроизводит зависимость показателя преломления материала от длины световой волны; при этом строчки более низких порядков (с большими длинами волн) располагаются теснее друг к другу. В случае скрещивания двух решеток строчки
94 ..
получаются прямыми, но расходятся широким веером, причем теснее лежат строчки в коротковолновой области. Если необходимо более экономно расположить строчки на фотопластинке, то в качестве вспомогательного элемента следует предпочесть призму, а еще лучше — призму и за ней решетку, работающую в первом порядке спектра.
Положение строчек спектра на фотопластинке. Рассмотрим условия расположения строчек на фотопластинке более подробно. Спектральное расстояние А'Х между соседними строчками определяется из соотношения
kX = (k + \)(Х — А'Х),  '/¦¦¦¦ откуда . .¦,
'  Л'1 —  Х  М^  А'Х)
k + 1 ~ b (sin a + sin
 А'Х^Х  ';./.¦¦¦.:..¦  .¦¦¦?'¦ ¦¦.  ¦; '-..
;-.;¦ f«.'.i  ^'v ~" ft (sin a + sin P) • _, ^1>л>
Линейное расстояние между строчками " ' •>
A'h = A'X^. (11.3)
Поскольку спектральное расстояние А'Х между строчками пропорционально X2, то для того чтобы линейное расстояние A'h не менялось от строчки к строчке, необходимо, чтобы линейная дисперсия dhldX вспомогательного диспергирующего элемента была приблизительно обратно пропорциональна X2. Дисперсия решетки практически постоянна. Дисперсия призмы в ультрафиолетовой и видимой областях спектра приближенно обратно пропорциональна X3 [1], поэтому для более экономного использования площади фотопластинки решетку предпочтительнее скрещивать с призмой.
Существенным является наклон строчек. Тангенс угла наклона строчек 9 численно равен отношению линейных дисперсий вспомогательного (dh/dX) и основного (dl/dX) диспергирующих элементов
tge = -^=-^:-^-.  (Ц.4)
При скрещивании двух решеток —
{g 9 = ( fNl всп \ ¦ (fkNl осн \ — Nl вт COS рост ^_ Nj всп (\\ ?Л \ COS Рбс/i /  \ COS Роен /  к!\ 1 QQH COS Pocw kN\ o^h
—угол наклона вдоль строчки практически можно считать постоянным, причем тангенс угла наклона обратно пропорционален
95
порядку спектра k. Это означает, что строчки теснее располагаются в коротковолновой области спектра. При скрещивании решетки с призмой
 DebiX dl)-\ cosp ) dl к \11Л>
— изгиб строчек показывает зависимость показателя преломления п призмы от длины волны; при этом в коротковолновой области спектра увеличение наклона, вызванное увеличением дисперсии материала призмы, до некоторой степени компенсируется обратной зависимостью от порядка к спектра; приближенно
dn  1  1  ¦ ,  /¦>  1 ,1, _,
ж~Ж' ~г-х и tg°~-^- О1-7)
Строчки располагаются теснее в длинноволновой области спектра. Для рационального использования площади фотопластинок важно знать также, от чего зависит коэффициент полезного использования строчек спектра. При переходе к строчкам спектра более высоких порядков, имеет место повторение спектральных интервалов, при переходе к спектрам низких порядков — разрыв спектра. Чтобы строчка порядка k + 1 была непосредственным продолжением строчки порядка k, необходимо выполнить условие
^к.т = ^/г+1, ЛЬ 0 1-8)
где первый индекс означает порядок спектра, а индексами т и М обозначены наименьшая и наибольшая длина волны в строчке данного порядка спектра. Покажем, что во всех строчках более высоких порядков будет частичное повторение спектра, иначе говоря, наибольшая длина волны ^,+р, м на длинноволновом краю фотопластинки в строчке порядка k + p будет больше длины волны к k+p~i,m на противоположном краю пластинки в строчке порядка k + р — 1:
k
^¦к+р, М = ^k. M k ~\~ р '
1  k  k
К+р-1, т = К, т k + p_i = h, М Т+Т k-\-p — l "
Вычитая второе равенство из первого, получим
 р, М  Afc+P-1, m — Ч;, М (fe _|_ 1) (/; .|. р _
Повторяющуюся часть строчки  Ак+Р порядка  к + р найдем, разделив величину спектрального  интервала  А,,г+/)) м — hk+p_lt m
на полную спектральную длину Xk+Pt м — lk+l>! m строчки спектра этого порядка  .,  . .,. , ,  ..........  ,,, ....,,., .,. ,
.  1 '_*" __k___, -• •' fe2 ' ' ' ¦'-' v
Ч+Р, м — Kk+P, m — Ч, м k + р Ч,
 k + р Ч, м (fe + j) (ft + р)
 fe
откуда
л _  Р-1
— повторяющаяся часть строчки равна нулю при р — 1, т. е. когда налицо всего две строчки спектра.
Коэффициент х полезного использования строчки k -\- p
У-к+р = 1 — кк+Р = k + р _. 1 = -?ЦЛ' > (11.10)
т. е. численно равен отношению длины волны любой спектральной линии в предпоследней строчке (порядка k -\- р — 1) к длине волны линии в первой строчке (порядка k), взятой при том же угле дифракции р.
Из соотношения (11.10) следуют два вывода:
1)  при разбивке полного спектрального диапазона на отдельные участки, снимаемые при одной экспозиции из соображений экономии площади фотопластинок величину этих участков следует брать такой, чтобы отношение граничных длин волн всех участков было одинаково и как можно ближе к единице;
2) величина х практически не зависит от N и k при больших k\ однако при малых k роль вычитаемой единицы в знаменателе увеличивается, и величина к несколько повышается.
»  1  12. Эталон Фабри—Перо
Интерференционная картина эталона Фабри—Перо. Эталон Фабри—Перо состоит обычно из двух кварцевых или стеклянных пластин, установленных параллельно друг другу. Обращенные внутрь поверхности пластин покрыты отражающими металлическими или диэлектрическими слоями, частично пропускающими свет. При сборке и юстировке эталона эти поверхности устанавливаются взаимопараллельно с точностью до 0,01 длины световой волны.
Иногда применяют эталон, состоящий из одной плоскопараллельной пластины, покрытой с обеих сторон отражающими слоями. Такой эталон не требует юстировки в процессе его эксплуатации, но изготовить его очень трудно вследствие исключительной сложности проверки его на плоскопараллельность при полировке.
7  К. И. Тарасов 2138 97
Монохроматический световой пучок, вошедший в эталон, расщепляется на каждой из зеркальных поверхностей на два пучка — прошедший и отраженный (рис. 12.1). В результате многократных отражений из эталона выходит бесконечно большое число парал-
Рис. 12.1. Ход лучей в эталоне Фабри—Перо
лельных пучков, которые, интерферируя друг с другом, создают в фокальной плоскости объектива, установленного за эталоном, систему резких концентрических колец (рис. 12.2).
Рассмотрим условия появления интерференционных максимумов. Вышедшие из эталона лучи обладают разностью хода А,
Рис. 12.2.-Картина интерференционных колец эталона Фабри—Перо
Рис. 12.3. К  выводу формулы (12.1)
определяемой расстоянием t между пластинами и углом падения р. Из рис. 12.3 видно, что
А = АВ + ВС — AD = 2АВ — AC sin p = ,...... =2-^-g- —2ftg Psinp = 2/cosP; (12.1)
величину t называют толщиной эталона. Интерференционные максимумы, определяемые разностью хода
A = ^X = 2^cosp,  (12.2)
98  ;¦¦  •
имеют вид колец, поскольку плоскости падения лучей в эталоне могут быть ориентированы как угодно в пределах угла 2л. Порядок интерференции
k=2U^l ('¦¦•¦:¦¦. ;  : (123)
во много раз превышает порядки, достижимые с дифракционной решеткой.
Условие наложения  колец соседних  порядков с длинами волн к и к — А'к имеет вид
откуда
k + 1
 2t cos
(12.4)
Величину А'Х называют постоянной эталона Фабри—Перо. Она представляет собою спектральный интервал, в пределах которого наложение соседних порядков еще не имеет места.
/1 \
Рис. 12.4. К выводу формулы (12.5) •  *
Разрешающая сила эталона зависит от положения диафрагмы, ограничивающей световой пучок, проходящий через него. Роль такой диафрагмы может играть, например, оправа эталона.
Влияние диафрагмы на разрешающую силу эталона. Рассмотрим случай, когда диафрагма диаметром Do ограничивает выходящие из эталона световые пучки. Расстояние между соседними лучами в плоскости диафрагмы (рис. 12.4) равно 2t tg (J, а общее число интерферирующих лучей  "'"
Do  .-..¦ , .  ¦ ;
v./ц
N =
(12.5) ¦99
Отсюда по формуле (2.11) с учетом (12.3) и (12.5) теоретическая разрешающая сила эталона
 сЦШ1)_ _ , w __ До cos  dX ~ XtgP
. . . ^"«"P dX ~  dX ~ XtgP  .
при условии примерно одинаковой интенсивности интерферирующих лучей. Выразим разрешающую силу через сечение D = = Do cos р выходящего из диафрагмы пучка
Rme°p= XTgp"•  ¦ "' - ¦  (12-6^
Угловую дисперсию эталона найдем, дифференцируя выражение (12.2)
откуда  ¦¦¦"'•":' v  "• Ж = ~~ 2t sin р = ~~ ~Х tg р " (12.7)
Знак минус показывает, что с увеличением угла р длина волны уменьшается. Абсолютное значение угловой дисперсии можно найти также, пользуясь формулой (2.12)
D  X tg P -
Из формулы (12.7) следует интересный вывод: угловая дисперсия эталона не зависит от параметров эталона (в отличие от призмы и решетки) и определяется исключительно углом падения Р интерферирующих лучей, т. е. для всех эталонов Фабри—Перо при одном и том же угле р угловая дисперсия будет одинакова; и еще — при р = 0 угловая дисперсия эталона бесконечно велика. Однако практического значения последнее обстоятельство не имеет, поскольку дисперсия быстро падает с увеличением угла р.
Рассмотрим другую установку диафрагмы — перед эталоном. В этом случае размер диафрагмы никак не влияет на число интерферирующих пучков N, потому что они образуются в результате многократных отражений уже после прохождения через диафрагму. Число N теоретически может быть бесконечно велико. С пучками одинаковой интенсивности мы получили бы
RmeoP=kN ->ОО.  (12.8)
Интересно, что и при N —> оо угловая дисперсия может быть найдена также по формуле (2.12)
dp 100
Rmeop  1 d&H  kN
D  D dX  2< tgPcosptf
Однако интенсивность пучков вследствие потерь при отражениях постепенно упадет до нуля; поэтому в формулу (12.8) вместо N нужно подставить эффективное число Л^ интерферирующих пучков, которое зависит от коэффициента отражения R зеркальных покрытий пластин эталона:
Ашеор = ""Л/Эф\  (12.9)
эти ЫЭф пучков одинаковой интенсивности по разрешающей силе эквивалентны бесконечно большому числу реальных пучков убывающей интенсивности.
Из формулы (12.9) видно, что N3cp в теории эталона Фабри— Перо играет такую же роль, какую играет N — общее число штрихов в теории дифракционной решетки. Покажем это на примере еще одной аналогии. Из формул (9.14) и (9.16) следует, что расстояние между соседними главными максимумами решетки в N раз больше предела разрешения. В эталоне Фабри—Перо расстояние между соседними максимумами в N'эф раз больше предела разрешения; действительно, по формулам (12.4) и (12.9)
ж=4А = 4-*"•*="*• <12л°)
Если введение понятия эффективного числа пучков посредством формулы (12.9) было чисто формальной операцией, то теперь формула (12.10) вкладывает уже определенный смысл в это понятие и делает его практически полезным при выборе вспомогательного монохроматора для устранения налагающихся порядков в эталоне Фабри—Перо. Очевидно, что число N3$ будет тем больше, чем ближе коэффициент отражения зеркал эталона к единице.
Сделаем еще одно существенное замечание. Если эталон ничем не диафрагмируется, то его оправа будет равносильна двум диафрагмам, установленным спереди и сзади эталона. Вторая диафрагма срежет часть пучков, пропущенных первой, причем это срезание будет тем больше, чем больше отражений претерпел пучок. По влиянию на разрешающую силу этало на это эквивалентно снижению коэффициента отражения зеркал. Поэтому установка малой диафрагмы перед эталоном предупредит снижение его разрешающей силы диафрагмой, поставленной позади эталона. Кроме того, такая диафрагма уменьшит влияние ошибок изготовления поверхностей зеркал на разрешающую силу эталона. Ее отрицательное действие скажется лишь в уменьшении освещенности интерференционной картины.
Аппаратная функция эталона Фабри—Перо. Способ непосредственного определения N3(p неизвестен. Поэтому, чтобы получить выражение для разрешающей силы эталона, необходимо найти его аппаратную функцию. Амплитуда световых колебаний в луче,
101
проходящем через первую отражающую плоскость эталона Фабри—Перо уменьшается, составляя т амплитуды в падающем луче; величина т называется амплитудным коэффициентом пропускания. При падении прошедшего луча на вторую отражающую плоскость свет частично проходит через нее (амплитуда при этом еще раз уменьшается), частично отражается к первой плоскости с амплитудой, уменьшенной в 1/р раз; величина р называется амплитудным коэффициентом отражения. На первой плоскости свет частично проходит и теряется для наблюдателя, частично снова отражается ко второй плоскости и т. д. В результате многократных отражений к выходному объективу прибора приходят лучи, разность хода которых по отношению к лучу, прошедшему через эталон без отражений, составит /Д = j2t cos |3 (/ — порядковый номер многократно отраженного луча, равный числу пар отражений этого луча внутри эталона), а амплитуда уменьшится в 1 : р2/' раз. Световое колебание в луче с номером / может быть записано в виде \>?-|----1
Aib'y = a0Tap'z'e , / = 0,1, 2,. . ., оо.
Суммируя световые колебания всего бесконечного множества лучей, прошедших через эталон, получим:
оо  оо
V4  V  . i2nJt
¦¦¦¦"' /=о '  ° /=о
---1---г.  (12.11)
1  г»2
Комплексное сопряженное выражение
S* = aox2e-i2mt----
1 — р2е
Перемножая эти выражения, получим
г  с* счк _.2_4 1
Амплитудные коэффициенты пропускания и отражения тир (называемые также френелевскими), связаны с энергетическими коэффициентами Т и R соотношениями
«.•!_:¦•¦ г.'.-!' !-¦ j Т2 = Г, p2 = R, T+R+A=l,  ¦•-¦•I»-^.J
где Л—энергетический коэффициент поглощения. ..,;.'., 102
Заменяя  амплитудные  коэффициенты  энергетическими, получим
_______1_
(1 — R)*+4R
где /о = al — интенсивность падающего светового пучка при отсутствии эталона Фабри—Перо.
Отсюда максимальное значение интенсивности.........:._.
¦W>,V ;.-..-¦-.  /max = /o(j^)2 ,  • ...*>-С (12.13)
"ИЛИ  '  '  '¦' ' '  !  ' :
Из формулы (12.14) видно, что если отражающие слои эталона являются поглощающими, то интенсивность в максимуме не зависит от коэффициента поглощения А этих слоев, а только от отношения этого коэффициента к коэффициенту пропускания; это позволяет получать высокие значения /шах, используя металлические слои с небольшим А/Т (А может быть велико) с нанесенными на них непоглощающими интерференционными покрытиями, повышающими коэффициент R металлической подложки и оставляющими неизменным отношение А/Т.
Минимальное значение интенсивности -:'! ' ;: ¦ ''-'"-¦•*&>'-«<!лу '•
 Т
(Т T^Rj  4R
(1 — RY
Отсюда видно, что интенсивность никогда не падает до нуля, как в случае призмы или дифракционной решетки. Относительная величина минимума
?^={\zri)2 (12-16)
1 max У'т"/
определяет относительную величину фона между интерференционными кольцами.
Разрешающая сила эталона. Выражение (12.12) дает возможность вычислить разрешающую силу эталона. Критерий Рэлея в том виде, как он его сформулировал (совпадение максимума одной линии с первым минимумом другой), здесь уже не годится. Будем считать, что две бесконечно узкие спектральные линии одинаковой интенсивности находятся на пределе разрешения в том
103
случае, когда провал освещенности посередине их изображения составляет 20% от максимальной освещенности (как это имеет место в случае дифракционной решетки). Обозначая /ея/а и 1ьк интенсивности интерференционных колец в точках, находящихся
на спектральных расстояниях 61/2 и 61 от максимума, запишем критерий Рэлея в следующем виде (рис. 12.5)
2/„./2 = 0,80 (/„,„, + /<*).  . (12.17)
Вычисление предела разрешения 61 с использованием выражения (12.12) представляет  исключительные труд-
Рис. 12.5. Предел разрешения  эталона Фабри—Перо по критерию Рэлея
ности. Необходимо упростить это выражение, для чего избавимся от синуса в знаменателе. Пусть при угле р1 имеет место максимум интенсивности й-го порядка для длины волны 10. Выделим из аргумента величину kn, оставив в нем дробную часть я.
х — :
— kn — kn
Х-Хо
Y ) имеет период, равный я то можно
а так как функция sin2 приравнять
,. 2 / ДА \ __  • 2 / А  1
sin ( —г— 1 = sin" ( kn — , i — ли i ^ju ^wo p —T-T-\ л у  \  к  j \ л
Таким образом, от больших значений аргумента мы перешли к малым, что дает возможность заменить синус его аргументом в радианах; ТОГДа  ::•  -¦¦ , , ¦ ¦.-: .  ,
j  Л .  7 ¦' • '-' ' ¦ ¦
= sin2 ( 2jt/cos P-
(12.18)
1
 л2^2 cos2
X1
'так
1
1 +
(х-хоу- >
(12.19)
где
1-R
 cos P "
 (12.20)
Подставляя теперь выражение (12.19) в формулу (12.17) и сокращая обе части на 2/шах, получим при к — Яо = б^
н-
104
откуда
6^ = 2? I/ —Ч,--= 2,
 А >• 2,98< cos p 2
К'"«ор ~~ б Я ~~ "2,108? "" K(\—R) При cos (3 «=* 1  приближенно можно положить
 — R
(12.22)
Как правило, коэффициент отражения R зеркал эталона составляет 90% и выше; но уже при R = 80% формула (12.21) может быть заменена более удобной для подсчетов. Когда (1 — R) С 1. то, пользуясь методом приближенных вычислений, можно положить ; : ¦:"¦  :.,,,-¦.  ¦¦¦-.. ....
VR = Vr^iT^Rj «* 1 - 4- (1 - R) = 4" 0 + Я)>
откуда ..-.., _  ...!. V ' .  . ;'  ;  ¦  ¦ ¦¦- ..¦.;•-.; '
 R  ~ ^~ \lZZo)
Формула (12.21) дает возможность получить выражение для эффективного числа N3ip интерферирующих лучей
л/ _ А!А —  ^'2  э< cos р 2Vj[ _ 3]/"^"  _з_ 1_+_^  п 9 „.. 5*~  6Х, ~"2<cosP  X,2 1— Я ~ 1 —R ^ 2 1—R ¦  К^-^)
Это число при заданном R является одним и тем же для всех длин волн к, для всех толщин эталонов / и для всех углов падения р. Продолжим далее анализ аргумента, входящего в выражения (12.12) и (12.18) под знаком sin2. Так как величина (5 обычно не превосходит нескольких градусов, то cos p можно заменить вели-1--^~ J и аргумент примет вид:  ...... . ¦ <  : < ..
л А = 2лг(1 —Ц-)^-°- (12.25)
Это дает возможность сделать следующий практически важный вывод: интенсивность колец эталона Фабри—Перо при изменении его толщины t меняется точно по такой же зависимости, как и при изменении длины волны X—к0, которая описывается аппаратной функцией эталона; это упрощает сканирование спектра изменением геометрической или оптической толщины эталона. По такой же зависимости интенсивность колец изменяется и при изменении р"2. Последнее означает, что диаметр любого интерференцион-
105
0,7
0,8
0,3
1.OR
ного кольца эталона пропорционален величине Уk0 — k, где k0 порядок интерференции в центре колец (при Р =» 0), a k — порядок интерференции данного кольца.
Факторы, ограничивающие разрешающую силу эталона. Посмотрим, что же лимитирует разрешающую силу эталона. Для призмы предел ставился величиной t, т. е. габаритами призмы. Для дифракционной решетки — общим числом штрихов N, т. е. опять-таки габаритами диспергирующего элемента. В первом случае увеличение габаритов лимитировалось возрастанием свето-
поглощения и трудностью получения необходимой оптической однородности в большом куске стекла, во втором — технологическими трудностями правильной нарезки штрихов на большой площади решетки. В случае же эталона Фабри—Перо разрешающая сила лимитируется значениями R и t. Рассмотрим по отдельности эти факторы.
С увеличением коэффициента R металличе ских покрытий (серебро или алюминий) быстро увеличивается и отношение А/Т, что ведет к снижению интенсивности в максимумах в соответствии с формулой (12.14). В случае диэлектрических отражающих покрытий большое число слоев диэлектриков неизбежно вызывает ухудшение качества отражающей поверхности и деформацию фронта волны при многократных отражениях. При этом следует иметь ввиду, что высокий коэффициент отражения не всегда полезен. Он имеет некоторое оптимальное значение, определяемое технологией обработки пластин эталона; превышение оптимального значения помимо уменьшения интенсивности интерференционной картины еще и бесполезно, так как существенно не увеличивает разрешающую силу эталона. Из рис. 12.6 ясно, как величина отклонения отражающих поверхностей эталона Д^ от взаимопараллельности влияет на зависимость эффективного числа ЫЭф интерферирующих пучков от коэффициента отражения R этих поверхностей [7]. Зависимость между Nэф, At и R является довольно сложной и поэтому на ней мы останавливаться не будем, она подробно рассмотрена в работах 17; 12.1 ]. На практике принято считать оптимальным (для данной пары пластин эталона) такой коэффициент отражения R, при котором разность радиусов интерференционных колец, образованных пучками, прошедшими через два участка
106  '  .
Рис. 12.6. Зависимость эффективного числа Ыэф интерферирующих пучков эталона Фабри—Перо от коэффициента отражения R его зеркал при различных значениях отклонения Д^ зеркал от взаимопараллельности
поверхности эталона с наибольшей разницей по толщине нравна полуширине колец. Найдем зависимость определенного таким образом оптимального коэффициента отражения Ronm от максимальной величины дефектов отражающих поверхностей. Из формулы
kl = 2/cosp \. ..';. г ' .
получим изменение А(5 углового радиуса |5 интерференционного кольца, вызванное изменением толщины / эталона на величину At. При постоянных k и Я, дифференцирование дает
 .
откуда, заменяя дифференциалы конечными величинами, найдем
At
/\
(12.26)
С другой стороны, по нашему условию, изменение Ар углового радиуса кольца должно быть равно угловой полуширине этого кольца бр
дХ  ^'- h
dX
Сравнивая (12.26) и (12.27), получим
я-tgp •
(12.27)
(12.28)
Оптиками принято при полировке оптических поверхностей точность изготовления называть качеством поверхности и оценивать ее в долях полосы AN, понимая под этим относительную величину местного искажения интерференционной полосы, наблюдаемой в воздушном клине при наложении на обрабатываемую деталь пробного стекла. Для пластины эталона Фабри—Перо пробное стекло заменяет вторая, парная ей, пластина эталона. Выразим отклонение пластин эталона от взаимопараллельности в долях полосы
 2 \ —
3  \ +
откуда
1 — 1.5АЛГ 1 + \,5AN
1 — 3AN.
(12.29)
(12.30)
В настоящее время предельное значение ANпред — 0,01 полосы; для него Ronm = 97%.
Повышение разрешающей силы увеличением толщины t эталона связано с уменьшением постоянной эталона А'Х, обратно пропорциональной величине t. Это, в свою очередь, требует сужения спектрального участка, выделяемого вспомогательным спек-
107
тральным прибором, служащим для предварительной монохрома-тизации излучения, поступающего в эталон. При больших значениях t величина ДЧ может уменьшаться до спектральной ширины тонкой структуры анализируемой линии, и, тем самым, сделать невозможным ее анализ. Так, например, для зеленой линии ртути 5460 А переналожение ее компонент происходит уже при толщине эталона равной, 4 мм.
Мультиплекс. Сферический эталон. Для увеличения постоянной ДЧ применяют последовательную установку двух эталонов друг за другом, получившую название мультиплекс.
Возможность применения мультиплекса основана на независимости дисперсии эталона от его толщины. Если толщина одного
• д эталона  в несколько раз
"..,  А .... А ¦ ¦  А больше толщины другого,
_J \^ J \_^____/ \^  поставленного  вслед за
----------------------- ним, то некоторые из интерференционных колец
б) Ц |\ (1 Ц (1 ft (\ (I ft (1 (|  тонкого эталона совпадут с
интерференционными кольцами толстого. Находящиеся между ними  кольца толстого эталона придутся против пологого минимума тонкого эталона, и поэтому их интенсивность не пре-Рис. 12.7. Образование интерференционной  высит величины фона тон-картины в мультиплексе:  а — тонкий  эта-  кого эталона; они, таким лон; б — толстый эталон; в — мультиплекс  образом, окажутся «погашенными» (рис. 12.7). При
этом постоянная ДЧ мультиплекса будет равна постоянной тонкого эталона, а предел разрешения — пределу разрешения толстого.
По величине образующегося фона все применяющиеся установки мультиплекса можно разбить на два типа: установка Лау и установка Куна.
В установке Лау эталоны ставятся параллельно между собой на столь большом расстоянии друг от друга, на котором интерференция лучей, многократно отраженных между эталонами, уже невозможна. Фон при этом будет примерно вдвое меньше, чем в случае одного эталона.
В установке Куна все пластины эталонов параллельны друг другу, но наклонены под некоторым углом к оптической оси, что исключает многократные отражения между эталонами. В этом случае относительная величина фона /min//max равна квадрату относительной величины фона одного эталона, т. е. фон практически равен нулю. По разрешающей силе установка Куна также несколько выгодней установки Лау (примерно на 10%). Сущест-
108
венным недостатком установки Куна является то, что она из-за наклона эталонов не позволяет использовать центральную часть интерференционных колец, что представляет большое неудобство.
Мультиплекс применяется также в том случае, когда хотят увеличить (раза в полтора) разрешающую силу и снизить величину фона при данном значении постоянной эталона. В этом случае ставят один за другим два эталона одинаковой толщины.
Использование мультиплекса затрудняется необходимостью очень точной подгонки толщин эталонов и большими потерями света.
Несколько лет назад был предложен и получил всеобщее признание сферический эталон Фабри—Перо. Он состоит из двух вогнутых сферических зеркал одинакового радиуса кривизны, установленных на расстоянии этого радиуса друг от друга; нижние половины этих зеркал (на рис. 12.8) покрыты непрозрачным отражающим слоем, две другие половины — частично пропускающим свет. Луч, вошедший в эталон, после четырех отражений идет по первоначальному пути, по которому пойдут и все остальные лучи, образовавшиеся из Рис. 12.8. Сферический эта-вошедшего луча в результате много-  лон Фабри—Перо
кратных отражений; при угле падения,
близком к нулю, разность хода между интерферирующими лучами равна четырем радиусам кривизны зеркал эталона.
Преимущество сферического эталона перед плоским — возможность работать на небольшом участке зеркальной поверхности даже при больших углах падения. Недостаток — практическая возможность работать только при больших разностях хода, поскольку изготовить сферическую поверхность с высокой точностью очень трудно.
О повышении разрешающей силы и прозрачности эталонов Фабри—Перо. При исследовании тонкой структуры спектральных линий помимо высокой разрешающей силы и малой величины фона большое значение имеет прозрачность эталона, мерой которой может служить отношение интенсивности в максимуме интерференционной картины к интенсивности падающего света. Эту величину мы назовем пропусканием Т% эталона Фабри—Перо. В соответствии с  выражением  (12,14)
VY  (12.31)
Серебряные зеркала наименьшим поглощением обладают в видимой области. При коэффициенте отражения R >• 75% величина
109
поглощения А у них не зависит от R и составляет для зеленой линии ртути 3—5%, определяясь исключительно технологией нанесения серебряных слоев; вследствие этого приращение коэффициента отражения R при увеличении толщины серебряного слоя точно равно величине падения коэффициента пропускания Т, что сопровождается быстрым увеличением отношения А/Т. В ближнем ультрафиолете коэффициент отражения серебра невысок, и поэтому там применяются только алюминиевые покрытия. Невозможность получи ть высокий коэффициент отражения с металлическими зеркалами при достаточно малом отношении А/Т заставила обратиться к разработке новых типов отражателей. Такие отражатели были получены в виде системы тонких диэлектрических пленок, нанесенных на стеклянную подложку.
Коэффициент отражения при нормальном падении света на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления п1 и «о определяется формулой Френеля
 (12.32)
Отсюда видно, что для того, чтобы отражение было наибольшим, нужно брать диэлектрики с наибольшей разностью показателей преломления.
Определим толщину каждого слоя диэлектрика. Фаза колебаний в световом луче при отражении от диэлектрика с большим п изменяется на л; при отражении от диэлектрика с меньшим п не изменяется. Для получения максимального отражения от системы интерференционных пленок необходимо, чтобы фазы всех отраженных лучей совпадали; этому требованию отвечает оптическая толщина каждого слоя диэлектрика, равная Я/4. При 7— 9 слоях можно получить коэффициент отражения R — 88-;-94%. Нанесением большего числа слоев удается достичь R — 98-^99%. Технология нанесения диэлектриков будет рассмотрена в гл. IV, п. 15.
Несмотря на то, что интерференционные отражатели обладают небольшим поглощением, полностью вытеснить металлические они не могут по следующим причинам:
1) неравномерность толщины каждого отдельного слоя диэлектрика ведет к искажению фронта отраженной волны и к изменению коэффициента отражения вдоль поверхности отражателя;
2) пригодные для нанесения диэлектрики не всегда прозрачны для нужного спектрального участка, а выбор диэлектриков ограничен;
3)  селективность интерференционных отражателей (зависимость R от Я) приводит к необходимости нанесения большого числа пленок разной толщины, что затрудняет контроль их толщины, приводит к искажению фронта волны и увеличению поглощения;
ПО
4) технология изготовления интерференционных отражателей является чрезвычайно-сложной по сравнению с технологией изготовления металлических зеркал.
Влияние этих факторов резко ослабляется, если число интерференционных пленок ограничить двумя. Этого количества вполне достаточно, чтобы существенно повысить коэффициент отражения металлических зеркал нанесением на их поверхность пленок диэлектриков.
Теория и эксперимент показывают [12.2], что при нанесении непоглощающих диэлектриков на металл, отношение А/Т остается постоянным, несмотря на то, что А и Т по отдельности могут измениться в несколько раз. Для серебра AIT имеет минимум порядка 0,15—0,25 при R около 75%. Для алюминия А/Т падает монотонно с уменьшением R. Беря металлическую подложку со сравнительно низким R и малой величиной А/Т и нанеся на нее 2—4 интерференционных пленки из непоглощающих диэлектриков, можно получить отражатель с нужным значением R и той же величиной А/Т, что и у металлической подложки.
С помощью интерференционных пленок можно наблюдать интерференционную картину при таких значениях R комбинированных зеркал эталона, при которых применение чисто металлических зеркал уже становится невозможным, так как коэффициент отражения R металла ограничен величиной его коэффициента поглощения А.
Отношение разрешающей силы эталона при установке в него металлических зеркал с нанесенными на них интерференционными пленками диэлектриков к разрешающей силе эталона при использовании этих же металлических зеркал без интерференционных покрытий служит мерой эффективности интерференционных пленок; обозначим это отношение через р1. Нанесение пленок приводит также к снижению относительной величины фона /mln//max; обозначим отношение этой величины до нанесения пленок к ее значению после нанесения через р2.
Расчет [12.3] показывает, что величины рх и рг не зависят от R подложки и полностью определяются показателями преломления пг и пг интерференционных пленок и числом q пленок («i > п2):
^  Ф t^ (1233)
 U2.34)
Глава
IV
Разработка оптической части спектрального прибора
¦ :>.¦-:¦.¦¦¦  13. Основные этапы разработки >
i  ,  ^ спектрального прибора  :
Разработка спектрального прибора проходит две стадии: научно-исследовательская работа (НИР) и опытно-конструкторская работа (ОКР). В процессе выполнения НИР производят все предварительные расчеты, выбирают оптическую и электрическую схемы, проектируют, изготовляют и испытывают макет прибора, составляют техническое задание (ТЗ) на проектирование опытного образца и методику юстировки прибора, пишут отчет о НИР. В процессе ОКР производят дополнительные расчеты, проектируют опытный образец, составляют технические условия (ТУ) на изготовление и приемку опытного образца, изготовляют и испытывают опытный образец, составляют его описание (руководство к пользованию) и пишут отчет об ОКР.
Разработка прибора начинается с анализа технических требований (ТТ) заказчика.
Заказчики не всегда могут оказаться достаточно компетентными в спектральном приборостроении, и поэтому прежде всего выясняется, возможно ли в принципе построить требуемый прибор и, если возможно, то какого класса будет этот прибор — уникальный или массовый, серийный.
ТТ заказчика на разработку нового спектрографа обычно содержат спектральный диапазон работы прибора к2 — ^i> обратную линейную дисперсию dkldl или разрешающую силу klAk, относительное отверстие фотокамеры, размеры фотопластинки или фотопленки, габариты и вес прибора. Для спектрографа задание реальной разрешающей силы равносильно заданию дисперсии, поскольку величина линейного предела разрешения А/ для фотоматериалов, применяемых в спектроскопии, может быть принята равной 0,01—0,02 мм, а дисперсия и реальная разрешающая сила связаны между собою соотношением (2.15). Задание габаритов прибора до некоторой степени определяет и максимальное значение фокусного расстояния фотокамеры /, которое должно быть меньше длины прибора или, если приемлема установка зеркала, ломающего ход лучей, оно должно быть меньше половины длины
112
прибора. Вес и габариты прибора связаны между собой: средний удельный вес спектрографов равен приближенно 300—400 кГ1м'л. Применяемые фотопластинки имеют стандартные размеры: 6X9, 9 X 12, 13 X 18, 9 X 24 см1 (разрезанная пополам пластинка 18 х 24 см2).
При разработке нового спектрографа по заданным ТТ выясняют, не может ли быть использована призма, более дешевая, чем дифракционная решетка. Если ее дисперсия недостаточна, определяют необходимые параметры решетки и прежде всего ее угол блеска б по формуле
 ~K-  {13Л)
¦'  ¦  ¦  ¦.¦¦.-¦¦¦•  dl
Эта формула, соответствующая решетке в автоколлимационном установке, дает значение угла блеска, при котором можно получить максимальную концентрацию энергии в рабочем диапазоне спектра при заданной дисперсии. Величина б определяет серийность прибора: при б •< 40° — прибор может быть серийным; при б — 40-^-70° он будет уже уникальным из-за уникальности установленной в нем дифракционной решетки; при б >¦ 75J прибор будет уже невозможно изготовить, это означает, что нужно рассмотреть вопрос о переходе от дифракционной решетки к эталону Фабри — Перо.
После решения вопроса о выборе диспергирующего элемента определяются основные его параметры, выбирается оптическая схема прибора с учетом заданной светосилы фотокамеры. Если остановились на дифракционной решетке, то следующей задачей является выбор ее параметров. Для автоколлимационной схемы число jVj решетки и рабочий порядок спектра k связаны соотношением  ..-....,-
./;!;:;;,,,;¦; кк\ = Ц^. '"' ' 'r*~""'.^;: l (13.2)
По технологическим соображениям для Nt рекомендуется выбирать значения-: 0,5; 1; 2; 4; 6; 8; 12; 24; 50; 75; 100; 150; 200; 300; 600; 1200; 1800 и 2400 штрих/мм. Следует иметь также в виду, что трудности изготовления дифракционной решетки возрастают по мере увеличения Nt, поэтому нежелательно выбирать jVj ^> > 600 штрих/мм; решетки с N, ---- 1200 штрих/мм еще могут быть серийными, но решетки с Nt -- 1800 и 2400 штрих/мм уже являются уникальными. Желательно использовать k = 1, так как работа в более высоких порядках спектра хотя и выгодна из-за большей разрешающей силы, но связана или с применением фильтров (которые н е всегда гасят нерабочие порядки спектра) или скрещенной дисперсии, ведущей к усложнению прибора.
8  К. И. Тарасои 2138 1 14
При k = 1 участок спектра, снимаемый за одну экспозицию, определяется соотношением
где L—длина фотопластинки.
Если ТТ заказчика не позволяют выбрать оптическую схему с одной дифракционной решеткой, определяют параметры прибора со скрещенной дисперсией. Как мы видели в п. 11, первая длинноволновая строчка спектра имеет максимальную полезную длину, а в остальных строчках спектры переналагаются. Поэтому длина первой строчки должна быть равна заданной длине фотопластинки , т /л  л \ dl  Xfe.Ai dl
откуда порядок спектра длинноволновой строчки
k = l±M-lL—l.  (13.4)
Число Nt решетки найдем из выражения
dX  cos 6 '
откуда
Л7 cos 6 dl
Вследствие того, что число NL решетки и длина L фотопластинки не могут быть произвольными, а максимальная длина волны Xkt M рабочего диапазона и угол блеска решетки уже заданы по ТТ, для наиболее полного использования площади фотопластинки приходится в соответствии с формулой (13.5) корректировать значение фокусного расстояния фотокамеры. Для того чтобы на одном приборе можно было работать с несколькими сменными решетками (в разных спектральных диапазонах), в соответствии с формулой (13.2) необходимо, чтобы произведения N^kkiM и величины k и б были у сменных решеток одинаковы.
После определения основных параметров прибора производят выбор его оптической схемы в зависимости от заданного относительного отверстия его фотокамеры; подробное рассмотрение этого вопроса дано в гл. V, п. 19. Следует отметить, что спектрограф со скрещенной дисперсией должен быть построен по иной, более совершенной оптической схеме, чем обычные спектрографы с одной решеткой или одной призмой. Такая схема должна обладать высоким качеством изображения уже не одномерного, а двумерного спектра, что получить значительно труднее. ;. .^ . ,  . ,  .,, ,.
Затем производят габаритный расчет оптической схемы и определение положений на схеме отдельных оптических элементов с учетом места, необходимого для их оправ и для проведения юстировки; составляется методика юстировки. После этого приступают к эскизной разработке прибора: выбирают размеры и конструкцию корпуса или станины, на которых будут крепиться отдельные узлы, определяют требования к отдельным узлам, воз-, можность их удобной юстировки при сборке, выбирают способы крепления отдельных деталей, производят расчет прибора на точность.
Эскизный проект прибора желательно разрабатывать в нескольких вариантах; после сравнения между собою отдельных вариантов, это позволит выбрать наиболее оптимальный. Затем производят разработку общего вида прибора в двух проекциях и приступают к разработке и деталировке отдельных узлов прибора и к выпуску его рабочих чертежей. Одновременно составляют ТУ на изготовление и приемку прибора, в которых кратко описываются принцип действия и схема прибора, указываются требования к отдельным узлам и деталям и способы их проверки. Приемка готового прибора в цехе производится на основании ТУ и рабочих чертежей прибора.
Особенности разработки приборов с фотоэлектрической регистрацией спектра будут рассмотрены в гл. VI.
¦ .., ¦.„.¦j ¦. 14. О выборе оптической схемы спектрального прибора
Расчет и исправление аберраций. Хорошее качество изображения спектральных линий достигается правильным выбором оптической схемы прибора, обеспечивающим наилучшее соотношение между допустимыми ошибками изображения (аберрациями) и простотой прибора. Величина аберраций в большой степени зависит от светосилы прибора; поэтому классифицировать оптические схемы мы будем по светосиле объектива фотокамеры или выходного коллиматора. В спектральной аппаратуре применяется преимущественно зеркальная сферическая оптика, которую мы и рассмотрим более подробно.
К основным типам аберраций относятся: сферическая аберрация, кома, астигматизм, кривизна поля и дисторсия; линзовая оптика обладает хроматической аберрацией. Деление аберраций на отдельные типы помогает выявить причины появления ошибок изображения и устранить их.
Поперечной сферической аберрацией называют отклонение крайних лучей пучка от оптической оси в фокальной плоскости параксиальных лучей (рис. 14.1); напомним, что оптической осью называют прямую, проходящую через середину зеркала и его центр кривизны, а параксиальными лучами — лучи, проходящие близко
8* 115
от оптической осп и составляющие с ней малые углы. Радиус р, кружка рассеяния является мерой поперечной сферической аберрации. Лучи, идущие к сферическому зеркалу параллельно его оптической оси, после отражения от зеркала пересекают оптическую ось тем ближе к зеркалу, чем дальше от оптической оси отстоит точка падения лучей на зеркало (рис. 14.2); расстояние от точки пересечения луча с
\
Рис. 14.1. Сферическая аберрация  вогнутого зер-
осью до фокуса параксиальных лучей называют продольной сферической аберрацией.
Найдем значения продольной SV и поперечной р1 сферических аберраций. Обозначим г — радиус кривизны зеркала, а — угол падения  лучей  на  него. Из рис. 14.2 видно, что
2 cos a'
для параксиальных лучей а = О и /о = \. следовательно, продольная сферическая аберрация
я ,_f f_ r r I
°s' — / о / — "2  '
r
= T поперечная
cos с.
-l);
 2 cos ее ~  (14.1)
Рис. 14.2. К выводу формулы (14.1)
Это точное выражение поперечной сферической аберрации, включающее все так называемые аберрации высших порядков. Ограничиваясь аберрациями только 3-го порядка, можно положить
cos а = 1 — ~ ; подставляя это выражение в (14.2),  получим
Pi = «г ,
— 1
1 —-
¦ аг
— г/3
а3/  (14.3)
или, вводя относительное отверстие Л сферического зеркала,
пучке, недалеко от
У выпуклых зеркал сферическая аберрация отрицательна, поэтому аберрацию вогнутого зеркала можно частично скомпенсировать аберрацией выпуклого. Другим способом уменьшения сферической аберрации является выбор плоскости установки фотопластинки: смещая ее от фокуса к зеркалу, диаметр кружка рассеяния можно уменьшить почти в четыре раза; при этом происходит перераспределение освещенности внутри кружка и границы его становятся более контрастными. Сферическую аберрацию можно исправить также, установив мениск в параллельно,1 пучке, падающем на зеркало или же в сходящемся фокуса.
В том случае, когда пучок параллельных лучей падает на зеркало под углом оо к оптической оси, вместо правильного кружка рассеяния образуется небольшое светлое ядро с широким «хвостом» убывающей интенсивности; эта фигура получила название комы. Если длину ее хвоста обозначить через Зр2, то ширина хвоста будет равна 2р2, причем [14.1]
р0 = —Л2со/.  (14.5)  Рис- 14-3. Кома вогнутого зеркала
Кома вызывается тем, что лучи, отраженные от диаметрально противоположных точек зеркала пересекаются со средним лучом пучка не в одной точке (рис. 14.3). Кома одного сферического зеркала может быть исправлена комой второго зеркала при соответствующем выборе углов падения. Она может быть также исправлена мениском, смещенным в сторону от оптической оси.
Астигматизм проявляется в том, что по мере удаления от зеркала сечение пучка, уменьшаясь, превращается в эллипс, который, сужаясь, превращается в отрезок прямой (астигматическую фокаль) в месте первого астигматического фокуса. Если экран передвигать далее, фокаль снова превратится в эллипс, потом в круг, потом в эллипс, но уже сплющенный в другом направлении и, наконец, в астигматическую фокаль, перпендикулярную первой (рис. 14.4).
Астигматизм вызывается тем, что лучи, лежащие в плоскости угла со (меридиональная плоскость пучка), имеют иной фокус, чем
117
лучи, лежащие в перпендикулярной плоскости (сагиттальная плоскость пучка). В силу закона отражения плоскости падения любых двух лучей, лежащих в сагиттальной плоскости светового пучка, должны проходить через центр кривизны отражающей
сферы, т. е. пересекаться в нем. Но эти плоскости, очевидно, пересекаются и в точке, являющейся источником света. Отсюда следует, что изображение светящейся точки, создаваемое лучами, лежащими в са-
Рис. 14.4. Астигм атизм вогнутого зеркала
гиттальной плоскости пучка, всегда должно находиться на прямой, проходящей через светящуюся точку и центр кривизны отражающей сферы. Что же касается лучей, лежащих в меридиональной плоскости пучка, то они, как это видно из рис. 14.5, пересекутся в фокусе раньше.
Определим  фокусное  расстояние сферы для  сагиттальных лучей.  Из рис. 14.5  видно, что
f -ЯР — / саг  *-* х саг
Рис. 14.5. К выводу формулы (14.10)
2 cos со ' (116)
где г — радиус кривизны
сферы;
со — угол падения лучей. Для лучей .  _ ВВ' cos со
[мер
меридиональных (14.7)
L (BFMepB') •
Но угол /_BFMepB' между лучами, которые до отражения от зеркала шли параллельно, равен удвоенному углу поворота радиуса-вектора (проведенного из точки О) при переходе его от точки В к точке В'
 =2^f.  ,,„ (14.8)
118
Из выражений (14.7) и (14.8) получаем фокусное расстояние меридиональных лучей
, ВВ' cos со  г  ' .  : /< < п\
Расстояние между обоими астигматическими фокусами (астигматическая разность)
С = /саг — fuep = ^~ О ~ C0S* Ю) = ~J Sin C0 *g Ю>  (14.10)
откуда при небольших углах со получим  ;
; ; ,r>w-%;-,.i 6as = -?¦ СО2 = СО2/; .i^^l , (14.1 1)
„ , . . ¦' ¦ ...". 'Л.  ^
длина астигматической фокали ¦¦ ¦  ¦ - ¦ . -<~^-......-- г.....-- ~
": ' l = A&'as = Лоз2/. .!'* ¦*'*'"¦; ; * (14.12)
Существование астигматизма имеет своим следствием кривизну поля: вместо одной фокальной плоскости существуют две фокальные поверхности, которые в первом приближении можно считать сферическими. Радиусы кривизны этих поверхностей определяются расстоянием С диафрагмы, ограничивающей сечение светового пучка, от центра кривизны зеркала. В качестве такой диафрагмы, иногда называемой входным зрачком прибора, обычно принимают оправу наиболее дорогой оптической детали или же размеры ее рабочего отверстия, например, размеры нарезанной части дифракционной решетки. Радиусы кривизны фокальных поверхностей связаны с расстоянием С и фокусным расстоянием объектива следующими зависимостями [14.2]:........_
для меридиональных лучей .!..,.:¦ -,. .у,-¦•••|Ь.я., ¦
К мер — ~4?2__ЗС2 '  (14.10)
для сагиттальных лучей
Rcae = ^cT- (14.14)
Желая получить плоское поле, обычно выбирают RMep = оо. Из формулы (14.13) следует, что в этом случае С = ±1,15/, т. е. диспергирующий элемент необходимо установить на расстоянии 0,85/ от зеркала; при этом поле будет плоское, а направление астигматических фокалей на краю поля зрения (где они наиболее велики) почти совпадает с направлением спектральных линий.
Астигматизм, так же как и кома, может быть частично исправлен смещенным мениском; лучше же всего его исправлять цилиндрической линзой, установленной в сходящемся пучке (спектрограф СТЭ-1); такая линза может быть изготовлена неточно.
119
Дисторсия свойственна изображениям объектов, находящихся в стороне от оптической оси прибора. Она вызывает нарушение подобия между объектом и его изображением, несмотря на то, что каждая точка объекта изображается в виде идеальной точки. Причиной такого искажения изображения является неодинаковость линейного увеличения прибора в пределах всего поля зрения. Для большинства спектральных приборов дисторсия не имеет практического значения, поскольку она может привести лишь к некоторому изменению дисперсии по полю зрения, которая и без того неравномерна.
Идеальное изображение девяти точек, а также изображения этих точек при наличии упомянутых типов аберраций, представлены схематически на рис. 14.6. В реальных приборах каждая из
а)
д)
6)
е)
д)
в)
. . .• • •V I / - чч •  .  •
. . .• • • в —1 о 1- •  -...
. . .• • о i ч - / 1 Ч• • .
Рис. 14.6. Схематическое изображение аберраций: а — идеальное изображение; б — сферическая  аберрация; в — кома; г,  д — астигматизм меридиональных и сагиттальных пучков; е — дисторсия
представленных здесь аберраций в чистом виде проявляется очень редко. Обычно искаженное изображение точки является следствием суммарного действия нескольких аберраций. Однако введенная классификация очень полезна, так как она дает возможность не только установить причины, порождающие каждую из аберраций, но и позволяет исправлять каждую из них в отдельности.
Хроматическая аберрация свойственна всем точкам поля линзового объектива независимо от их расстояния от оптической оси прибора. Она проявляется в том, что фокус объектива для лучей разных длин волн не будет находиться в одной точке, а займет некоторый отрезок вдоль оптической оси прибора, где он расположится в виде точечного спектра. Хроматическая аберрация при зеркальной оптике отсутствует, но для линзовой неизбежна, так как показатель преломления любого оптического материала •всегда зависит от длины волны. В спектрографах хроматическая аберрация не имеет большого значения и исправляется установкой фотопластинки под углом к оптической оси прибора; величина этого угла может достигать нескольких десятков градусов.
Следует отметить, что в спектральных приборах даже с очень хорошим качеством изображения имеет место кривизна спектральных линий. Она вызывается тем, что лучи, прошедшие у концов входной щели прибора, падают на призму (или решетку) под другими углами, чем лучи, прошедшие через середину щели, и, сле-
VI) < .
дователыю, имеют другие углы преломления (пли другие углы дифракции). Радиус кривизны спектральных линий: для призмы
р  _ nf D____L dn  nf  лду
для дифракционной решетки  ....¦.¦"¦
'""' kK d\*> К  '-'
¦'"•¦ ¦'¦• "Ж" ¦"¦-'¦ ' ''••¦•> '  !
Формулы (14.15) и (14.1G) показывают, что при данной длине волны Я (и при данном материале в случае призмы) радиус кривизны спектральных линий обратно пропорционален угловой дисперсии диспергирующего элемента (призмы или решетки) и, кроме фокусного расстояния / выходного объектива, ни от чего более не зависит.
Выбор оптической схемы прибора. Хорошее качество изображения спектральных линий достигается правильным выбором оптической схемы прибора, обеспечивающим минимальное значение аберраций. Величина же аберраций в большой степени зависит от светосилы прибора. Зеркальная оптика (по сравнению с линзовой) проще в изготовлении, ахроматична и позволяет без особых затруднений получить хорошее качество изображения спектральных линий при плоской фокальной поверхности, что очень важно при фотографировании спектра на пластинку. Вследствие этого схемам с зеркальной оптикой мы уделим здесь особое внимание; схемы с линзовой оптикой будут рассмотрены только при описании отдельных приборов.
Приборами малой светосилы можно условно назвать такие, у которых относительное отверстие настолько мало, что аберрации можно не исправлять вообще или же исправлять только частично. Сюда относятся спектрографы с относительным отверстием 1 : 40— 1 : 20 при фокусном расстоянии порядка 1 м, а также спектрофотометры, у которых по энергетическим соображениям приходится применять настолько широкие щели, что с аберрациями можно не считаться. В этом случае обычно применяется автоколлимационная схема Литтрова, которая в развертке может быть названа Д-образной схемой. Оба варианта этой схемы показаны на рис. 14.7. В этой схеме аберрации входного объектива складываются с аберрациями выходного.
Когда необходимо хотя бы частичное исправление комы, применяют z-образную схему (рис. 14.8). Когда оптическая ось прибора лежит в плоскости, параллельной входной щели, схему называют вертикально-симметричной (рис. 14.8, б). При установке решетки на расстоянии 0,85/ от зеркала камеры поле будет
. . ¦ 121
2иЗ
1.3  4
Рис. 14.7. Д-образная оптическая схема спектрографа:
/ — входная щель  спектрографа;  2 и 3 — зеркальные объективы коллиматора и фотокамеры; 4 — диспергирующий узел; 5 — фотопластинка
у  / I ч  у
Рис. 14.8. г-образная оптическая схема спектрографа: а — с приз-.....  мой и б, в—с дифракционными решетками
122
2L+D
плоским; такая схема в литературе получила название схемы Эберта-Ф асти. На рисунке под схемой показано положение астигматических фокалей на фотопластинке. В центре фотопластинки фокаль направлена перпендикулярно спектральной линии, но вследствие ее незначительной длины этим обстоятельством можно пренебречь. Длина фокали по формуле (14.12) пропорциональна квадрату угла со, который приближенно равен расстоянию фокали от точки А пересечения оптической оси зеркала с фокальной плоскостью прибора, деленному на 1,7 фокусного расстояния выходного объектива. На краях пластинки длина фокалей приобретает значительную величину, но так как здесь их направление почти совпадает с направлением спектральных линий (фокали расположены по касательной к окружности с центром в точке А), то практически они не очень сильно ухудшают изображение спектральных линий. По вертикально-симметричной схеме построены отечественные дифракционные спектрографа ДФС-8 и ДФС-13.
В том случае, когда оптическая ось прибора лежит в плоскости, перпендикулярной входной щели,
схему называют горизонтально-симметричной (рис. 14.8, аи в). В этом случае направление всех астигматических фокалей совпадает с направлением спектральных линий, хотя их длина будет неодинакова — на краю пластинки, наиболее удаленном от дифракционной решетки, она будет раза в четыре больше, чем при вертикально-симметричной схеме.
В z-образных схемах астигматизм коллиматора и камеры складывается, а кома камеры исправляется только для одного значения со, соответствующего значению со коллиматора. Для других значений со камеры она будет недоисправленной или же переисправленной.
Спектрографы средней светосилы (относительное отверстие камеры около 1 : 15—1 : 10 при фокусном расстоянии / порядка 1 м) требуют исправления комы и астигматизма по всему полю зрения. Выполнение этого требования, безусловно, необходимо при построении спектрографов со скрещенной дисперсией. Хорошее астигматическое изображение дают схемы с диспергирующим узлом, установленным вблизи центра кривизны зеркала фотокамеры. Из соображений симметрии (рис. 14.9) следует, что кома и астигматизм
123
2w
Рис. 14.9. Равенство углов со  в сферо-симметричной схеме  (сй! = соа = со3)
в такой схеме будут иметь одинаковую величину и направление по всему полю зрения, поэтому такие схемы было бы логично назвать сферо-симметричными; три из них, предложенные нами, описаны ниже.
Наиболее простая сферо-симметричная схема [14.3] представлена на рис. 14.10. Решетка / (или призма) помещается вблизи центра кривизны сферического зеркала; этим обеспечивается постоянство величины комы и астигматизма по всему полю зрения, что, в свою очередь, позволяет полностью исправить каждую из этих аберраций одним каким-либо приемом: кома исправляется расположением зеркал коллиматора 3 и камеры 2 по z-образной схеме, а астигматизм — установкой цилиндрической линзы 4 недалеко от входной щели 5. Введение поворотного плоского зеркала 6 сокращает длину прибора вдвое. Такая схема требует дополнительного исправления фокальной поверхности, которая представляет собою сферу с радиусом, равным фокусному расстоянию зеркала камеры. Кривизна поля хорошо исправляется плоско-выпуклой линзой 7, установленной в непосредственной близости с фотопластинкой 8. По этой схеме построен первый отечественный спектрограф со скрещенной дисперсией СТЭ-1, обладающий исключительно высоким качеством изображения.
Однако рассмотренная схема обладает одним конструктивным недостатком, препятствующим ее использованию при большой длине спектральной строчки: как следует из рис. 14.9, размер зеркального объектива фотокамеры Р равен
P = 2L + D, (14.17)
т. е. удвоенному размеру L фотопластинки плюс ширина сечения светового пучка D. Устранить этот недостаток можно с помощью двухзеркального объектива. Такая схема (предложена нами) изображена на рис. 14.11. Диспергирующий узел 1 помещается в общем центре кривизны обоих сферических зеркал камеры — вогнутого 2 и выпуклого 3; возможно некоторое расхождение центров этих зеркал по высоте. Фокусное расстояние такого двухзеркального объектива равно
Рис. 14.10. Сферо-симметричная схема спектрографа средней светосилы
где R и г — радиусы кривизны вогнутого и выпуклого зеркал соответственно. Можно показать, что
,,."., ,., :,,  ,- ., /=Я+У, (14.19)
124
Рис. 14.11. Сферо-симметричная схема спектрографа средней светосилы и высокой разрешающей силы
Рис. 14.12. Сферо-симметричная схема спектрографа большой светосилы
I
Рис. 14.13. Оптическая схема спектрографа высокой светосилы:
/ — дифракционная решетка; 2 — объектив коллиматора; 3 — входная щель; 4 — объектив фотокамеры с относительным отверстием 1 : 0,8
125
где v — задний фокусный отрезок объектива камеры (расстояние фокальной поверхности от середины вогнутого зеркала). Можно показать также, что наименьшие габариты прибора при заданном f
R  3
будут при v = О, когда — — -% ¦ Правда, при такой схеме сферическая аберрация вдвое больше, чем у одиночного сферического объектива с тем же фокусом и относительным отверстием, но это не имеет существенного значения: если потребуется сферическую аберрацию всегда можно скомпенсировать мениском, установленным во входном коллиматоре, недалеко от входной щели прибора. При такой схеме размер вогнутого зеркала равен
P = L + D.  (14.20)
При » ^=0 размеры вогнутого зеркала будут еще меньше:
Как и в первой сферо-симметричной схеме, кома и астигматизм могут быть исправлены по всему полю зрения выбором угла падения на зеркало входного коллиматора и установкой цилиндрической линзы.
В приборах большой светосилы (1 : 8—1 : 3) кома и астигматизм сферо-симметричной z-образной схемы уже не могут быть полностью исправлены по всему полю зрения; этому в первую очередь препятствует неодинаковость сечения дифрагированных пучков, приходящих к противоположным краям фотопластинки, следствием которой являются неодинаковые значения относительного отверстия фотокамеры для различных точек фотопластинки. В результате этого кома и астигматизм в приборах большой светосилы должны быть равны нулю по всему полю зрения. Обеспечить это можно сферо-симметричной схемой [14.4], в которой диспергирующий узел / (рис. 14.12) помещен в самом центре кривизны выходного объектива 2. Остается сферическая аберрация, которую можно исправить мениском 3 в коллиматоре, установленном вблизи входной щели 4. Кривизна поля может быть исправлена плоско-выпуклой линзой 5.
Для приборов высокой светосилы (1 : 2—1 : 0,8) следует применять уже не сферические, а параболические зеркала или же сложную линзовую оптику типа оптики фотообъективов или микрообъективов. Это касается только объектива камеры, объектив коллиматора может иметь небольшое относительное отверстие и в соответствии с этим простую оптику. По такой схеме построен спектрограф СП-48 (рис. 14.13). Общий недостаток таких схем — хорошее качество изображения только вблизи середины поля
ЗреНИЯ.  ¦ -:tA} .., ._., '  ;. ; •
126
15. Выбор оптических материалов
для различных рабочих
диапазонов спектра
Вакуумный ультрафиолет. Наиболее коротковолновая область спектра, в которой возможны спектроаналитические исследования, простирается до 5 А, перекрываясь с областью мягких рентгеновых лучей. Кислород, содержащийся в^ воздухе, становится почти непрозрачным для излучения с длиной волны короче 1800—-1900 А; поэтому область спектра от 5 до 1900 А получила название области вакуумного ультрафиолета.
Большие трудности при конструировании приборов для этой области помимо необходимости вакуума возникают также из-за того, что пока неизвестно ни одного твердого тела,  прозрачного для из-  J-'° лучения с длиной волны короче 1000 А. Кварц непрозрачен уже при 1800—2000 А,  флюорит — при
 1.2 1Л 1.6 о
Рис. 15.1. Пропускание флюорита
до облучения пластины (/) и после
облучения (2)
Рис. 15.2.  Пропускание фтористого лития:
1 — свежий кристалл; 2 — тот же кристалл^ после  пребывания в течение 97 дней на воздухе
1250 А, фтористый магний — при 1100—1400 А; коротковолновая граница пропускания этих материалов зависит от характера обработки их оптических поверхностей и может несколько смещаться в сторону коротких длин волн при понижении температуры. Кривые пропускания и дисперсии флюорита и фтористого лития представлены на рис. 15.1—15.3 [14; 15.1; 15.2]; толщина образцов 1,5—2,0 мм. Под действием облучения с длиной волны короче 1100 А в вакууме прозрачность этих кристаллов падает, но может быть восстановлена полировкой [15.3—15.5].
Фильтры и окна кювет в виде тонких пленок могут быть изготовлены из материалов, непрозрачных при большей толщине. На Рис- 15.4—15.7 представлены кривые пропускания пленок из
127
нитроцеллулоида, целлулоида [14; 15.6; 15.7], алюминия, индия и кремния [14; 15.8; 15.9]; появление максимумов пропускания в тонких пленках является следствием интерференции проходящего через них излучения.
п
1С
1 й
Рис. 15.3. Кривые дисперсии фтористого лития (а) и флюорита (б)
В вакуумной ультрафиолетовой области спектра применяется в основном отражательная оптика с возможно меньшим числом оптических деталей. Из всех металлов алюминий имеет наиболее высокий коэффициент отражения при длинах волн, больших
woo
5ПП0 А, А
Рис. 15.4. Пропускание органических пленок: / — нитроцеллулоид  толщиной
270 А; 2 — целлулоид толщиной 100 А
SOOK.A
Рис. 15.5. Пропускание алюминиевой пленки толщиной 800 А
1000 А. Со временем коэффициент отражения алюминия уменьшается в результате его окисления; так, например, этот коэффициент для излучения X -= 1216 А в течение одного часа снижался с 85 до 40%. Освещение ультрафиолетовым излучением ускоряет процесс окисления. Коэффициент отражения остается неизменным в атмосфере азота или водорода [15.1; 15.10]. Для предохранения
128
алюминиевых пленок от окисления их покрывают интерференционными пленками фтористого магния или фтористого лития [14]. Это заметно повышает коэффициент отражения алюминия. Пленки
1000 1100 X, А
Рис. 15.6. Пропускание индиевых пленок:
/ — пленка толщиной 3650 А; 2—
пленка толщиной 1560 А; пунктиром  изображены  теоретические кривые
300
500  Щ X, А
Рис. 15.7. Пропускание кремниевых пленок:
/ — пленка толщиной 2040 А; 2 — пленка толщиной 1250 А
фтористого магния начинают заметно поглощать при длинах волн короче 1300 А (рис. 15.8) и поэтому неприменимы для излучения короче 1000 А. Вогнутые дифракционные решетки с нормальным
100 80 60
20 О
1200
Ш0
1600
1800
 2000  А'
Рис. 15.8. Коэффициент отражения  чистого алюминия (/) и алюминия, покрытого пленками фтористого
магния толщиной 250 (2) и 380 А (3)  .....;
падением излучения используют только до 500 А. При меньших Длинах волн дифракционные решетки нарезают не на алюминии, как обычно, а непосредственно на стекле, используя их при углах
9
 К. И. Тарасов  2138
129
ff,%
падения и дифракции, близких к 90е; формулы Френеля показывают, что при таких углах коэффициент отражения неметаллических полированных материалов близок к единице.
Ближний ультрафиолет. В этой области в качестве прозрачного материала применяют кварц. Сейчас изготовляют плавленый кварц по прозрачности и однородности почти не уступающий природному кристаллическому; при расчетах следует иметь в виду, что показатели преломления их неодинаковы. Для отражающих покрытий используют алюминий, нанося его на стеклянную подложку испарением в вакууме.
Видимая и ближняя инфракрасная области спектра. Здесь для прозрачных оптических деталей применяют оптическое стекло, для призм и флинтовых линз — стекло ТФ1 и ТФЗ, реже Ф1 и ФЗ, для остальных деталей — стекло К8, наиболее прозрачный и дешевый сорт, хорошо полирующийся и устойчивый против налетов. Из металлических покрытий наиболее высоким коэффициентом отражения обладает серебро, нанесенное испарением в вакууме или (реже) методом катодного распыления; серебряные покрытия, полученные химическим путем из раствора, имеют более низкий коэффициент отражения. Однако серебро очень легко поддается воздействию газов и влаги, содержащихся в атмосферном воздухе и снижает коэффициент отражения в течение первых же дней. Хороший защитный слой на серебре можно получить, испаряя на него в вакууме очень тонкий слой алюминия; в атмосферном воздухе такой слой полностью окисляется, образуя совершенно прозрачную пленку А12О3 толщиной порядка 10— 20 А. В этой области спектра серебро обладает небольшим поглощением. При коэффициенте отражения R ^> 75% величина
поглощения постоянна и составляет для К = 5500 А около 3—5% и определяется исключительно технологией нанесения слоев. По мере приближения к ультрафиолету коэффициенты отражения серебра понижаются, начиная быстро падать при длинах волн
короче 4000 А (рис. 15.9).
Невозможность получить с металлическими зеркалами высокий коэффициент отражения при достаточно малой величине отношения поглощения А к пропусканию Т заставила обратиться к разработке новых типов отражателей. Они были получены в виде
130
2  4  6  S  W
л to;3a
Рис. 15.9. Отражение от пленок
серебра и алюминия в [области
2000—10 000 А
системы тонких пленок диэлектриков, нанесенных на стеклянную подложку [15.11]. При толщине каждого слоя, равной Я/4 лучи, отраженные от границ раздела диэлектриков, будут интерферировать в одинаковой фазе, обеспечивая этим максимальную величину отраженного светового потока. Коэффициент отражения от одной границы раздела при этом
y  (15.1)
где nL и я2 — показатели преломления соседних диэлектриков. Коэффициенты отражения Ry и R2 любых двух границ раздела (при толщине слоев Х/4), а затем и нескольких границ раздела, складываются по закону
(Ш+Ш\ (15.2)
Существуют два метода нанесения тонких пленок диэлектриков — физический и химический.
Физический метод заключается в испарении расплавленных диэлектриков в вакууме. В качестве диэлектрика с большим п применяют ZnS, с малым п — MgF2. ZnS, вследствие большого светопоглощения, применяется только в видимой и ближней инфракрасной области спектра, MgF2 — в ультрафиолете, видимой и инфракрасной областях.
Диэлектрик в порошкообразном виде насыпается в лодочку из ленточного вольфрама, ниобия или тантала толщиной порядка 0,03 мм; примерный размер лодочки — 10 X 10 X 2 мм. Через лодочку пропускают ток порядка 40—45 а. Испарение диэлектриков производится в вакууме при давлении не свыше 5 • 10~4 мм рпг. ст. Контроль толщины слоев ведется в процессе испарения. Через стеклянную подложку с наносимыми слоями пропускается пучок монохроматического света, поступающий затем на фотоэлемент. Нанесение слоя прекращается при величине фототока, приближающейся к максимальной (для слоя MgF2) или к минимальной (для слоя ZnS); при этом автоматически учитывается и скачок фазы, отличный от л, если слои диэлектриков наносятся не на стеклянную, а на металлическую подложку. Недостаток интерференционных пленок, нанесенных физическим методом, — небольшая прочность, они стираются при протирании салфеткой.
Химический метод получения тонких пленок состоит в нанесении спиртового раствора ортокремниевой или ортотитановой кислоты на стеклянную подложку с последующим подогреванием пленки до температуры порядка 300—400° С. Для этого капля раствора пипеткой наносится на деталь, вращающуюся со скоростью 600—3500 об/мин. Под влиянием центробежной силы капля равномерно растекается по поверхности подложки. После гидролиза и испарения растворителя и воды на поверхности подложки
9*  131
образуется тонкая прозрачная пленка двуокиси кремния SiO2 (или двуокиси титана TiO2). В первый момент образования (после гидролиза) пленка содержит большое количество воды, часть которой испаряется в течение первых часов после нанесения, часть же удерживается пленкой в течение довольно продолжительного времени, что влияет на величину показателя преломления пленки. Прогрев уменьшает это количество воды. Температура прогрева в значительной степени определяет величину показателя преломления пленки из двуокиси титана: при / = 200, 300, 400, 500° С п = 1,95; 2,00; 2,07; 2,20 соответственно.
0,81,0 2  3 4 5 6 78910 20  30 4050ВО ВОX,нк
I Т[Г Плабленыи Ьари^ Мелпуристо - сйинцобое -  стекло i |—• СВинцодо - германиевое, _
стекпо ' ' 44 Алюминат кальция-
кСурьямянйстое_ стекля i
МышьякоЬистое трехсернистое ' стекпо '  '  i i Т"*" Селенислю- мышьякооистое стекло -I II I I I i I [ I I
0,11,0
2  3  4 5 6 18910  20 30 40 5060 80\.мк
Рис. 15.10. Области пропускания непросветленных оптических стекол: толщина мышьяковистого трехсернистого стекла 2 мм, остальных образцов — 5 мм; длинноволновая граница дана для пропускания 50% от максимального
Толщина пленки зависит от концентрации раствора, скорости вращения подложки и от величины взятой капли. Пленки, полученные химическим методом, отличаются большой прочностью. Недостатком этого метода являются: невозможность контролировать толщину пленок в процессе их нанесения, необходимость знания скачка фазы при нанесении пленки на металлическую подложку и высокая температура прогрева, противопоказанная оптическим деталям с высоким качеством поверхности.
Основные свойства стекол и материалов, применяемых в средней инфракрасной области [15.12]. В этой области спектра обычные оптические стекла непрозрачны. В качестве оптических материалов могут быть использованы некоторые кристаллы и несколько сортов специальных стекол. Области пропускания этих стекол показаны на рис. 15.10; на рис. 15.11 даны кривые пропускания при комнатной температуре.
Кварцевое стекло (плавленый кварц) однородно, бесцветно, сравнительно недорого; влагоустойчиво; температура плавления — 1700° С.
Мышьяковистое трехсернистое стекло однородно, красного цвета, неядовито, легко обрабатывается и полируется. Коэффи-
132
циент теплового расширения почти такой же, как у алюминия, что облегчает применение алюминиевых оправ. Коэффициент пропускания стекла при 0,6 мк и 12 мк падает до 10%. Разлагается при температуре 195° С.
Селенисто-мышьяковистое стекло непрозрачно в видимой области, но хорошо пропускает инфракрасное излучение до 25 мк; имеет сильную полосу поглощения между 12 и 13 мк. Ухудшение оптических свойств начинается при температуре свыше 70° С. Нерастворимо в воде, но слегка подвержено воздействию некоторых ароматических и хлорных растворов.
100 80 60 UO 20
^7 2  U  6  8  t'O  12 14  16 \,MK
Рис. 15.11. Пропускание непросветленных оптических стекол при комнатной
температуре:
/ — селенисто-мышьяковистое стекло толщиной 2.3 **: 2 — мышьяковистое трехсерни-
стое стекло 4,7 мм; 3 — свинцово-германиевое стекло 3,0 мм; 4 — теллуристо-свинцовое
стекло 3,0 мм; 5 — плавленый кварц 3,0 мм; 6 — алюминат кальция 4,0 мм
Теллуристое стекло устойчиво против различных климатических воздействий. Имеет полосу поглощения при 3 мк. Температура размягчения — около 450° С.
Стекло из алюмината кальция обладает хорошими термическими свойствами (температура размягчения около 800° С). Подвержены воздействию воды, которая снижает пропускание при 3 мк и разрушает полированную поверхность; необходима защита покрытием из фтористого магния.
Все эти стекла применяются в основном для окошек и линз.
Призмы изготовляются из кристаллов, выращиваемых в лабораторных условиях. Области пропускания кристаллов показаны на рис. 15.12. Кривые пропускания даны на рис. 15.13 и 15.14, показатели преломления и дисперсия—на рис. 15.15 и 15.16. [15.12; 15.13]. Основные свойства этих кристаллов следующие.
Каменная соль (NaCl) бесцветна, легко обрабатывается, дешевая. Пропускание хорошее до 15 мк. Недостатки — высокая растворимость в воде и глицерине, гигроскопичность, хрупкость, недостаточная твердость.  ...
133
Фтористый литий (LiF) и фтористый кальций (CaF2, флюорит) бесцветны, хрупки, твердость невысока. Фтористый литий растворим в кислотах, фтористый кальций — в растворах аммиака. Широко применяются для изготовления призм. Стоимость их невысока. Бромистый калий (КВг) и хлористый калий (КС1) бесцветны, очень гигроскопичны, легко раскалываются, очень мягки, трудно полируются. Стоимость умеренная.
Рис. 15.12. Области пропускания кристаллов толщиной 2 мм (границы указаны для пропускания 10% от максимального)
Фтористый барий (BaF2) легко обрабатывается и совершенно негигроскопичен, инертен к большинству химических веществ. Широко применяется для окон кювет, предназначенных для исследования водных растворов органических соединений. Стоимость невысока.
Бромистый цезий (CsBr) бесцветен, мягок, легко обрабатывается, в воде растворяется. Идет на изготовление призм в области 15—38 мк.
Йодистый цезий (CsJ) прозрачен до 50 мк, мягок, гигроскопичен и легко раскалывается. Температура плавления около 620° С.
134
0,2 0.3 Ofi 0,50,6 0,81.0
3 4  6 78X.uk  °0,2 Q.3B.40.60/S 0,91,0  2 3 4 5 678 А,ик
Рис. 15.13. Пропускание кристаллов  Рис. 15.14. Пропускание кристаллов
без учета потерь на отражение:
;—LiF толщиной 1,52 мм;  2—NaCl
5,44 мм; 3—синтетический шпинель MgOx
ХА1гО, 5,44 мм;  4— рутил TiO, 6,0 мм;
5—плавленый кварц 0,99 мм
без учета потерь на отражение:
/ — флюорит толщиной 5,44 мм; 2—синтетический  сапфир 0,94 мм; 3 — окись магния 5,44 мм
П 4,0
3,0
2,0
1,0
1,0 2  4 6 8Ю 20 40 601,мк
Рис. 15.15.  Показатели преломления кристаллов
dn dh 0,1
0.01
0,001
0,0001
0,1
1,0
10
Рис. 15.16. Дисперсия материалов, применяемых в инфракрасной области спектра:
1 — сапфир; 2—LIF; 3—плавленый кварц; 4 — CaF2; 5 — трехсернистый мышьяк; 6— NaCl; 7—AgCl; 8— KBr; 9— KRS-5; /fl-CsBr; //-CsJ; /2 —Si; /3-Ge
135
98
 i
 ^
3 5
' °
96 92
Коэффициент теплового расширения высок. Идет на изготовление призм и окон.
Фтористый магний  (MgF2). Хорошие оптические и физические свойства при повышенных температурах. Может быть герметически спаян с нержавеющей сталью. Употребляется не только в качестве интерференционных покрытий, но может быть использован для изготовления оптических деталей большого размера. Синтетический сапфир (А1./)3) — негигроскопичен, сравнительно дорог. Отличные оптические, механические и термические R »/  свойства. Не раскалывается и имеет
исключительно высокую поверхностную прочность.
Окись магния (MgO) хрупка; несколько лучше  сапфира  по своим li \,мк оптическим свойствам, но получить ее можно только кусками небольших размеров.  Хорошие  термические —  свойства.
Кремний (Si) негигроскопичен; сравнительно недорог. Прозрачен в широкой инфракрасной области. Высокий коэффициент преломления и высокая точка плавления.
Хлористое серебро (AgCl) прозрачно до 20 мк. Негигроскопично. Не раскалывается. Мягко, тягуче и подвержено деформации даже в холодном состоянии. В контакте со многими металлами подвергается коррозии. Светочувствительно; предотвратить потемнение можно, защищая его пленкой стибнита (треххлористая сурьма). Относительно дорого.
Германий — дорогой материал. Используется для изготовления небольших окон и фильтров.
KRS-5 и KRS-6 негигроскопичны, не раскалываются, растворимы в кислотах, трудно полируются и легко повреждаются. Имеют большой коэффициент теплового расширения. Очень ядовиты. Широко используются для изготовления призм и окон, а также в качестве фильтров.
Металлические зеркальные покрытия наносят из алюминия, обладающего в инфракрасной области высоким коэффициентом отражения. Интерференционные диэлектрические покрытия не применяются вследствие трудностей нанесения и малой прочности пленок диэлектриков при толщине в несколько микрон.
Зависимость коэффициента отражения серебра и алюминия от длины световой волны представлена на рис. 15.17.
Длинноволновая инфракрасная область спектра. Здесь становятся снова прозрачными стекло, кварц и другие материалы, не-
136
/  3  S  7  9  II A, f
Рис. 15.17. Отражение от пленок серебра и алюминия после воздействия воздуха
прозрачные в средней инфракрасной области (рис. 15.18 и 15.19). Рабочий диапазон прибора определяется выбором прозрачных материалов для линз и призм, выбором отражающих покрытий; при этом учитывается необходимость снабжения прибора аппаратурой для получения вакуума.
100
Рис. 15.18.  Пропускание стекла и кварца в дальней инфракрасной области спектра:
/ и 3— кварц кристаллический толщиной 4,55 и 40 мм; 2 и 5—кварц п лавленый 0,56 и 8,30 мм',  4—стекло 0.15 мм
50
0\


200
400
600 А, м к
Эмиссионный анализ практически неприменим в инфракрасной области спектра далее 1 мк из-за малой интенсивности линий излучения. Что касается линий поглощения, то интенсивность их
1% 100
50
 f 

_---—---- ,-—-—
1
Рис. 15.19. Пропускание
некоторых материалов  в
дальней инфракрасной
области спектра:
/ — пористый полистирол толщиной 5,00 мм; 2—полиэтилен 3,21 мм; 3 — парафин 5,6 мм; 4— полистирол 1,80 мм; Б— бромистый калий 0,41 мм
О
200
400
600 Л, мк
в твердых телах и жидкостях нетрудно повысить, увеличивая длину пути, проходимого световым пучком. Таким образом, задание рабочего диапазона спектра определяет не только оптическую схему прибора и ее отдельные элементы, но иногда задает и тип спектрального прибора, который следует применить в этом диапазоне.
Глава
Спектрографы
16. Конструктивные особенности спектрографов
Требования к конструкции прибора. Конструкция любого спектрального прибора должна удовлетворять следующим основным требованиям.
1. Обеспечение достаточно высокого  качества  изображения спектральных линий. Это достигается правильным выбором оптической схемы прибора, качеством изготовления отдельных оптических деталей и узлов прибора, удобной и точной юстировкой и надежным закреплением отдельных деталей и узлов; в случае необходимости должны быть предусмотрены температурная компенсация и демпфирующие приспособления (например, пружинные амортизаторы).
2.  Обеспечение заданной точности показаний прибора. Это достигается выбором оптимальной кинематической схемы с наименьшим количеством звеньев и использованием наиболее точных видов передач, компенсацией возможных ошибок, назначением допусков в соответствии с расчетом механизмов на точность, минимальным трением в подвижных соединениях и правильным выбором материалов.
3.  Надежность прибора в эксплуатации (постоянство его рабочих характеристик). Это обеспечивается соответствием выбранных материалов и покупных деталей условиям работы прибора, надежностью крепления отдельных деталей и узлов и правильностью укладки прибора для транспортировки.
4.  Удобство в эксплуатации. Это достигается удобным расположением отсчетных устройств, легкостью настройки и управления отдельными узлами прибора, а также приемлемыми габаритами и небольшим весом прибора; в случае необходимости прибор должен разбираться на отдельные часги, легко собираемые в единое целое. Большое значение имеет внешний вид прибора.
5. Технологичность и экономичность конструкции. Она обеспечивается возможно большим применением унифицированных и заимствованных деталей, применением материалов и форм деталей, допускающих наименее трудоемкие и наиболее прогрессивные виды
138
обработки, удобством сборки и юстировки и легкостью проверки отдельных деталей и узлов прибора на соответствие их заданным допускам. Юстировка должна удовлетворять следующим условиям:
1) юстировка отдельных элементов должна быть по возможности независимой, т. е. такой, чтобы при юстировке одного элемента не нарушалась юстировка другого; 2) котировочные перемещения должны быть обеспечены отсчетом, хотя бы грубым, чтобы можно было фиксировать положение каждого элемента конструкции во время юстировки и выбирать наилучшее положение; чем точнее отсчет, тем точнее и юстировка.
Перейдем к рассмотрению конструктивных особенностей спектрографа и его отдельных узлов.
Обеспечение стабильности измерений. Постоянство положения отдельных элементов прибора друг относительно друга может нарушаться при вибрациях стен и пола помещения, где установлен прибор, особенно когда в здании работают станки. Для предотвращения этого серийные спектральные приборы, как правило, снабжаются массивной чугунной станиной (или корпусом), на которой монтируются основные оптические узлы. Сверху эти узлы закрываются кожухом. Крупногабаритные спектрографы, кроме того, устанавливают на пружинных амортизаторах. Для удобства транспортировки большие приборы делают разъемными.
Освещение входной щели. Осветительная система спектрографа устанавливается на массивном рельсе стандартного профиля, при-
Рис. 16.1. Оптическая схема трехлинзовой конденсорной системы
крепленном к корпусу прибора. Штативы для электродов дуги не входят в настоящее время в комплект спектрографов и изготовляются на других заводах. Конденсорные линзы устанавливаются на рельсе на рейтерах.
Конденсорные системы бывают, как правило, однолинзовые или трехлинзовые. При однолинзовом конденсоре изображение источника света проектируется на входную щель коллиматора, которая при этом освещается наиболее ярко. Недостаток способа — неравномерность освещенности щели по высоте в том случае, когда источник света имеет неравномерную яркость; это препятствует установке на щели калиброванного нейтрального фильтра, обладающего различным светопропусканием вдоль щели (ступенчатый ослабитель). Поэтому более широкое распространение получила трехлинзовая конденсорная система (рис. 16.1), первая
,  139
б)
линза которой проектирует изображение источника света на вторую, а вторая линза проектирует заполненное светом отверстие первой линзы на входную щель, равномерно ее освещая. Третья линза, надетая на оправу входной щели, проектирует изображение второй линзы, а вместе с нею и изображение источника света на диспергирующий узел. Последний при этом освещается неравномерно, что несколько снижает разрешающую силу прибора. Если третью линзу убрать, то диспергирующий узел будет освещен более равномерно, но зато увеличатся потери света в приборе. Чтобы избежать этого, применяют иногда растровые трехлинзовые системы: на первую конденсор-ную линзу наклеивают маленькие линзочки-растры, проектирующие изображения  источ-
Рис. 16.2. Входная щель УФ-2; а —схема, б — конструкция
ника света на разные участки светового отверстия второй линзы, более или менее равномерно его освещая.
Конструкция входной щели. Входная щель коллиматора унифицирована и изготовляется в виде отдельного стандартного узла типа УФ-2 (рис. 16.2), применяемого во многих спектральных приборах. Точное перемещение ножей 4 щели обеспечивается совместной работой клиновых выступов 2 и микрометренного винта. Поворот барабанчика / вызывает перемещение штыря 5, упираю-
140
щегося в колодку 7. Клиновые выступы 2, опираясь на упоры 3, плавно перемещают ножи щели 4. Обратное перемещение ножей при закрытии щели осуществляется пластинчатыми пружинами 6 и 8 при обратном вращении барабанчика /. Эти пружины не допускают большого давления ножей друг на друга, а приводят их лишь в легкое соприкосновение.
Узел входной щели должен обладать плавным перемещением вдоль оптической оси прибора (с отсчетом) для точной фокусировки прибора. В некоторых приборах обеспечивают плавный поворот входной щели вокруг оптической оси с целью облегчить согласование направления щели с направлением преломляющего ребра призмы (или с направлением штрихов дифракционной решетки) для получения хорошего качества изображения спектральных линий. Щель обычно снабжается фигурной диафрагмой Гартмана для ограничения высоты спектра.
Крепление оптических деталей и узлов. Сменные коллиматоры и камеры конструируются в виде труб, прикрепленных к корпусу или к станине в обоймах или на кронштейнах.
Крепление оптических деталей и узлов прибора должно быть достаточно надежным, чтобы не вызвать разъюстировки прибора при его переноске или транспортировке. Вместе с тем следует избегать пережатий оптических деталей, вызывающих напряжение в материале деталей, деформацию оптических поверхностей и ухудшение вследствие этого качества изображения.
Правильная установка линзового объектива в коллиматорной трубе обеспечивается технологией изготовления механических деталей и центрировкой объектива при склейке или сборке. Линзы крепятся обычно в металлической оправе резьбовым кольцом с наружной резьбой (рис. 16.3); применяются эластичные прокладки.
Стеклянные и кварцевые оптические детали не должны подвергаться непосредственному воздействию крепежных или установочных винтов. Дифракционные решетки, нар езанные на круглых заготовках, и круглые зеркала для более равномерного распределения давления могут быть закреплены плоским пружинным кольцом (рис. 16.4) или установлены в оправе со спиральной пружиной (рис. 16.5). Некруглые зеркала и решетки крепятся к опорным площадкам с помощью лапок; между лапками и оптической деталью вкладываются эластичные прокладки. Призмы, как правило, крепятся на столиках планками (с прокладками), прижатыми к цилиндрическим стойкам.
Юстировочные повороты узлов спектрографа. Призмы, дифракционные решетки и зеркала требуют обычно юстировки вокруг всех трех пространственных осей. Поворот вокруг оптической оси необходим для того, чтобы установить преломляющее ребро призмы (или штрихи дифракционной решетки) параллельно входной щели; от точного выполнения этого условия зависит качество изображе-
141
ния спектрального прибора. Котировочный наклон призмы (поворот вокруг второй горизонтальной оси) необходим, с одной стороны, для того, чтобы обеспечить хорошее качество изображения, с другой — чтобы центры кривизны изображений спектральных линий лежали на прямой, проходящей посередине этих изображений, иначе говоря, для того, чтобы не было наклона спектральных линий; наклон решетки приводит к уводу спектра по высоте и к наклону спектральных линий. Разворот вокруг вертикальной оси для призмы необходим для того, чтобы установить ее в минимуме отклонения, для решетки — чтобы вывести в поле зрения нужный участок спектра.
Рис. 16.3. Крепление линз резьбовым кольцом
Рис. 16.4. Крепление зеркала плоским пружинным кольцом
Рис. 16.5. Крепление зеркала в оправе  со спиральной пружиной
Повороты вокруг этих трех осей выполняются следующими средствами. Если повороты необходимы только при сборке прибора на заводе, то обычно ограничиваются металлическими прокладками, подгоняемыми по толщине. Такой способ юстировки упрощает конструкцию прибора и обеспечивает его надежность в эксплуатации. При необходимости производить юстировку в процессе работы на приборе повороты выполняются с помощью трех юстировочных (установочных) и трех крепежных винтов, расположенных в вершинах углов равносторонних треугольников. Такая юстировка не является независимой: оси вращения проходят через точки опоры юстировочных винтов, образуя треугольник; поэтому только одну из осей можно расположить в нужном направлении, другие же юстировочные повороты выполняются каждый с помощью двух юстировочных винтов. Точные юстировочные повороты выполняются с помощью трех микрометренных винтов.
В призменных спектрографах, с фотографированием всего рабочего диапазона спектра за одну экспозицию, призма крепится неподвижно. В приборах большой дисперсии, в которых поочередно фотографируется несколько участков спектра, призма должна обладать рабочим поворотом вокруг оси, параллельной ее преломляющему углу, для выведения в поле зрения различных участков спектра. В таких приборах обычно применяется трехпризменная система с призмой Аббе посередине. Основное достоинство этой
Рис. 16.6. Согласованный  поворот призм трехпризмен-ной системы
призмы  (постоянство угла отклонения) значительно облегчает конструкцию узла крепления трехпризменной системы.
Призма Аббе поворачивается с помощью микрометренного винта, крайние призмы соединены стальной ленточной передачей с коэффициентом, равным единице. Лента закреплена на столике призмы Аббе на расстоянии от оси вращения столика, равном 1/3 расстояния от микрометренного винта до этой оси. Пример крепления трехпризменной системы с призмой Аббе показан на рис. 16.6. Движение от микрометренного винта / передается на столик 2 призмы Аббе и далее с помощью стальных лент на столики 3 и 4.
Узел крепления дифракционной решетки показан на рис. 16.7. Решетка в оправке 1 устанавливается в стойке 2. Котировочный поворот решетки вокруг вертикальной оси осуществляется с помощью зубчатой пары 3. Установка штрихов решетки параллельно входной щели производится при помощи винтов 4.
143
Кассетная часть призменных спектрографов должна иметь рабочий поворот вокруг оси, параллельной спектральным линиям, который необходим при переходе от одного участка к другому, когда изменяется угол падения лучей на фотопластинку. Этот
Рис. 16.7. Узел крепления дифракционной решетки
поворот, составляющий несколько градусов, должен быть снабжен отсчетом. Наклон кассетной части нужен только при юстировке в процессе сборки, поэтому он обычно обеспечивается прокладками. Поворот вокруг оптической оси, также необходимый только при сборке, может быть очень грубым; он нужен только для правильного размещения спектра на фотопластинке и часто вообще исключается.
144
Кассетная часть должна обладать котировочным перемещением (допустимы прокладки) для грубой фокусировки прибора. Кассета или адаптер для пленки вкладываются в кассетную часть или делаются вдвижными. Должно быть обеспечено рабочее перемещение кассеты или адаптера по высоте для фотографирования спектра на разных участках фотопластинки. Это перемещение может производиться по направляющим колонкам маховичком, снабженным роликовым или шариковым фиксатором, одно положение которого соответствует перемещению рамки с кассетой на заданное расстояние.
Поворот призмы или решетки при смене рабочего участка спектра осуществляется с помощью маховичка, соединенного с ходовым винтом и расположенного для удобства работы у кассетной части; маховичок в любом положении может быть закреплен винтом.
Механизмы, блоки, корпус. Различные механизмы, необходимые при работе прибора, приемно-усилительные и другие устройства, трансформаторы, электрические блоки и пр. обычно помещают в корпусе прибора под его оптической системой. При больших габаритах прибора электрические блоки делают отдельными, а сам прибор, когда это возможно, — разъемным.
Следует отметить, что обеспечение жесткости конструкции спектрального прибора применением массивного литого корпуса приводит к тому, что вес прибора возрастает до нескольких сотен килограмм (табл. 17.1), что создает трудности при переноске приборов и их установке на место. Это утяжеление приборов не является достаточно оправданным. При изготовлении спектрографа СТЭ-1 была применена более прогрессивная конструкция: каркасом для оптических узлов служили две стенки, скрепленные четырьмя тягами, а кожух состоял из тонких металлических листов. Это обеспечило необходимую жесткость конструкции при относительно небольшом весе прибора. Такого рода конструкции следует чаще практиковать. Целесообразен также переход на конструкции из пластмасс.
17. Призменные спектрографы
Спектрографы с одной призмой. Один из первых спектрографов, выпущенных серийно в Советском Союзе (начало 30-х годов) — ИСП-22, получил широкое распространение благодаря простоте, дешевизне и достаточно хорошему качеству изображения. После несущественных изменений этот прибор получил шифр ИСП-28. В 1961 г. в прибор было вмонтировано реле времени, автоматически закрывающее затвор на входной щели после заданной экспозиции, для сокращения габаритов было добавлено плоское зеркало (при сохранении в остальном оптической схемы неизменной), и прибор стал выпускаться под шифром ИСП-30. Оптическая схема прибора ИСП-30 представлена на рис. 17.1. Объектив коллиматора 1 —
Ю К. И. Тарасов  2138 145
 Призменные спектрографы 
 ИСП-51 с каме 
Характеристика
 ИСП-30 КСА-1
/ = 120 мм / = 270 мм 
Оптика КварцСтекло 
Рабочий диапазон 2000— 2000— 3600— 3600—10000 3600—10000 
спектра в А° 6000 4000 80000 
Длина спектра в мм 220 550 330 46 106 
Размеры  фотоплас- 24x9 24x9 24x9 6,5x9 9x6,5 
тинки в см
Число  участков 1 4 4 1 1 
спектра
Фокусное расстояние
в мм:
коллиматора 703 1896 1684 304 800 
камеры 830 1896 1684 120 270 
Относительное отвер- 1 :27 1 :40 1 :24 1 :2,3 1 : 5,5 
стие камеры
Дисперсия в  к"/мм
при X в А:
2000 3,5 1,2 —&nb sp;— — 
2500 9,0 2,5 — — — 
3000 14,7 4,6 — — — 
3500 23,0 7,2 3,4 20 9 
4000 39,0 11,5 5,5 42 19 
5000 69,0 21,0 11,6 105 47 
6000 110,0 34,0 21,3 196 87 
8000 — — — 441 196 
10000 — — — 770 342 
Преломляющий угол 60 2x30 2x30 3x63 3x63 
призмы в °
Число решетки Nt — — — — — 
штрих/мм
Вес прибора в кг 150 450116
* При % — 60 А дисперсия равна 3 А/мм
146
Таблица 17.1 ктеристики наиболее распространенных серийных отечественных спектрографов
 Дифракционные спектрографы
рами: ДФС-8 ДФС-13 СТЭ-1 ДФС-29 ДФС-6
 УФ-89 УФ-90 
Сферические зеркала 
 3600— 10000 3600— 10000 2000— 10000 2000—10000 2200—9000 500—4000 60—2000
 275 750 1333 2000 880 422 375
 18x6,5 18x6,5 18x13 24x9 18X13 Пленка, изогнутая по кругу Роуланда 
 3 5 8 9 2 1 1
 1223 1223 2650 4000 901,5 R = 1000 R = 1000
 800 1223 2650 4000 807 R = 1000 R = 1000
 1 : 15,5 1 :25 1 :35 1 :40 1 : 15 1 : 16 
 6,0 4,08,3 8,0*
 — — 6,0 4,0 3,8 — —
 — — 6,0 4,0 4,7 — —
 3,3 — 6,0 4,0 6,4 — —
 6,3 2,0 6,0 4,0 6,4 — —
 17,5 5,0 6,0 4,0 7,6 — —
 30,4 9,3 6,0 4,0 9.4 — —
 68,4 21,0 6,0 4,0 12,8 — —
 116,0 36,5 6,0 4,0 — — —
 3X63 3X63 — — — — —
 — — 600 600 600 и 300 1200 —
 181 168 500 1000 95 560 600
10*
147
сферическое зеркало с / = 703 мм, 1 : 17,6. Объектив камеры 3 состоит из двух кварцевых менисков с общим фокусным расстоянием 830 мм при К = 2573 А (объектив камеры неахроматичен) и относительным отверстием 1 : 27 при той же длине волны. Кварцевая призма 2 имеет преломляющий угол 30°, ее база (длина
стороны, лежащей против преломляющего угла) равна 47 мм, а высота 30 мм. Линейное увеличение прибора, равное отношению фокусных расстояний камеры и коллиматора, меняется от 1,2х до 1,5х вдоль спектра вследствие неахроматичности объектива камеры. Фотопластинка устанавливается под углом 42° к оптической оси прибора. Оптические характеристики прибора ИСП-30 (ИСП-28), также как и других спектрографов, выпущенных отечественными заводами, приведены в табл. 17.1.
Первый в Советском Союзе универсальный стеклянный спектрограф большой дисперсии был выпущен НИФИ ЛГУ в 1935 г. [17.1]. Прибор подробно описан в работе [17.2]. На рис. 17.2 показана его оптическая схема. Два столика с призмами Аббе установлены на литой станине и сцеплены между собою шестернями,
Рис. 17.1. Оптическая схема графа ИСП-30
спектро-
Рис. 17.2. Оптическая схема спектрографа НИФИ
что обеспечивает одновременный поворот в противоположных направлениях и прохождение света в минимуме отклонения для любой длины волны. Коллиматор и камера устанавливаются на рельсах с помощью рейтеров. Коллиматор может отодвигаться от призменной системы на расстояние до 300 мм, что позволяет установить между ними эталон Фабри—Перо или различные приспособления, необходимые для исследований в лабораторных условиях. Двухлинзовый склеенный ахроматический объектив коллиматора имеет / = 600 мм, ! : 10; камеры сменные: / = 350 мм, 1 : 6 и
148
/ = 1000 мм, 1 : 16. С длиннофокусной камерой спектр фотографируется участками 4000—4800 А и 4600—7000 А. Дисперсия при 4200 А равна 5,5 к/мм, при 5000 А— 11, к/мм. Камера может быть заменена коллиматором / = 500 мм, 1 : 10, превращающим спектрограф в монохроматор большой дисперсии. Прибор пригоден для самых разнообразных лабораторных исследований в видимой области спектра.
Кварцево-стеклянный спектрограф КСА-1 (прежний шифр — КС-55) обладает большой дисперсией, благодаря чему может быть использован для анализа спектров, богатых линиями (например, высоколегированных сталей). Прибор построен по автоколлимационной схеме (рис. 17.3). Объективом служит кварцевый мениск,
Рис. 17.3. Оптическая схема спектрографа КСА-1
обеспечивающий хорошее пропускание; подбором радиусов кривизны мениска устранены рефлексы от него. Неустраненной осталась кривизна поля: фотопластинка 24 X 9 еж устанавливается с прогибом в 3 мм. С целью получения возможно большей дисперсии во всем рабочем диапазоне прибор снабжен двумя сменными призмами: кварцевой — для области 2000—4000 А и стеклянной — для области 3600—8000 А; обе призмы с преломляющим углом 30°. Большая дисперсия прибора не позволяет снять весь рабочий диапазон за одну экспозицию. Поворот призмы обеспечивает фотографирование спектра отдельными участками. Качество изображения линий у спектрографа КСА-1 несколько хуже, чем У других приборов.
Трехпризменный спектрограф. Трехпризменный стеклянный спектрограф ИСП-51 (рис. 17.4) является универсальным прибором для видимой и ближней инфракрасной областей спектра: благодаря сменным камерам и коллиматорам он может являться прибором малой или большой дисперсии, малой или большой светосилы; кроме того, специальные приспособления дают возможность производить на этом приборе также и абсорбционный анализ (с этими приспособлениями он носит шифр ИСП-53 — рис. 17.5). Оптическая схема прибора представлена на рис. 17.6. Призмы
149
изготовлены из стекла ТФ1 и имеют одинаковые преломляющие углы 63° при общей базе призм, равной 210 мм. Средняя призма является призмой с постоянными углом отклонения (призмой
Рис. 17.4. Спектрограф ИСП-51
Аббе). Согласованный поворот всех трех призм обеспечивает установку призм в минимуме отклонения (для среднего луча пучка) при любом положении призм. Призменная система смонтирована
Рис. 17.5. Спектрограф ИСП-53
на общем литом столе и закрыта сверху съемным кожухом. Отсчет установки призм производится по двум шкалам около рукоятки для поворота призм. Коллиматор и камера прибора ИСП-51 легко
150
Рис. 17.6. Оптическая схема спектрографа ИСП-51
Рис. 17.7. Камера УФ-89
Рис. 17.8. Камера УФ-90
151
снимаются. При необходимости получения высокой дисперсии прибор работаете камерами УФ-89 (рис. 17.7) или УФ-90 (рис. 17.8). В первом случае коллиматор прибора ИСП-51 заменяется специальным коллиматором УФ-61, во втором — прибор работает по автоколлимационной схеме. Следует отметить, что камера УФ-90 обладает кривым полем, что позволяет получить удовлетворительное качество изображения примерно на одной четверти пластинки в ее середине; камера УФ-90 снабжена адаптером для пленки, которая искривляется в соответствии с кривизной фокальной поверхности.
18. Дифракционные спектрографы
Приборы для массовых исследований. Большую дисперсию в широком диапазоне спектра удалось получить только с помощью дифракционных спектрографов, дающих практически одинаковую дисперсию во всем рабочем диапазоне. Наиболее широкое распро-
Рис. 18.1. Спектрограф ДФС-13
странение получили спектрографы большой дисперсии ДФС-8 и ДФС-13 (модернизированный ДФС-3), снабженные сменными дифракционными решетками 600 и 1200 штрих/мм (рис. 18.1). Оба прибора имеют хорошее качество изображения. Их оптические схемы почти одинаковы. На рис. 18.2 приводится оптическая схема прибора ДФС-8. Свет от источника проходит осветительную систему, состоящую из конденсоров /, 2 и 3, входную щель 4, с помощью поворотного зеркала 5 попадает на сферическое зеркало 6
152
и, отразившись от него, падает на дифракционную решетку 7. Разложенный в спектр пучок возвращается на зеркало 6 и после отражения от него со бирается в плоскости фотопластинки. Шкала длин волн 5, нанесенная на стеклянной пластинке, освещается лампочкой 9 через матовое стекло 10 и с помощью проекционного объектива И изображается на фотопластинке. Для устранения наложения спектров высших порядков предусмотрены фильтры БС4, ЖС12 и КС14. Светофильтр БС4 поглощает ультрафиолетовую область спектра короче 3000 А, ЖС12 — часть видимой области спектра короче 5000 А, КС14 — область спектра короче 7000 А. Опишем вкратце конструкцию спектрографа ДФС-8, типичную для дифракционных спектрографов, выпускаемых отечественными заводами. Основные узлы прибора укреплены на массивной литой
Рис. 18.2. Оптическая схема спектрографа ДФС-8
станине и закрыты сверху кожухом. Щель спектрографа — переменной ширины от 0 до 0,4 мм с ценой деления 0,001 мм и высотой 15 мм. Для дополнительной фокусировки щель можно перемещать вдоль оптической оси микрометренным барабанчиком, для совмещения направления щели со штрихами решетки — поворачивать вокруг оптической оси с помощью другого барабанчика.
Кассета для фотопластинок 18 X 13 см крепится на рамке кассетной части с помощью клинового зажима. Перемещение рамки в вертикальном направлении производится по направляющим колонкам маховичком, снабженным роликовым фиксатором, одно положение которого соответствует перемещению рамки с кассетой на 1,5 мм; перемещение рамки отсчитывается по миллиметровой шкале. Сферическое зеркало в оправе устанавливается на плате при помощи установочных втулок. Между зеркалом и дифракционной решеткой помещается узел шкалы длин волн с подсветкой. Шкала перемещается вдоль прибора (при переходе к новому участку спектра) с помощью винта и карданного валика, связанного с узлом решетки цилиндрическими шестернями и червячной парой. Для приведения в кассетную часть различных областей спектра дифракционная решетка, закрепленная в оправе и установленная на специальном столе, может поворачиваться вокруг вертикальной оси; угол поворота решетки — от 6 до 37°.
"¦¦¦ '  ' "*' ' "  153
Маховичок механизма, управляющего поворотом решетки и продольным перемещением шкалы длин волн, для удобства пользования выведен в сторону кассетной части. Непосредственно за щелью помещается шторный затвор; включение и выключение его осуществляется специальной рукояткой. Под щелью на расстоянии 225 мм от оси прибора укреплен рельс стандартного профиля, на котором устанавливается конденсорная система; рельс может быть расположен параллельно корпусу прибора или перпендикулярно ему, по усмотрению работающего на приборе. Прибор устанавливается на четырех амортизаторах с целью исключить влияние вибраций здания на качество изображения спектральных линий.
Астроспектрографы. Особую группу дифракционных спектрографов составляют астроспектрографы. В качестве примера рассмотрим прибор АСП-14, предназначенный для детального исследования спектров звезд при большой и средней дисперсии.
Прибор этот отличается большими размерами, необходимость которых вытекает из следующих соображений [18.1]. В результате оптической неоднородности атмосферы и дефектов оптики телескопическое изображение звезды в десятки раз превосходит диаметр кружка рассеяния ее дифракционного изображения. При небольшом фокусном расстоянии коллиматора спектрографа угловые размеры изображения звезды были бы слишком велики и для уменьшения их пришлось бы использовать слишком узкую входную щель, что связано с большими потерями энергии. Использовать камеру с небольшим фокусным расстоянием также нельзя, так как тогда дисперсия будет недостаточной.
Зеркальный коллиматор АСП-14 (/ = 1125 мм, 1 : 8) расположен на продолжении часовой оси телескопа. Три камеры системы Шмидта размещаются вертикально. Малая и средняя камеры (/ = 0,70 м и / = 1,35 м) и коррекционная пластина большой камеры вводятся в систему по рельсам. Главное зеркало большой камеры (/ = 3,35 м) и ее кассета неподвижны. В приборе установлена дифракционная решетка 600 штрих!мм, с нарезанной частью 280 X 300 мм. Концентрация энергии при 4400 А в третьем порядке составляет около 40% при разрешении, близком к теоретическому. Линейные дисперсии камер равны 12,6 и 2,4 А 1мм во втором порядке и 8,4 и 1,6 к/мм — в третьем. Длина спектра — 120, 220 и 530 мм. Вся система заключена в теплоизолирующий кожух.
Современные спектрографы для исследования Солнца имеют очень высокую дисперсию (до нескольких мм/к) при общей длине хода лучей 25—50 м, а иногда и более. Они очень чувствительны к помехам, вызванным потоками воздуха в приборе, и поэтому их обычно делают вакуумными. Из таких приборов мы упомянем АСП-12 (Главная астрономическая обсерватория в Пулкове) и АСП-18 (Крымская астрономическая обсерватория).
154
Коллиматор и камера прибора АСП-12 имеют f — 7 м. Дифракционная решетка 600 штрих/мм, 140 X 150 мм, обеспечивает дисперсию 2,4 к/мм в первом порядке. Система работает при давлении порядка нескольких десятых долей мм рт. ст. Прибор может быть использован и как монохроматор при фотоэлектрической регистрации спектра.
Прибор АСП-18 имеет два камерных зеркала: одно для фотографирования спектра, второе для монохроматизации. Фокусные расстояния зеркал камеры и коллиматора одинаковы и равны 10 м. Прибор предназначен для башенного телескопа БСТ.
Спектрографы для вакуумного ультрафиолета. Перейдем к приборам, работающим в дальнем ультрафиолете. Для них разрежение воздуха внутри прибора зависит от исследуемой области спектра и длины пути лучей в приборе. Так. например, в области 300—900 А, для того чтобы при длине пути 2 ж общее поглощение не превышало 30%, давлениедолжно быть меньше 3- 10~3лш рт. ст., а при 12 м — не более 5- 10~*ммрт. ст. Если учесть, что в узких линиях коэффициент поглощения может быть велик, давление должно быть не выше 10"6 мм рт. ст. Часто приходится поддерживать различные давления: относительно большое в камере источника света и значительно меньшее в оптической части прибора.
Один из первых в Советском Союзе спектрографов для вакуумной области спектра был сконструирован В. М. Чуланов-ским [18.2]. Прибор оказался очень удачным и до настоящего времени по разрешению является лучшим среди приборов такого же типа.
К конструкции этого прибора были предъявлены следующие требования:
1) время, идущее на откачку спектрографа и на замену фотопластинки, должно быть максимально сокращено; должна быть исключена возможность течи и отдачи газа внутри прибора;
2) должна быть обеспечена возможность предварительной установки решетки на новый участок спектра и облегчена фокусировка его на пластинке;
3)  разрешающая сила решетки должна быть использована по возможности полностью.
В этом приборе вогнутая решетка с радиусом кривизны 1 м, 1200 штрих/мм, 75 X 65 мм, была установлена по автоколлимационной схеме Игля, обеспечивающей наименьшие габариты прибора и небольшой астигматизм в изображении спектральной линии. Схема Игля облегчает работу в высоких порядках спектра и дает возможность надежной интерполяции длин волн в силу почти постоянной дисперсии.
Недостаток схемы Игля — небольшая интенсивность дифрагированного света при малых углах падения. Это ограничивает рабочий диапазон прибора со стороны коротких длин волн. При
155
К < 400 А следует применять схемы с большими углами падения и дифракции (схемы скользящего падения лучей).
Корпус спектрографа Чулановского состоит из стальной трубы, вылуженной оловом изнутри и снаружи; длина трубы 1150 мм, внутренний диаметр — 164 мм. Со стороны решетки на трубу напаян толстый фланец, наружная сторона которого хорошо отполирована и при откачке закрывается толстой стеклянной пластиной. Это позволяет наблюдать за установкой решетки, ее освещенностью и качеством смазки. Перемещение решетки и ее поворот производятся при помощи двух шлифов, проходящих через пластину. Помещение для кассеты и щель помещены внутри отливки, насаженной на пайке на другой конец трубы. Для защиты фотопластинки от рассеянного света на отливку со стороны трубы насажена диафрагма в виде усеченного конуса с невысокими ребрами внутри. Щель отделена от корпуса спектрографа переходным краном, позволяющим сохранять в источнике света нужное давление, когда при замене фотопластинки спектрограф наполняе тся воздухом.
Чтобы избежать течи, все закрывающие части изготовлялись в виде матированных конических шлифов. Принципиально не до-пускалось привинчивание внутренних частей снаружи через корпус прибора. Чтобы избежать воздушных карманов, отверстия для винтов делались сквозными. Форвакуумная откачка производилась масляным насосом. Высокий вакуум достигался с помощью активированного угля из ореховой скорлупы, погружаемого в жидкий воздух. Для закладки в прибор кассеты и откачки до готовности к съемке требуется не более 5—6 мин.
Поворот и перемещение дифракционной решетки, производи-мые с помощью шлифов, отсчитывались по нониусам. Установка решетки проверялась фотографированием в видимом свете. Высокая точность установок решетки позволяла пользоваться узкой щелью (порядка 2—3 мк) и добиться лучшего использования разрешающей силы решетки.
Промышленный образец прибора такого же типа выпускается под шифром ДФС-29 (рис. 18.3). Рабочий диапазон прибора 500— 4000 А. Решетка с радиусом кривизны 1 м, 1200 штрих/мм, 60 X X 50 мм, установлена по схеме Игля. Спектр фотографируется на 35 мм пленку длиной 180 мм участками по 1500 А. Переход от одного участка к другому и смена кассеты производится без нарушения вакуума в приборе.
Выпускавшийся ранее спектрограф ДФС-5 с вогнутой решеткой радиусом 2 м, 1200 штрих/мм, построенный по схеме Пашена-Рунге, дает возможность фотографировать за одну экспозицию
весь рабочий диапазон (500—2000 А) длиною 610 мм. Его существенным недостатком является необходимость вскрытия прибора и откачки всего его объема при замене пленки.
156
Очень удобным прибором с хорошим качеством спектра для области 500—3000 А оказался двухметровый спектрограф нормального падения лучей СП-99 [18.3]. Этот прибор может работать также и в качестве спектрометра. В этом случае приемниками служат ВЭУ открытого типа или ФЭУ-31 с люминесцирующим экраном; свечение экрана направляется на катод ФЭУ светопроводом из сверхчистого стекловолокна марки БК-10.
Рис. 18.3. Вакуумный спектрограф ДФС-29
Прибор построен по схеме Дауэлла (рис. 18.4). Дифракционная решетка с радиусом кривизны R = 1996 мм, 1200 штрих/мм, 50X80 мм укреплена на конце рычага OD длиною R/2, который в точке О соединен осью со вторым рычагом OSlt такой же длины. На другом конце рычага OSX, вращающегося вокруг неподвижного центра S1 входной щели, укреплены кассета и выходная Щель 52. При повороте рычага OS1 вокруг точки Sx происходит одновременно разворот решетки, ее смещение вдоль оси и разворот кассеты, причем все оптические элементы остаются на круге Роу-ланда. Угол поворота решетки в диапазоне 0—3000 А составляет П° 30', ее смещение вдоль оси SjD — 41 мм. Дисперсия прибора— 4,15 А/мм. Фотографирование производится на фотопленку или фотопластинку размером 240x60 мм или 240x35 мм участками
157
по 1000 А. Без перезарядки кассеты можно сфотографировать более 20 спектров высотой 2 мм. Смена кассеты производится без нарушения вакуума в приборе; камеры кассеты и источника света могут быть герметически отключены от прибора. Откачка основной камеры и камеры кассеты производится вакуумным агрегатом ВА-05-1 и форвакуумным насосом РВН-20. Камера источника и входной щели откачиваются самостоятельной вакуумной системой (ВА-01-1 и РВН-20).
В вакуумной области спектра при длинах волн короче 400 А применяются стеклянные вогнутые решетки без металлических 41 покрытий со скользящим падением луча. Угол падения составляет 80—89° и даже более. Дисперсия прибора растет по мере увеличения угла падения. При увеличении размеров
Рис. 18.4. Оптическая схема прибора СП-99  решетки разрешающая
сила сначала растет, достигает максимума, затем начинает падать вследствие увеличения аберраций. Оптимальная ширина Lonm решетки зависит от углов падения а и дифракции |3 и от радиуса кривизны решетки R [14]
 —о до iA
 — t.'it у
cos a cos
(1 — cos a cos (3) (cos a -f- cos |
(18.1)
от длины волны для кривизны решетки
На рис. 18.5 представлена зависимость Lonm различных углов падения и радиусов 600 штрих/мм.
При увеличении ширины решетки сверх оптимального Lonm наблюдается асимметричное искажение контура линии. Для того чтобы получить при ширине решетки Lonm соответствующую ей разрешающую силу, ширину входной щели следует брать равной
Ди, = Л.Д-•  (18.2)
Lonm
Так как практически невозможно использовать щель уже 1 мк, разрешающая сила лимитируется шириной щели.
У приборов со скользящим падением габариты тем меньше, чем больше угол падения. Поэтому спектрографы с решетками больших радиусов кривизны обладают сравнительно небольшими размерами. В самом большом из известных пока спектрографов сколь-
158
зящего падения [18.4] решетка 576 штрих/мм имеет R = 13 м. Угол падения а = 89° 09'. В рабочем диапазоне 5—120 А дисперсия меняется от 0,038 К/мм до 0,15 к/мм при 110 А. Фотопластинки 50X2,5 см укрепляются в держателе, охватывающем весь рабочий диапазон прибора длиною 1390 мм.
Существует много приборов небольших габаритов. Нашей промышленностью был выпущен прибор ДФС-6 с решеткой R = = 1 м, 600 штрих/мм, а = 86°, рабочий диапазон 50—2000 А. Прибор обладает рядом конструктивных недостатков, причем некоторые из них могут быть устранены в процессе эксплуатации
Рис. 18.5. Оптимальная ширина дифракционной решетки в зависимости от длины волны для различных углов падения а и радиусов кривизны R решетки 600 штрих/мм:
прибора [14]. В настоящее время этот прибор заменен прибором ДФС-26 [14] с решеткой 600 штрих/мм, R = 3 м, а = 85°. Рабочий диапазон прибора 100—2200 А. Кассета 60x240 мм перемещается по кругу Роуланда и в направлении, перпендикулярном дисперсии. Основной объем прибора, камера источника и камера кассеты откачиваются независимыми вакуумными системами.
Приборы для ракетных исследований в вакуумной области спектра построены по схемам скользящего падения. Поскольку рассмотрение их ничего принципиально нового не дает, мы отошлем интересующихся к оригинальным работам. Библиография и описание ряда таких приборов приведены в монографии [14].
19. Спектрографы со скрещенной дисперсией
Возможности приборов со скрещенной дисперсией. Получение высокой дисперсии во всем рабочем диапазоне спектрографа связано с необходимостью фотографировать спектр небольшими участками  при  нескольких поворотах решетки. Однако нередко
¦¦¦"¦ '-¦:¦-  "¦¦¦<№
требуется получение спектра с высокой дисперсией в широком диапазоне длин волн за одну экспозицию. Выходом из положения является применение дифракционных решеток, работающих сразу в нескольких порядках спектра, с разделением этих порядков вспомогательными диспергирующими элементами. Из выражения для линейной дисперсии
dl _ kNJ___/ sin «+ sin p
dX  cos p  X cos p
видно, что при фокусном расстоянии фотокамеры /, ограниченном габаритами прибора, остается единственный путь повышения дисперсии — увеличение углов падения а и дифракции р\ Чтобы исключить появление нежелательного углового увеличения у Ф 1, эти углы должны быть равны, т. е. мы должны принять автоколлимационную схему. Поскольку при этом
sin a = sin р = -у kXN^
а число N1 ограничено технологией изготовления решеток, то работа при больших углах дифракции неизбежно связана с использованием высоких  порядков спектра.
До сравнительно недавнего времени спектры высоких порядков оставались недосягаемыми из-за большой интенсивности духов Роуланда. В настоящее время успехи, достигнутые в технологии нарезания решеток с применением методов интерференционного контроля шага резца, позволили преодолеть это препятствие.
Применение скрещенной дисперсии позволяет, кроме того, применять небольшие фокусные расстояния камер и изготовлять приборы небольших габаритов с большим относительным отверстием. При этом в спектре каждого порядка имеет место максимальная концентрация энергии посередине строчки спектра, что еще более повышает физическую светосилу прибора.
Выбор оптической схемы. Рациональный выбор оптической схемы имеет исключительное значение для приборов со скрещенной дисперсией, требующих хорошего качества изображения и плоского поля в двух направлениях.
Хроматизм линзовой оптическо й системы вызывает искривление фокальной поверхности, которое трудно достаточно хорошо исправить для широкого диапазона длин волн. С переходом к приборам со скрещенной дисперсией эти трудности еще более возрастают, поэтому применять линзовую оптическую систему здесь нецелесообразно.
Рассмотрение оптических схем, проведенное в п. 14, показывает, что для приборов со скрещенной дисперсией при внутренней установке вспомогательного элемента, наиболее подходящей является схема с диспергирующим узлом, расположенным вблизи центра кривизны сферического зеркала фотокамеры.
160
По такой схеме был спроектирован и изготовлен первый отечественный спектрограф со скрещенной дисперсией СТЭ-1 по заказу геологических организаций.
Оптическая схема этого прибора представлена на рис. 19.1.
Расчет оптической схемы прибора СТЭ-1 сложнее расчетов оптических схем других спектрографов с зеркальной оптикой. Он типичен для спектрографов со скрещенной дисперсией, в кото-
,¦12
Рис. 19.1. Оптическая схема спектрографа со скрещенной дисперсией СТЭ-1
/ — источник света; 2, 3 и 4 — трехлинзовая конденсорная система; 5 — входная щель; 6 — цилиндрическая линза для исправления астигматизма; 7 — сферический зеркальный объектив коллиматора; 8 — призма; 9 — сменная дифракционная решетка; 10 — плоское поворотное зеркало; // — сферический зеркальный объектив камеры; 12 — сменные лоско-выпукль:е линзы, служащие для исправления кривизны поля; 13 — фотопластинка
рых может быть применена одна из сферо-симметричных схем, поэтому полезно изложить вкратце ход расчета оптической схемы спектрографа СТЭ-1.  w\
Технические требования к прибору и их реализация. По техническим требованиям заказчика [19.1] прибор должен работать
в диапазоне 2200—9000 А, снимаемом за две экспозиции, причем качество изображения и его разрешающая сила должны быть не хуже, чем у всех отечественных призменных спектрографов (ИСП-28, КСА-1, ИСП-51 с камерой 1300 мм), работающих при максимальной дисперсии. Это означало следующие требования к дисперсии:  ¦- - • •¦¦•.¦ ¦_¦ ¦¦¦¦.¦' ¦> , ., ¦¦ •;>¦  •.¦¦.;.•
dX/dl в А/мм
2200—3000 4,6—5,5
4000—4500 5,5—8,0
6000—9000 9,0—30,0
11
К. И. Тарасов 2138
161
Ввиду того, что при спектральном анализе, проводимом в геолого-разведочных организациях, применяется девятиступенчатый ослабитель Клера с высотой ступеньки 0,3 мм, астигматизм вдоль спектральной линии не должен быть больше 0,03 мм. По методу Клера на пластинку снимается одновременно 14 спектров общей высотой 4,64 мм [19.2], что и определяет высоту входной щели спектрографа. Фотографирование должно производиться на фотопластинку 13x18 см и на кинопленку шириной 35 мм, причем должна иметься возможность выделения (с помощью маски) одной строчки спектра с диапазоном 2500—3500 А. Длина прибора должна быть не более 1 м, вес до 150 кг, температурная компенсация в пределах 12—40° С.
При этих требованиях полный диапазон работы прибора целесообразно было разбить на два участка: 2200—4500 и 4500— 9000 А, что дает возможность работать с двумя сменными дифракционными решетками при одинаковом числе строчек спектра. Угол блеска б обеих решеток одинаков и равен [см. формулу (13.1) 5
tg б =__-__~___^^___— 0 282—-0 409
i&  dk_ ~ 2-100 (5,5-8,0) ~u'zoz ¦ ^uy,
'"" dT
откуда б = 16-4-22", т. е. прибор, без сомнения, может быть массовым.
Порядок спектра длинноволновой строчки длиною/-. -¦-¦¦ 175 мм
и __ Км dl  . _ 4500 1  1 _ о со
К ~ Т ~Ж ~ 1 - 175  "р 1 ~~ 6'™'
т. е. k должно быть равно 3 или 4.
Чтобы выбрать наиболее подходящий вариант, сделаем разбивку спектра по строчкам при k = 3 и k = 4 (табл. 19.1). Рабочая ширина кинопленки (без перфорации) составляет 24 мм; это следует учесть при выборе варианта.
Полная высота спектра определится из следующих соображений. При небольших преломляющих углах 6 вспомогательного диспергирующего элемента (кварцевого клина) приближенно можно считать, что угол отклонения а луча с длиной волны X равен
(т = 0(/г—1). (19.1)
Обозначая через ^ и Х2 граничные длины волн экспонируемого диапазона, смещение Н по высоте соответствующих им спектральных линий получим в виде
Я = /Д<г = /((Га —ст1) = /6(ла-л]).  (19.2)
Смещение h по высоте крайних линий длинноволновой строчки, приближенно равное высоте спектральной линии (рис. 19.2), равно
162
Таблица 19.1 Разбивка спектра на строчки при скрещенной дисперсии
Участок dk/dl ри-Участок dk/dl
 К спектра в А А/ммК спектра в А А/мм
 
 3 4500—3370 6,454 4500—3600 5,14
1 4 3370-2525 4,88 2 5 3600—2880 4,П
 5 2700—2025 3,866 3000—2400 3,43
 7 2570—2060 2,91
где п[ — показатель преломления для A,i — наименьшей длины волны в длинноволновой строчке. При заданных Н, Х1 и Х% из формул (19.2) и (19.3) получим
Я = Л-.^—^-.  (19.4)
При высоте ослабителя Клера 4,64 мм (равной высоте входной щели), полагая наименьшее расстояние между длинноволновой строчкой и соседней с ней равным 0,36 мм, получим смещение по высоте крайних линий длинноволновой строчки равным 5,00мм. Полное смещение спектра по высоте при рабочей ширине кинопленки 24,00 мм не должно превышать
Н = 24,00 - 4,64 = = 19,36^19 мм. Посмотрим теперь,  какому из вариантов табл. 19.1 удовлетворяют  эти  значения h и Н в случае клина, изготовленного из плавленого кварца: для варианта № 1
-«45оо г «I  1,52861 — 1,46569  ,,,,..
Рис. 19.2. Положение строчек спектра со скрещенной  дисперсией на фотопластинке
' "4500
1,47939 — 1,46569
для варианта № 2
"4500  „СП 1.52861 — i,iwu3  О(, Q
~--- — Э,0 . .7СО7---ГТсёсТГ = o(J.y MM-
,46569 — 176569"
Я3000-Я4500  "¦" 1,4
В обоих вариантах значение Н превышает допустимые 19 мм, следовательно, для того чтобы весь спектр уместился на кинопленке,
И*  163
спектрограф должен иметь увеличение у < 1: для варианта № 1 у = 0,826х, для варианта № 2 у = 0,615х. Это ведет к ужесточению допуска на астигматизм. Для того чтобы спектры соседних ступенек ослабителя Клера не перекрывались по высоте, вместо допустимой длины астигматической фокали 0,03 мм, для варианта № 1 следует принять длину фокали равной 0,03-0,826 = 0,025 мм, а для варианта № 2 — 0,03-0,615 = 0,018 мм; поэтому окончательно останавливаемся на варианте № 1.
Определим параметры дифракционной решетки, исходя из данных длинноволновой строчки диапазона 2200—4500 А. ;¦„  При заданных значениях k = 3 и Я, = 0,5 (4500 + 3370) = = 3935 А основному уравнению дифракционной решетки при автоколлимационной схеме
 <¦¦¦: Ч,-;,,.., .,  (19.5)
и выражению для дисперсии
d%  cos 6
dl
(19.6)
соответствуют следующие значения числа Nlt угла блеска б и фокусного расстояния / фотокамеры:
#i штрих/мм.....100  200  300  600  1200
- ;: б...........3°22' 6°45'  10°12' 20°45' 45°05'
¦;  f мм..........5150  2960 1700 805  304
Следовательно, наиболее подходящей для диапазона 2200—4500 А является комбинация: Nг = 600 штрих/мм, б = 20° 45' и / = = 805 мм. При этом фокусное расстояние / коллиматора равно кол = Гкам ¦ У = 805 : 0,826 = 975 мм.
Для того чтобы диапазон 4500—9000 А разместился на фотопластинке в виде трех строчек, очевидно, необходимо применить решетку 300 штрих/мм в тех же порядках и при том же угле блеска, что и в диапазоне 2200—4500 А.
Для полного использования дисперсии спектрографа в ультрафиолете относительное отверстие фотокамеры в соответствии с формулой (2.16) должно быть не менее
АвЛп = 1: ¦%-, (19.7)
где А/ — размер зерна эмульсии, который для диапозитивной пленки может быть принят равным 0,01 мм; отсюда
А - 1 •  °-01  _ 1 • 99 9
¦"тш — 1 ¦ 4500-10"7 ~ '  '
164
С другой стороны, диаметр кружка рассеяния сферической аберрации
.•;.-¦¦  2Pl = ^~AsfKaM  (19.8)
не должен превышать размера зерна эмульсии; отсюда
 3
Останавливаемся на значении А — 1 : 15.
Преломляющий угол 6 кварцев ого клина, устанавливаемого перед решеткой 600 штрих/мм, может быть найден из формул (19.2) или (19.3); поскольку световой пучок проходит клин дважды, угол 0 должен быть взят вдвое меньшим, чем получается по этим формулам. Для клина из плавленого кварца он был принят равным 11° 35', для клина из стекла ТФ1 (перед решеткой 300 штрих/мм)— 15° 15'.
Компенсация комы и астигматизма. При компенсации комы выбором углов падения на коллиматорное и камерное зеркала следует учесть неодинаковые фокусные расстояния этих зеркал. Радиальная длина хвоста комы равна Зр2, а его наибольшая ширина — 2р2,  где
 --
При неодинаковых фокусных расстояниях зеркал условием компенсации комы (с учетом поперечного увеличения изображения)
будет  .. ;v.rt<. ••;¦:¦

кол
X1 ffl  f  - A2  со f  -^
J* камшкам1 кам — гхкол^)кол\ кол  z
Тк
Поскольку
/I  f  —/If
kcimI кам  ^kojiI кол>
то окончательное условие компенсации комы примет вид
®кам _ 'кам  ¦ '  Л 9 10^
со»,., ~" fKoi " ¦ v •  ;
По конструктивным соображениям угол сока.„ был принят равным 2° 07'. Выражение (19.10) дает (окам = 1° 40'. Однако вследствие того, что в приборе входящий и выходящий пучки желательно направить по горизонтали, угол а>кам пришлось принять равным 1° 58'; нескомпенсированная часть комы при этом приближенно равна 0,001 мм, что вполне приемлемо.
Суммарный астигматизм коллиматора и  камеры  компенсируется цилиндрической линзой, установленной вблизи входной
165
щели. Причем суммарная астигматическая разность / равна сумме астигматических разностей коллиматора и камеры с учетом продольного увеличения прибора
L — 03КпЛ] к0.г
= со
'кол ha
• +
/кол
- - СО
кам ] 1кам •
(19.11)
Для принятой схемы она составила 1,96 мм, тогда как по техническим условиям она не должна превышать 0,03 : Ака,„ = 0,03 х Х15 = 0,45 мм. Было принято, что плоско-выпуклая цилиндрическая линза из плавленого кварца должна полностью исправлять астигматизм при X = 2800 А; при установке линзы на расстоянии 35 мм
__ от входной щели, радиус
,i  кривизны ее должен быть ра-
-^—-- вен 271 мм. При этом недо-
/^ исправленный астигматизм вдоль входной щели при X = = 9000 А составит 0,011 мм, а  переисправленный  при
„  1ПО ТЛ  X = 2200 А — 0,013 мм, что
Рис. 19.3. К выводу формулы (19.12) вполне  допустимо.  Следует
иметь ввиду, что астигматизм, так же как и кома, исправленные для середины фотопластинки, будут недоисправлены и переисправлены на противоположных концах строчек спектра вследствие того, что значения Акам будут на концах строчек различны.
Компенсация кривизны поля. Перейдем к исправлению кривизны поля зрения. При падении сходящегося пучка лучей на плоскопараллельную пластинку фокус пучка смещается на величину FF' (рис. 19.3). При малых углах падения а
а/л
а/л  а п  п v ;
 (19.12)
При сферической фокальной поверхности установка фотопластинки вызовет расфокусировку, величина которой (в первом приближении) будет изменяться по закону параболы; толщина плосковыпуклой линзы изменяется по аналогичному закону, что позволяет кривизну сферического поля зрения исправлять установкой плоско-выпуклой линзы. При этом в соответствии с формулой
(19.12) толщина линзы на оптической оси должна быть в
я —1
раз
166
¦но
120 мм
больше расфокусировки по оптической оси, а следовательно, радиус кривизны линзы должен быть в -—-г раз меньше радиуса
кривизны поля зрения. То обстоятельство, что линза (в отличие от плоско-параллельной пластинки) увеличивает сходимость пучка, практически не имеет никакого значения, поскольку фокусное расстояние линзы (приближенно равное удвоенному радиусу ее кривизны) много больше расстояния ее сферической поверхности от фотопластинки.
После установки линзы имеет место остаточная кривизна поля, что обусловливается зависимостью показателя преломления линзы от длины световой волны. Поэтому после определения радиуса кривизны плоско-выпуклой линзы, проведенного с учетом некоторого смещения диспергирующего узла от центра кривизны зеркала камеры (по конструктивным соображениям) для 32 спектральных линий, взятых в диапазоне 2200— 4500 А, была вычислена остаточная расфокусировка, которая затем дополнительным изменением радиуса кривизны линзы и введением небольшой косины была доведена до значений, не превышающих 0,08 мм, что соответствует кружку рассеяния диаметром 5 мк. На рис. 19.4 показана зависимость расфокусировки в трех строчках спектра от расстояния спектральной линии от середины фотопластинки.
Аналогичные расчеты были сделаны и для стеклянной плосковыпуклой линзы, работающей в диапазоне 4500—9000 А. Использовать здесь кварцевую линзу не удалось, так как с нею поле получалось сферическим с расфокусировкой до 0,12 мм (кружок рассеяния диаметром до 8 мк), что для получения спектров высокого качества уже неприемлемо.
При работе с кинопленкой 35 мм полевые линзы не ставятся: пленка натягивается в адаптере по цилиндрической поверхности прижима, радиус которой равен радиусу кривизны поля. Отсутствие прогиба фотопленки во втором измерении несущественно, поскольку при относительно малой высоте ее рабочей поверхности (24 мм) расфокусировка не превышает 0,01 мм.
Конструкция спектрографа. Конструкция спектрографа СТЭ-1 показана на рис. 19.5. Передняя 1 и задняя 4 стенки прибора, скрепленные  тягами  9, служат кронштейнами, на которых
167
Рис. 19.4. Кривизна поля спектрографа
СТЭ-1 с кварцевой полевой линзой для
трех строчек спектра
крепятся основные узлы спектрографа: узел входной щели с цилиндрической линзой, коллиматорное зеркало 3 в оправе, сменные диспергирующие блоки 2, узел плоского поворотного зеркала 8, зеркальный объектив камеры 11 и кассетная часть 6.
Каждая тяга состоит из двух сваренных между собою стержней, выполненных из стали и инвара. Длина стержней подобрана таким образом, чтобы можно было скомпенсировать изменение фокусного расстояния зеркальных объективов, вызванное изменением температуры прибора.
Входная щель — симметричная, с шириной раскрытия от О до 0,4 мм и ценой деления 0,001 мм. Перемещение щели вдоль
Рис. 19.5. Конструкция спектрографа СТЭ-1  со^снятыми боковыми стенками
оптической оси при точной фокусировке прибора производится поворотом кольца и отсчитывается по шкале. Для ограничения щели по высоте служит диафрагма Гартмана с фигурными вырезами, а также специальная диафрагма десятиступенчатого ослабителя Клера. Непосредственно за щелью расположен затвор, включение и выключение которого производится поворотом рукоятки.
Оправа коллиматорного зеркала 3 крепится к кронштейну 4 котировочными винтами. С помощью этих винтов производится поворот зеркала вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. На том же кронштейне укреплен узел плоского поворотного зеркала, состоящий из оправы 7, в которую вставлено зеркало 8. Оправу можно наклонять и поворачивать вокруг вертикальной оси при помощи юстировочных винтов с гайками.
Зеркальный объектив камеры // установлен непосредственно в кронштейне / и удерживается на нем винтами 10. Эти винты обеспечивают поворот, наклон и небольшую фокусировку зеркала.
Диспергирующий блок со снятым кожухом показан на рис. 19.6. В литом корпусе 3 установлены две дифракционные решетки /
168
и 2 (600 и 300 штрих!мм) в оправах и призмы 5 и 4 (кварцевая и стеклянная). С помощью юстировочных винтов решетки можно наклонять и поворачивать вокруг вертикальной оси, а с помощью винтов в верхней части оправы — вокруг оптической оси. Пыленепроницаемость диспергирующего блока обеспечивается резиновыми прокладками, помещенными под кожухом, а также между призмами и их рамками. При переходе от работы в ультрафиолете к работе в видимой области спектра диспергирующий блок перемещают с помощью рукоятки, выведенной наружу. На нижней половине рис. 19.6 виден зеркальный объектив камеры.
Рис. 19.6. Узлы 'входной щели,  диспергирующего блока  .;%; и объектива фотокамеры
В верхней части кронштейна расположен узел щели, показанный на рисунке с открытым затвором.
Кассетная часть состоит из основания и подвижной платы 6 (рис. 19.5), на которой винтом крепится кассета или адаптер. Перед кассетой при помощи защелки крепится сменная линза. Плату с помощью рукоятки 5 можно перемещать по высоте на 90 мм. Поворот платы вокруг вертикальной оси в пределах 4° осуществляется рукояткой (на рисунке не показана).
Кассета 5 для фотопластинок 18 X 13 см и кассета / для пленки 24X12 см показаны на рис. 19.7. Фотопленка прижимается к полочкам кассеты / цилиндрическим прижимом с помощью пружины. Плотное прилегание пленки к поверхности прижима обеспечивается откачкой воздуха из зазора между ними через отверстия в прижиме и штуцер, на который надевается резиновый шланг с внутренним диаметром 8 мм. Для откачки воздуха может быть использован любой форвакуумный насос.
Адаптер 4 для кинопленки 35 мм также имеет цилиндрический прижим и штуцер для откачки воздуха. Перемотка пленки в адап-
169
тере осуществляется вращением маховичка 3 приемной катушки. Контроль за перемещением пленки производится по счетчику, одно деление которого соответствует кадру длиной 240 мм. Прием-
Рис. 19.7. Кассеты, адаптер и трехлинзовый осветитель прибора СТЭ-1
ную катушку вместе с пленкой можно снять для дальнейшей обработки; для этого при нажатии на ребристую поверхность защелки корпус 2 отделяют от адаптера,  и пленку отрезают ножницами.
Рис. 19.8. Внешний вид прибора СТЭ-1
Все оптические узлы спектрографа герметически закрываются щитами на резиновых прокладках. Общий вид прибора представлен на рис. 19.8.
К прибору прилагается трехлинзовый осветитель (рис. 19.7). Первый ахроматический конденсор в оправе помещен в стакан 7, который вставляется в тубус штатива ШТ-9 или ШТ-10. Если при-
170
меняется штатив другого типа, конденсор вынимают из стакана и устанавливают на стойке. Для защиты поверхности конденсора от брызг раскаленного металла электродов дуги перед линзой помещается защитная кварцевая пластинка, которая со временем может быть заменена запасной.
Второй ахроматический конденсор в оправе укреплен на стойке 6. Установка конденсора по высоте регулируется перемещением стойки в колонке держателя и фокусируется кольцом. Конденсор можно перемещать маховичком в направлении, поперечном оптической оси прибора. Диафрагма револьверного типа, укрепленная на оправе конденсора, имеет семь отверстий размерами 15,0; 5,0; 3,2; 2,0; 1,2; 0,8 и 0,5 мм.
. Третья конденсорная линза в специальной насадке надевается непосредственно на корпус щели спектрографа.
Эксплуатационные качества спектрографа СТЭ-1. Лабораторные испытания спектрографа СТЭ-1 показали, что он обладает исключительно высоким качеством изображения. При фотографировании на диапозитивную пластинку совершенно раздельно получаются линии V3092,720—Fe3092,778 (рис. 19.9), Fe3099,897—Fe3099,971 (рис. 19.10), Fe3632,979—Fe3633,078, Fe3918,320—Fe3918,420 и др. На пределе разрешения находятся линии Сг2512,40—Fe2512,363 (рис. 19.11), что соответствует линейному разрешению 90 лин/мм. Это показывает, что реальная разрешающая сила прибора (60 000) определяется только величиной зерен фотоэмульсии и в случае применения более мелкозернистых эмульсий может быть повышена. Общий вид спектра железа, полученного на приборе СТЭ-1, показан на рис. 19.12.
Физическая светосила СТЭ-1 в интервале длин волн 2900— 3265 А сравнивалась со светосилой спектрографа ДФС-13 по величине экспозиций, необходимых для фотографирования слабых линий, так как только для них имеет смысл повышать светосилу. Естественно, что величина экспозиции зависит от качества изображения спектра. У спектрографа ДФС-13 с вполне удовлетворительным качеством изображения экспозиция оказалась в 3—4 раза больше, чем у СТЭ-1.
На основе оптической схемы, проверенной на приборе СТЭ-1 и при наличии серийных дифракционных решеток, дающих хорошее качество изображения при малой интенсивности духов Роу-ланда в спектрах 5—10 порядка, могут быть построены спектрографы еще меньших габаритов с разрешением не хуже, чем У ДФС-13, но со значительно большей светосилой. Эта же оптическая схема может быть применена и в квантометрах, где она даст возможность получить значительно большие световые потоки, чем схема Пашена—Рунге и этим самым позволит продвинуть исследования дальше в ультрафиолетовую область спектра.
Спектрограф СТЭ-1, выпускаемый нашей промышленностью с 1959 г., до сих пор остается рекордным (даже среди спектрографов
171
Рис. 19.9. Участок.спект-ра железа, снятый с увеличением ЮОх (прибор СТЭ-1)
РйС. 19.10. Триплет же-
¦' леза 3100 А
Рис. 19.11. Предел разрешения прибора СТЭ-1
Рис. 19.12. Спектрограмма железа, полученная на приборе СТЭ-1
с одним диспергирующим элементом) по таким показателям, как: 1) качество изображения — пятно рассеяния по всей фотопластинке имеет размеры не более 0,01 х0,03 мм (0,03 мм — не-скомпенсированный астигматизм, направленный вдоль спектральной линии); 2) величина поля зрения — размер фотопленки — 240X35 мм при фокусном расстоянии 805 мм; 3) относительное отверстие 1 : 15; в существующих дифракционных спектрографах хорошее качество изображения достигается, как правило, уменьшением величины относительного отверстия фотокамеры до 1 : 40-1 : 80.
Зарубежные спектрографы со скрещенной дисперсией (внутренняя установка). В описанных зарубежных спектрографах часто указывается «стигматичность»
изображения спектральных линий. К этим утверждениям следует относиться с большой осторожностью. В этих приборах обычно применяется зеркальная сферическая оптика без компенсации астигматизма. Z-образная схема Эберта—Фасти позволяет скомпенсировать кому объектива фотокамеры комой объектива коллиматора только для двух точек поля зрения. Расчет астигматизма по формуле (14.12) показывает, что у большинства «стигматич-ных» спектрографов астигматическая фокаль составляет несколько десятых долей мм, а кома 0,02 — 0,03 мм. Фокаль, направление которой совпадает с направлением изображения спектральных линий, не снижает разрешающей силы прибора, но препятствует применению ступенчатых ослабителей с малой высотой ступени.
Один из первых зарубежных спектрографов высокой разрешающей силы со скрещенной дисперсией [19.3] был изготовлен с внутренней установкой вспомогательного диспергирующего элемента, которым служила вогнутая дифракционная решетка 600 штрих/мм, 150x100 мм, с радиусом кривизны 6400 мм. Решетка была установлена по схеме Уодсворта, поэтому фокусное расстояние спектрографа составляло 3200 мм.
Оптическая схема прибора представлена на рис. 19.13. Основным диспергирующим элементом служил эшелет 8 штрих!мм, 150X75 мм с углом блеска около 63°. Этот угол можно считать оптимальным по следующим соображениям.  Хотя дисперсия
173
Рис. 19.13.  Оптическая схема спектрографа со скрещенной дисперсией с внутренней установкой эшелета: а — вид сверху; б — вид сбоку
/ — входная щель; 2 — фотопластинка; 3 — эшелет; 4 — вогнутая дифракционная решетка; 5 — зеркальный сферический объектив коллиматора
прибора при автоколлимационной установке [в соответствии с формулой (9.29)] возрастает пропорционально тангенсу угла дифракции, однако разрешающая сила растет пропорционально синусу этого угла. Из рис. 19.14 видно, что использовать угол блеска свыше 65° нецелесообразно: разрешающая сила достигла 90?о значения, которое она теоретически имела бы при угле блеска 90° и далее изменяется очень медленно. Дальнейшее же увеличение угла блеска при данной ширине решетки ведет к быстрому падению светосилы прибора. Ширина решетки-эшелета ограничивается технологией изготовления заготовок для решетки и технологией нарезки ступенек. В настоящее время серийные решетки имеют
0 10 20 30 40 50 60 10 80 30 f, град
Рис. 19.14. Зависимость дисперсии dft/dX Рис. 19.15. Оптическая схема спек-и разрешающей силы Rmeop спектро- трографа с двумя эшелетами и по-графа от угла дифракции при автокод- гнутой решеткой
лимационной установке (в условных единицах)
ширину до 180 мм, что обеспечивает получение теоретической разрешающей силы в видимой области спектра порядка 400 000— 800 000.
Эшелеты, применявшиеся в описываемом приборе, приходилось диафрагмировать из-за повышенной интенсивности духов на части их поверхности. Вследствие этого рабочая поверхность эшелетов имела ширину около 110 мм и относительное отверстие в плоскости дисперсии было равно 1 : 57.
Спектральный диапазон 2000—7000 А фотографировался за одну экспозицию с дисперсией от 0,47 А/мм (при 7000 А) до 0,14 А/мм (при 2000 А). Теоретическая разрешающая сила составляла 277 000 и около 1 000 000 при этих длинах волн соответственно; реальная разрешающая сила оказалась равной 250 000 при 5461 А и 450 000 при 2537 А. Спектр получился достаточно хорошим при длине до 750 мм. Время экспозиции составляло 20— 60 сек. для большинства дуговых спектров.
Установка в одном спектрографе двух эшелетов 119.4; 19.5 J по схеме, показанной на рис. 19.15, позволила значительно повы-
№
сить дисперсию и раз решающую силу прибора; потери света на отражение и рассеяние при этом сильно возросли.
Спектрографы с внешней установкой. В последние годы широкое распространение получили спектрографы со скрещенной дисперсией при внешней установке вспомогательного диспергирующего элемента. Осветительная часть таких приборов заменена разделителем порядков (order-sorter), который производит раз-
л
Рис. 19.16. Оптическая схема разделителя порядков фирмы «Джэррел-Аш»
ложение излучения в спектр вдоль входной щели основного прибора с помощью призмы прямого зрения. Подобные спектрографы выпускаются, в частности, фирмами «Джэррел-Аш», «Хиль-гер» и «Карл Цейсе» (Иена).
Фирма «Джэррел-Аш», выпускавшая ранее спектрографы высокой дисперсии с вогнутой решеткой, установленной по схеме Уодсворта, перешла теперь к выпуску приборов с плоской решет-
Рис. 19.17. Оптическая схема разделителя порядков фирмы «Карл Цейсе» (Иена)
кой, построенных по схеме Эберта, с одним зеркалом, служащим одновременно объективом коллиматора н объективом камеры. (Рис. 19.16).
Оптическая схема разделителя порядков, общая для приборов этого тина, представлена на рис. 19.17. Три сменные призмы прямого зрения, так же как и линзовая оптика, изготовлены из кварца и флюорита. Спектр разделителя порядков проектируется на входную щель основного спектрографа; высота щели 16 мм. При отсутствии призмы разделитель порядков действует как трех-линзовая конденсорная система.
Прибор фирмы «Джэррел-Аш» является универсальным по дисперсии. Для спектрального анализа слишком высокаядисперсия
175
бесполезна вследствие того, что сами спектральные линии имеют конечную полуширину, определяемую эффектом Допплера и взаимодействием магнитных и электрических полей излучающих атомов. Легкие атомы обладают большей подвижностью, а следовательно, и большей допплеровской полушириной. Чрезмерное увеличение дисперсии может привести к нерациональному использованию площади фотопластинки и увеличению времени экспозиции. Оптимальная дисперсия [19.6] для щелочных элементов, цветных сплавов, биологических материалов около 5 к/мм; для сталей 2—3 к/мм; для жаропрочных сплавов, редких земель 1—2 к/мм; для некоторых редких земель, урана, легких элементов, исследуемых в полом катоде или при высокочастотном разряде 0,5—1,0 к/мм; для изотопного анализа 0,2—0,5 к/мм. В соответствии с этим в спектрографе фирмы «Джэррел-Аш» могут быть установлены сменные решетки 600 и 300 штрих/мм, 135x56 мм, с различными углами блеска (табл. 19.2); фокусное расстояние основного спектрографа 3400 мм.
Спектры могут сниматься на две установленные рядом пластинки размером 254x101 мм или же на 35-лш кинопленку длиною 500 мм.
Таблица  19.2
Спектральные характеристики спектрографа с разделителем порядков фирмы «Джэррел-Аш»
Решетка штрих/ мм Угол блеска в град Относительное отверстие Расстояние между порядками в мм Порядки Спектральный диапазон в А Дисперсия в А/мм
600 5,8° 9,7° 1 : 25 1 : 26 — 1 2 2150—4650 2250—3500 5,0 2,4
300 9,7° 18,3" 37,6" 54,1" 1 : 26 1 : 27 1 : 32 1 : 43 5 2 1 0,7 4—2 9—4 * 3 18—10* 9-6 25—18 * 17—12 2250—7000 2091—5920 6273—7893 2190—4340 4390—7240 2125—3119 3125—4678 2,5—5,0 1,1—2,4 3,2 0,44—0,79 0,88-1,3 0,24—0,33 0,35—0,50
* Строчки более низких порядков имеют разрыв между собою, который возрастает с увеличением длины спектральногс волны. диапазона
176
Оценим размеры возможного пятна рассеяния в фокальной плоскости прибора исходя из его конструктивных данных.
При вертикально-симметричной схеме Эберта—Фасти максимальный угол сов падения лучей на зеркало камеры в вертикальной
ПЛОСКОСТИ .'-..¦- ;¦¦¦¦¦¦¦ -
""""'¦ ;;::''"¦" ш. = ^г1' 'У;-;¦;.¦ ,Щ; (19ЛЗ)
где Яр — высота решетки; •  --  ¦ •- .,..'...¦"./:,.
Ищ — высота спектра на фотопластинке (высота щели); к — расстояние решетки от зеркала, выраженное в единицах фокусного расстояния / этого зеркала. Максимальный угол сог падения лучей в горизонтальной плоскости
' ''У:':'Х1  *г = \> '  (19Л4)
где Le — длина спектра по горизонтали.
Длина хвоста комы камеры для точек на краях спектра по горизонтали (в направлении дисперсии)
ЗА2
 (19.15)
где Аг— относительное отверстие камеры в горизонтальной плоскости.
Горизонтальная составляющая комы камеры для точек посередине фотопластинки
2А2
М Л (19Л6)
где Ав — относительное отверстие камеры в вертикальной плоскости.
Предположим, что средняя величина горизонтальной составляющей комы объектива камеры
скомпенсирована комой объектива коллиматора. Определим остаточную величину комы на краях фотопластинки.
^'к. г- ост == ^к. а  ^к. г. ср ~  . .
 e — 2A]v>e)f.  . .:,  '  (19.17)
12  К. и. Тарасов 2138  177
Астигматизм коллиматора складывается с астигматизмом камеры. При этом наименьшая длина астигматической фокали будет посередине спектра
ДЛ = 2Л.о#. (19.18)
Наибольшая величина астигматической фокали объектива камеры будет на краях спектра:
 (19.19)
вертикальная составляющая этой фокали
Ма. кам.„ = "«  Ма. ком = Аг (<0~ + <*г) f\ (19.20)
V (о2в + (о; ее горизонтальная составляющая
Ыа.кам.е = 77=^= &«. Кам =  Аг-%Ц<О2в + <*l) f.  (19.21)
У «« + <4
Суммарная горизонтальная составляющая астигматической фокали коллиматора и камеры, приводящая к снижению разрешающей силы прибора, при одинаковых фокусных расстояниях коллиматора и камеры
А/а. г. сум ¦- AWJ + Аг-^-((0] -|- СО^) /.  (19.22)
Для оценки качества изображения спектрографа фирмы «Джэр-рел-Аш» подставим данные этого прибора в формулы (19.13) и (19.14). Спектр будет плоским при к — 0,85; поданным проспекта фирмы: Нщ = 16 мм, Нр = 56 + 10 = 66 мм, f = 3400 мм. Получаем: <а„ = 0,0142 рад, со, = 0,0735 рад, Ав = 56 : 3400 =
= 1 : 60,7, Аг = 135 cos 8 : 3400 = 1 :  25'2
cos б
Подставив эти значения в формулы (19.17), (19.18) (19.20), и (19.22), получим:
а)  нескомпенсированную горизонтальную составляющую комы в спектрах низких порядков — 0,034 мм, в высоких — 0,012 мм;
б) вертикальную составляющую астигматической фокали на краю спектра в спектрах низких порядков — 0,73 мм, в высоких — 0,44 мм;
в)  длину астигматической фокали но горизонтали посередине фотопластинки —¦ 0,023 мм;
г)  суммарную горизонтальную составляющую астигматической фокали на краю спектра в низких порядках — 0,15 мм, в высоких — 0,10 мм.  -'¦':?
178  •¦.•¦.',¦¦
Из этих данных видно, что кома в приборе фирмы«Джэррел-Аш» не может быть достаточно хорошо исправлена. Астигматизм на краю фотопластинки велик настолько, что может значительно снизить разрешение. Кроме того, на краю спектра велика вертикальная составляющая астигматической фокали (0,73 мм), что при высоте спектральной линии 0,7 мм делает совершенно невозможным применение ступенчатых ослабителей. В проспекте фирмы указывается, что в спектре 7-го порядка хорошо разрешаются линии, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,033—0,046 мм. Эти линии расположены посередине спектра; каково разрешение на краях фотопластинки — не указывается.
Фирма «Хильгер» по лицензии фирмы «Джэррел-Аш» выпускает спектрограф с разделителем порядков почти такого же типа, как и вышеописанный. Основной спектрограф с плоской дифракционной решеткой построен по схеме Эберта. Фокусное расстояние 3400 мм. Прилагаются 6 сменных дифракционных решеток: 575 штрих/мм (с углами блеска 5,8; 7,7 и 9,2°) и 237,5 штрих/мм (с углами блеска 9,7; 18,3 и 37,6°). Разделитель порядков имеет три сменные призмы с угловой величиной спектрального диапазона
2082—6708 А: 5,3; 8 и 12°. Спектр длиной 500 мм фотографируется на две фотопластинки 254x101 мм.
Фирма «Карл Цейсе» (Иена), много лет выпускающая двухметровый спектрограф PGS2, построенный по схеме Эберта—Фасти, в последние годы снабжает его призменньш разделителем порядков. В спектрографе может быть установлено плоское зеркало, которое при двойной дифракции от решетки позволяет удвоить дисперсию и разрешающую силу.
В основном спектрографе устанавливаю тся три сменные решетки 650 штрих/мм, 70x60 мм; фокусное расстояние фотокамеры — 2075 мм. Спектральные характеристики прибора приведены в табл. 19.3.
Спектр фотографируется на фотопластинку 24x9 см. При работе в первых двух порядках в большинстве случаев мешающие порядки можно устранить стеклянными светофильтрами UG5(1), UG5(2), WG7, WG5, UG1 и GG14, при работе в более высоких порядках применяется разделитель порядков с призмой
Таблица 19.3 Характеристики спектрографа PGS2 с разделителем порядков
Угол блеска п град Относительное отверстие Порядок спектра Спектральный диапазон в А Дисперсия в А/мм
5,6 10,7 20,0 1 : 29,8 1 : 30,1 1 : 31,5 1 1—3 2—5 2000—6000 2280—3800 2330—4200 7,4 2,4—7,3 1,4—3,5
12*
179
прямого зрения Амичи. Длина спектра разделителя порядков в диапазоне 2150—7000 А 12 мм, высота спектральных линий 1 мм, фокусное расстояние разделителя 150 мм, относительное отверстие 1:23, пропускание в среднем ультрафиолете более 80 %. Этот разделитель порядков интересен тем, что при повороте призмы Амичи на 90° он может работать как изолятор порядков — предварительный монохроматор; пределы снимаемого диапазона определяются шириной специальной вертикальной щели, устанавливаемой на место горизонтальной щели разделителя порядков.
Определим размеры комы и астигматизма по формулам (19.17)—(19.22). При высоте щели Нщ= 16 мм, высоте решетки Яр = 60 мм и фокусном расстоянии спектрографа / = 2075 мм получим со„ = 0,0243 рад, сог = 0,0578 рад, Ав=\: 34,6, Аг=1: 30. Тогда:
а)  некомпенсированная горизонтальная составляющая комы— 0,010 мм;
б)  вертикальная составляющая астигматической фокали на краю спектра — 0,27 мм;
в) длина астигматической фокали по горизонтали посередине фотопластинки — 0,07 мм;
г) суммарная длина астигматической фокали по горизонтали на краю пластинки — 0,15 мм.
Кома достаточно хорошо скомпенсирована. Горизонтальный астигматизм в центре фотопластинки можно уменьшить, увеличив соответственно горизонтальную составляющую на краю пластинки (сместив пластинку с фокальной плоскости вперед к зеркальному объективу).
Произведенные расчеты показывают, что «стигматические» спектрографы лучших зарубежных фирм значительно уступают нашему СТЭ-1 по качеству изображения, несмотря даже на то, что у них относительное отверстие фотокамеры в два-три раза меньше. Эти расчеты показывают также, что в приборах рассмотренного типа кома не всегда может быть достаточно хорошо скомпенсирована и уширение линий из-за астигматизма на краю фотопластинки может быть рассчитано по приближенной формуле
",.;;":У" Ыа.,сум^Аг^-{&1+ь$1, ._ (19.23)
причем астигматизм в центре фотопластинки частично может быть исправлен за счет соответствующего уширения линий на ее краях (примерно на такую же величину).
Опыт зарубежных фирм показывает целесообразность установки разделителей порядков на длиннофокусных дифракционных спектрографах, что следует учесть при проектировании аналогичных отечественных спектрографов.
180 . ' ¦
20. Высокоскоростные спектрографы
Исследование быстропротекающих процессов (электрических разрядов в газах, излучения плазмы при высоких температурах, ударных волн, люминесценции и т. п.) может быть с успехом выполнено средствами скоростной спектроскопии. Скоростные спектрографы позволяют одновременно регистрировать излучение в широкой области спектра. Они дают значительно больше информации об изменении спектрального состава излучения во времени, чем многоканальные спектрометры.
Высокоскоростные спектрографы по характеру получаемых спектрограмм можно разделить на два основные типа:
1)  приборы с непрерывной разверткой (спектрохронографы);
2)  приборы с кадрированной съемкой спектров (киноспектрографы).
Спектрохронографы. Спектрохронографы применяются в тех случаях, когда необходимо исследовать изменение во времени спектрального распределения излучения источника небольших размеров. При этом на спектр (перпендикулярно его линиям) накладывается узкая щель, которая, перемещаясь вдоль линий, дает возможность зафиксировать изменение их интенсивности во времени. Таким образом, исследуемый участок источника света определяется площадью, ограниченной взаимно перпендикулярными изображениями ножей спектральной и временной щелей.
Временная развертка спектра производится перемещением фотопластинки при неподвижной временной щели или же перемещением изображения временной щели по неподвижной фотопленке; второй способ применяется обычно при больших скоростях временной развертки спектра.
Прибор с перемоткой пленки описан в работах [20.1; 20.2]. Его оптическая схема представлена на рис. 20.1. Спектральная и временная щели заменены точечной диафрагмой. Спектр в диапазоне 3537—8367 А фотографируется на пленку шириной 70 мм. Спектральное разрешение — около 3 А, временное — от 1,3-10"5 до 1,3-10"6 сек при скорости перемотки пленки от 3 до 30 м/сек.
В СССР разработан прибор СП-75 с барабанной разверткой пленки [20.3]. Оптическая схема этого прибора представлена на рис. 20.2. Спектральное изображение точечной входной диафрагмы 1, полученное с помощью трех сменных дифракционных решеток 2 (600, 200 и 100 штрих/мм), проектируется на фотопленку, вложенную внутрь вращающегося барабана 3. Относительное отверстие камеры — 1:3. Спектральное разрешение — от 1,4 до 12 А, временное — от 1,6-10~5 до 10~7 сек при линейной скорости фотопластинки от 30 до 350 м!сек. Прибор снабжен электронной системой и пультом для автоматического управления на расстоянии.
Ш
Развертка спектров во времени может осуществляться с помощью приставки к серийным спектрографам. В качестве примера рассмотрим дисковый спектрохронограф СП-113М  [20.4]. Сов-
Рис. 20.1. Оптическая схема спектро-хронографа с перемоткой пленки:
/ — точечная диафрагма; 2 — плоское зеркало; 3 и 4 — объективы коллиматора и камеры (относительное отверстие 1 : 2,8); 5 — плоская дифракционная решетка; 6 — отметчик времени
Рис. 20.2. Оптическая схема спектро-хронографа СП-75 с барабанной разверткой пленки
местно со спектрографами ИСП-28, ИСП-30, ИСП-51, КСА-1 и ДФС-8 на этом приборе можно вести скоростную съемку спектров в режиме ждущей и синхронизированной развертки, а также
в режиме скоростного фотозатвора.
Прибор СП-113М состоит из приставки и пульта управления. Принципиальная схема прибора представлена на рис. 20.3. Приставка помещается на рельсе спектрографа с трехлинзовой конден-сорной системой. Диск / находится в непосредственной близости от первой линзы 2 этой системы. Прорезь 3 диска, служащая временной щелью, при вращении диска пересекает изображение 4 входной щели 5 спектрографа (изображение 4 на рисунке построено в обратном ходе лучей). Диск / приводится во вращение
Рис. 20.3. Оптическая схема дискового спектрохронографа СП-113М
электродвигателем переменного тока 6 (типа МУКС) со скоростью 14000 об/мин через редуктор 7 с тремя ступенями изменения скорости (1 : 1,16, 1 : 5,8, 1 : 29); скорость диска контролируется стрелочным прибором 8, измеряющим э. д. с. тахогенератора 9. На краю диска имеется прорезь, через которую фотодатчик 10 (лампочка подсветки и германиевый фотодиод) передает импульс
182
для запуска исследуемого явления. Фотодатчик 11 управляет электродинамическим затвором 12, открывающим входную щель 5 спектрографа только на время одной съемки (для исключения повторных экспозиций).
При вращении диска / периодически возникает импульс фотодатчика 10, который блокируется электронной схемой. Блокировка снимается при нажатии кнопки «пуск». При этом открывается электродинамический затвор 12 и фотодатчик 13 запускает исследуемый источник света 14. Длина развертки на щели 5 спектрографа 12 мм. Кружок рассеяния в изображении точки диска на щели 5 равен 0,1 мм для области 2200—4000 А вследствие чего ширина временной щели принята равной 0,1 мм.
Технические характеристики прибора: длительность развертки 0,00011—0,01 сек; предельное временное разрешение 2-Ю"6 сек; длительность экспозиции в режиме скоростного фотозатвора 0,000002—0,01 сек; максимальный размер изучаемого источника света 3 мм; точность установки скорости вращения диска 1,5—2%; нелинейность развертки 10%.
В спектрохронографе с высокой дисперсией и высоким временным разрешением приставка к спектрографу представляет собой довольно сложную фоторегистрирующую систему. Оптическая схема одной из таких установок представлена на рис. 20.4 [20.2]. Спектральная часть установки состоит из спектрографа с дифракционной решеткой 1200 штрих/мм, работающего в области 2400—7000 А с дисперсией 5,4 К/мм при спектральном разрешении 0,2 А (К = 4697 А). Развертка спектра производится с помощью зеркального трехгранника, установленного на воздушной турбинке, вращающейся в вакууме со скоростью до 2200 об/сек. Полное время регистрации составляет 1,5-10"4 сек. Спектр фотографируется на 35 мм пленку участками по 135 А.
Высокоскоростные фоторегистрирующие приставки к спектрографам можно считать универсальными в том смысле, что они позволяют изучать спектры в различных спектральных диапазонах при различных дисперсиях.
В тех случаях, когда высокой дисперсии не требуется, спектро-хронографы могут быть построены на основе существующих высокоскоростных фоторегистров со спектроскопическими приставками.
183
Рис. 20.4. Оптическая схема высокоскоростного спектрохронографа Харринг-тона с высокой дисперсией
В одной из работ [20.5] описаны две такие приставки: а) приставка СП-77 с призмой прямого зрения, позволяющая получить участок спектра излучения в видимой области со средней дисперсией ПО к/мм; б) приставка СП-7& с дифракционной решеткой 600 штрих/мм и дисперсией 18 к/мм.
Эти приставки применяются вместе с высокоскоростной фото-регистрирующей камерой СФР-2М [20.6], собранной в варианте фоторегистра со щелевой разверткой. Возможное временное разрешение на такой установке — до 10~8 сек при длительности записи до 10"5 сек.
Исследование светопропускания установок показало, что с помощью приставки СП-77 на пленке «Панхром» тип 10—800 при
3  5 6 7  8 9
,, Рис. 20.5. Оптическая схема киноспектрографа л;.
~"~  Гордона и Кеда
ширине входной щели 0,03 мм можно зарегистрировать спектр источника с яркостной температурой не менее 6000° К при временном разрешении 10~6 сек; с приставкой СП-78 яркостная температура источника должна быть не менее 15000° К.
Киноспектрографы. Высокоскоростной киноспектрограф можно получить, соединяя монохроматор с высокоскоростной камерой. В работе [20.7] описана установка, состоящая из монохроматора УМ-2 с камерой СФР-2М, работающей в варианте кадрированной съемки; при этом объектив камеры служил объективом камерной части киноспектрографа.
Киноспектрограф с вращающимися зеркалами описан в работе [20.8]. Его оптическая схема показана на рис. 20.5. Изображение входной щели / проектируется сферическим зеркалом 2 и вращающимся зеркальным многогранником 3 на плоскость спектральной щели 4 и маски 5, состоящей из серии горизонтальных временных щелей. При вращении многогранника изображение щели / совпадает последовательно с каждой из временных щелей маски 5, и затем объективами коллиматора и камеры 6 и 8 и спектральной призмой 7 проектируется на кинопленку 9 в виде расположенных друг под другом спектров, соответствующих различным моментам времени. На этом приборе было получено до 10е спектров в секунду.
184
21. Вспомогательная аппаратура для расшифровки спектрограмм
Спектропроекторы. Для отождествления спектральных линий на спектрограмме по атласу и определения их качества изображения широко применяются различные типы спектропроекторов (например ПС-18, СПП-2, ДСП-2). В этих приборах яркий световой пучок направляется на спектрограмму, изображение которой проектируется затем на белый экран и рассматривается невооруженным глазом или через лупу. Осветительная система спектро-проектора состоит обычно из лампы накаливания 50—100 вт с зеркальным рефлектором позади и сложной конденсорной системой из нескольких линз; иногда применяются теплозащитные светофильтры. В проекционную систему входят предметный столик, на котором помещается спектрограмма, проекционный объектив и экран. Предметный столик может перемещаться в двух взаимно перпендикулярных направлениях и позволяет рассматривать спектрограммы размером до 13 X 18 см. Объектив обладает высоким качеством изображения, его предел разрешения в плоскости спектрограммы 0,010—0,015 мм при фокусном расстоянии около 30 мм и относительном отверстии 1 : 3,5—1 : 4,5; высокое качество изображения одного из таких объективов (прибор ПС-18) можно проиллюстрировать снимком спектра железа в области 3100 А (см. рис. 19.9), полученным со спектрограммы с увеличением 100х (на расстоянии 2,7 м от объектива). Увеличение спектро-проектора, как правило, 20х при линейном поле зрения в плоскости спектрограммы 15—18 мм.
Определение содержания пробы по почернению линий на спектрограмме. Интенсивность / исследуемой спектральной линии тем выше, чем больше число излучающих атомов (рис. 21.1). В прямолинейной части она достаточно хорошо описывается формулой Ломакина
lg/ = 61gC+lga, (21.1)
где С — концентрация исследуемой примеси;
а и Ъ — постоянные спектральной линии.
Значение / ограничивается величиной излучения абсолютно черного тела при температуре взятого источника света. --а
Почернение фотоэмульсии под действием светового потока характеризуется оптической плотностью S почерневшего слоя эмульсии (плотностью почернения), измеряемой логарифмом отношения светового потока Фо, прошедшего через прозрачный слой эмульсии, и светового потока Ф, прошедшего через почерневший слой,
";.< .  :: S^g-IT-  ,'  - (21-2)
№
На прямолинейном участке ВС характеристической кривой S — «S (Я) фотопластинки (в области нормальных почернений) (рис. 21.2)
 \gHi),  (21.3)
где
Я
общее количество энергии, упавшей на пластинку (количество освещения); у = tg a — контрастность фотопластинки;
Е — ее освещенность в течение времени экспозиции I; Н1 = ОЕ — инерция фотопластинки (1/#г — интегральная
чувствительность по шкале X и Д);
Отрезок S0O — плотность почернения вуали (при отсутствии засветки). Участок 50В кривой 5 = 5 (Я) называют областью недодержек, участок CD — областью передержек.
/ 2
Рис. 21.1. Зависимость интенсивности спектральной линии от концентрации атомов в пламени разряда
Рис. 21.2.  Характеристическая кривая фотопластинки
Поскольку Е пропорциональна /, то в области нормальных почернений для двух близких спектральных линий (с одинаковой у) из выражения (21.3) следует, что
Ig^^1-  (21-4)
В пределах применимости формулы Ломакина выражения (21.1) и (21.4) приводят к зависимости между относительной концентрацией примеси  и разностью почернений сравниваемых линий
1g-F7 = ^L-  (21-5)
Эта зависимость  является теоретическим основанием количественного метода эмиссионного спектрального анализа.
Микрофотометр ИФО-451. Измерение почернения производится на микрофотометрах. В СССР до последнего времени выпускались два типа: МФ-2 (нерегистрирующий)  и МФ-4 (регистри-
186
рующий или автоматический). Фотометрическая и отсчетная части их одинаковы; МФ-4 имеет дополнительно регистрирующую часть. .. В настоящее время в СССР выпускается регистрирующий микрофотометр ИФО-451. Плотности почернения можно измерять на нем в пределах 0—1,2; 0—1,8 и 0—2,5 с точностью до 0,01. Максимальный размер фотопластинки — 9x24 см. Микрофотограмма регистрируется на банке размером 203x288 мм, масштабы записи можно менять в пределах от 1 : 1 до 300 : 1, скорость перемещения стола самописца 25, 50, 100 и 200 мм/мин. Исследуемый участок спектрограммы можно наблюдать на экране с увеличе-
7  в Рис. 21.3. Принципиальная схема микрофотометра ИФО-451
нием 20х; диаметр экрана 120 мм. Источником света служит лампа СЦ-61, приемником — ФЭУ-17А; питание прибора — от осветительной сети.
На рис. 21.3 представлена принципиальная схема прибора ИФО-451. Световой поток Фх, испускаемый источником света /, проходит через спектрограмму 2, изображение которой проектируется объективом (на рисунке не показан) на измерительную щель 3, фотометрический клин 4, дисковый модулятор 7 и попадает на приемник 6. Эталонный световой поток Ф2, идущий от того же источника /, проходит через щель сравнения 8, модулятор 7 и поступает на приемник 6. При неравенстве потоков Фх и Ф2 в анодной цепи ФЭУ возникает переменный ток, который после усиления подается на управляющую обмотку электродвигателя 5, перемещающего клин 4 до тех пор, пока поток Ф1 не станет равным потоку Ф2. Клин 4 кинематически связан с пером самописца. Перемещение пера по оси ординат пропорционально измеряемой оптической плотности, перемещение по оси абсцисс — перемещению спектрограммы в направлении дисперсии.
Прибор снабжен тремя фотометрическими клиньями — по одному для каждого из пределов измерения оптической плотности.
187
Щель сравнения служит для приведения системы к нулю перед началом работы на приборе.
Оптическая схема прибора представлена на рис. 21.4. В фотометрической ветви свет от лампы накаливания / проходит через
4  3 2  1  22 21
Рис. 21.4. Оптическая схема микрофотометра ИФО-451
трехлинзовый конденсор 2 (проектирующий изображение нити лампы в передний фокус осветительного объектива 5), осветительную щель 3, образованную цветными стеклами, прямоугольную призму 4 и объектив 5, проектирующий изображение щели 3 на спектрограмму 6. Фотометрируемый участок с увеличением 20х проектируется объективом 7 и прямоугольной призмой 8 на экран, в плоскости которого установлена измерительная щель 9.
188
6  7
Рис. 21.5. Кинематическая схема микрофотометра ИФО-451
23  22  21 20 19  18
17  16
Объектив 10 вместе с четырьмя зеркалами // передает изображение нити лампы, получившееся в заднем фокусе объектива 7, на заднюю плоскость фотометрического клина 12. Объектив 13 дает мнимое изображение нити лампы перед самим объективом. Объектив 15 вместе с зеркалом 14 передает изображение нити через секторо-образный вырез в диске модулятора 16 на матовое стекло 17, стоящее перед ФЭУ 18.
В эталонной ветви свет от лампы 1 проходит через двухлин-зовый конденсор 22, передающий изображение нити лампы во входной зрачок объектива 21, который проектирует изображение конденсора на щель сравнения 19. За этой щелью стоит объектив 20, передающий изображение нити лампы на матовое стекло 17.
Кинематическая схема прибора показана на рис. 21.5. Кинематика прибора обеспечивает согласованное движение спектрограммы с бланком и пером самописца. Предметный столик / связан со столом 9, несущим бланк самописца, при помощи рычага 17, которым можно устанавливать любой из следующих масштабов — 1 : 1, 2 : 1, 5 : 1, 10 : 1, 20 : 1, 50 : 1, 100 : 1, 200 : 1 п 300 : 1. Стол самописца может работать на четырех скоростях — 25, 50, 100 и 200 мм/мин; движение к нему передается через шкив 8 и ремень 15. Электродвигатель, обслуживающий привод, имеет обмотку управления, с помощью которой можно изменять скорость в пределах каждой ступени.
Сменный фотометрический клин, установленный на каретке 16, при помощи тросика 13, двухступенчатого шкива 12 и тросика 14 связан с кареткой 11, на которой укреплено перо самописца 10. Перемещение каретки 16 с клином осуществляется электродвигателем 5 посредством шестерен 6, 7, 3, 4, шкива 2 и тросика 13.
Модулятор 18, поочередно перекрывающий световые потоки Фх и Ф2, представляет собою диск с секторообразным вырезом. Модулятор вращается синхронным электродвигателем 22 через шестерни 20 и 21; электродвигатель 22 через шестерни 19 и 20 передает движение генератору вспомогательного напряжения 23.
Внешний вид прибора показан на рис. 21.6.
Измерение интенсивности спектральных линий. Методику фотографического метода спектрального анализа можно было бы значительно упростить, если бы можно было непосредственно измерять интенсивность спектральных линий. Тогда процентное содержание элемента в пробе определялось бы по однажды построенному графику зависимости отношения интенсивностей спектральных линий от его концентрации. Однако неоднократно предпринимавшиеся попытки трансформирования кривых почернений в кривые интенсивностей с помощью различного рода шаблонов — механических [21.1], электромеханических [21.2], электронно-механических [21.3] и фотометрических [21.4; 21.5], построенных на усредненной характеристической кривой, не привели к удачному
190
решению этой задачи, так как для точной записи каждой проявленной фотопластинки нужно применять свой собственный шаблон. Решение этой задачи нужно искать, по-видимому, в применении клиновых ослабителей. Так, установив на щель спектрографа ослабитель, плотность которого вдоль щели изменяется равномерно, мы получим спектрограмму, на которой разность высот Л, — h., двух любых точек с одинаковым почернением, взятых на
Рис. 21.6. Микрофотометр ИФО-451
аналитической паре линий будет пропорциональна логарифму отношения интенсивностей этих линий
\gJj- = a(h1 — h2), (21.6)
где коэффициент пропорциональности а является постоянной величиной для данного ослабителя.
Клиновые ослабители известны давно [1 ], однако определение точек одинакового почернения пары линий производилось визуально; поэтому получаемая точность была невысока (порядка 10%). Применение фотометрического кубика позволило [21.6— 21.8] снизить ошибку при измерении интенсивности пары линий до 4—5%. Применение фотоэлектрического микрофотометра позволит еще более повысить точность измерений.
Применяя при фотографировании спектра клиновой ослабитель, можно прямую регистрацию интенсивностей спектральных линий производить и на микрофотометре МФ-4 с дополнительным приспособлением, состоящим из приемно-усилительного
191
устройства, электродвигателя и реконструированного предметного столика, снабженного точным перемещением в двух направлениях—вдоль и поперек фотопластинки. Отклонение фототока, вызванного световым потоком, прошедшим через фотопластинку, от заданной величины после усиления и преобразования частоты подается на электродвигатель, перемещающий столик со спектрограммой вдоль направления спектральных линий до тех пор, пока это отклонение не станет равным нулю. Таким образом, микроскоп прибора МФ-4 постоянно фиксирует точки одинакового почернения спектрограммы. Перемещение спектрограммы вдоль линии, пропорциональное логарифму интенсивности этой линии, регистрируется самописцем.
При использовании двухлучевого микрофотометра применение клинового ослабителя позволит также измерять логарифм отношения интенсивностей линий одной длины волны, но принадлежащих двум различным спектрам (молекулярный анализ). В этом случае исследуемый спектр фотографируется с клиновым ослабителем, спектр сравнения — без ослабителя, после чего обе спектрограммы помещаются в разные ветви микрофотометра; при движении обеих спектрограмм в направлении дисперсии поперечное движение столика с исследуемой спектрограммой обеспечит равенство световых потоков в обеих ветвях микрофотометра, причем величина поперечного перемещения столика будет пропорциональна отношению интенсивностей сравниваемых спектральных линий.
192
Глава
VI
Особенности разработки приборов с фотоэлектрической регистрацией спектра
22. Классификация приборов по принципу действия и методу измерения
По принципу действия приборы с фотоэлектрической регистрацией спектра могут быть разделены на два класса — спектрометры (измерение спектра) и спектрофотометры (измерение отношения двух световых потоков). Принцип действия определяет их конструктивные различия: спектрометры — однолучевые приборы, спектрофотометры — двухлучевые с фотометрической частью.
Спектрометр состоит из источника излучения (само исследуемое вещество или же исследуемая полупрозрачная среда, просвечиваемая вспомогательным источником света), осветителя, монохро-матора (иногда вместо него применяется полихроматор или же интерференционный модулятор), фотоприемника, усилителя и отсчетного или регистрирующего устройства. Спектрометры могут быть одноканальными или многоканальными (в тех случаях, когда они служат для эмиссионного анализа, при котором одновременно определяется несколько химических элементов); многоканальные спектрометры со щелями, установленными на определенные спектральные линии, получили название квантометров.
Остановимся на определениях, связанных с термином «канал». Под каналом мы будем понимать совокупность оптических элементов, через которые проходит пучок лучей. При таком определении двухлучевой спектрофотометр является двухканальным прибором. Однако термин «двухканальный» по отношению к этому прибору мы применять не будем, называя двухлучевыми приборы, у которых прохождение пучка через два канала производится в фотометрической части и связано с измерением отношения световых потоков пучков, проходящих через эти каналы. «Двухканаль-ными» и «многоканальными» мы будем называть приборы, у которых направление пучков в разные каналы связано с измерением интенсивностей различных спектральных линий.
В спектрофотометрах, служащих для абсорбционного анализа, источник света должен обладать сплошным спектром, на фоне которого наблюдаются линии поглощения исследуемого вещества. Кроме  осветителя,  монохроматора  и  приемно-регистрирующей
13  К. И. Тарасов  2138  193
системы обязательным конструктивным узлом спектрофотометра является фотометрическая часть, состоящая обычно из двух зеркальных модуляторов и кюветного отделения; в спектрофотометрах, работающих по методу оптической компенсации, в состав фотометрической части входят также фотометрический и компенсационный клинья.
Образец и эталон обычно помещаются в отдельные оптические каналы фотометрической части. При измерении пропускания твердых и газообразных тел эталоном часто служит атмосферный воздух, пропускание которого принимается за 100%. При измерении линий и полос поглощения растворенных веществ в канал эталона помещают чистый растворитель, а в канал образца — раствор; в этом случае на выходе прибора получают запись спектра поглощения растворенного вещества, свободного от полос поглощения растворителя. В некоторых спектрофотометрах в световой пучок поочередно вводятся образец и эталон; таким образом, кюветная часть прибора поочередно выполняет функции то канала эталона, то канала исследуемого образца.
Спектрофотометры по методу нзмерени й делятся на три основные типа.
1.  Приборы с отсчетным методом: сравнение световых сигналов, прошедших через оба канала (образца и эталона) происходит электрическим способом — измеряется каждый из сигналов в отдельности и определяется их отношение. Эта операция в нереги-стрирующих спектрофотометрах производится вручную (прибор СФ-16), в  регистрирующих — автоматически. Такие  приборы называют также спектрофотометрами с электрической компенсацией.
2.  Приборы с нулевым методом: отношение световых сигналов определяется методом оптической компенсации — введением в канал эталона линейно проградуированного компенсирующего оптического клина; таким клином чаще всего является металлическая гребенка с зубцами в виде вытянутых треугольников (клиньев из поглощающих веществ, которые были бы «серыми» в достаточно широкой области спектра, не существует). Фотометрический клин кинематически связывается с пером самописца. В этих приборах, в отличие от приборов с отсчетным методом, не требуется линейности приемно-усилительной системы, но зато здесь необходима высокая точность изготовления металлической гребенки.
3. Приборы с дифференциальным методом: измерение разности световых сигналов, прошедших через оба канала. Такие приборы применяются сравнительно редко, только для специальных целей.
Принципиальные блок-схемы спектрофотометров представлены на рис. 22.1.
Практика показала, что наибольшая фотометрическая точность получена со спектрофотометрами, работающими по нулевому методу [22.1; 22.2].
194
Отсчетный метод,
Ф
~ф7
Источник света
Двухлучевой осветитель
Монохрома -тор
Фотоприем-
Усилитель
Устройство для разделения сигналов
Регистрирующее устройство
I
Нулевой метод,  ,  = / (к)
Источник света
Двухлучевой осветитель
Монохроматор
Фотоприемник
Усилитель
Регистрирующее устройство
Связь фотометрического клина с пишущим органом
Дифференциальный метод, Ф —- Фо  / (X)
Источник света - Двухлучевой осветитель
Монохроматор
Фотоприемник
I
Регистрирующее устройство
Рис. 22.1. Принципиальные блок-схемы спектрофотометров
23. Выбор оптической схемы
осветительной части спектрометров
и спектрофотометров
Функции, которые выполняет осветитель, зависят от вида спектрального анализа.
При эмиссионном анализе по атомным спектрам источником света служит сама анализируемая проба. Осветитель при этом выполняет только одну функцию — направить световой поток во входную щель прибора, заполнив ее по площади и по апертуре. Чтобы ярче осветить щель, на нее проектируют изображение источника света (обычно с помощью эллиптического зеркала), помещая в его фокусах щель и источник. При исследовании протяженных объектов (факелы, пламя, плазма) осветитель проектирует на вход-
Рис. 23.1. Оптическая схема двух-лучевого осветителя Люфта и Майе
Рис. 23.2. Оптическая схема двух-лучевого осветителя фирмы «Бэрд»
ную щель исследуемый участок объекта. В случае удаленных объектов применяются телескопические системы.
В качестве источника сплошного спектра в видимой области обычно служит вольфрамовая ленточная лампа накаливания. В ультрафиолете используют водородную лампу, которая хотя и обладает линейчатым спектром, но линии его настолько тесно расположены, что образуют практически сплошной спектр. В инфракрасной области в настоящее время широкое распространение получили глобар и штифт Нернста. В длинноволновой части инфракрасной области спектра (100—1000 мк) в качестве источника света применяют ртутную лампу высокого давления (используя сплошной фон на спектре ее излучения).
Существенной частью двухлучевого спектрофотометра является зеркальный модулятор, с помощью которого излучение поочередно посылается в канал с исследуемым веществом и канал эталона. Требования к световым каналам прибора:
1) в каждый из световых каналов должны поступать одинаковые световые потоки;
496  .'¦¦¦-.;¦¦
2)  ослабление световых потоков при прохождении обоих каналов должно быть строго одинаково;
3)  кюветы должны устанавливаться в световые пучки с одинаковой геометрической структурой.
Первое условие автоматически выполняется при установке кювет за монохроматором. При установке их в осветительной системе дело обстоит сложнее, поскольку здесь может иметь значение изменение относительной яркости отдельных участков поверхности источника при изменении длины световой волны (например, из-за неодинакового нагрева).
Рис. 23.3. Оптическая схема двухлучевого осветителя фирмы «Перкин—Эльмер»
В схеме Люфта и Майе [23.1] влияние этого эффекта устраняется поочередным направлением в оба канала одного и того же -пучка лучей (рис. 23.1); это осуществляется двумя зеркальными 'модуляторами.
При наличии источника с равномерным распределением ярко-!сти по поверхности источника может быть применена более продетая схема с одним зеркальным модулятором, посылающим по одному направлению световые пучки, приходящие от противоположных сторон источника по разным каналам; такая схема использована фирмой «Бэрд» (рис. 23.2).
Во многих приборах принято компромиссное решение — для |обоих каналов используются соседние части поверхности источ-?ника. На рис. 23.3 представлена подобная схема, примененная в приборе фирмы «Перкин—Эльмер»; пунктиром показаны плоскости изображений источника.
24. Выбор типа монохроматора
Величина светового потока, проходящего через монохроматор.
Основными частями монохроматора являются входной коллиматор, диспергирующий узел и выходной коллиматор. Для работы
197
с монохроматором очень важно знать величину монохроматического светового потока (мощность излучения), выходящего из него. Световой поток длины волны X, отнесенный к единице спектрального интервала и испускаемый единицей поверхности светящегося тела в пространство, ограниченное телесным углом, равным единице, называют монохроматической плотностью яркости В%. В том случае, когда источником света служит ленточная лампа накаливания, которую в видимой области спектра допустимо считать абсолютно черным телом, ее спектральная плотность яркости численно равна спектральной светимости абсолютно черного тела, определяемой формулой Планка, деленной на п. В соответствии с введенным определением яр кости Вх величина светового потока Ф, излучаемого площадью So светящегося тела в пространство, ограниченное телесным углом Qo, в спектральном диапазоне ДА, будет равна
Ф = B?S0Q0 ДА.. (24.1)
Произведение S0Q0 — геометрический фактор прибора. При прохождении светового потока через прибор, величины So и Qo (каждая по отдельности) изменяются, но их произведение остается постоянным, если только световые пучки не срезаются в приборе какими-нибудь диафрагмами.
Это дает возможность сразу записать выражение для величины Ф' светового потока, выходящего из монохроматора. Обозначим через Tz коэффициент пропускания монохроматора; условимся, что световой пучок, прошедший через входную щель монохроматора, не диафрагмируется внутри прибора и что дифракцией света можно пренебречь. Тогда
где 5 — площадь выходной щели;
Q — телесный угол сходящихся лучей выходного коллиматора, фокусирующихся на выходной щели. Пересчитывая входной зрачок произвольной формы на равный ему по площади круглый, найдем
Q_ яр* _ яЛа
~ 4/2 ~~  4 '
где f и А — фокусное расстояние и действующее (эффективное) относительное отверстие  выходного  коллиматора. Учитывая далее, что
S = h Д/, .....
где h и Д/ — высота и ширина выходной щели, получим окончательно
 ['".'" (24.3) 198
При определении оптимальных условий работы монохроматора следует рассмотреть два возможных случая — источник света с линейчатым и со сплошным спектром.
В случае линейчатого спектра выходящий поток будет пропорционален ширине выходной щели, если изображение входной щели ее полностью перекрывает. Делать входную щель еще шире не следует, так как это, не повышая величины выходящего потока, увеличивает количество мешающего света других спектральных линий, рассеянного оптическими и механическими деталями прибора и проходящего через выходную щель.
В случае сплошного спектра спектральная ширина щели равна
АХ = —тг- А/, поэтому произведение Д/ДХ, входящее в выражение (24.3), может быть записано в виде  ь<.  >•..
 А^-. :  (24.4)
Таким образом, в случае сплошного спектра: а) при заданной дисперсии монохроматора выходящий световой поток Ф' пропорционален квадрату ширины щели; б) при заданной дисперсии поток Ф' пропорционален квадрату пропускаемого спектрального диапазона; в) при заданном диапазоне ДА, поток Ф' пропорционален линейной дисперсии монохроматора.
Заметим, что повышение величины светового потока за счет увеличения ширины А/ выходной щели часто нежелательно, так как вызывает расширение выделяемого спектрального диапазона и ухудшение разрешения в спектре — через выходную щель пройдет излучение, ограниченное длинами волн
х + Ак = х + М-~ и X — аа = а, — Д/-§-- »¦"'.,; ":)'¦
S
Условие равенства ширины изображения входной щели монохроматора ширине выходной щели должно соблюдаться в случае сплошного спектра еще строже, чем в случае линейчатого, так как нарушение его приведет к худшему соотношению между величиной выделяемого спектрального диапазона и величиной выходящего светового потока.
Оптические схемы монохроматоров. В большинстве призмен-ных монохроматоров применяется автоколлимационная схема Литтрова, основным достоинством которой являются простота конструкции и двукратное использование материала призмы. Присущее этой схеме увеличение комы и астигматизма сферического зеркального объектива для многих приборов несущественно. Там же, где требуется более чистый спектр, применяют параболические зеркала. На рис. 24.1 показана оптическая схема монохроматора спектрофотометра СФ-16. Верхняя часть искривленной щели используется как входная щель монохроматора, нижняя —
199
как выходная щель. Это автоматически обеспечивает одновременность раскрытия обеих щелей. Сканирование спектра осуществляется поворотом кварцевой призмы.
В инфракрасных спектрофотометрах для получения большей дисперсии обычно применяют автоколлимационную схему Уолша (рис. 24.2) с параболическим зеркальным объективом (приборы
Рис. 24.1. Оптическая схема монохроматора Лит-трова (спектрофотометр СФ-16)
ИКС-21 и ИКС-22). В средней инфракрасной области применяют несколько сменных призм. В спектрофотометре UR-20 фирмы «Карл Цейсе» (ГДР) эти призмы смонтированы на одном поворотном столике (рис. 24.3); смена призм производится автоматически поворотом этого столика.
Параболические зеркала трудоемки в изготовлении и дают высокое качество изображения только на оси параболоида. В схеме
Рис. 24.2. Оптическая  схема монохроматора  Уолша (ИК-приборы ИКС-21 и ИКС-22)
Рис. 24.3. Оптическая схема монохроматора Уолша с тремя сменными призмами (ИК-спектрофотометр UR-20)
Люфта и Майе исправление комы и астигматизма достигается применением двух сферических зеркал (рис. 24.4). В монохрома-торе фирмы «Лейтц» ФРГ (рис. 24.5) кома и астигматизм устраняются помещением авто коллимационного зеркала в центре кривизны сферического зеркального объектива. В автоколлимационной схеме Пфунда в центре кривизны зеркального объектива помещена дифракционная решетка (рис. 24.6).
Устранение рассеянного света. Во всех этих схемах свет, рассеянный зеркалами, материалом призм, отраженный от их граней и т. п., устраняется пропускающими и отражающими фильтрами,
200
Рис. 24.4. Оптическая схема
монохроматора  Люфта  и
Майе
Рис. 24.5. Оптическая схема монохроматора фирмы «Лейтц»
Рис. 24.6. Оптическая схема монохроматора Пфунда
Рис. 24:7.  Оптическая схема двукратного монохроматора Уолша
что не всегда является достаточно эффективным. В двухкратном монохроматоре Уолша применен новый прием — влияние рассеянного света резко снижается модуляцией светового пучка (рис. 24.7) при вторичном прохождении его через монохроматор; непромодулированный поток рассеянного света, попадая на фотоприемник, вызывает в нем постоянный фототок, не пропускаемый усилителем переменного тока.
При повышении фотометрической точности необходимо повысить требования к устранению рассеянного света. Наиболее радикальным способом его устранения является двойная монохромати-зация, впервые примененная П. П. Лебедевым [24.1 ], при которой
Рис. 24.8. Оптическая схема двойного монохроматора: а — с вычитанием дисперсии, б — со сложением дисперсии
два монохроматора устанавливаются друг за другом таким образом, что выходная щель первого монохроматора является входной щелью второго. При этом возможны два типа установки — со сложением и с вычитанием дисперсии.
Рассмотрим установку двух призменных монохроматоров, при которой преломляющие ребра призм лежат по одну сторону от оптической оси (рис. 24.8, а). Обозначим пунктирной линией излучение с более короткой длиной волны («синий» луч), сплошной — «красный» луч. «Синий» и «красный» лучи придут на среднюю щель монохроматора в точки С я К- Для определения положения этих лучей на выходной щели воспользуемся следующим рассуждением: если пустить неразложенный пучок света в обратном направлении (через выходную щель), то на среднюю щель «синий» и «красный» лучи придут в те же точки С и К, а это означает, что оба эти луча, прошедшие через прибор в обычном направлении, пройдут через одну и ту же точку третьей (выходной) щели. При этом типе установки второй монохроматор вновь смешивает излучение в пределах спектрального диапазона, про-
202
пущенного средней щелью; поэтому такой прибор называют двойным монохроматором с вычитанием дисперсии. Роль второго моно-хроматора сводится только к устранению рассеянного света. Следует заметить, что такая установка имеет конструктивное достоинство: сканирование спектра может быть осуществлено простым перемещением средней щели вдоль направления дисперсии (переход к соседнему спектральному диапазону равносилен перемещению середины средней щели в точку К или С). ,
Рис. 24.9. Оптическая схема двойного монохроматора Харди
При установке призм преломляющими ребрами в противоположные стороны (рис. 24.8, б) положение «синего» и «красного» лучей на выходной щели можем определить следующим образом. .«Синий» луч упадет на призму второго монохроматора под мень-1шим углом, следовательно, по выходе из нее более отклонится 'к основанию призмы, чем «красный» луч; а так как и показател ь ; преломления «синего» луча больше, то он еще более отклонится к основанию призмы и мы получим двойной монохроматор со сложением дисперсии. Если сканирование спектра производить перемещением средней щели, то выходную щель пришлось бы двигать в противоположную сторону с удвоенной скоростью.
А. Харди нашел остроумное решение, объединяющее преимущества обеих схем двойных монохроматоров, установив в приборе с вычитанием дисперсии на место одного из ножей средней щели плоское зеркало перпендикулярно плоскости второго ножа; при этом средняя щель образуется реальным ножом и его изображением в зеркале (рис. 24.9). В результате отражения от зеркала «синий» и «красный» лучи  на  щели меняются местами и вычитание
203
дисперсии заменяется ее сложением, причем сохраняется и преимущество схемы с вычитанием—сканирование спектра осуществляется простым перемещением средней щели в плоскости дисперсии прибора.
Рис.  24.10.  Оптическая схема двойного монохро-матора П. Н. Лебедева
Однако такое решение приемлемо лишь в тех случаях, когда дисперсия прибора сравнительно невелика и при переходе от одного спектрального участка к другому нет необходимости поворачивать диспергирующий элемент. В противном случае необходим точно согласованный одновременный поворот обоих диспергирующих
Рис. 24.11. Оптическая схема двойного монохро-матора Б. А. Киселева
элементов. Так, например, в одном из первых спектрофотометров с двойным монохроматором, изобретенном П. Н. Лебедевым, одновременный поворот двух призм осуществляется при помощи шарнирного параллелограмма (рис. 24.10); в схеме Б. А. Киселева (рис. 24.11), две дифракционные решетки установлены на одном столике.
Повышение дисперсии и величины светового потока. Двойная монохроматизация используется не только для устранения рассеянного света. Она позволяет значительно увеличить дисперсию
204  .  .
прибора, используя спектры высоких порядков подобно тому, как это имело место в спектрографах со скрещенной дисперсией. Например, в спектрофотометре СФ-8 в одном из монохроматоров установлена призма, в другом — дифракционная решетка (рис. 24.12). Призма вносит существенный вклад в дисперсию прибора только в коротковолновой области спектра, а затем ее задача сводится, в основном, к устранению нерабочих порядков спектра решетки и частичному устранению рассеянного света. В этой схеме предъявляются значительно менее строгие требования к согласованному повороту обоих диспергирующих элементов. В коротковолновой области спектра щели широки из-за низкой чувствительности фотоприемников,  в средней области  до-
Рис. 24.12. Оптическая  схема  двойного  монохрома-тора фирмы «Кэри»
статочно велик спектральный диапазон, проходящий через приз-
¦ менный монохроматор, в длинноволновой имеют место обе эти
причины. Повышение светосилы в такой схеме обусловливается
[не только возможностью использования более широких щелей
[см. формулу (24.4)], но также и тем обстоятельством, что в каж-
: дом порядке дифракционная решетка работает при максимальной
концентрации энергии.
В последние годы появилась тенденция заменить в дифракционных монохроматорах предварительный призменный монохроматор набором фильтров. Это, в частности, было сделано в инфракрасных спектрофотометрах фирмы «Бекман» — IR = 11 и IR = 12. Монохроматоры со сложением дисперсии дают возможность увеличить проходящий через них световой поток применением двойных щелей (рис. 24.13). В двойном монохроматоре установлены симметрично оптической оси три пары одинаковых щелей: //—12, 21—22, 31—32. Излучение, входящее в монохроматор через щель 11 (показано сплошной линией), разлагается призмой / в спектр; щели 21 и 22 пропускают по одному узкому спектральному диапазону излучения со средней длиной волны X + АХ и X. Из излучения, вошедшего в монохроматор через щель 12 (показано пунктиром), щелями 21 и 22 будут пропущены узкие участки со средней длиной волны X и X—АХ. При прохождении через второй
205
монохроматор с призмой излучение с длиной волны X—-ДЯ (прошедшее через щель 22) отклонится вверх и не выйдет из монохро-матора. Излучение с длиной волны Я + ДЯ (щель 21) отклонится вниз и также не выйдет из монохроматора. Таким образом, выход-
Рис. 24.13. Удвоение светового потока в монохроматоре со сложением дисперсии (двойные щели)
ные щели 31 и 32 монохроматора пропустят излучение только со средней длиной волны Я.
В двойном монохроматоре со сложением дисперсии можно применить четыре (и более) входных, промежуточных и выходных щелей и получить посредством этого значительное увеличение монохроматического светового потока  [24.2].
25. Конструктивные особенности спектрометров и спектрофотометров
Основныеконструктивныеузлы. Конструкция спектрофотометра классического типа (с призменным или дифракционным монохро-матором) состоит из трех основных частей: оптической, кинематической и электрической. Оптическая часть рассмотрена в п. 23 и 24, здесь будут рассмотрены основные кинематические узлы. Анализ и синтез приемно-усилительных схем и устройств не может быть произведен в объеме этой книги; мы вынуждены ограничиться рассмотрением взаимодействия отдельных электрических блоков при описании конкретных типов спектрометров и спектрофотометров. Конструктивные особенности приборов нового типа (сисамов, фурье-спектрометров и др.) будут рассмотрены в гл. X и XI.
Основой конструкции большинства спектральных приборов является чугунная массивная литая станина (или корпус), на верхней части которой крепятся оптические детали и узлы, а в нижней части расположены кинематические механизмы. Электрические блоки оформляются в виде отдельных ящиков или шкафов; иногда они располагаются в специальном столе, представляющем одно конструктивное целое со спектральным прибором. Самописец обычно встроен в корпус прибора.
206
Кинематическая часть спектрального прибора состоит из трех основных механизмов: сканирования спектра, раскрытия щелей монохроматора по заданному закону и кинетической связи пера самописца с элементом прибора, управляющим величиной светового потока (в приборах с оптической компенсацией таким элементом является фотометрический клин); все три механизма кинематически связаны между собой.
Механизм сканирования спектра. Для точного определения на спектрограмме (запись спектра на бланке самописца) длины волны неизвестной линии или полосы поглощения необходимо, чтобы одинаковым расстояниям на бланке соответствовали равные разности длин волн.
В призменных моно-хроматорах линейная развертка спектра осуществляется с помощью кулачкового механизма.
В дифракционных моно-хроматорах, построенных по автоколлимационной схеме
k% = 26 sin p\
имеет смысл применять синусный механизм (рис. 25.1); в этом случае
х = г sin р. Следовательно,
26 ..  dl 2b  dx
= -т— X И
kr
dt
dt
Рис. 25.1. Синусный механизм сканирования спектра
— постоянная скорость сканирования спектра обеспечивается равномерным перемещением ходовой гайки 1 по винту 2.
Точность угла поворота решетки определяется разрешающей силой прибора: случайные изменения угла р* при сканировании спектра должны быть значительно меньше реального углового предела разрешения Ар.
Механизм раскрытия щелей. Одним из самых ответственных узлов спектрофотометра является узел щели. Сложность его обусловлена высокими требованиями к точности механизма раскрытия щели и функциональной зависимостью ширины щели от средней длины волны выделяемого монохроматором спектрального участка.
Ширина щели должна быть достаточно велика для того, чтобы можно было измерять проходящий через нее световой поток с заданной точностью. С другой стороны, ширина щели должна быть достаточно мала,  чтобы можно было  обеспечить необходимое
207
разрешение. Ширина щели при сканировании спектра изменяется таким образом, чтобы энергия, падающая на приемник (в некоторых приборах—фототок приемника), оставалась постоянной. Кроме того, в лучших моделях спектрофотометров ширина щели автоматически увеличивается при измерении образцов с большим
поглощением в исследуемой области спектра.
Механизм раскрытия щелей должен обесп ечить плавное и симметричное движение ножей щели. Точность раскрытия зависит от ширины щели; с уменьшением ширины точность должна возрастать.
Края ножей должны лежать в одной плоскости. Они делаются острыми и скошенными в сторону распространения света, чтобы исключить возможность прохождения через щель света, отраженного от скошенных плоскостей щели.
Существуют различные механизмы управления шириной щели: кулачковые, электрические и электромагнитные.
На рис. 25.2 показан ку-' лачковый механизм раскрытия щели. От электродвигателя через кулачок /, рассчитанный так, чтобы обеспечить постоянный уровень энергии по спектру, движение передается каретке 2, на которой установлен клин 3, поворачивающий (при движении каретки) рычаг 4. Второй конец рычага толкает подвижку 5 с ножами входной и выходной щелей; вторые ножи обеих щелей закреплены на подвижке 6, которая перемещается в сторону, противоположную движению подвижки 5 при помощи рычага 7 с равными плечами. Сужение щели производится пружиной 8.
В механизм раскрытия щелей встроен множительный механизм, изменяющий угол между рабочей плоскостью клина 3 и направлением движения каретки 2; изменение этого угла приводит к умножению ширины раскрытия щелей на постоянный коэффициент по всему спектру. При повороте (вручную) шкалы 9 множитель-
208
Рис. 25.2. Кулачковый механизм раскрытия щелей
ных коэффициентов движение через зубчатую передачу 10—11 и червяк 12 передается червячному колесу 13, на котором жестко закреплен клин 3.
При диапазоне раскрытия щели 0—3 мм можно обеспечить точность раскрытия щели 0,003 мм. К недостаткам рассмотренного кулачкового механизма относится наличие шариковых направляющих, требующих трудоемких пригонок деталей.
Интересный вариант кулачкового механизма раскрытия щелей реализован в спектрофотометре UR-20 фирмы «Карл Цейсе» (Иена) [25.1]. Здесь полностью исключены шариковые направляющие (рис. 25.3). Симметричное раскрытие щели / производится шарнирным параллелограммам. Множительный механизм выполнен в виде шатуна 3 (установленного на роликах), перемещающегося в вертикальном направлении с помощью винтового механизма. Шатун упирается в полированные закаленные поверхности двух ЛИ- рис. 25.3. Кулачковый механизм раскрытия неек 2 и 4, одна из кото- щели в приборе UR-20
рых укреплена на шарнирном параллелограмме, а вторая — на контактном рычаге кулачка. Передвижение шатуна  по вертикали вызывает изменение передаточного отношения.
Рассмотрим электрический механизм раскрытия щелей. Зависимость ширины щели от длины волны задается функциональным потенциометром; в качестве такового может быть использован линейный потенциометр, отдельные участки которого зашунтиро-ваны дополнительными сопротивлениями. При сканировании спектра по функциональному потенциометру движется роликовый контакт, определяющий сопротивление одного из плеч электрического моста. Вторым плечом служит потенциометр отработки 2 (рис. 25.4). В диагональ моста включен электродвигатель отработки /. При изменении длины волны роликовый контакт перемещается по функциональному потенциометру, меняя соотношение плеч моста. Разбаланс моста вызывает вращение электродвигателя отработки, перемещающего контакт потенциометра отработки до тех пор, пока напряжение на обоих потенциометрах не станет одинаковым. Движение электродвигателя отработки / (рис. 25.4) через систему зубчатых колес передается валику 3, который кроме вращательного имеет и поступательное движение. Перемещаясь, он рычагом 4 управляет перемещением подвижек с ножами щелей. Множительный механизм при таком механизме раскрытия щелей может быть заменен добавочным сопротивлением, подключаемым к функциональному потенциометру.
14
К. И. Тарасов  2138
209
Электрический механизм дает возможность получить точность раскрытия до 0,001 мм; кроме этого электрический механизм технологичнее кулачкового, поскольку меньшее количество деталей требует назначения допусков по технологическому уровню, а при сборке механизма требуется меньше пригонок.
В механизме электромагнитных щелей ножи / (рис. 25.5) попарно укреплены на двух каретках 2, закрепленных на пластинчатых пружинных подвесках 6. На каждой каретке укреплено по катушке 4 электромагнита, которая входит в воздушный зазор, образованный сердечником 3 и магнитопро-водом 5 электромагнитного устройства. Подвижная часть щелей имеет котировочные
Рис. 25.4. Механизм раскрытия  Рис. 25.5. Механизм  электромагнитных щелей по электрическому способу щелей
винты для регулировки величины начального раскрытия щелей. Диапазон раскрытия 0,05—5 мм. Катушки электромагнитов, механически связанные с ножами щелей, включены в диагональ электрического моста, одним плечом которого является усилитель, управляющий раскрытием щелей. Напряжение на управляющей сетке первой лампы усилителя поступает с функционального потенциометра. При изменении этого напряжения ток, вызванный разбалансом моста, перемещает катушку 4 до тех пор, пока электромагнитные силы, действующие на нее, не будут уравновешены силами упругости пластинчатых пружин 6. Симметричность раскрытия щелей полностью зависит от идентичности магнитных, электрических и механических характеристик обоих электромагнитных устройств, управляющих перемещением обеих пар ножей щели; наиболее важным фактором, влияющим на сим-
210
Рис. 25.6. Механизм гибкой связи фотометрического клина с пером  самописца
метричность раскрытия ножей, является величина магнитной индукции в сердечниках 3 обоих электромагнитов.
Недостатком электромагнитного способа управления щелями является нежесткость конструкции и чувствительность к вибрациям. Кроме того, при изме- :, ,.; . .j,.,.. . . . / нении ширины щели ножи перемещаются по дуге, что приводит к смещению щели от фокальной плоскости прибора. Механизм записи. Рассмотрим несколько типичных конструкций записывающего устройства. В спектрофотометрах, работающих по методу оптического нуля, перо самописца кинематически связано с фотометрическим клином. Эта связь может быть гибкой (капроновая жилка) или жесткой (зубчатые передачи).
На рис. 25.6 показана передача движения от фотометрического клина / к перу самописца 2 капроновыми жилками. Такая система
требует меньших усилий, чем зубчатые передачи. Вместе с тем упругость жилки приводит к тому, что при записи пиков на бланке самописца перо по инерции проходит дальше чем следует, растягивая жилку. При быстрой записи ошибка в коэффициенте пропускания может составить несколько десятых процента. Фотометрическим клином служит металлическая гребенка, являющаяся нейтральным клиновым фильтром (с коэффициентом пропускания, не зависящим от длины волны). Вариант кинематической схемы с зубчатыми передачами показан на рис. 25.7. Запись производится на бланке, закреп-
Рис. 25.7 Механизм жесткой связи фото-  ЛенН0М на неподвижном цилин-метрического клина с пером самописца дрическом столике 7. При сканировании спектра  движение
от электродвигателя длин волн посредством зубчатых передач 3 передается на винт 4, перемещающий ходовую гайку 5 по направляющей 2. Кронштейн /, жестко соединенный
14*
211
с гайкой 5, несет цилиндрическое колесо 8 с пером самописца 6. Поворот колесу 8 (пропорциональный светопропусканию исследуемого образца) сообщается фотометрическим клином 9 (диск с прорезью, ограниченной спиралями Архимеда) при помощи системы зубчатых передач. В этой системе предъявляются высокие требования к величине люфтов, легкости и плавности движения. Они вполне могут быть выдержаны при изготовлении деталей по производственному уровню точности.
Рис. 25.8. Запись спектрограммы на бумажной ленте (а),  на барабане (б) и на плоском столике (в)
Чтобы обеспечить фотометрическую точность порядка 1%, ошибка записывающего устройства не должна превышать 0,25%. Поэтому прежде всего необходимо исключить ошибки, связанные непосредственно с бланком самописца: ошибки из-за неравномерности движения бланка уменьшаются при нанесении на бланк отметок времени; изменение размеров бланка из-за изменения влажности воздуха исключается применением парафинированной бумаги.
Запись спектрограммы производится на бумажной ленте с перфорацией, на бланке, натянут ом на барабан, или на бланке, укрепленном на плоском столике. Выбор способа зависит от скорости записи и длины записываемого спектрального интервала (рис. 25.8).
Перемещение пера осуществляется с помощью капроновой жилки или металлического тросика. Запись на бумаге произво-
212
дится чернилами, карандашом или острием (по бумаге, покрытой парафином, воском или лаком). Применяемая иногда запись острием на закопченной бумаге вследствие малой величины трения позволяет получить ширину записанной линии до 5 мк. Еще меньшую ширину (1—2 мк) можно получить при записи алмазом на стекле; сопротивление движению алмаза лежит в пределах 5—10 г, максимальная скорость записи 1 м/сек. В некоторых приборах применяется точечная запись; здесь трение пера меньше, чем при обычной записи, что позволяет повысить чувствительность механизма записи.
26. Условия достижения предельной точности
измерений на приборе
Влияние систематических и случайных ошибок. В п. 5 мы
видели, что если известны искажающие свойства прибора, характеризуемые его аппаратной функцией, то можно полностью восстановить истинное спектральное распределение излучения, поступающее в прибор по наблюдаемому распределению, оперируя фурье-преобразованиями наблюдаемого контура и аппаратной функции. Но так обстоит дело при наличии одних только систематических ошибок измерения, учитываемых аппаратной функцией прибора. Дело коренным образом меняется при наличии случайных ошибок измерения, появляющихся в результате неточности изготовления отдельных деталей и узлов прибора и в результате различных случайных процессов в измерительной аппаратуре. Тогда наблюдаемый контур спектральной линии будет описываться уже не уравнением (5.3), а уравнением вида
-{- со
Е'(Х)= j EWAiX — kJdk+tik), (26.1)
— о©
где ? (К) учитывает случайные ошибки измерения.
Наличие этого дополнительного члена приводит к тому, что после фурье-преобразования уравнения (26.1) ошибка в окончательном результате стремится к бесконечности [2.2]. Возможно только приближенное решение, при котором фурье-преобразо-вание А (со) аппаратной функции А (К) заменяют функцией А' (со), приближенно выражающей функцию А (со) в конечном интервале пространственных частот со. При таком решении функция, описывающая истинный контур, будет дана с систематическими и случайными ошибками. При этом чем больше функция А' (со) отличается от функции А (со), тем больше в Е (X) систематические ошибки и меньше случайные. Возникает проблема получения оптимального решения, при котором достигается наибольшая точность определения Е (К). Этот вопрос тесно связан с вопросом об оптимальных условиях измерения. Обычно экспериментатор может
213
варьировать величину систематических и случайных ошибок; так, например, сужая щель монохроматора уменьшают искажения спектральной линии, обусловленные конечной шириной щели, но при этом одновременно увеличиваются относительные величины случайных ошибок, так как уменьшается измеряемый световой поток.
Измерения наблюдаемого контура. Большинство измерений, выполняемых на спектральных приборах, производится без приведения наблюдаемого контура к истинному: эта операция сложна и дает только приближенный результат. Рассмотрим условия получения максимальной точности непосредственных измерений таких характеристик полос поглощения, как оптическая плотность и ширина полосы.
При оптимальных условиях измерения оптической плотности, обеспечивающих получение максимальной точности, систематическая ошибка из-за инерции приемно-регистрирующей системы должна быть в 4 раза меньше ошибки, обусловленной аппаратной функцией; причем случайная ошибка должна быть в 1,25 раза меньше общей систематической ошибки [2,3]. Эти соотношения не зависят ни от свойств прибора, ни от исследуемого спектра; они являются следствием того, что в выражения для систематических и случайных ошибок ширина щелей прибора и постоянная времени регистрирующей системы входят в соответствующих степенях. Скорость сканирования спектра vCK, постоянная времени приемнорегистрирующей системы т и оптимальная спектральная полуширина щелей АА,0Л,„ связаны зависимостью
vCKx = Q,2Monm. (26.2)
Оптимальная ширина щелей АХопт и минимальная величина суммарной относительной среднеквадратичной ошибки Р зависят как от свойств прибора, так и от свойств измеряемого контура: для полос поглощения, описываемых функцией Гаусса,
Акопт = 1,61ДЛ»М [щ^уг]1/9 (26.3)
для полос, описываемых функцией Коши,
У:":,:;..;;.,:,. - A^m = i,49A^OJ[^^]!/9  (26.5)
ц .,У. .'•''¦' . ...... ¦¦
214
где  А^-пол — полуширина полосы поглощения;
U — величина, характеризующая относительную случайную ошибку (среднее квадратичное величины шумов, отнесенное к квадрату интенсивности света, падающего на образец, при эффективной постоянной времени регистрирующей системы, равной единице, и при ширине щелей, равной единице).
Зависимость относительной ошибки измерения оптической плотности от поглощения Ао в максимуме полосы (рис. 26.1) дает возможность выбрать оптимальную величину Ао.
Полученные результаты применимы и к спектрам излучения в тех случаях, когда выполняется соотношение
А/з
U
х (ДЛ.)*
(26.7)
Р
20
где
/0 — интенсивность
Д/2
падающего света; средняя квадратичная
10
О  0,2 ОЛ 0,6 0.8 1.0 Ао
Рис. 26.1. Зависимость относительной ошибки Р измерения оптической плотности от поглощения Ао
ошибка измерения интенсивности; ДА, — ширина щели. При выводе  этого  соотношения предполагалось, что шумы U определяются только фотоприемником,  а интенсивность света, проходящего через монохрома-тор,  пропорциональна квадрату ширины щели  [2.3].
Приведение наблюдаемого контура к истинному. Поставим вопрос: может ли переход от наблюдаемого контура к истинному (посредством преобразований Фурье) привести к выигрышу в точности? При прохождении излучения через монохроматор контуры спектральных линий и полос искажаются в силу существования аппаратной функции монохроматора; это является источником систематических ошибок. Случайными ошибками здесь в большинстве случаев можно пренебречь: они в основном связаны с шумами фотоприемника. В регистрирующей системе появляются дополнительные систематические искажения, связанные с ее инерционностью. Существенно то, что систематические искажения из-за аппаратной функции монохроматора возникают до появления шумов, а инерционные искажения — после. Это приводит к тому, что применение фурье-преобразований к аппаратной функции монохроматора и к аппаратной функции приемно-реги-стрирующей системы приводит к различным результатам, поскольку такая математическая операция уменьшает систематические ошибки и одновременно увеличивает случайные.
215
Если фотоприемники являются тепловыми (термоэлементы, болометры и т. п.), шумы которых не зависят от падающего излучения, то расширение щелей монохроматора приведет к увеличению сигнала, а также и отношения сигнала к шуму. Но расширение щелей связано с ростом систематических ошибок, которые на выходе прибора примерно должны быть равны случайным; это ограничивает ширину щелей. Если же имеется в виду дальнейшая математическая обработка наблюдаемого спектрального контура, то можно работать при более широких щелях монохроматора, заранее увеличивая систематическую ошибку и выигрывая при этом в световом потоке, а затем (расчетным путем) уменьшая систематические ошибки за счет роста случайных. Насколько при этом повысится точность измерений, зависит от характеристик прибора и исследуемого спектра. Во всяком случае выгодно выбирать такие условия работы прибора, чтобы систематические ошибки приемно-реги-стрирующей системы были малы по сравнению с систематическими ошибками монохроматора.
Математический анализ возможностей повышения точности измерений приведением наблюдаемого контура к истинному является довольно громоздким. Он подробно изложен в работе [2.3]. Здесь мы ограничимся изложением полученных результатов. Если предположить, что истинный контур полосы описывается функцией Коши, аппаратный — функцией Гаусса, а шумы обладают равномерным спектром, то точность измерений путем применения фурье-преобразований может быть значительно повышена .
При увеличении ширины щелей случайные ошибки измерения наблюдаемого контура могут оказаться очень малыми, сравнимыми с механическими ошибками прибора; дальнейшее расширение щелей не имеет смысла. Поэтому выигрыш в точности сильно зависит от величины механической ошибки. Кроме того, выигрыш в точности зависит также и от метода приведения наблюдаемого контура к истинному. При механической ошибке 0,5% выигрыш в точности при значениях параметра U порядка 10~°—10~8 доходит до 3—6 раз (в зависимости от метода приведения), при механической ошибке 0,2% —до 11 раз (рис. 26.2).
Разрешение линий поглощения. Рассмотрим возможности разрешения линий поглощения. По Рэлею провал интенсивности
Рис. 26.2. Зависимость выигрыша в точности у. измерения оптической плотности от параметра U при двух значениях механической ошибки
 = /шах —
 между двумя одинаковыми линиями,  находя-
216
щимися на пределе разрешения, составляет 20% от /гаах. Практически можно разрешать линии, у которых А/ значительно меньше 0,2/тах; разрешение зависит от точности приемно-регистрирующей
5)
1,0 0,8 0,6 0.4 0.2
0
0.3 -
0,2----------;
0,1 —
0,2 0,4  0,8 0.S 1,0Ао 0  0,2 0Л  0.6  0,8  1,0 Ао
Рис. 26.3. Зависимость глубины провала ЬА в истинной кривой
поглощения от поглощения Ао в максимуме для двух полос,
описываемых функциями Гаусса (а) и Коши (б)
системы. Поэтому для определения условий получения максимальной разрешающей силы прибора имеет смысл определить зави-
симость относительной  глубины провала
чины поглощения Ло в максимуме полосы, при различных спектральных расстояниях А между максимумами полос, выраженных в единицах полуширины полос. На рис. 26.3, а представлена зависимость
(/гаах — /min) : Лпах = 6Л  ОТ Ло ДЛЯ ПОЛОС
поглощения, описываемых функцией Гаусса; кривой 1 соответствует А = 1,2, 2 — А = 1,44, 3 — А = 1,68, 4 — А = 1,92, 5 — А = 2,4. На рис. 26.3, б показана такая же зависимость для полос описываемых функцией Коши; для кривой / — А= = 1,0,2 — А = 1,2,5 — А = 1,6, 4— А= = 2,0 [2.3]. На рис. 26.4 дана зависимость оптимальной ширины щелей Almm монохроматора от расстояния А между максимумами полос; кривые 1 и 2 относятся к полосам, описываемым функциями Гаусса и Коши соответственно. Из рис. 26.4 видно, что оптимальные ширины щелей монохроматора должны быть приближенно равны половине расстояния между поглощения, выраженного в тех же
:  ' mln
от вели-
 2,0 Л
Рис. 26.4. Зависимость оптимальной ширины щелей А/опт монохроматора от расстояния А между максимумами полос
Все расстояния  выражены
в единицах полуширины &~л
полос поглощения
максимумами единицах.
полос
217
i ,, 27. Выбор оптимальной скорости • , -  сканирования спектра
Максимально допустимая скорость сканирования спектра. Спектроскопистов интересуют не только предельные возможности прибора (которые часто могут быть реализованы при очень медленных скоростях сканирования спектра), но и максимальная скорость получения информации при заданных допустимых искажениях контура спектральной линии. При этом могут быть поставлены требования сохранения заданного отношения сигнала к шуму. В связи с этим выясним от чего зависит максимально допустимая скорость регистрации спектра.
В общем виде такая задача аналитически не решается. Поэтому рассмотрим случай, наиболее часто встречающийся на практике. В качестве первого из исходных условий примем, что аппаратная функция монохроматора, из которого излучение поступает на приемно-регистрирующую систему, описывается кривой Гаусса и имеет полуширину АХап. В качестве второго условия примем, что приемно-регистрирующая система характеризуется экспоненциальной переходной функцией вида
t
h{t)=\-e~~%~,  (27.1)
где t — время;
т — постоянная времени системы,  т. е.  отрезок  времени, в течение которого ответ системы на единичный скачок
сигнала достигает величины 1---= 0,63.
Мы видели ранее в п. 5, что в том случае, если и спектральная линия и аппаратная функция спектрального прибора имеют форму кривых Гаусса с полуширинами АКист и ЬХап, то после прохождения через прибор форма спектральной линии также опишется кривой Гаусса / (Яо, Хт), но уже с полушириной ДА,на6л.
На выходе приемно-регистрирующей  системы  мы  получим запись вида
t
F(t)= J I(k0, hm)-?t-h(t — tx)dtx. (21.1)
Это выражение называют общим временным уравнением спектрометра. Его решение может быть найдено численным путем [27.1 ]. Искажения, вносимые приемно-регистрирующей системой^ зависят от скорости сканирования спектра и сводятся к уширению линии, уменьшению и смещению максимума, причем решение уравнения (27.2) может быть записано в виде
;  '  р (  х  А^./ \ _ / (~~Л w(  Я , -^-), (27.3) 218
где первый множитель представляет собою гауссовекий контур полосы, воспринимаемый приемно-регистрирующей системой с выхода монохроматора.
Второй сомножитель имеет вид ¦>¦ -  :, .
35А,  0.425АЛ,
 vCKx
 = 0,425-^,2 V^ °<* ' х
/ 2.35Х, 0.425
1
X е ' dx  : (27.4)
и является мерой искажения приемно-регистрирующей системы формы спектральной линии, получаемой на выходе монохроматора; здесь Akj — спектральная полуширина полосы на входе приемно-регистрирующей системы.
Из выражения (27.4) видно, что искажения определяются не самой скоростью сканирования vCK, а отношением времени Д^ =
= ——регистрации спектрального интервала Aaj к постоянной
времени т системы.  " .;
В качестве параметра, определяющего величину допустимых искажений, введем
Г, — V°K%Т  -  /07 V\
Mj ~ At " ^1<u>
Эта величина показывает, во сколько раз постоянная т приемно-регистрирующей системы больше времени At записи полуширины спектрального участка AkJt пропускаемого монохрома-тором*.
Искажения, вызванные инерционностью приемно-регистрн-рующей системы, проявятся в снижении максимальной интенсивности спектральной полосы и в соответствующем увеличении
* С. Бродерсен [27.1] в качестве параметра ввел величину
однако такой параметр нам кажется менее подходящим по следующим соображениям: а) вводимый параметр должен иметь определенный физический смысл, поэтому коэффициент 0,85 нам кажется неуместным; б) следует ожидать, что искажения будут возрастать с ростом параметра, определяющего искажения; у Бродерсена же получается наоборот: при отсутствии искажений К стремится к бесконечности, что кажется не очень логичным.
219
ее полуширины. При гауссовой форме истинного и аппаратного контуров
Ij Mj = IF Alp,  (27.6)
где [j nip — максимальные значения интенсивности полосы на входе и выходе приемно-регистрирующей системы;
АХр — полуширина полосы на выходе системы. При других формах истинного и аппаратного контуров соотношение (27.6) выполняется только грубо приближенно. Считая все же что этого приближения достаточно, введем для оценки снижения максимальной интенсивности полосы (и ее уширения) параметр
о ._ F _ ¦/ /97 7\
е ~ ТУ - "Kli'•  V-l>
Зависимость этого параметра от параметра допустимых искажений G представлена на рис. 27.1 [27.2] и может быть выражена
f  соотношениями >.tfi^—1  т  т  1 т  I  п« ё при G < 0,284
е= 1 — 0,42G;  (27.8) при 0,284 < G < 8,5
0,75---V-----
0,50 —
0,25
О  0,5 1,0 1,5 10 2.5 3,0 3,5  40 G
Рис. 27.1. Зависимость  коэффициента снижения максимальной  интенсивности  е  от параметра искажений G
-j- = 0.97G + 0,86. (27.9)
Следует оговориться, что эти соотношения являются линейными приближениями, которые при малых искажениях уже непригодны, как это видно
из рис. 27.2, на котором точные значения в и 1/е показаны сплошными линиями, а приближенные — пунктиром.
Смещение максимума полосы, вызванное инерционностью системы, грубо приближенно можно принять равным
s^vCKx. (27.10)
Искажения формы спектральной линии и смещение ее максимума, вызванные инерционностью приемно-регистрирующей системы, иллюстрированы рис. 27.2.
Формулы (27.8) и (27.9) дают возможность пр и заданной величине искажений е вычислить параметр G и найти максимально допустимое значение скорости сканирования vCK.
Если задачей исследования поставить разрешение спектральных линий и принять, что снижение разрешающей силы приемно-регистрирующей системой на 10% допустимо, то
по формуле (27.8) G — 0,238, и максимально допустимая скорость сканирования vCK равна
 = 0,238-

Иначе говоря, время At = — —, необходимое для записи спектрального участка, равного полуширине линии на выходе моно-хроматора, должно быть по крайней мере в четыре раза больше постоянной времени т. приемно-регистрирующей системы. Однако следует учесть, что при этой скорости сканирования величина интенсивности в максимуме снизится на 10%. Если по условиям опыта такое снижение недопустимо, то скорость сканирования должна быть соответствующим образом уменьшена.
При больших скоростях сканирования из формулы (27.9) следует, что
АкР = иСКт + 0,9 Akj,
т. е. полуширина наблюдаемых в записи линий не может быть меньше
Акх = vCKx,
(27.11)
что дает основание эту величину назвать пределом разрешения приемно-регистрирующей системы, а отношение
#т = ^г- = —  (27.12)
т  Акх  v,Kx v ;
Рис. 27.2. Искажения формы спектральной линии инерционностью приемно-регистрирующей системы
— временной разрешающей силой приемно-регистрирующей системы.
Проведем аналогию между оптическим разрешением монохро-матора и временным разрешением приемно-регистрирующей системы [27.3]. При гауссовой форме истинного и аппаратного контуров
Ак3 = Акнабл = V{Akucmy + (Акап)* = ¦'¦'¦¦
= Акист ]/1 + (-#^ )2 = а Акист, (27.13)
где а — «оптический» коэффициент расширения спектральной полосы монохроматором.
«Инерционный» коэффициент расширения спектральной полосы приемно-регистрирующей системой определим как
221
причем величина е определяется соотношениями (27.8) и (27.9). На рис. 27.3 показана зависимость коэффициентов а и и от отношений полуширин -г«^~ и -тт1- = -Т5-. Из графика на левой половине рис. 27.3 видно также, что при узких щелях в пределах
О
АХист
можно приближенно (с ошибкой до 40%) принять а — 1, а при широких щелях, т. е. при  .,.-...:.
Ala
1
Истинный спектр Е -*-
Измеренный
Монохроматор  ¦ _ /
Приемно-рештри-\ СП8КтР рующая система ~^~'
Узкие цели
2  3 Широкие щели
АХГ " X АХ;
Медленная запись
запись
Рис. 27.3. Аналогия между оптическим и временным разрешением можно приближенно положить
(X —
АХап
Поэтому в дальнейшем под узкими щелями будем понимать такие, для которых
0 ^ &К,г «? Акисп,  (27.15)
и принимать для них ДА, ^к АКист; под широкими щелями будем понимать такие, для которых
АХап^ЛХист, ''¦'"'. (27.16)
и считать, что для них АА,У ^5; ДЯага. 222
Если на вход монохроматора поступает узкая спектральная линия (A?iun = АА,^), то формулы (27.8) и (27.9) дают возможность установить связь между разрешающей силой монохроматора Ran, разрешающей силой приемно-регистрирующей системы R% и разрешающей силой всего прибора в целом RF:
при  оскт < 0,284ЛХо„
 /?(1°42f)  ; (2М7)
при 0,284ЛХа„ ^ vrKr < 8,5ДХи„
 /  R \ in-t
RgnRr^ п  / 1  Ra
О выборе ширины щелей монохроматора. Все же формулы (27.8) и (27.9), определяющие максимально допустимую скорость сканирования спектра при заданной величине предела разрешения ЛЯ^, не учитывают второй основной величины, задаваемой в качестве условия работы прибора и определяющей количество получаемой информации, — отношения сигнала к шуму на выходе прибора. Величина последнего зависит не только от характеристик источника света, монохроматора и фотоприемника, которые в процессе эксплуатации прибора обычно не изменяются, но и от ширины выходной щели монохроматора, что, в свою очередь, влияет на разрешающую силу прибора, а следовательно, и на поток информации (количество информации, получаемой от прибора в единицу времени).
При фотоэлектрической регистрации спектра следует отдельно рассмотреть измерение линий излучения и поглощения при широких и узких щелях.
Найдем общее выражение для светового потока, проходящего через выходную щель монохроматора. Элементарный световой поток
dOh = BKTxd<i>dSdX. (27.19)
Здесь В к — монохроматическая плотность яркости светового пучка в плоскости входной щели монохроматора;
7\—коэффициент пропускания монохроматора;
da — элементарный телесный угол, под которым элементарная площадка светового отверстия объектива выходного коллиматора видна из центра выходной щели;
dS — элементарная площадка в плоскости выходной щели монохроматора;
dX — спектральный интервал светового потока.  :
Полный световой поток, проходящий через выходную щель
 jjJ  (27.20)
223
Примем, что объектив выходного коллиматора заполнен светом совершенно равномерно; тогда интеграл по телесному углу со будет равен телесному углу со, под которым объектив виден из центра щели. Величину dS можно заменить через h dl, где h — высота выходной щели, а / — расстояние от центра щели вдоль направления дисперсии. Учитывая это, перепишем выражение (27.20) в виде
-L  Л' )  Л. АХ
фЛо = со0/г j f B}TxdldX, (27.21)
_ "дг  ля
где Л/ — ширина выходной щели;
АА, — спектральный  диапазон,  пропускаемый  выходной
щелью;
Хо — длина световой волны, проходящей через середину щели. В случае узкой выходной щели, когда полуширина исследуемой спектральной линии (излучения или поглощения) много больше величины спектрального диапазона АХ, пропускаемого монохроматором, измерение широкой линии излучения ничем не отличается от измерения широкой линии поглощения: в том и другом случае дело обстоит так, как если бы из сплошного спектра выделялся узкий участок. В пределах этого участка величины Вк и Тк существенно не изменяются и поэтому могут быть заменены их усредненными значениями. Пропускаемый монохроматором световой поток будет максимален при ширине выходной щели, равной ширине изображения входной щели в фокальной плоскости монохроматора.  При этом величина потока
фЛо = <лйНВкТкА1АХ = СкВкА1АХ =
 )2
= СкВк -=?- (Aiy = CkBk -i- (А^)2 = С,Вк (АХ)2, (27.22)
Cxi UK
где Ск и Ск — величины, объединяющие постоянные параметры прибора.
Перейдем к широким выходным щелям. Рассмотрим отдельно случаи спектров излучения и поглощения.
Начнем с излучения. При сканировании спектра, как мы ранее видели (п. 5, рис. 5.2), на выходе монохроматора зависимость светового потока от длины волны имеет форму трапеции или треугольника. Максимального значения световой поток достигает тогда, когда изображение входной щели полностью перекроет выходную щель или же наоборот, когда выходная щель полностью перекроет изображение входной щели (когда ширина изображения входной щели не равна ширине выходной щели).
При этом максимальная величина светового потока
. фЯо = (о0АЯ,.7\ A/ AXucm = C;.SSA/ = СкВ* АХ  (27.23) 224
(Bz — интегральная яркость спектральной линии) пропорциональна ширине А/ наиболее узкой из щелей, причем величина пропускаемого спектрального диапазона 6А совершенно не зависит от ширины щелей. Остановимся на последнем обстоятельстве. Означает ли оно, что ширины щелей могут быть сколь угодно велики? Отнюдь нет. Во-первых, чем шире входная щель, тем больше величина рассеянного света в приборе. Во-вторых, от ширины щелей зависит предел разрешения прибора. Очевидно, что при ширине изображения входной щели в фокальной плоскости прибора, равной Allt и ширине выходной щели, равной А/2, световые потоки двух соседних узких линий излучения будут одновременно проходить через выходную щель прибора, если спектральное расстояние между ними будет меньше величины
А^ = А/-?- = (А/х + Д/2)-^-. (27.24)
Отсюда следует вывод, что для того, чтобы величина светового потока была максимальной, а разрешающая сила монохроматора — наибольшей, необходимо, чтобы ширины обеих щелей были одинаковыми, причем их величина должна определяться минимально допустимой величиной светового потока.
Перейдем к узким линиям поглощения. Разобьем площадь входной щели на узкие зоны. Каждая из них даст в фокальной плоскости монохроматора на фоне сплошного спектра узкую линию поглощения. Наложение этих изображений друг на друга создаст в фокальной плоскости прибора спектральное изображение входной щели в виде широкой темной полосы на фоне сплошного спектра, причем яркость фона будет равна яркости светового пучка в плоскости входной щели (поглощением в приборе и интерференцией отдельных зон для простоты рассуждений пренебрегаем), а провал яркости в месте изображения линии поглощения будет равен провалу яркости в изображении, создаваемом отдельной узкой зоной входной щели. Поскольку величина светового потока, создающего фон, на котором наблюдается изображение линии поглощения в фокальной плоскости прибора, пропорциональна квадрату ширины щели (с увеличением этой ширины увеличивается и спектральный интервал, пропускаемый щелью), а величина поглощенного светового потока растет пропорционально первой степени ширины щели, то относительная величина поглощенного потока уменьшается с увеличением ширины щели, хотя абсолютная его величина и возрастает.
Искажения, вносимые широкой входной щелью в спектральное изображение узкой линии поглощения, в фокальной плоскости прибора выразятся в расширении изображения этой линии и в соответствующем снижении ее «интенсивности» по отношению к яркому фону. Искажения, вносимые широкой выходной щелью, выразятся в том, что линия поглощения при сканировании примет
15  К. И. Тарасов 2138  225
трапецеидальную или треугольную (при равенстве обеих щелей) форму.
Подведем итоги:
1)  когда спектральная ширина щелей монохроматора значительно меньше полуширины исследуемой линии (излучения или поглощения, безразлично), величина светового потока пропорциональна квадрату ширины щелей, так как при расширении щелей пропорционально увеличивается и ширина спектрального участка исследуемой линии, пропускаемого выходной щелью;
2)  когда спектральная ширина щелей много больше полуширины исследуемой спектральной линии (излучения или поглощения), величина светового потока этой спектральной линии будет пропорциональна первой степени ширины щелей, так как при их расширении увеличения исследуемого спектрального диапазона не происходит; при этом величина светового потока, падающего на приемник, при измерении линий излучения пропорциональна ширине щелей, а при измерении линий поглощения — квадрату ширины щелей.
Влияние шума фотоприемника. Критерий добротности прибора. Для получения от прибора необходимой фотометрической точности должно быть задано отношение М сигнала к шуму на выходе прибора. Для простоты расчетов предположим, что весь шум сосредоточен в фотоприемнике, а остальная часть прибора, так же как и падающий световой поток, свободны от шумов. Обозначим чувствительность приемника через о, а уровень шумов на выходе прибора через иш. Тогда
М = -^-.  (27.25)
Допустим, что спектральная полуширина ДА светового потока, пропускаемого щелью монохроматора [см. формулы (27.22) и (27.23)], равна полуширине ДА^ аппаратной функции монохроматора. Это означает, что искажения контура спектральной полосы, вносимые аппаратной функцией диспергирующего элемента и другими причинами, значительно меньше искажений, вносимых конечной шириной щели, и действие первых сводится к тому, что треугольная функция щели (см. п. 5) округляется в максимуме и «на крыльях», приобретая вид функции Гаусса. При сделанном допущении, используя формулы (27.22) и (27.23), получим:
для широких щелей
Д*™ = БОП;  (27.26)
для узких
""' ' '"'"¦" "¦ -¦ ¦ •¦"'¦ ДА,а„ = ] /  М"ш-.  ^" ¦"¦ (27.27)
226 . ¦  ' ¦ ¦ ,-• ,. .V. ¦ .  .'¦-;'¦
Применяя формулы (27.26) и (27.27) к спектрам излучения, под В% мы должны понимать интегральную яркость спектральной полосы, а под Вк — среднюю плотность яркости участка полосы, пропускаемого щелью монохроматора. В случае спектра поглощения при широких щелях следует пользоваться формулой (27.27), а не (27.26), понимая под ВК — среднюю (по ширине щели) плотность яркости источника света. При узких щелях Вк — плотность яркости источника, ослабленная участком полосы поглощения, который вырезается щелью монохроматора.
Выражения (27.26) и (27.27) являются основными энергетическими условиями прибора, определяющими максимальную величину разрешающей силы монохроматора Ran, достижимую на данном приборе при заданном отношении сигнала к шуму, поскольку
Для определения работы прибора нужно связать требование обеспечения необходимого предела разрешения A^,F, задаваемое параметром G [формулы (27.8) и (27.9)], с требованием, которое обеспечивает необходимую фотометрическую точность, задаваемую формулами (27.26) и (27.27). В формулу (27.2) для параметра G постоянная времени т приемно-регистрирующей системы входит в явном виде, в формулы же (27.26) и (27.27) — в неявном, через значения уровня шума иш. Для того чтобы объединить оба требования к прибору в одном выражении, необходимо ввести величину т в формулы (27.26), (27.27) в явном виде. Для этого нужно знать зависимость между иш и т. В работе [27.2] показано,
что зависимость между иш и т определяется типом приемно-регистрирующей системы и характером шумов фотоприемника.
В спектрофотометрах в основном применяется один тип усилительно-регистрирующих систем: узкополосные системы с прерыванием светового пучка (модуляцией). В таких системах используется узкоиолосный (резонансный) усилитель переменного тока, ширина полосы пропускания которого Асорс может регулироваться около несущей частоты со0, которой является частота прерывания пучка. В скоростных спектрометрах иногда применяются импульсные системы с широкополосным усилителем. Для регистрации медленных изменений фототока низкочастотная граница широкополосного усилителя располагается в области самых низких частот. Высокочастотная граница характеристики определяет возможность регистрации быстрых изменений фототока. Между постоянной времени усилителя хус и его шириной полосы пропускания Аа>ус имеется следующая зависимость:  ¦  ¦>
для систем с прерыванием  .-¦•''
т" = -дй-; ч ¦¦;;,*¦¦;¦:.':: (27.28)
15* ... 227
для импульсных систем
Дсоц
(27.29)
Здесь соо = 2nfe — верхняя граница частотной характеристики
(fe — частота в герцах).
Уровень шума измеряется средним квадратом величины шумового напряжения и2ш. Его распределение по частотам характеризуется спектральной плотностью шума 5 (со)
иш = j 5 (со) do).
(27.30)
Наиболее часто встречаются два вида шумов. Так называемый белый шум характеризуется постоянством спектральной плотности в широком диапазоне частот. Таким шумом обладают термоэлементы и металлические болометры; грубо приближенно можно считать, что им обладают фотоэлементы и фотоумножители. Спектральная плотность тепловых шумов в тепловых приемниках определяется формулой Джонсона-Найквиста
5(ш) = -2- /г 77? = const, (27.31)
где k — постоянная Больцмана; R — сопротивление приемника; Т — его абсолютная температура. Гиперболический шум характеризуется плотностью
 Ь  , b = const, pasl.  (27.32)
4  '  1+ ир
Таким шумом обладают полупроводниковые приемники—фотосопротивления PbS, PbSe и др. Вычисляя интеграл
i (СО) l\yc (ti>) U(0, (Z/.OC5)
в котором частотная характеристика усилителя Кус (ш) заменена прямоугольником шириной Дый<,, и используя при этом соотношения (27.31) и (27.32), получим следующие зависимости между величинами иш и хус [27.3]:
Тип фотоприемникуТип приемнойсистемы
 С прерыванием Импульсная 
С белым шумом М-ш —¦  1/ 250 иSo
ХУС tyc
С гиперболическим шумом Щи =  у  ~ 26иш — \1
 
228
Объединим теперь вместе требования к допустимым искажениям формы спектральной линии, заданные через коэффициент G [формулы (27.8) и (27.9)], с требованиями к точности измерения интенсивности спектральной линии, заданными через отношение сигнала к шуму М, учитывая найденные зависимости между уровнем шума фотоприемника и постоянной времени прибора.
Рассмотрение этого вопроса ограничим системами, для которых
^-,  --,¦¦.•¦ о (27.34)
где С — постоянная системы.  ,."-(.•.
Сюда относятся системы с прерыванием пучка (для приемников с белым шумом С = 2S0, для приемников с гиперболическим
~  1Ь  ,  ,.
шумом С = —, о = const) и импульсные системы с приемни-
ками, обладающими белым шумом (С = So).
При гауссовой форме истинного и аппаратного контуров параметр допустимых искажений G можно представить в виде
Коэффициент
(27.36)
при узких щелях равен АКист/АХап> при широких — единице. Рассмотрим регистрацию спектров излучения. Допустим, что постоянная времени системы т больше постоянной времени фотоприемника хпр и может быть принята равной постоянной времени усилителя хцс. Тогда при узких щелях из формул (27.34) и (27.35) следует
_С  _ G Л.Хист
Подставляя сюда значения и2ш из формулы (27.27), получим
 G Мист
Перенеся в левую часть равенства параметры, зависящие от условий эксперимента, а в правую — определяемые конструкцией прибора, получим
М>2*  = 45- = Q = const  (27.37)
— при заданном параметре допустимых искажений формы спектральной полосы и при заданном отношении сигнала к шуму,
229
определяющем фотометрическую точность прибора, максимальная скорость сканирования спектра пропорциональна четвертой степени ширины щелей монохроматора. Поясним это на примере. Пусть необходимо вдвое повысить разрешающую силу: уменьшая ширину щели вдвое, мы вчетверо уменьшим световой поток [формула (27.27)]; поэтому для сохранения прежнего отношения сигнала к шуму необходимо в 16 раз увеличить постоянную времени усилителя т^с [формула (27.34) ]; если хотим параметр допустимых искажений G оставить прежним, то следует [в соответствии с (27.35)] в 16 раз уменьшить скорость записи vCK.
Поток информации (скорость передачи информации) по формуле (6.3)
причем
[см. формулы (27.9) и (27.35)]. Отсюда
 1оё (/И + !) =
 /97 ЧЯ\
 (27.38)
— поток информации пропорционален постоянной Qlt которая может служить, таким образом, критерием добротности прибора. Чем больше Qlt тем больше разрешающая сила, фотометрическая точность и скорость записи на приборе.
При широких щелях формулы (27.34), (27.26) и (27.35) дают
 С СМ2
откуда
 о Сх

Переходя к спектрам поглощения в случае широких и узких щелей, необходимо исходить из выражения (27.27) с учетом замечания, сделанного относительно его применения;
230
при узких щелях
CM*  G АХист
Хус
У {Man)^C\B\  vCK  '
G (АКп)Ч*Кс,п  С
при широких
%УС 1 А 1 \4„1г1 D'i VCK
= Q; (27.41)
При записи на скоростных спектрометрах постоянная времени системы х определяется постоянной времени фотоприемника хпр. В этом случае при записи спектров излучения и поглощения:
при узких щелях
vCK = —;—ч^- = const
— скорость сканирования vCK не зависит от ширины щелей моно-хроматора;
при широких
_ G ДХоп
vck -—  Z  > ~пр
т. е.
причем в обоих случаях
 log (М Н- 1)  ,.j ,¦ (27.43)
 ^ g (  Н ) .j
— скорость передачи информации непосредственно не зависит от скорости сканирования спектра и определяется в основном постоянной времени фотоприемника и в меньшей мере — параметром допустимых искажений и отношением сигнала к шуму.
231
Глава
VII
Спектрометры и спектрофотометры для ультрафиолетовой и видимой
области спектра
28. Нерегистрирующий спектрофотометр
Количество информации, передаваемое прибором. Нерегистрирующий спектрофотометр можно рассматривать как предельный случай автоматического спектрофотометра с прерыванием светового пучка, работающего в квазистационарном режиме, при бесконечно большой временной разрешающей силе (G = 0).
Принцип действия прибора состоит в поочередном измерении пропускания исследуемого образца и эталона. Вместо деления светового пучка зеркальным модулятором используется попеременная установка в световой пучок измеряемых образцов. Для построения кривых пропускания отсчеты производятся по точкам. Основным энергетическим условием для нерегистрирую-щего спектрофотометра является уравнение (27.27)
Ширина щелей в видимой области спектра обычно порядка нескольких десятых миллиметра; на границах спектрального диапазона она достигает 2,0 мм, тогда как уширение линии в фокальной плоскости прибора, вызванное другими причинами, может не превышать нескольких десятых миллиметра. Ширина щелей монохроматора определяет, таким образом, общее число спектральных интервалов, которые может измерить прибор; передаваемое им полное количество информации, [см. (6.1)]
н 7 log(Af + l) d) (28.2)
J ДА о
Заменяя предел разрешения АХ спектральной шириной щели [формула (27.27)] и подставляя в него значение постоянной прибора С\, определяемой выражением (27.22), получим
 С jog^fi)^ f
-.,-,. . ,. = 'I/ °Mn»*"[_logiM+l)dk, ,,;, , (28.3)
' ; '¦-'¦ %  I " Mill..Л  "*
232
где М^ — отношение сигнала к шуму, задаваемое экспериментатором с учетом чувствительности  ах фотоприемника; 7\ — пропускание монохроматора; ииЛ — спектральный уровень шумов фотоприемника; к — высота  выходной  щели  монохроматора; со — телесный угол, под которым виден объектив выходного коллиматора из центра выходной щели. При квадратном зрачке монохроматора, когда со = Аг (А — относительное отверстие выходного коллиматора), получим
 l)dk (28.4)
— полное количество информации, передаваемое спектрофотометром, пропорционально относительному отверстию выходного коллиматора его монохроматора.
Выражение (28.4) показывает, в какой степени на количество информации, передаваемой спектрофотометром, влияет выбор чувствительности фотоприемников, яркости источников сплошного спектра, высота выходных щелей и снижение уровня шума.
Разработка новых фотоприемников и источников света не является задачей приборостроителя. Высота выходной щели ограничивается аберрациями монохроматора и поперечными размерами измеряемых образцов.
Повышение точности измерений. Количество информации, передаваемое прибором, в действительности будет ниже определяемого формулой (28.4). Причиной этого являются случайные ошибки, зависящие от конструкции прибора и условий измерения, а также систематические ошибки прибора.
Случайные ошибки в значительной степени зависят от величины допусков, определяемых технологией изготовления и сборки прибора, и в готовом приборе могут быть снижены увеличением числа измерений в соответствии с положениями теории вероятностей.
Иначе обстоит дело с систематическими ошибками. Величина их значительно может быть снижена применением метода двух эталонов [28.1], который заключается в следующем.
На спектрофотометре измеряют коэффициент пропускания 7\ и То двух эталонных образцов, измеренных предварительно на значительно более точном приборе, показания которого практически можно считать истинными. По двум точкам строят прямолинейный график зависимости' истинных показаний Т от значений пропускания Т, полученных надданном приборе. Затем берут образец с неизвестным пропусканием, измеряют его на данном спектрофотометре (показания — Тх) и по графику Т = f (T ) находят его истинное пропускание Тх (рис. 28.1) Эталонные
233
образцы должны иметь идентичную природу, причем желательно брать 7\ и Т2 возможно ближе к Тх.
Определение Тх может быть произведено аналитически на основе пропорций
откуда
Т
= аТх + b,
(28.5)

т,
т.
Рис. 28.1. Определение истинного пропускания по методу двух эталонов
где величины а и b являются постоянными данного прибора и эталонных образцов.
Этот метод дает возможность полностью исключить систематические ошибки, подчиняющиеся линейному закону, и значительно снижает нелинейные ошибки.
Спектрофотометр СФ-16. Нере-гистрирующие спектрофотометры, работающие в ультрафиолетовой и видимой областях спектра, обычно строятся по автоколлимационной схеме Литтрова. Таковы спектрофотометры фирмы «Бекман», итальянский CF-4 и наш отечественный СФ-16, на ра-остановимся подробнее. Спектрофотометр для измерения пропускания твердых и области  1860—11000 А. На пути моно-
боте которого мы СФ-16 предназначен жидких веществ в хроматического пучка поочередно устанавливаются измеряемый образец и эталон (в некоторых случаях эталоном может служить воздух). Пропускание определяется по шкале отсчетного потенциометра.
Оптическая схема прибора представлена на рис. 28.2. Изображение источника света Г, установленного в фокусе эллиптического зеркала 2, после поворота светового пучка плоским зеркалом 3, пройдя через линзу 4, проектируется на входную щель 5 монохроматора, установленную во втором фокусе эллиптического зеркала. Параллельный пучок лучей, отраженный от сферического зеркала 6 (/ = 500 мм, 1 : 10), падает на 30-градусную кварцевую призму 7, разлагается ею в спектр и, отразившись от ее задней алюминированной грани, идет назад, фокусируясь зеркалом 6 на выходной щели 8, расположенной над входной щелью 5. Пройдя щель 8, световой пучок попадает в кюветное
234
5 4 3 Рис. 28.2. Оптическая схема спектрофотометра СФ-16
(О СЛ
отделение, проходит здесь через кварцевую линзу 9, фильтр 10 (поглощающий рассеянный свет), образец И, защитную пластинку 12 и попадает на фотоэлемент 13. В диапазоне 1860—3500 А используется дейтериевая лампа, в диапазоне 3200—11 000 А — лампа накаливания ОП-33-0,3; смена источников излучения Г и 1 производится поворотом зеркала 2. В приборе используются два сменных фотоэлемента: сурьмяно-цезиевый (в интервале 1860—6500 А) и кислородно-цезиевый (в интервале 6000— 11 000 А). Дисперсия монохроматора составляет
Ъ ъ к  .........1860 2200 4000 9500  12 000
dX/dl в к/мм  ........6,3  15,8  128 1004  1260
Прибор работает по методу электрической компенсации. Электрическая схема прибора состоит из узлов стабилизатора тока, источников света, фотоприемников (фотоэлементы Ф-17 и Ф-5), усилителя постоянного тока с миллиамперметром на выходе (служит индикатором нуля) и отсчетного устройства.
Измерение пропускания исследуемого образца состоит из трех операций: 1) компенсации темнового тока фотоэлемента; 2) установки эталонного образца; 3) измерения исследуемого образца.
При закрытом фотоэлементе движком потенциометра темнового тока подают такое смещение на управляющую сетку первой лампы усилителя, чтобы ток, проходящий через миллиамперметр-индикатор был равен 0,5 ма (условный нуль). После этого в кю-ветное отделение вводят эталон, пропускание которого принимается за 100%, отсчетный потенциометр устанавливают также на 100% по шкале и приводят стрелку миллиамперметра на условный нуль регулировкой ширины щелей монохроматора.
Заменяют эталон исследуемым образцом. Ставят миллиамперметр на условный нуль, поворачивая рукоятку отсчетного потенциометра. Считывают показания по шкале коэффициентов пропускания. Включая параллельное сопротивление, можно уменьшить цену деления отсчетного потенциометра в 10 раз.
Все основные элементы монохроматора прибора СФ-16 помещены внутри литого чугунного корпуса, закрытого кожухом. Призма крепится в оправе, ось которой соединена спиральным механизмом со шкалой длин волн, нанесенной по спирали Архимеда. Поворот призмы осуществляется вращением выведенной наружу рукоятки.
Входная и выходная щели конструктивно составляют одно целое и расположены одна под другой. Для компенсации кривизны спектральных линий ножи щели изготовлены с радиусом 700 мм; рабочая высота каждой щели 13 мм. Раскрытие щелей осуществляется в пределах от 0 до 2 мм вращением специальной рукоятки.
236
Для уменьшения влияния рассеянного света на измерения в области 1860—2000 А в приборе предусмотрена возможность продувки монохроматора сухим азотом.
Систематические ошибки прибора СФ-16 можно скомпенсировать методом двух эталонов. К ошибкам, подчиняющимся линейному закону, относятся: неполная компенсация темнового тока и неточная установка ширины щели монохроматора.
К систематическим ошибкам, вызывающим нелинейную зависимость между показаниями отсчетного потенциометра и истинными значениями светопропускания образца, относятся: 1) конечная ширина щелей монохроматора, 2) рассеянный свет в монохро-маторе, 3) преломление света на поверхности образца, 4) отражение света от поверхностей образца, 5) нелинейность приемно-усилительного блока; 6) эксцентриситет и другие погрешности отсчетного потенциометра.
Экспериментальная проверка показала [28.1, 28.2], что метод двух эталонов (при соответствующем выборе эталонных образцов) позволяет на два порядка (от 30 до 200 раз) уменьшить величину ошибок, вызываемых этими причинами. Этот метод позволяет также значительно снизить ошибки, вызываемые медленным изменением параметров прибора (например, при падении напряжения на аккумуляторах): изменением накала вольфрамовой лампы, служащей источником света, или уменьшением коэффициента усиления.
29. Автоматический спектрометр для комбинационного анализа
Особенности измерений спектров комбинационного рассеяния.
При комбинационном рассеянии происходит изменение частоты световых колебаний. Это явление было экспериментально обнаружено в 1928 г. советскими физиками Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом, которые исследовали спектральный состав лучей, рассеянных от кристаллов кварца. Одновременно и независимо это явление было обнаружено при рассеянии света от жидкостей индийскими физиками Раманом и Кришнаном. Было установлено, что по обе стороны от спектральной линии с частотой световых колебаний, равной частоте падающего излучения v0, расположены симметрично спутники с частотами vx = v0 ± v', V2 = v0 ± v", v = v0 ± v'" и т. д. Величины v', v", v'" являются характерными для рассеивающего вещества и не зависят от частоты v0 падающего света. Спутники с большей частотой («фиолетовые») значительно слабее спутников с меньшей частотой («красных»). С повышением температуры рассеивающего вещества интенсивность «фиолетовых» спутников возрастает, интенсивность «красных» почти не меняется.
Из теоретических соображений следует, что частоты v', v , ¦v'" должны совпадать с частотами собственных колебаний моле-
237
кулы. Молекулы, поглощая падающее на них излучение, переходят из нормального состояния в более высокое энергетическое состояние. Возможны случаи, когда энергия фотона передается молекуле частично и в результате появляется новый (рассеянный) фотон с энергией
8 = /iv = /iv0 — AW, (29.1)
где v0 и v — частоты падающего и рассеянного фотонов;
AW — энергия фотона, переданная молекуле. Частота
v = v0---— = v0 —v'  (29.2)
соответствует «красному» спутнику спектральной линии. «Фиолетовый» спутник появляется в том случае, когда молекула, находящаяся в возбужденном состоянии, передает часть своей энергии фотону и переходит в более низкое, нормальное состояние. Тогда появится рассеянный фотон с энергией
e = Av = Avo-f-AU?  (29.3)
и «фиолетовый» спутник с частотой
v = vo + nr- (29.4)
Естественно, что число молекул в возбужденном состоянии всегда меньше, чем в нормальном, поэтому интенсивность «фиолетовых» спутников меньше. С повышением температуры число молекул в возбужденном состоянии увеличивается, а вместе с этим возрастает и интенсивность «фиолетовых» спутников.
Исследования интенсивности и состояния поляризации линий и полос комбинационного рассеяния дают возможность получить новые сведения о структуре молекул и взаимодействии их ионов.
Особенностью комбинационного анализа является то, что линии рассеяния значительно шире линий возбуждения, причем интенсивность их очень мала. Это требует применения спектральных приборов большой светосилы с большой дисперсией и высокой чистотой  спектра.
Источниками возбуждения линий комбинационного рассеяния при исследовании жидкостей обычно служат ртутные лампы высокого давления типа ПРК-2 или ПРК-5. Эти лампы обладают большой интенсивностью излучения, однако имеющийся у них значительный фон со сплошным спектром мешает регистрации слабых спектральных линий комбинационного рассеяния. Кроме того, большой ток в этих лампах влияет на ширину возбуждающих линий, изменяя отношение интенсивностей в максимуме узких и широких линий рассеяния, что приводит к увеличению погрешностей при комбинационном анализе. Снизить сплошной
фон удается только, применяя различные фильтры или же используя лампу при пониженном токе.
Более пригодны специальные спиральные ртутные лампы низкого давления с повышенной плотностью разрядного тока. Сплошной фон таких ламп в 100—200 раз меньше фона лампы ПРК-2 в паспортном режиме, что позволяет работать без светофильтров, компенсируя до некоторой степени меньшую яркость ламп низкого давления. Для улучшения условий облучения образца такие лампы изготовляются в виде нескольких витков спирали, охватывающих облучаемый образец. Только такие лампы применимы для комбинационного рассеяния в газах.
Рис. 29.1. Освещение входной щели и объектива входного коллиматора протяженным источником света
Кюветы. Вследствие малой интенсивности рассеянного света необходимы особые предосторожности против попадания возбуждающего света в спектральный прибор. В связи с этим к кювете, содержащей облучаемое вещество, предъявляются следующие требования:
1) облучаемая часть кюветы не должна иметь спаев, пузырьков или царапин, могущих рассеять возбуждающее изучение и стать, таким образом, источниками паразитной засветки;
2)  во избежание отражения возбуждающего света задняя сторона облучаемой части должна иметь изогнутую форму (часто в виде рога) и должна быть закрашена черным лаком;
3) окно кюветы, через которое излучение, рассеянное исследуемым веществом, поступает в спектральный прибор, должно быть изготовлено из однородного стекла без трещин и царапин и не должно иметь заметных перекосов относительно оси кюветы.
Длина облучаемой части кюветы обычно порядка 100 мм. Для наиболее полного использования исследуемого излучения в спектральном приборе необходимо, чтобы конденсор проектировал переднюю стенку кюветы в плоскость входного зрачка прибора, а заднюю — в плоскость входной щели (рис. 29.1). [11 ]; при этом
.  . 239
в прибор не должно попадать возбуждающее излучение, отраженное стенками кюветы. К равномерности освещения щели спектрометра не предъявляется никаких требований. Это позволяет увеличить измеряемый световой поток за счет увеличения высоты входной щели, которая ограничивается только аберрациями и размерами кюветы.
При исследовании жидкостей можно работать с кюветами высотой меньше высоты входной щели, используя явление полного внутреннего отражения исследуемого рассеянного света от стенок кюветы.
При анализе газов для более полного использования света комбинационного рассеяния применяют многоходовые кюветы,
Рис. 29.2. Ход лучей в даухзеркальной кювете
в которых используется излучение, многократно отраженное между сферическими зеркалами, играющими роль передней и задней стенок кюветы. В двухзеркальной кювете (рис. 29.2) центр кривизны зеркала М, служащего передней стенкой кюветы, находится в точке пересечения оптической оси спектрального прибора с поверхностью зеркала N (точка Ом), центр кривизны которого ON лежит на поверхности зеркала М выше оптической оси. Из любой точки 5 внутри кюветы через среднюю точку Ао выходной диафрагмы кюветы выйдут четыре луча: луч 1, идущий без отражений к точке Ао; луч 2, претерпевший одно отражение от зеркала N; луч 3, идущий от точки 5 к точке Аъ являющейся средней точкой изображения входной диафрагмы зеркалом N на поверхности зеркала М (этот луч выйдет через точку Л„ претерпев два отражения — на зеркале N и на зеркале М); луч 4, приходящий в точку Аг после одного отражения от зеркала ./V (этот луч выйдет из кюветы после трех отражений от сферических зеркал).
240  .  -'
Таким образом, интенсивность пучка, выходящего из двух-зе^кальной кюветы, будет в q раз больше интенсивности пучка, выходящего из кюветы без отражений, причем
q = 1 + R + R2 + R3, (29.5)
где R — коэффициент отражения зеркал кюветы.
Можно увеличить число отражений пучков внутри кюветы, заменив зеркало N двумя зеркалами N и Р, центры кривизны
Рис. 29.3. Ход лучей в трехзеркальной кювете
которых (Од, и Ор) смещены от оптической оси спектрального прибора (рис. 29.3). Такую кювету часто называют четырехзер-кальной, хотя по существу она является трехзеркальной. Точка Ах — это изображение средней точки Ао выходной диафрагмы кюветы, проектируемое зеркалом /V на поверхность зеркала М; Точка А.а — изображение точки Alt проектируемое зеркалом Р на поверхность зеркала М\ точка А3 — изображение точки At зеркалом УУ на поверхности зеркала М и т. д. Луч, идущий от какой-либо светящейся точки внутри кюветы и попадающий на одно из изображений выходной диафрагмы, создаваемых зеркалами N и Р на поверхности зеркала М, обязательно выйдет через выходную диафрагму, претерпев внутри кюветы несколько отражений, и пройдя последовательно через все изображения выходной диафрагмы с убывающими номерами. В силу этого
 К. И. Тарасов  2138
241
полная интенсивность пучка лучей, выходящих изтрехзеркальной кюветы, будет в р раз больше интенсивности пучка, выходящего из  кюветы без  отражений:
p==\+R + R2+R3 +...+Д";  (29.6)
здесь п — наибольшее число отражений световых пучков внутри
кюветы.
Спектрометр ДФС-12. Для получения и автоматической регистрации спектров слабых свечений в видимой области спектра (в частности, спектров комбинационного рассеяния) был разработан спектрометр ДФС-12, в котором применен двойной моно-хроматор; приемником служит ФЭУ с усилителем постоянного тока и самописцем. Прибор работает в диапазоне 3600—6400 А. Технические характеристики прибора ДФС-12 приведены в табл. 29.1.
Шифр
ДФС-12 СФ-14 СФ-8
СПВ-1
Рабочий] диапазон
в Л
3600—6400 4000—7500 1950—25 000,
2200—10 000
Выходной объектив
f
11 ММ
800
240 и 600
500
Относительное отверстие
1 :5,3 1 : 7 1 :8
1 : 10
Дисперсия
0 / в Л/ мм
5,2
16— 165
10-25
32
Тип
монохрома-тора
Двойной
Одиночный
Диспергирующий элемент
Решетки  2, 600 штрих/мм
Призмы 2 X 60°
Призмы 2 X 30° и решетка 600 штрих/мм (ft = 2 и 1)
Решетка
600 штрих/мм
Оптическая схема прибора представлена на рис. 24.11. Две одинаковые дифракционные решетки двойного монохроматора, работающие во втором порядке спектра, вращаются с постоянной угловой скоростью вокруг общего центра. При включении откидного зеркала (на рис. 24.11 показано пунктиром) монохроматический световой пучок выходит через дополнительно установленную среднюю выходную щель и прибор работает тогда как одиночный монохроматор. Фотоприемником служит фотоумножитель ФЭУ-17 с сурьмяно-цезиевым катодом. Питание фотоумножителя осуществляется от высоковольтного электронного стабилизатора через делитель напряжения, состоящий из 14 сопротивлении по 300 ком; напряжение питания подбирается экспериментально
242
дЛя каждого ФЭУ с учетом наиболее выгодного соотношения сигнала и шума и может меняться в пределах 700—1100 в.
Усилитель постоянного тока собран на двух лампах 12Ж1Л; токи накала этих ламп малы (75 ма), что позволяет питать всю схему от электронного стабилизатора. Входная лампа используется в обычном пентодном включении, но с пониженным напряжением на электродах; ее усиление — 700—800. Вторая лампа включена триодом и работает в качестве катодного повторителя, с части нагрузки которого снимается напряжение обратной связи на вход усилителя; постоянная времени усилителя — около 2 сек. С выхода усилителя напряжение поступает на малогабаритный самопишущий электронный потенциометр ПС1-02 с пределом измерения 0—10 мв и временем пробега каретки 2,5 сек; скорость движения ленты 20—720 мм/ч. Схема может измерять токи порядка 10-12 а.
Таблица 29.1 Основные дан ные автоматических приборов ДФС-12, СФ-14, СФ-8 и СПВ-1
Усилитель
СЛМОПИСС!!,
Скорость записи
в Л/мин
Скорость
бумаги в мм/мин
Продолжительность записи в мин
Общий вес
установки
в кг
Постоянного тока
Переменного тока
То же
ПС 1-02
Специальный
То же
0,07—6,25
5—1280
2400—9000
0,3—12
2—32
2—12
510 300 480
160
Все элементы монохроматора собраны на общем литом основании, закрытом крышкой; в основании вмонтированы все узлы кинематической схемы. Записывающее устройство ЭПС-157 представляет собою отдельный блок, в нижней части которого расположены элементы усилителя и блоки питания, а в верхней — потенциометр ПС1-02. Все выключатели и рукоятки управления вынесены на переднюю панель блока.
Спектрометр с лазером. Применение лазера в качестве источника возбуждающего излучения позволяет значительно повысить интенсивность исследуемого рассеянного света и работать с образцами очень малых размеров. Жидкости исследуются в капиллярных кюветах объемом 0,5—10 ммй, а в отдельных случаях
16*  . ' g*3
и еще меньше — до 0,1 мм3. Газовый лазер, излучающий «красную» линию, позволяет исследовать спектры многих флюоресцирующих веществ, поскольку излучение в красной области спектра вызывает очень слабую флюоресценцию. Использование лазеров позволяет распространить применение комбинационного анализа на среднюю и дальнюю инфракрасные области спектра.
Рассмотрим спектрометр с лазером, выпускаемый фирмой «Кэри», модель 81. Лазер, излучающий линию HeNe 6328, монтируется на жесткой раме, укрепленной на спектрометре
Рис.  29.4. Спектрометр для комбинационного  анализа с лазером  фирмы ^Кэри", модель 81
(рис. 29.4). Излучение лазера / (рис. 29.5), пропускается через узкополосный фильтр 16; небольшая доля излучения, отраженная фильтром, направляется к фотоприемнику сравнения 9, а основная доля, пройдя пластинку в полволны 15, линзу и, отразившись от миниатюрной прямоугольной призмы 14, поступает в кювету — капиллярную трубку 13, диаметром порядка 1 мм, распространяется вдоль ее оси и выходит с противоположного конца. Исследуемое рассеянное излучение идущее из капилляра 13 навстречу возбуждающему излучению, проходит через поляризатор 12 и поступает в двойной монохроматор с дифракционными решетками И; сканирование спектра в монохроматоре производится поворотом дифракционных решеток при помощи косекансного механизма. Световой поток, вышедший из монохроматора, проходит через зеркальный модулятор 7 и поступает на фотоприемник 8; фототок приемника 8 сравнивается с фототоком приемника 9. Для более полного использования рассеянного излучения, вышедшего из капилляра 13, щели монохроматора делаются двой-
244
ными (см. п. 24) и, кроме того, в приборе применяется специальное устройство — image slicer (разделитель изображения), состоящее из двух линзовых растров 2, 3. Первый растр 2 делит сечение светового пучка на 20 параллельных полосок и направляет их к 10 секциям второго растра 3, который с помощью линз 4, 5, 6 проектирует на две входные щели 10 монохроматора два узких световых пятна, полностью их заполняющие; высота щелей монохроматора — 100 мм.
ft
Рис. 29.5. Оптическая схема спектрометра фирмы „Кэри", модель 81
Поляризационные измерения на спектрометре производятся посредством пластинки в полволны 15 и поляризатора 12; плоскость поляризации изменяется поворотом пластинки 15 на 45°.
Порошки и мелкие кристаллики при исследовании помещают в капиллярную кювету 13. Предусмотрена возможность работы с газовыми камерами и контейнерами для высоко- и низкотемпературных образцов.
, .  30. Автоматические спектрофотометры для абсорбционного анализа
Пропускание поглощающего слоя. Абсорбционная спектрофо-тометрия базируется на экспериментальных законах, установленных П. Бугером и Бером. По закону Бугера (1729), детально исследованному Ламбертом (1760),  относительная величина
245
светового потока, поглощенного тонким слоем однородной среды, пропорциональна толщине этого слоя. По закону Бера (1852) относительная величина светового потока, поглощенного тонким слоем однородной среды, пропорциональна концентрации поглощающих молекул. Объединяя оба закона в один, можем написать
*® -аСШ,  (30.1)
 =  аСШ,
где Ф — величина светового потока, прошедшего через поглощающий слой;
а — постоянная поглощающей среды; С — концентрация поглощающих молекул; / — толщина поглощающего слоя.
Величину светового потока, прошедшего через толстый слой однородной поглощающей среды, получим, интегрируя выражение (30.1)
]%¦ = -<* fa.
Фо 0
откуда
ф = Ф0<ГаС'. (30.2)
Относя поглощение к единице толщины поглощающего слоя, закон Бугера—Ламберта—Бера получим в виде
ф = Фоё~ы,  k = aC.  (30.3)
Этот закон справедлив только для строго монохроматического излучения.
Отношение светового потока Ф, прошедшего поглощающий слой, к падающему Фо называют пропусканием Т слоя. Отношение поглощенного потока Фо—Ф к падающему называют поглощением слоя. Величину D = —lg T называют оптической плотностью слоя. Поскольку
то
D = kl\ge = aCl\ge.  (30.4)
Вследствие немонохроматичности измеряемых световых потоков при определении концентрации С исследуемого вещества предварительно проверяют линейность зависимости оптической плотности D от толщины поглощающего слоя /.
Спектрофотометр СФ-14. Одним из первых спектрофотометров для видимой области спектра, изготовленных серийно в Советском
246
Союзе, был СФ-2, в основу которого была положена схема спектрофотометра Харди. Сейчас этот прибор, после модернизации, выпускается под шифром СФ-14. Принцип действия прибора основан на методе оптического нуля и заключается в следующем. Световой поток, вышедший из монохроматора, делится поляризационным устройством на два пучка, проходящие через измеряемый образец и эталон; модулятор поочередно пропускает эти пучки к фотоумножителю, переменный фототок которого после усиления подается
Рис. 30.1. Оптическая схема спектрофотометра СФ-14
на электромотор отработки, механически связанный с пером самописца и поляризационным устройством, выравнивающим интенсивности обоих световых пучков.
Прибор работает в диапазоне 4000—7500 А; источник света —¦ кинопроекционная лампа КЗО, приемник — мультищелочной фотоэлемент Ф-3 (см. табл. 29.1).
Оптическая схема прибора состоит из двух частей — спектральной (двойной монохроматор) и фотометрической (рис. 30.1). Изображение нити лампы / проектируется конденсором 2 через щель 3 в плоскость объектива 4 коллиматора; световой пучок, разложенный призмой 5 в спектр, фокусируется объективом 6 в плоскость средней щели, образованной ножом 7 и его изображением в зеркале 8. Вышедший из этой щели монохроматический пучок проходит второй монохроматор, аналогичный первому, и  выходит  через  щель  9;  дисперсии  обоих  молохроматоров
247
складываются. Затем световой пучок поступает в фотометрическую часть прибора. Призма Рошона 10 разлагает его на два пучка, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Пучок необыкновенных лучей срезается диафрагмой 11, пучок обыкновенных плоско-поляризованных лучей проходит через призму Волластона 12. Оба пучка поочередно перекрываются вращающимся барабаном 13 модулятора таким образом, что началу открытия одного пучка соответствует начало закрытия второго (световой пучок в каждом пучке изменяется во времени приблизительно по закону трапеции). Затем пучки проходят кюветное отделение, входные окна интегрирующего шара 14 и падают на выходные окна, за которым устанавливаются образец и эталон (в случае определения коэффициента диффузного отражения) или два эталона (в случае определения пропускания — в этом случае на пути одного из лучей в кюветном отделении помещается измеряемый образец).
Свет, прошедший через образец и эталон, после многократных отражений от диффузно рассеивающих стенок шара, освещает фотоэлемент 15, который расположен за нижним окном шара, закрытым молочным стеклом. При поглощении света образцом суммарный световой поток на фотоэлементе будет изменяться с частотой, равной частоте модуляции (50 гц), и на вхо д усилителя поступит фототок с переменной составляющей. Усиленное напряжение сигнала подается на обмотку якоря электромотора отработки с помощью одного из четырех сменных фотометрических кулачков, который поворачивает призму Рошона 10 до тех пор, пока световые потоки, приходящие к фотоэлементу от образца и эталона, не уравняются. С призмой 10 кинематически связано перо самописца, записывающее на бланке кривую зависимости пропускания образца от длины световой волны.
Кинематическая часть прибора производит сканирование спектра перемещением средней щели в плоскости дисперсии, раскрывает щели прибора и управляет записывающим механизмом.
Электрическая часть состоит из входного блока, включающего фотоэлемент Ф-3 и усилитель напряжения, и выходного блока, включающего усилитель мощности и выпрямитель.
Усилитель напряжения имеет девять каскадов. Для улучшения его частотной характеристики в схему включены двойные Т-образные фильтры. Усилитель мощности собран на двух двойных триодах, аноды которых присоединены к противоположным концам вторичной обмотки трансформатора, причем средняя точка этой обмотки соединяется через управляющую обмотку реверсивного электродвигателя с заземленными катодами триодов. Усилитель мощности работает, таким образом, как двухполупериодный выпрямитель, в результате чего по общей анодной нагрузке обоих периодов (управляющей обмотке электродвигателя) проходит пульсирующий ток с частотой 100 гц. На сетевую обмотку электродвигателя
248
через фазосдвигающий конденсатор подают напряжение 127 в, 50 гц. При появлении на сетках триодов сигнала проводимость станет различной — больше у того триода, анодные напряжения которого находятся в фазе с напряжением на сетке. В пульсирующем токе появится переменная составляющая с частотой 50 гц и электродвигатель начнет вращаться, поворачивая призму Ро-шона.
Спектральная и фотометрическая части прибора монтируются на литом чугунном основании, внутри которого расположена при-емно-регистрирующая часть. Сверху прибор закрыт литым кожухом; на боковых стенках кожуха имеются два окна, закрытые шторками: одно служит для наблюдения изображения нити лампы на объективе входного коллиматора, второе обеспечивает доступ к барабану изменения ширины выходной щели и к винту точного поворота призмы Рошона. В передней части кожуха имеется откидная крышка для доступа к записывающему механизму. Входная и выходная щели раскрываются симметрично от кулачка, который рассчитан по закону, обеспечивающему постоянство энергии по спектру; ширина каждой из щелей может быть увеличена особым барабанчиком. Развертка спектра производится перемещением средней щели в плоскости дисперсии с помощью кулачка, обеспечивающего равномерность шкалы длин волн. Записывающее устройство состоит из барабана, на котором укрепляется бланк, и каретки со стеклянным пером, скользящей по цилиндрическим направляющим.
Спектрофотометр СФ-8. Первый отечественный автоматический спектрофотометр, работающий в ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях спектра, получил шифр СФ-8.
Прибор работает по методу электрической компенсации. Он построен по двухлучевой схеме с двойным монохроматором, особенность которого состоит в том, что отдельные его монохроматоры существенно неодинаковы (см. рис. 24.13). Первый (призменный) обладает небольшой дисперсией и предназначен для устранения рассеянного света и спектров высших порядков второго (дифракционного) монохроматора, дисперсия которого и определяет дисперсию всего прибора в целом; первый монохроматор вносит существенный вклад в дисперсию прибора только в ультрафиолетовой области спектра. Внешний вид прибора показан на рис. 30.2.
Прибор работает в области 0,195—2,5 мк (см. табл. 29.1). Средняя дисперсия 10 к/мм в области 950—4000 А, 25 к/мм в области 4000—5000 А, 15 к/мм в области 0,5—2,5 мк.
Точность установки прибора по длинам волн 2—5 А. Фотометрическая точность порядка 1%. Источниками света служат: в области 0,195—0,320 мк — водородная лампа ДВС-25, в области 0,320—2,5 мк — лампа накаливания ОП-0,3-33. Фотоприемники:
249
Рис. 30.2. Спектрофотометр СФ-8
Рис. 30.3. Принципиальная схема спектрофотометра СФ-8
в области 0,195—0,650 мк— фотоумножитель ФЭУ-39А; 0,650— 1,0 мк — фотоумножитель ФЭУ-62; 1,0—2,5 мк— сернисто-свинцовое вакуумное сопротивление.
Принципиальная схема прибора дана на рис. 30.3. Излучение источника /, промодулированное диском 2 с частотой 500 гц проходит двойной монохроматор, за выходной щелью которого находится светоделительное устройство, состоящее из двух неподвижных и двух вращающихся зеркал (3 и 6). На фотоприемник попадают поочередно световые пучки, прошедшие через эталон 4 и через исследуемый образец 5. После прохождения усилителя 7 и выпрямителя 8, сигналы этих пучков разделяются при помощи переключателя 9, работающего синхронно с вращающимися зеркалами. Сигнал эталонного пучка выделяется в виде постоянного напряжения Ul на сопротивлении 10 (отсчетный потенциометр); второй сигнал создает постоянное напряжение ?/2 на сопротивлении 11. Величина U2 изменяется от 0 до Ux в зависимости от пропускания образца. Разность сигналов преобразуется при помощи механического вибропреобразователя 13 в переменный сигнал 50 гц, усиливается усилителями напряжения и мощности 14 и 15 к подается на реверсивный электромотор 16, механически связанный с подвижным контактом 12 отсчетного потенциометра 10. Этот контакт перемещается на величину, соответствующую Ш = = аС, при этом
Здесь а — число делений шкалы потенциометра, С — цена деления шкалы
~  а0 '
где а0 — число делений шкалы при величине сигнала U\ (100%). Следовательно,
U 2  1  Я
Выражение 1----соответствует отсчету но шкале потенциометра. Таким образом, отсчет по шкале потенциометра равен отношению напряжения, получаемого на выходе канала образца к напряжению сигнала канала сравнения. При равенстве сопротивлений 10 и 11 отношение световых потоков
4>i  «о ~  : ¦¦¦!-;.;¦¦ .;.,:;-,Ы>,
При а0 = 100%  U"¦" \.; •  "¦¦". ;;;, ...
= (\---—\ \QQo/n =ППО —а)%  ..^'•-¦¦'¦¦¦.¦Ъ'.-Щк,-
Кривая Т = F (к) вычерчивается на бланке пером, механически связанным с подвижным контактом отсчетного потенциометра. Диспергирующие элементы монохроматора и барабан, на котором укреплен бланк, приводятся в движение одним электромотором. При сканировании спектра энергия на выходе монохроматора изменяется. Поэтому для поддержания постоянного уровня сигнала канала сравнения в приборе применена автоматическая регулировка ширины раскрытия щелей монохроматора. На вход вибропреобразователя 17 подается разность напряжения сигнала и опорного напряжения. Эта разность модулируется вибропреобразователем 17 с частотой 50 гц, усиливается и подается на электромотор 18 раскрытия щелей; электромотор начинает работать, изменяя ширину щелей до тех пор, пока напряжение сигнала не станет равным величине опорного напряжения.
Прибор может работать также и по однолучевой схеме. В этом случае зеркала устанавливаются так, чтобы весь свет проходил через канал образца.
Классификация спектрофотометров. Классификация автоматических спектрофотометров, работающих в видимой, ультрафиолетовой и ближней инфракрасной областях, по точности измерения длин волн и пропускания очень затруднительна вследствие большого разнообразия приборов и недостатка данных, приводимых в каталогах. По фотометрической точности лучшие и худшие приборы отличаются в 2—4 раза (от 0,5—1,0 до 1—2%) при воспроизводимости по пропусканию равной приблизительно половине ошибки измерения пропускания. По разрешению классификацию следует давать раздельно для призменных и дифракционных приборов, причем всю упомянутую выше спектральную область следует разбить на ряд отдельных спектральных диапазонов. Для видимой области условно можно считать приборами первого класса приборы с разрешающей силой равной 4000 при длине волны 4000 А, приборами второго, третьего, четвертого и пятого классов — приборы с разрешающей силой равной 2000, 1000, 500 и 250 соответственно при той же длине волны (табл. 30.1).
По такой условной классификации наш отечественный спектрофотометр СФ-8 должен быть отнесен к приборам третьего класса. Зарубе жные спектрофотометры. Рассмотрим некоторые из этих приборов. Спектрофотометр фирмы «Перкин—Эльмер» Спектра-корд 4000 работает в диапазоне 0,2—2,8 мк. Двойной монохро-матор с двумя кварцевыми 30-градусными призмами построен по схеме Литтрова. Относительное отверстие зеркальных объективов — 1:9 при фокусном расстоянии 410 мм. Разрешающая сила равна 2500 при 2500 А, 2000 при 4000 А и 2500 при 2,5 мк. Точность по светопропусканию — 0,5%, воспроизводимость — 0,2%. За 12 ч непрерывной работы 100-процентная линия не отклоняется более, чем на 0,4%, нулевая линия находится в пределах 0,2%. Рассеянный свет — не более 0,01% в интервале 0,22— 252
Таблица 30.1 Классификация зарубежных спектрофотометров
Класс прибора Фирма Шифр, модель
1 «Оптика-Мил ано» «Кэри» CF-4 Модель 14  , - .,',11 . ^
2 «Перкин—Эльмер» «Жобен—Ивон» Спектракорд 4000 Марок-II и Марок-IV
3 «Юникем» «Бекман» «Жоан» «Хитачи—Перкин— Эльмер» «Джаско» sp-7oo ,.. ¦' •; ДК-1А и ДК-2А R-185 Модель 139  vA-iii. -WiS ; SR-1, R-2 и UV-175
4 «Перкин—Эльмер» «Юникем» «Лерес» Модель 350 SP-800  ; ... :, T-2D
5 «Хитачи» «Шимадзу» «Бекман» EPS-3 , .  ¦¦¦-,•¦ ...  . TV и SV DB
1,5жи не более 0,1% в остальном диапазоне. Большие размеры кюветного отделения позволяют использовать широкий ассортимент кювет, выпускаемых фирмой «Перкин—Эльмер». С прибором можно приобрести такие принадлежности, как: а) временной привод, позволяющий записывать изменение пропускания во времени при любой фиксированной длине волны (это устройство представляет особый интерес при исследовании кинетики химических реакций); б) устройство для повторного сканирования заданного спектрального интервала и другие программирующие устройства.
Двухлучевой спектрофотометр фирмы «Юникем» SP-700 работает в диапазоне 0,186—3,5 мк. Прибор построен по схеме Лит-трова со сменными призмой и решеткой: 30-градусная кварцевая призма («Супрасил») работает при 0,186—2,5 м, затем заменяется решеткой 300 штрих/мм, Х,шах = 3,0 мк. Источники  сменные:
253
водородная разрядная лампа и вольфрамовая лампа накаливания. Приемники: от 0,196 до 0,77 мк — 13-ступенчатый фотоумножитель тип 6256, далее — сернисто-свинцовое фотосопротивление тип 615V. Автоматическая регулировка ширины щели обеспечивает постоянство энергии по спектру. При отсчетах по точкам ширина щели устанавливается вручную.
Прибор работает по методу электрической компенсации. Разрешающая сила во всем рабочем диапазоне равна 1000. Точность по пропусканию — 1%. Рассеянный свет — не более 0,1%. Скорость сканирования спектра может изменяться от 250 см~х1мин до 20 000 см~х1мин (всего 5 скоростей). Прибор снабжен тремя линейными шкалами пропускания: 0—100%, 0—20%, 0—10%, двумя линейными шкалами оптических плотностей: 0—1,1 и 0,9— 2 (работают с приставкой SP-790) и тремя шкалами: 0—200%, 90—110% и —0,3-т-+0,8, предназначенными для дифференциальных измерений. Питание прибора производится от сети.
Из числа принадлежностей прибора SP-700 наиболее интересны устройство SP-770 для термостатирования кювет и временной привод SP-795. Термостатирование кювет может осуществляться как циркуляцией нагретой воды (в диапазоне 30—70° С), так и электрическим подогревом (30—100° С) с точностью до 0,1° С. При установке приставки SP-795 механизм сканирования спектра отключается и на график наносятся отметки времени через 10 сек или 1 мин с одновременной регистрацией времени на специальном  метчике.
31. Скоростные спектрометры
Скоростное сканирование спектра. Скоростные спектрометры дают возможность получать от нескольких десятков до нескольких сотен и тысяч спектров в секунду. Спектрометры с возможностью наблюдения спектра на экране осциллографа получили название спектровизоров. Сканирование спектра в принципе может быть осуществлено движением одного из трех конструктивных узлов спектрометра — диспергирующего элемента и входного или выходного коллиматоров. Проще всего перемещать отдельные элементы одного из таких узлов — автоколлимационное зеркало в призменной системе Уолша или входную щель монохроматора. По этому признаку все конструкции спектровизоров можно разделить на два типа: приборы с колеблющимся (или вращающимся) зеркалом и приборы с бегущей щелью. Максимальное число спектров в секунду, полученное этими способами: колеблющимся зеркалом — до 400 спектр/сек (при разрешающей силе порядка 300) [31.1], бегущей щелью—до 103—104 спектр/сек. Инерционность механических элементов существенна только в случае колеблющегося зеркала.
254 . . :  ". -1'" ¦¦¦'•'' ¦ ¦ '
Пути дальнейшего повышения числа спектр/сек нужно искать, по-видимому, в применении электронного метода сканирования спектра — подаче спектра на экран электронно-оптического преобразователя и затем развертке его по длинам волн и интенсивно-стям спектральных линий на экране телевизионной трубки. Таким способом Р. Бен, В. Фут и К. Чейз получили 15 750 спектр/сек в интервале 0,45—1,0 мк [31.2].
В схемах с колеблющимся зеркалом большое значение имеет, какое именно зеркало является сканирующим. Качая зеркало Уолша, Б. Браун и В. Роберте [31.3] получили до 150 спектр/сек. Дальнейшего увеличения скорости сканирования таким способом получить им не удалось. Применив для сканирования небольших участков спектра (около 1 мк) в области 2—7 мк маленькое дополнительное зеркальце, установленное вблизи выходной щели моно-хроматора, они упростили конструкцию, получив 100 спектр/сек при разрешающей силе порядка 300.
Спектровизоры со сканирующими зеркалами. С помощью колеблющегося зеркала Н. Г. Дьяченко [31.1] удалось получить 400 спектр/сек при разрешении около 300. Монохроматором служила половина прибора ДМР-2 со стеклянной оптикой. На месте первой поворотной призмы был установлен сканирующий узел, состоящий из электромагнита и якоря, колеблющегося на стальной пластинке сечением 10x1 мм. К якорю было приклеено плоское зеркало 30x25x1 мм. Длина и упругость стальной пластинки были таковы, что частота собственных колебаний якоря с зеркалом составляли 400 гц. Для питания электромагнита применялся генератор низкой частоты. То обстоятельство, что сканирующее зеркало удалялось от выходной щели или приближалось к ней, было использовано для автоматической фокусировки спектра на выходной щели во время сканирования. Сигнал от фотоумножителя ФЭУ-22 через катодный повторитель подавался на вертикальный усилитель осциллографа ЭНО-1, который работал в режиме ждущей развертки.
Вращающимися зеркалами удается получить значительно большие скорости сканирования спектра, чем с помощью колеблющихся зеркал. Использованием трех зеркал, вращающихся в противоположные стороны, удалось получить пятикратное увеличение скорости сканирования по сравнению с одним зеркалом [31.4; 31.5]. Принципиальная схема такого монохроматора показана на рис. 31.1. В приборе СП-97 применяются две сменные призмы:
265
Рис. 31.1. Принципиальная схема монохроматора прибора СП-97
кварцевая — в области 0,22—2 мк и флюоритовая — в области 2—5 мк. Прибор может быть использован для решения широкого круга задач.
Спектровизор с бегущей щелью. Один из спектровизоров с бегущей щелью был разработан М. М. Гуревичем и К- И. Коляди-ным [31.6]. Источник света вместе с конденсором расположен внутри барабана 1 (рис. 31.2), обладающего винтообразной прорезью на боковой поверхности. Барабан вращается со скоростью
50 об/сек. При этом прорезь, 1 играющая роль входной щели, перемещается вдоль фокальной плоскости входного коллиматора, пропуская через выходную щель прибора 50 спектр/сек. Так как эта прорезь занимает половину окружности барабана, то длительности прохождения как самого спектра, так и промежутка между /; спектрами одинаковы и равны 0,01 сек. Вблизи плоскости входной щели монохроматора установлен фильтр 2, поглощающий спектры второго порядка дифракционной решетки 4, и фигурная диафрагма 3 для выравнивания тока ФЭУ по спектру. Эта диафрагма состоит из рамы, в верхней части которой размещены в шахматном порядке два ряда винтов; поднимая
или опуская эти винты можно менять высоту входной щели, а вместе с нею и величину светового потока данной длины волны.
За выходной ще лью монохроматора, на конце колеблющейся плоской пружины, установлена зеркальная призма 5, направляющая световой поток поочередно в канал образца и канал сравнения. Колебания пружины производятся электромагнитом 6, питаемым переменным током от генератора 7 с частотой 25 гц. Ток фотоумножителя ФЭУ-32 8 подается на усилитель 9, выход которого подключается к вертикальным пластинам электроннолучевой трубки 10. К горизонтальным пластинам этой трубки подается пилообразное напряжение с частотой 100 гц от генератора развертки //. Электронный луч перемещается по экрану трубки как за время прохождения спектра, так и за время промежутка между спектрами, вычерчивая на экране трубки кривую пропускания
286
Рис. 31.2. Функциональная схема спек-
тровизора с бегущей щелью М.  М. Гу-
ревича и К- А. Колядина
исследуемого образца и нулевую линию. Так как один оборот барабана происходит за 0,2 сек и столько же время записывается 100-процентная линия, то общее время регистрации одного спектра составляет 0,04 сек. Вследствие того, что в примененной киносъемочной камере КС-50Б на смену кадра требуется такое же время, прибор дает возможность сфотографировать 12 кадров в секунду.
В процессе измерений на спектровизоре оказалось очень удобным ставить в канал 100-процентной линии дидимовое стекло, имеющее большое количество резких полос поглощения. Эти по-
7  6  5 4-3
Рис. 31.3. Оптическая схема спектровизора СПВ-1
лосы служили реперами как для шкалы длин волн, так и для шкалы пропускания. В диапазоне 3500—7500 А с решеткой 600 штрих!мм работающей в спектре первого порядка на приборе была получена разрешающая сила около 300.
Серийный спектровизор. К спектровизорам промышленного типа относится выпускаемый фирмой ЛОМО прибор СПВ-1, дающий возможность наблюдать спектры поглощения твердых и жидких тел на экране электроннолучевой трубки при невысоких скоростях сканирования спектра (см. табл. 29.1).
Прибор работает со сменными источниками света 1 (рис. 31.3) в диапазоне 2200—3600 А (водородная лампа) и в диапазоне 3600—10 000 А (вольфрамовая ленточная лампа). Приемники 13, установленные над зеркалами также сменные: в диапазоне 2200—• 6500 А работает сурьмяно-цезиевый фотоумножитель, в диапазоне 6500—10 000 А — кислородно-цезиевый. Смена источников и приемников осуществляется поворотом зеркал 3 и 12. В кювет-ном отделении установлены два светоделительных зеркала 4 и 14 и два поворотных 5 и 16. Перфоратор 15 поочередно пропускает
17  К. И. Тарасов  2138 257
световой пучок канала образца и канала сравнения к входной щели монохроматора со сдвигом по фазе, равным 105° при частоте 800 гц. Конденсор 2 и линза 6 проектируют изображение источника света / на входную щель монохроматора 8 с увеличением 5*. Объективом коллиматора служит внеосевое параболическое зеркало 9. Реплика 10 работает с концентрацией энергии при 3000 А. Сменный светофильтр 7 служит для устранения спектров высших порядков: в области 3200—3800 А используется светофильтр из стекла УФС2; в, области 3800—5800 А — БС8, в области 5800— 9500 А—ОС14,' в области 9500—10 000 А — ИКС1. Линза 11
ц  проектирует на  катоды
-угс----jk" сменных фотоумножителей
/\  /S \ уменьшенное изображение
реплики.
Измерение отношения двух световых потоков производится фазовым методом, который заключается в следующем. Величина б 0 сдвига фазы между напряжением сигнала Uc0 и опорным напряжением Uon (рис. 31.4) зависит только от отношения световых потоков обоих пучков Фо/Фо- При установке образца в одном из каналов изменяется интенсивность пучка и с нею отношение Фс/Фо и сдвиг фазы б. Таким образом, по изменению величины б можно определить пропускание образца. В качестве измерителя фазы в приборе использовался фазовый детектор. При синусоидальных напряжениях Uc и Uoa напряжение на выходе фазового детектора определяется по формуле
Евых = kaUon [l/F+/2 + 2/cos6 - V'l + ya —2/cos6], где
Рис. 31.4.  К фазовому  методу световых потоков
измерения

Uc Uon
kd — коэффициент передачи детектора.
Если / > 1, то единицей в подкоренных выражениях можно пренебречь; тогда, вынося / из-под корней, получим
kdUo
1
2 cos б
kaU
'„„/[( 1 +
COS I
COS 6
2 cos 6
COS 6 \ ]
7~;J
= 2kdUollcos6,
т. е. выходное напряжение фазового детектора не зависит от амплитуды напряжения Uc сигнала, а зависит лишь от сдвига фазы б. Именно такой режим и использован в приборе СПВ-1.
258
Глава
VIII
Спектрометры и спектрофотометры для инфракрасной области спектра
32. Особенности измерений в ближней и средней инфракрасной области спектра
Линии излучения в инфракрасной области спектра настолько слабы, что проведение эмиссионного анализа здесь исключено. Абсорбционный анализ дает возможность определить качественный и количественный состав исследуемого вещества и структуру его молекул.
Различным электронным переходам в молекулах соответствуют так называемые электронные спектры, охватывающие широкую область спектра от 1000 до 12 000 А. Изменение колебательных состояний ядер атомов в молекуле приводит к появлению колебательных спектров — преимущественно в области 1,2—40 мк (основные колебания начинаются с 2,7 мк). Изменению вращательных состояний молекулы соответствуют вращательные спектры в области 40—2500 мк. Резких разграничений областей отдельных видов спектра не существует: электронные спектры перекрываются колебательными, колебательные — вращательными.
Спектральный анализ в инфракрасной области спектра осложняется отсутствием непоглощающих растворителей и появлением полос поглощения в водяных парах, находящихся в воздухе. Это привело к широкому распространению двухлучевых приборов, автоматически исключающих в записи спектра многочисленные линии и полосы поглощения растворителя и водяных паров воздуха.
Особенность работы в инфракрасной области спектра определяется малой интенсивностью источников излучения со сплошным спектром, работающих при сравнительно низкой температуре излучения — 1400—1600° С. Повышение температуры источника хотя и повысило бы его яркость, но сократило бы срок его службы и, кроме того, в соответствии с законом смещения Вина привело бы к сдвигу максимума излучения в коротковолновую область спектра, что имело бы следствием резкое повышение количества рассеянного света.
Малая интенсивность световых потоков заставляет работать с широкими входными щелями — от нескольких  десятых
17*  250
миллиметра в ближней инфракрасной области до 20—30 мм в дальней. Это приводит к большим искажениям формы полос поглощения и неправильным значениям коэффициента поглощения, измеренного в центре полосы. Поэтому полученные экспериментальные данные приводятся часто с указанием параметров прибора и условий регистрации спектра.
По применяемым оптическим материалам, источникам и приемникам излучения инфракрасную область спектра делят на ближнюю, среднюю и дальнюю инфракрасные области. Ближнюю область (0,75—2,7 мк) иногда называют «обертонной», исходя из природы наблюдаемых в этой области спектров. Здесь возможно использование материалов, источников и приемников, применяемых в видимой области спектра. Диспергирующим элементом может служить стеклянная призма (обычно флинт Ф1), источником — вольфрамовая лампа накаливания, приемником — фотосопротивление. Средней инфракрасной областью условно можно назвать область 2,7—50 мк, в которой еще возможно использование призм. Дальняя инфракрасная область протирается от 0,05 до 2,5 мм, перекрываясь с областью ультракоротких радиоволн.
Источники излучения. Источником излучения в средней инфракрасной области служат штифт Нернста и глобар. Штифт Нернста применяется с первых лет развития спектрофотометрии идо настоящего времени. Он представляет собою стержень из сцементированной и спрессованной смеси окислов циркония, церия и тория, разогреваемой электрическим током до 1600—1700° С. Он обладает отрицательным температурным коэффициентом электрического сопротивления и поэтому требует предварительного подогрева (горелкой или иным способом) до температуры порядка 800° С. При температуре 1500° С штифт Нернста излучает как абсолютно черное тело в ближней инфракрасной области; при увеличении длины волны его коэффициент черноты уменьшается и глобар становится более выгодным.
Глобар — силитовый стержень из карбида кремния, нагреваемый электрическим током до 1200° С. Глобар получил широкое распространение в последнее десятилетие и все более вытесняет штифт Нернста. Он обладает небольшим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления и не требует предварительного подогрева. В табл. 32.1 приводятся технические характеристики штифта Нернста и глобара [11].
Стабилизация питания глобара несколько сложнее, чем штифта Нернста вследствие большой силы тока, однако преимуществом глобара кроме отсутствия предварительного подогрева является лучшее излучение при длинах волн свыше 10 мк и большая продолжительность срока службы (несколько сот часов).
Приемники. В средней инфракрасной области используются приемники, основанные на тепловом действии излучения: термоэлектрической разности потенциалов, изменении электрического
260
Таблица  32.1 Характеристики штифта Нернста и глобара
Источник света Длина Диаметр Рабочее напряжение в в Ток в а Мощность в вт Температура в "С Длина волны максимума излучения в мк
 мм
Штифт Нернста Глобар 15 100 1,5 4—6 100 33—50 0,5—0,9 3—5 50 150—250 1500—1700 1200 1,4 1,9
сопротивления при повышении температуры, увеличении давления газа при нагревании. На этих эффектах основаны термоэлементы, болометры, оптико-акустические приемники. Чернение приемников, производимое для повышения их поглощательной способности, делает эти приемники почти неселективными. В этом их преимущество перед фотоэлементами — возможность использовать в широком спектральном диапазоне, и их недостаток — чувствительность к рассеянному свету коротковолнового излучения, заставляющая применять различного  рода  фильтры.
Интегральная чувствительность термоэлементов выражается в вольтах термоэлектродвижущей силы, возникающей при поглощении светового потока мощностью в 1 вт.
Предельная чувствительность приемника может быть охарактеризована пороговым потоком — мощностью излучения в ваттах, которая вызывает на выходе приемника сигнал, равный по величине эффективному значению шума; в настоящее время более употребительно понятие пороговая чувствительность. Ее величина (обратная пороговому потоку) определяется так называемым джонсоновским шумом:
,2 _
4kTRAf,
(32.1)
где k — постоянная Больцмана;
Т — абсолютная температура спая;
R — сопротивление приемника;
А/ — полоса частот приемно-усилительной системы; при этом предполагается, что А/ системы больше А/ приемника.
Термоэлементы, так же как и другие инфракрасные приемники, характеризуются еще нормированным порогом чувствительности D*, под которым понимают пороговую чувствительность приемника площадью 1 см2, измеренную при полосе пропускания 1 гц [15.13].
Инерционность термоэлемента характеризуется постоянной времени т, зависящей от отношения полной теплоемкости прием-
261
ника к полной потере тепла в единицу времени. Максимальная частота, при которой приемник нормально работает, —¦ около 10 гц.
Для компенсации быстрых нерегулярных колебаний температуры окружающей среды применяют два одинаковых термоэлемента, включаемых так, чтобы термотоки, вызванные этими колебаниями, взаимно гасились. Помещение термоэлемента в вакуум повышает его чувствительность на порядок, но увеличивает его постоянную времени.
Болометр представляет собою тонкую (несколько десятых микрона) почерненную полоску металла —• висмута, никеля, платины, золота или сурьмы. Поглощаемое ею излучение вызывает нагрев и изменение ее электрического сопротивления, которое измеряется обычно с помощью мостовых схем (тип моста Уитстона). Для нормальной работы болометра его температура не должна превышать температуру окружающей среды более чем на 15°. В вакууме чувствительность болометра повышается на порядок, но снижается теплоотдача; поэтому приходится раз в пять сниж ать силу проходящего через него тока, в результате чего чувствительность болометра при помещении его в вакуум только удваивается. У лучших болометров чувствительность в оптимальных условиях достигает 30 в/вт при пороге 0,5• 10~10 вт.
Для компенсации влияния нерегулярных изменений температуры окружающей среды обычно работают с двумя одинаковыми болометрами,  помещаемыми в разные плечи моста Уитстона.
В последние годы наряду с металлическими болометрами получили широкое применение полупроводниковые болометры, обладающие чувствительностью на несколько порядков большей, чем металлические. Это объясняется тем, что чувствительный элемент полупроводникового болометра обладает большим сопротивлением, причем температурный коэффициент полупроводниковых материалов примерно в 10 раз больше, чем у металлов и имеет отрицательный знак. Значения удельного сопротивления у разных полупроводников различны и при комнатной температуре лежат в пределах 0,1—109 ом-см; таким образом, полупроводники по электропроводности занимают всю область, разделяющую проводники от диэлектриков. Полупроводниковый болометр, так же как и металлический, при измерении светового потока включается в схему моста Уитстона.
В оптико-акустических приемниках мерой мощности поглощенного излучения служит повышение давления газа в камере, передаваемое тонкой металлической мембране-зеркалу.
Принципиальная схема одного из оптико-акустических приемников представлена на рис. 32.1. Исследуемое излучение проходит через окно / и поглощается пленкой 2, находящейся в небольшой камере 3, наполненной газом. Тепло, полученное пленкой 2, передается газу, повышая его давление и вызывая этим прогиб мембраны 4. Световой поток, идущий от лампочки 9, проходит
262
через прозрачный растр 6, фокусируясь конденсором 7 и объективом 5 на зеркальной наружной поверхности мембраны 4. Изображение растра 6, создаваемое объективом 5 и зеркалом-мембраной 4, находится в одной плоскости с растром, причем при отсутствии исследуемого излучения прозрачные полоски растра совпадают с изображением непрозрачных полосок, и отраженный световой пучок полностью экранируется растром. При прогибе мембраны под влиянием нагретого газа изображение растра смещается и световой поток, прошедший через растр и конденсор 7, отклоняется плоским поворотным зеркалом 8 на фотоприемник 10, усиленный фототок которого регистрируется самописцем. Допустимые частоты модуляции излучения обычно не превышают 13 гц. Порога-
W  9 Рис. 32.1. Оптическая схема оптико-акустического приемника
вая чувствительность лучших приемников около 0,2-10""10em при А/ = 0,1 гц. Подобного рода приемники применяются как в средней, так и в дальней инфракрасной области спектра. Они характеризуются линейностью показаний и достаточно надежны в работе.
Характеристики лучших инфракрасных приемников разных типов приводятся в табл. 32.2 [15.13].
Устранение рассеянного света. Одним из главных затруднений при работе в инфракрасной области является наличие рассеянного света. Основная его доля в средней инфракрасной области принадлежит диапазону 1—3 мк, где находится максимум излучения источника. Для устранения рассеянного света в этой области используют матированные зеркала, обработанные шлифпорошками. Такие зеркала достаточно хорошо отражают более длинноволновое излучение, рассеивая коротковолновое до его поступления в моно-хроматор. Для работы в области 7—12 мк рекомендуется применять зеркала, шлифованные порошками М10, в области 12— 15 мк — порошками М14. Для устранения рассеянного света в области 15—25 мк используют избирательное отражение кристалла фтористого лития (остаточные лучи), из которого изготовляют пластинку,  помещаемую на место одного из плоских
263
Таблица 32.2 Характеристики инфракрасных приемников
Приемник излучения Рабочая температура в °К Размер чувствительной поверхности в мм Темповое сопротивление в ом D" вт -см-гц /2 X в сек
Термоэлемент 295 0,1-3 10 2- 10s 1,5-10-2
Оптико-акустический приемник Голея 295 2 — 2-10" (при 10 гц) 1,5-10-2
Полупроводниковый болометр 295 0,1—5 2-10" 8-10" 2-Ю"4
Угольный болометр 2 1—20 105 4,3-1010 (при 13 гц) 10"2
поворотных зеркал (обычно вблизи входной или выходной щели монохроматора). Если этого оказывается недостаточным, используют дополнительно зеркало, матированное шлифпорошком М10. О фильтрах, применяемых в дальней инфракрасной области спектра, подробно рассказывается ниже, в п. 35.
Правильный подбор фильтров имеет особое значение для спектрофотометров, работающих в инфракрасной области спектра. С одной стороны, недостаточная чистота спектра может привести к серьезным ошибкам измерения, с другой, излишнее фильтрование приводит к неоправданному снижению мощности исследуемого излучения. Поэтому особое значение имеет оценка остаточного рассеянного света.
Одним из наилучших способов измерения рассеянного света является измерение пропускания длинноволнового излучения кристаллами, не пропускающими это излучение, но хорошо пропускающими коротковолновое. К таким кристаллам относятся NaF, NaCl, KBr, KC1, KRS-5, CsJ, CsBr. Значение предельно пропускаемых длин волн у этих кристаллов различно и это дает возможность определить величину и диапазон прошедшего коротковолнового излучения.
К этому способу, по идее, близок способ определения рассеянного света по линиям спектра поглощения атмосферных паров воды. Этот спектр уже хорошо изучен, поэтому появление в нем новых линий может свидетельствовать о наличии налагающегося коротковолнового излучения. Способ прост, но допускает только качественную оценку.
Количественную оценку рассеянного света можно произвести по линиям полного поглощения при достаточном давлении водяного пара. Неполное поглощение в них говорит о наличии рас-
264
сеянного коротковолнового излучения. Вместо водяного пара можно использовать и другие вещества, обладающие полосами полного поглощения.
Место установки фильтров в приборе также имеет значение. Поглощенное образцом неразложенное излучение может привести к нагреванию образца. Поэтому в некоторых приборах кюветное отделение помещают после монохроматора. Однако это имеет свои неприятные стороны: нарушается ход лучей, идущих к приемнику, и, кроме того, при длительных измерениях возможно тепловое воздействие образца на приемник. Компромиссным решением является помещение образца перед монохроматором, но после фильтров, отсекающих мешающее излучение.
33. Отечественные приборы для ближней и средней инфракрасной области спектра
Спектрометр ИК.С-21. Для средней инфракрасной области спектра наша промышленность выпускает приборы: ИК.С-21, ИКС-14А и группу приборов ИКС-22 (ИКС-22, ИКС-22А, ИКС-22Б, ИКС-22В).
Несмотря на ряд преимуществ двухлучевых приборов перед однолучевыми, последние бывают предпочтительнее при проведении таких исследований, как измерения излучательной способности, определения чувствительности приемников, точное измерение интенсивности. Вследствие этого однолучевой серийный спектрометр ИКС-12, выпускавшийся с 1956 г., получил довольно широкое распространение, несмотря на ряд его недостатков. В 1962 г. прибор подвергся коренной переделке, в результате которой был выпущен совершенно новый прибор — спектрометр ИКС-21 [33.1]. Технические характеристики этого прибора приведены в табл. 33.1. и 33.2. Рабочий диапазон прибора 2—15мк может быть расширен до 0,75—45 мк установкой дополнительных сменных призм из стекла Ф-1 и кристаллов КВг и CsJ. В области 2—15 мк используется призма из NaCl с репликой дифракционной решетки 200 штрих/мм. Для излучения с длиной волны короче 6 мк дисперсия призмы из NaCl совершенно недостаточна для того, чтобы получить удовлетворительное разрешение, поэтому в области 2,5—6 мк обычно применяют призму из LiF. Этот кристалл дорог и обладает глубокими полосами поглощения кристаллизационной воды в области 2,7—2,8 мк, поэтому в новом приборе ИКС-21 призма из LiF заменена репликой решетки, работающей в первом порядке вместе с призмой из NaCl. Спектры высших порядков устраняются двумя сменными интерференционными фильтрами (пропускани е в рабочем диапазоне фильтров — 80—90%).
Поскольку световой поток,  выходящий из монохроматора,
 т
Таблица  33.1 Характеристики приборов ИКС-21, ИКС-14А и группы ИКС-22
Характеристика ИКС-21 ИКС-14А Группа ИКС-22
Полный рабочий диапазон (с дополнительными призмами) в мк 0,75—45 0,75—25 2—50
Оптическая схема Одно-лучевая Двухлучевая 
Разрешение в см'1 при 1000 см'1 2,5-3,2 3—4 3—4
Точность по волновым числам в см'1 ±10 ±15 ±5
Воспроизводимость по волновым числам в см'1 ±3 ±5 ±2
Точность по пропусканию в % ±1 ±1 ±1
Воспроизводимость по пропусканию в % ±0,5 ±0,5 ±0,5
Рассеянный свет в % при 15 мк <з <5 <5
Продолжительность записи одного диапазона в мин 12—1600 7—990 15 и 120
Потребляемая мощность в вт 500 550 500
Общий вес в кг 205 188,5 126
Примечание. Фокусное расстояние объективов коллиматоров равно 270 мм,  относительное отверстие этих объективов — 1 : 5,5 и частота модуляции — 8,8 гц. 
Таблица 33.2
Характеристики призменных монохроматоров в приборах ИКС-14А и ИКС-21
Материал призмы Преломляющий угол в град Рабочий диапазон в мк Дисперсия Б МК/ММ (при К в мк) Ширина щелей в мм 
ИКС-14А ИКС-21
Стекло Ф1 LiF NaCl NaCl с репликой 200 штрих/мм KB г CsJ 54 60 60 60 60 35 0,75-2,6 2—5,5 2—15,4 2,3—6 15—25 20—50 0,102(1,3) 0,052 (3,3) 0,18 (10) 0,016 (4) 0,291 (16) 0,35 (36) 0,675—0,110 0,03—0,265 0,02—1,30 0,22—1,93 0,26—0,065 0,02—1,30 0,11—0,35 0,19—1,485 0,43—2,96
266
то увеличение дисперсии в я раз позволит увеличить разрешение в У~п Раз или же повысить скорость сканирования спектра в я2 раз при том же отношении сигнал/шум (при условии, что потери в приборе с призмой из LiF и с призмой из NaCl и репликой одинаковы). С помощью реплики при 3752 см'1 можно получить разрешение в 2 см'1, тогда как с призмой из LiF получается только 7 см'1.
В приборе ИКС-21 вместо термоэлемента установлен висмутовый болометр с пороговым потоком 2-Ю"10 вт (при ширине полосы пропускания 1 гц и частоте модуляции 9 гц). Вновь вве-
19 18 Рис. 33.1. Оптическая схема спектрометра ИКС-21
/ — источник света (глобар); 2 — селективный модулятор; Зав — защитные окна осветителя; 4 — плоское зеркало; 5 — сферическое зеркало; 7 — входное окно монохроматора или фильтр; 8 и 10— диафрагмы; 9 и 11— входная и выходная щели; 12 и 17 — плос-.кие зеркала; 13—защитное окно; 14 — болометр; 15—эллиптическое зеркало; 16 — вне-осевое  параболическое  зеркало; 18 — призма; 19 — автоколлимационное  зеркало или
реплика  решетки
денные кулачки раскрытия щелей обеспечивают постоянство сигнала на выходе монохроматора. Для снижения влияния рассеянного света на результат измерений в приборе устанавливаются сменные пластины селективного модулятора (при 4,0— 12,0 мк — стекло, при 12—45 мк — флюорит). Совершая колебательные движения, такая пластина входит периодически в световой поток и модулирует динноволновое излучение, для которого она непрозрачна; коротковолновое излучение проходит почти без поглощения и дает постоянный сигнал, не пропускаемый усилителем переменного тока. Дополнительно в приборе устанавливаются фильтры из стекла (в области 5—8 мк), LiF (10—17 мк), NaCl (17—30 мк) и Ш (30—45 мк).
Оптическая схема прибора представлена на рис. 33.1.
Изображение источника проектируется на входную щель монохроматора с увеличением 1,3*; изображение выходной щели на
267
болометр—с увеличением 1 : 12*. Сканирование спектра производится поворотом автоколлимационного зеркала (или реплики).
G прибором ИКС-21 могут использоваться: приставка для измерения отражения ИПО-12, поляризатор ИПП-12, газовая кювета КМП-1 и микроприставка ПМО-2.
Монохроматор спектрометра ИКС-21, сконструированный в виде отдельного прибора, выпускается под шифром ИКМ-1.
Спектрофотометр И КС-14 А. Двухлучевой призменный спектрофотометр ИКС-14А предназначен для записи спектров поглощения твердых, жидких и газообразных веществ. При исследовании растворов он позволяет получить запись кривой пропускания растворенного вещества с автоматическим исключением линий погло-
Рис. 33.2. Спектрофотометр ИКС-14А
щения растворителя. Прибор состоит из монохроматора, двух-лучевого осветителя, двух блоков приемно-усилительной системы и записывающего устройства (рис. 33.2).
Оптическая схема прибора представлена па рис. 33.3. Свет от источника / гиперболическими зеркалами 2 и 30 и сферическими зеркалами 3 и 29 направляется в каналы осветителя. Увеличенное вдвое изображение источника локализовано в плоскостях установки компенсирующего и фотометрического клиньев 5 и 26. В канале исследуемого образца свет плоскими зеркалами 6 и 7 направляется на торическое зеркало 8, которое создает второе изображение источника в плоскости зеркального модулятора 9. В канале эталонного образца свет, отразившись от плоского зеркала 25, направляется на торическое зеркало 23, которое дает изображение источника света также в плоскости зеркального модулятора. Попеременно пропускаемые модулятором пучки из обоих каналов фокусируются торическим зеркалом 22 и плоским зеркалом 21 на входной щели 11 монохроматора.
268
Оптическая схема монохроматора такая же, как и в приборе ИКС-21. Объективом входного и выходного коллиматоров служит внеосевое параболическое зеркало 17 (рис. 33.3). Излучение, дважды разложенное в спектр призмой 18, поворотным зеркалом 20 направляется на выходную щель 12. Сканирование спектра осуществляется  поворотом зеркала 19.
Пройдя выходную щель, свет попадает на плоское зеркало 13 и эллиптическое зеркало 15, проектирующее изображение выходной щели на приемную площадку болометра 14.
Для создания равномерного освещения щелей по всей высоте применяются сменные коллективные линзы 4, 10 и 27, а для умень-
29
/ Л' '
Tl
28 27  26 25 2Ь 23 22  PI 20 19 IS 17
Рис. 33.3. Оптическая схема спектрофотометра ИКС-14А
шения аберраций при проектировании выходной щели на приемную площадку болометра — коллективная линза 16. Линзы изготовляются из фтористого лития и бромистого калия.
Прибор может работать также и по однолучевой схеме. При этом в канал эталона дополнительно ставится щель 28 и клин 24, и излучение, минуя монохроматор, попадает на зеркало 13 и далее на болометр.
Основные данные прибора ИКС-НА приведены в табл. 33.1.
Источником излучения в приборе ИКС-14А является глобар, находящийся внутри кожуха с водяным охлаждением. При напряжении 32—48 в и токе 8—9 а его цветовая температура 1300— 1400° С.
Приемником служит висмутовый болометр, имеющий две чувствительные полоски — рабочую и компенсационную, включенные последовательно и имеющие близкие по величине сопротивления (рис. 33.4). Болометр составляет одну ветвь моста, другую составляют две проволочки сопротивлением по 40 ом, между которыми включен реохорд для изменения величины разбаланса  моста. На  мост  подается напряжение питания от
269
OIZ
•о s о
8
от о
я ¦о
1 §
S
¦о ¦<:
5
Питание анодоб и накалоВ
Эпектронно - еде тобой индикатор 6 Е! Л
Усилитель несущей
частоты
4000 гц
1
Детектор
Усилитель частоты 8,8гц
fj*l
ь-ч!
__i
>
Преобразователь
м
Усилитель частоты 50 гц

Выходной каскад
С; §
генератора с частотой 4000 гц. При неравенстве световых потоков рабочая полоска болометра меняет сопротивление в такт с импульсами светового потока, что приводит к разбалансу моста. В диагонали моста получается напряжение несущей частоты 4000 гц, промодулированное по амплитуде сигналом с частотой 8,8 гц, которое подается на входной трансформатор  усилителя.
Монохроматор и осветитель собраны на общем чугунном основании, их разделяет открытое кюветное отделение. Под основанием прибора расположены кинематические узлы, электродвигатели и записывающее устройство. Усилительно-регистрирующая часть оформлена в виде трех отдельных блоков.
Рис. 33.5. Спектрофотометр ИКС-22
Каждая из призм прибора снабжена температурным компенсатором, состоящим из металлического стержня, поворачивающего автоколлимационное зеркало при изменении температуры.
Одновременное раскрытие щелей монохроматора производится кулачком, кинематически связанным с механизмом сканирования спектра. Электродвигатель отработки при поступлении сигнала от усилителя одновременно перемещает фотометрический клин и перо Самописца. Клин вводится в канал эталона, до тех пор пока световой поток, прошедший через него, не станет равным световому потоку, прошедшему через исследуемый образец; при равенстве световых потоков сигнал от усилителя равен нулю.
Спектрофотометры ИКС-22. На базе спектрофотометра ИКС-14А создана группа упрощенных двухлучевых спектрофотометров ИКС-22 (рис. 33.5). Эти приборы предназначены для массовых цеховых измерений в более узких областях спектра. Они не имеют сменных призм и сменных кулачков длин волн. В каждом из приборов (за исключением ИКС-22А) возможны только две скорости записи; рабочий диапазон прибора ИКС-22А состоит из двух участков спектра, записываемых на двух бланках, с четырьмя скоростями записи (по  две  скорости  для  каждого из  этих
271
участков). Приборы термостатированы и работают при постоянной температуре 33° С. Материал призм и рабочие диапазоны приборов приводятся в табл. 33.3.
Таблица 33.3
Материал призм и рабочие диапазоны группы приборов ИКС-22
Шифр Материал призмы Рабочий диапазон 
мк см'1
ИКС-22 ИКС-22 А ИКС-22Б ИКС-22В NaCl CaF2 KBr CsJ 2—15 2—8 12,5—25 20—50 5000—650 5000—1250 800—400 500—200
34. Зарубежные спектрофотометры
для ближней и средней
инфракрасной области спектра
Основные тенденции в развитии аппаратуры. Развитие инфракрасных спектрофотометров за рубежом идет в основном по двум направлениям.
1. Создание на базе двойных.монохроматоров с дифракционными решетками дорогих и сложных приборов с большой разрешающей силой, повышенной фотометрической точностью и ничтожно малой долей рассеянного света (порядка 0,1% и менее). Эти приборы в основном предназначены для научно-исследовательских работ и обычно снабжены большим числом различного рода вспомогательных приспособлений, значительно расширяющих их возможности. Наибольших успехов в развитии таких приборов добились американские фирмы «Бекман» и «Перкин—Эльмер».
2.  Создание на базе простых монохроматоров сравнительно дешевых приборов для проведения массовых анализов в,основном в промышленных лабораториях. Обладая достаточно хорошей автоматизацией, эти приборы не требуют от обслуживающего персонала  сколько-нибудь  высокой  квалификации.
Ведущими зарубежными фирмами по выпуску инфракрасных спектрофотометров являются: в США — «Бекман», «Перкин—Эльмер», «Кэри», «Бэрд-Атомик», «Граб—Парсонс»; в Англии — «Хил-гер», «Юникем»; в Японии — «Хитачи», «Джаско», «Шимадзу»; во Франции — «Жобен—Ивон», «Жоан»; в Италии — «Оптика Милано»; в ГДР — «Карл Цейсе»; в ФРГ — «Лейтц».
Приборы, работающие в средней инфракрасной области спектра, по фотометрической точности отличаются не очень сильно, но по разрешающей силе они могут быть условно разделены на пять классов (табл. 34.1).
272 ... ¦ ¦  . ¦ ' ¦ ;
Таблица 34.1
Классификация спектрофотометров, работающих в средней инфракрасной области спектра
Класс прибора Разрешающая сила Разрешение в см ТочностьВоспроизводимость 
 при 10 мкV , СМ т. % V, смГ1 т. %
1 4000 0,25 0,5 0,5 0,2 0,2
2 2000 0,5 0,5 0,5 0,2 0,3
3 1000 1,0 1—2 1 0,5 0,5
4 500 2,0 2 1 0,5 0,5
5 250 4,0 4—5 1 2—3 0,5
Для получения высокой чистоты спектра (доля рассеянного света ниже 0,1%) в приборах первого класса в двойном монохро-маторе используются сменные призмы и сменные решетки, работающие в первом—втором порядках спектра, установленные обычно по схеме Литтрова. Ограниченность спектрального диапазона призмы и опасность воздействия на нее атмосферного воздуха вызвали замену призм сменным интерференционными фильтрами, как это было сделано, например, в спектрофотометре IR-12 фирмы «Бекман». Это привело, однако, к некоторому увеличению доли рассеянного света.
Для повышения фотометрической точности во многих приборах предусмотрена возможность переключения на работу по однолу-чевой схеме; это позволяет производить измерения по точкам, что значительно (иногда впятеро) повышает точность измерения коэффициента пропускания.
Приборы всех классов, как правило, полностью автоматизированы. Измерения производятся методом оптической компенсации. Для повышения производительности работы лучшие приборы снабжены автоматическим уменьшением скорости сканирования при регистрации быстро изменяющегося поглощения. Для повышения фотометрической точности при записи линий поглощения, когда резко снижается величина светового потока, падающего на приемник, в приборах производится автоматическое увеличение ширины щелей. Смена призм, дифракционных решеток и фильтров происходит также автоматически. Приборы снабжаются различного рода программными устройствами.
Приборы фирмы «Бекман». Для работы в средней инфракрасной области спектра фирма «Бекман» выпускает два типа приборов, работающих по методу оптической компенсации [34.1]. Оба типа отличаются друг от друга по оптической схеме и по конструкции, но в пределах каждого типа конструкция приборов имеет
18  К. П. Тарасов 2138
273
много общего, при одинаковой оптической схеме и кюветной части. Это позволяет полностью унифицировать принадлежности к приборам, что значительно расширяет возможности каждого из приборов. К таким принадлежностям относятся:
а) набор кювет, герметичных и разборных, постоянной и регулируемой  толщины;  микрокюветы  для  жидкостей; газовая кювета толщиной 100 мм и 10-метровая многоходовая газовая кювета, работающая под давлением до 10 атм;
б) приставки для измерения коэффициента отражения и для измерения спектров поглощения методом нарушенного полного внутреннего отражения;
в)  инфракрасный поляризатор;
г)  различные вспомогательные принадлежности для прессования образцов, для полировки кристаллов и т. п.
Технические характеристики приборов высокого разрешения фирмы «Бекман» приводятся в табл. 34.2 (рис. 34.1 и 34.2). Все эти приборы обладают линейными шкалами в волновых числах, в процентах пропускания и в оптических плотностях.
Таблица  34.2
Характеристики инфракрасных спектрометров высокого разрешения фирмы «Бекман»
Шифр Спект- Монохроматор
 рал ьный диапазон в мк Тип Диспергирующий элемент я о,  ^ а, «и и к и щ u га з °" Продолжительность записи
IR-4 1—16 * Двойной 2 призмы NaCl 1 0,1 3 мин—24 ч
IR-7 2,5—15,4 » Призма NaCl и 0,3 0,1 5 мин—
 решетка  75 13 дней
 штрих/мм (fe= 
 = 1, 2, 3, 4) 
IR-9 2,5—25 » Призма КВг и 0,25 0,1 5 мин—
 две сменные ре- 18 дней
 шетки 50 и  150 
 штрих/мм (fe= 
 = 1 и 2) 
IR-12 2,5—50 Простой 4 решетки 300, 0,25 0,5 5 мин—
 100, 40 и 20 18 дней
 штрих!мм& nbsp; (fe= 
 = 1) и сменные ин- 
 терференционные 
 фильтры 
П эимечан ие. Точрость по пропусканию при работе по двухлучевой
схеме 1 'о, при однолучевой —0,2%. Эти предельные точности достигаются лишь 
при условии проведения дополнительной градуировки приборов по эталонам,
пропускание которых известно с точностью ±0,1%
* С добавочной оптикой 0,27 — 35 мк. 
274
Источником в этих приборах служит штифт Нернста, приемником — вакуумный  термоэлемент.
Вторая группа приборов фирмы «Бекман» (сравнительно низкого разрешения) имеет одинаковые кюветные отделения, отличные от имеющихся в приборах высокого разрешения (рис. 34.3). Их основные данные представлены в табл. 34.3.
Рис. 34.1. Оптическая схема спектрофотометра фирмы «Бекман» IR-7 с двойным монохроматором
Прибор IR-5a выполняется в двух вариантах с призмой NaCl или CsBr. IR-8 также выполняется в двух вариантах: со шкалами в длинах волн или в волновых числах (продоллштельность записи в скобках относится ко второму варианту); прибор имеет две сменные решетки, работающие в первом порядке: 300 штрих/мм
Рис. 34.2. Оптическая схема спектрофотометра  IR-12 с сменными дифракционными решетками
четырьмя
(^тах — 3,0 мк) и 100 штрих/мм (А,шах — 7,5 мк) и набор сменных интерференционных фильтров.
IR-10 имеет две сменные решетки: 100 штрих/мм (А,гпах = = 6,5 мк, работает в 1 и 2-м порядках) и 40 штрих/мм (А,тах = = 22,5 мк, работает только в первом порядке) и набор сменных интерференционных фильтров. Источником во всех этих приборах служит хромо-никелевая спираль, приемником — вакуумный термоэлемент.
18*  2Ж
Таблица  34.3
Основные характеристики приборов низкого разрешения фирмы «Бекман», работающих в средней инфракрасной области спектра
Шифр Спектральный диапазон в мк Разрешение в см'1 Рассеянный свет в % Продолжительность записи в мин
IR-5a (NaCl) 2—16 3,5 (при 10 мк) <1 (при 12 мк) <4 (при 14,3 мк) 3 И 15
IR-5a (CsBr) 11—35 6,0 (при 25 мк) <1 (при 11-20 .«к) <2 (при 25 мк) <5 (при 35 мк) 3 И 15
IR-8 2,5—16 2 (при 10 мк) <^1,5 (во всем диапазоне) 3 и 25 (10 мин и 30 мин)
IR-10 2,5—33,3 3—4 (во всем диапазоне) <1,5 (при 2,5— —16 мк) <3 (при 11—33 мк) 14 и 42
Примечание. Точность по пропусканию при работе по двухлучевой схеме 1%, однолучевой — 0,5%.
Приборы высокого разрешения (первого класса) кроме фирмы «Бекман» выпускаются еще фирмами «Перкин—Эльмер» (модель 225 и модель 521) и «Кэри» (модель 90).
Рис/34.3. Оптическая схема  спектрофотометра IR-10  со сменными решетками и набором фильтров
Спектрофотометр модель 225 работает в диапазоне от 2 до 45,5 мк. Прибор построен по схеме двойного монохроматора с призмой из КВг и двумя сменными решетками, 150 и 30 штрих/мм (первый и второй порядки спектра). Призма работает в диапазоне 2—25 мк, затем заменяется зеркалом и сменными интерференционными фильтрами.
276  .
35. Аппаратура для дальней инфракрасной
области спектра
Особенности аппаратуры. Определение малых частот колебаний твердых и жидких тел по спектрам поглощения в длинноволновой инфракрасной области спектра позволяет более глубоко проникнуть в изучение структуры кристаллов, природы жидкого состояния и межмолекулярных взаимодействий. Это дает возможность выяснить некоторые электрические свойства диэлектриков и полупроводников.
Впервые излучение с длиной волны до 60 мк было получено Рубенсом и Никольсом в 1897 г. [35.1 ] методом остаточных лучей. Первый спектрометр для области 40—100 мк построил М. Черни в 1925 г. [35.2]. В этом приборе использовалась проволочная дифракционная решетка, приемником служил микрорадиометр; разрешающая сила этого прибора была низка. Наиболее длинноволновый прибор (до 2500 мк) был разработан и построен Н. Г. Ярославским в 1956 г. [35.3].
Основное затруднение при работе в дальней инфракрасной области спектра — очень малая интенсивность тепловых источников излучения. Следующие данные характеризуют монохроматический световой поток Фк, отнесенный к максимальному потоку <D0Jt, соответствующему температуре источника 2000° К (абсолютно черное тело):
% мк  .... 1,44 2 5 10 50  100 200
Фя/Ф(А ... 1  8-10"1  9-Ю"2  9-Ю-3  2-10"5  МО"6  8-10~8
Источником излучения в интервале 20—150 мк служит обычно штифт Нернста или глобар; иногда используются в лабораторных исследованиях угольная дуга, сетка Ауэра, платиновая лента, покрытая слоем тория. Однако для установки в спектрофотометрах, выпускаемых промышленностью, приемлемыми оказались только первые два типа источников, эффективных вплоть до длин волн порядка 80 мк, далее же следует использовать ртутную лампу высокого давления. Она обычно представляет собою кварцевую трубку, заполненную парами ртути. В процессе разряда температура паров ртути повышается до 1200° К, а давление достигает нескольких атмосфер. Есть основание полагать, что излучение с длиной волны короче 50 мк исходит от зон, прилегающих к стенкам кварцевой трубки, а длинноволновое — от внутренних зон разряда. Излучение с длиной волны выше 300 мк составляет 70—80% всего излучения разряда. Приемники — металлические и полупроводниковые болометры, а также оптико-акустические приемники. В последнее время начинают все более широко применяться приемники, работающие при температурах жидкого азота и гелия: угольные болометры, германиевые болометры и малоинерционные приемники из антимонида индия.
277
Они монтируются в криостатах с жидким азотом или гелием а для подвода излучения к ним используются металлические светопроводы. Пороговая чувствительность таких охлаждаемых приемников примерно на два порядка выше, чем у обычных приемников, работающих при комнатной температуре.
В области спектра от 25 до 50 мк может применяться призма из йодистого цезия, и поэтому здесь приходится бороться только с рассеянным коротковолновым излучением. Начиная с 50 мк, призмы уже не применимы, необходимо устранять не только рассеянный свет (доля которого в соответствии с приведенными данными резко возрастает по мере продвижения в длинноволновую область), но также и коротковолновое излучение в спектрах высоких порядков.
Фильтры. Для устранения мешающего излучения применяют различного рода пропускающие и отражающие фильтры. При этом для достижения необходимой чистоты спектра приходится применять несколько различных фильтров, что неизбежно приводит к уменьшению светового потока пропускаемого длинноволнового излучения.
Пропускающими фильтрами служат парафин, скипидарная сажа, полиэтилен, черная бумага, кварц и другие материалы.
Всю видимую и ближнюю инфракрасную область хорошо поглощает скипидарная сажа, нанесенная на поверхность полиэтилена, парафина или кварца. Многие кристаллы, а также кварц и стекло, непрозрачные в средней инфракрасной области спектра, становятся снова прозрачными в длинноволновой области. (См. рис. 15.18 и 15.19.)
В последние годы разработаны эффективные комбинированные пропускающие фильтры [35.4]: полиэтиленовые пленки толщиной 0,3—0,4 мм, содержащие сильно измельченные порошки щелочно-галоидных солей и окислов некоторых металлов (BeO, ZnO, MgO). Они обладают высоким пропусканием и большой крутизной фронта, но применимы только до 200 мк.
Для выделения отдельных участков спектра могут быть применены узкополосные дисперсионные фильтры Христиансена, состоящие из прозрачного порошка, диспергированного в прозрачной среде с близким показателем преломления, но с другой дисперсией. Эти фильтры рассеивают излучение тех длин волн, для которых показатель преломления порошка отличен от показателя преломления окружающей среды, и пропускают излучение, для которого показатели преломления порошка и среды одинаковы.
К пропускающим фильтрам относятся и прозрачные дифракционные решетки, работающие в спектре нулевого порядка [35.51. Принцип их действия основан на том, что при длине волны излучения X > 26 основное уравнение решетки
kk — b (sin a -f sin P)
278  ; ¦ ¦ ¦  . ' ¦ •
может быть удовл етворено только при k = 0 (когда а = —15); для других k это уравнение даст для синуса угла дифракции |5 значение, превышающее единицу, иными словами, значения k > 0 неосуществимы. Это означает, что вся энергия излучения с длиной волны к >> 2 b сосредоточена в спектре нулевого порядка при угле |3 = —а, тогда как более коротковолновое излучение будет дифрагировать под другими углами (при k = 1, 2, . . .) и может быть устранено. Удобство этих фильтров заключается в том, что граничная длина волны фильтруемого излучения зависит только от постоянной решетки Ь и может быть выбрана произвольно.
Такие фильтры изготовлялись из чистого полиэтилена, толщина которого вне штрихов решетки составляла 0,2—0,4 мм. Для примера приведем данные трех фильтров с постоянными 0,250, 0,333 и 0,666 мм. При к <0,3& их пропускание было незначительно (дифрагирование излучения в первый, второй и более высокие порядки спектра), но при к = 1,6 6 пропускание превышало 80%.
Одно время в качестве пропускающих фильтров применялись устройства, основанные на нарушении полного внутреннего отражения (НПВО) [35.6]. Дело в том, что при полном внутреннем отражении излучение заходит в менее плотную среду на расстояние порядка длины волны к. Поэтому если на расстоянии, меньшем к, поместить клин, изготовленный из вещества первой (более плотной) среды, то часть излучения пройдет в клин и уже не возвратится в отраженный пучок. Коротковолновое же излучение не достигнет клина и претерпит обычное полное внутреннее отражение.
В дальней инфракрасной области широко применяются селективные модуляторы, которые также могут быть отнесены к пропускающим фильтрам. Они представляют собою секторные диски, изготовленные из кристаллов, хорошо пропускающих коротковолновое излучение и поглощающих длинноволновое. При вращении диска коротковолновое излучение не модулируется, создавая на выходе монохроматора постоянный световой поток. Промо-дулированным оказывается только то излучение, для которого секторы из кристалла непрозрачны. Для такой фильтрации применялись пластинки из каменной соли, бромистого калия и йодистого цезия [35.7], хорошо пропускающие излучение с длинами волн короче 20, 30 и 50 мк соответственно.
Отражающими фильтрами служат кристаллы, селективно отражающие длинноволновое излучение в области аномальной дисперсии, т. е. вблизи собственных частот колебаний кристаллических решеток, где имеет место так называемое «металлическое отражение». Этот метод фильтрации излучения получил название метода остаточных лучей [35.8—35.10]. Чистота отфильтрованного излучения может быть повышена  увеличением  числа
2 79
отражений от кристаллов, а также применением системы из двух скрещенных кристаллов; на поверхность их излучение падает под углом, близким к углу Брюстера для коротковолнового излучения, которое таким образом почти полностью «гасится» (проходит в кристалл и поглощается внутри него). Достоинством метода остаточных лучей является его простота и возможность выделения длинноволнового инфракрасного излучения большой интенсивности при относительно высокой его однородности. Недостаток метода — при переходе от одного спектрального участка к другому необходимо менять кристалл, так как отражение от каждого из кристаллов достигает максимума при определенной длине волны излучения (табл. 35.1). Применимость этого метода ограничивается излучением до 200 мк.
Т а б л и ц а 35.1
Длины волн, соответствующие максимумам селективного отражения от кристаллов
Кристалл Я, в мк Кристалл k в мк Кристалл к В МК Кристалл к В МК
MgO 21 BaF2 45 KJ 92 KRS-6 155
LiF 26 NaCl 53 СаВг 122 KRS-5 170
NaF 34 КС1 65 Т1С1 130 TIBr 170
CaF2 34 KBr 79 CaJ 145
Отражательная дифракционная решетка обладает зеркальным отражением для излучения с длиной волны, большей постоянной решетки. Так же, как и в случае прозрачной дифракционной решетки, длинноволновое излучение почти полностью сосредоточено в спектре нулевого порядка, тогда как коротковолновое уходит в спектры высших порядков. Такие решетки применяются, главным образом, при длинах волн свыше 200 мк.
Аналогами дифракционной решетки являются: металлическая сетка с ячейками, меньшими X, и матированные поверхности, зеркально отражающие длинноволновое излучение и рассеивающие коротковолновое.
Спектрометры. Используя фильтры и селективную модуляцию, заменяя призмы решетками и применяя другие приемники, можно увеличить спектральный диапазон серийных инфракрасных спектрометров до 200 мк. Такая замена была проведена в отечественном приборе И КС-6 [35.11]. Новый прибор, построенный на основе ИКС-6, показан на рис. 35.1. Фильтрами коротковолнового излучения служат: решетка / (50 штрих!мм), установленная на месте плоского поворотного зеркала ИКС-6, модулятор 2 (пластинки из  каменной  соли  или  бромистого  калия размером
280  ¦
20 X 10x2 мм, колеблющиеся в плоскости промежуточного изображения источника света с амплитудой 10 мм и частотой 5 гц) и селективно отражающий сменный фильтр 3. Приемником служит ОАП-2 с окном из йодистого цезия (для участка 20—55 мк) или из кристаллического кварца (область 50—130 мк). Излучение разлагается в спектр двумя сменными решетками 4 (12 и 6 штрих!мм), работающими в области 25—55 и 50—135 мк соответственно. Реальная разрешающая сила такого прибора оказалась равной 100.
Спектрометры для дальней инфракрасной области пока еще немногочисленны. По разрешающей силе (при 100 мк) они могут быть условно разделены на два класса: с разрешающей силой около 200 и около 100. К приборам первого класса можно отнести, кроме
Рис. 35.1. Оптическая схема спектрометра для области спектра до 200 мк
отечественного ДИКС-1, приборы японской фирмы «Хитачи» (FIS-1 и FIS-21) и приборы американских фирм «Бекман» (IR-11) и «Джаско» (DS-601 и -501). Приборы второго класса выпускает фирма «Перкин—Эльмер» и др. По фотометрической точности приборы обоих классов примерно одинаковы: 1—2%, при  воспроизводимости  около 1 %.
С увеличением длины волны исследуемого излучения применение метода оптической компенсации и построение в связи с этим приборов по двухлучевои схеме все более затрудняется. Разность температур исследуемого и эталонного образцов, возникающая при поглощении излучения, вызывает ошибку измерения, заметную при большой продолжительности записи спектра. Приборы, работающие в области до 1000 мк, строятся, как правило, однолу-чевыми.
Для области 0,02—2,5 мк Н. Г. Ярославским [35.3] был разработан спектрометр высокого разрешения, монохроматор которого построен по автоколлимационной схеме Пфунда (рис. 35.2). В области 200 см ~х было получено разрешение 1,2—1,5 см'1, а в области 400—350 см'1 (25—30 мк)—разрешение 4—5 см'1.
Спектрометр фирмы «Хитачи» FIS-1, работающий в диапазоне 20—167 мк (500—600 см ~1), предназначен для химического
. '  ' -¦'"¦¦¦  281
г
L
Рис. 35.2. Оптическая схема спектрометра для дальней инфракрасной области спектра
/ — источник света; 2 — сферическое зеркало; 3 —- блок с четырьмя селективно отражающими фильтрами, смонтированными на поворотном столике; 4 — кристаллический модулятор, на котором зеркалом 2 создается изображение источника света; 5 — матированное зеркало; 6 — дифракционная решетка — фильтр; 7 — сферическое зеркало;  8 — кювета; 9 — входная щель; 10 — сферическое зеркало коллиматора; 11 — плоское зеркало с отверстием
в середине; 12 — сменные дифракционные решетки
анализа, основным требованием при котором, кроме высокого разрешения, фотометрической точности и чистоты спектра, является легкость обслуживания прибора и небольшая продолжительность записи. Прибор построен по двухлучевой схеме (рис. 35.3). Он снабжен сменными источниками — глобаром / (излучение до 85 мк) и ртутной лампой 3 высокого давления (излучение свыше 80 мк); смена источника производится введением плоского зеркала 2. Рассеянный свет устраняется сменными парами 4 шести
Рис. 35.3.  Оптическая  схема  спектрометра  фирмы «Хитачи» FIS-1
f u
селективно отражающих кристаллов LiF, NaF, CaFa, KC1, КВг и Т1С1. Дополнительная фильтрация производится револьверной насадкой 9 (с шестью сменными пропускающими фильтрами) и отражающими рассеивающими фильтрами 5 и 8. Разделение и затем соединение пучков производится двумя зеркальными модуляторами 6 и 7 с частотой прерывания 10 гц. Монохроматор построен по схеме Литтрова с тремя сменными дифракционными решетками И. Объективом его служит внеосевое параболическое зеркало 10 с фокусным расстоянием 300 мм. Высота щелей — 12 мм. Эллиптическое зеркало 12 проектирует изображение выходной щели монохроматора на трехмиллиметровое алмазное окно оптико-акустического приемника Голея с пятикратным уменьшением. Технические данные прибора приведены в табл. 35.1. Оптическая система прибора помещена в вакуумной камере при давлении порядка 0,1 мм рт. ст. К прибору прилагается камера Для образцов, измерение которых нельзя производить в вакууме; эта камера продувается сухим воздухом или азотом.
283
Таблица  35.2 Технические характеристики приборов F1S-1, FIS-21 и IR-I1, работающих в дальней инфракрасной области
Сменные решетки Разреше- Точность Воспроизводимость Точность Воспроизводи -
Шифр Рабочий диапазон V ПО Vмость по Т Габариты в мм Вес в кг
 в мк
штрих/мм k 6см-1% 
FIS-1 20—167 30; 20; 1; 1; 1 26°45' 
 0,5 0,5 0,3 2 2 1200X800X1200 1000
8 
20; 10; 2; 1; 1; 26°45' 
 0,2 1540Х750Х 
FIS-21 20—1000 5; 2; 5; 1; 1 0,2 (при __ _ X 520+560 X 800+100
 140 мк) X 550X1440 
1; 25 
50; 20; 1; 1; 1; 1 14°20'; 
8; 326°40';1%+ + шум 
IR-11 2,5—300 26°40'; 0,5—1 1 0,5— — ---
30°00' 
К прибору прилагаются: приспособление для измерения отражения, поляризатор, сосуд Дыоара для измерений при низких температурах, приспособление для изготовления образцов, электронный самописец для работы по однолучевой схеме, запасной приемник Голея, газовая кювета длиною 1 м, многоходовая кювета.
Спектрометр FIS-21 (табл. 35.2) предназначен для проведения физических исследований, требующих, кроме высокой разрешающей силы, точности измерений и чистоты спектра, возможности измерений в широком спектральном диапазоне с применением разнообразных методик. Прибор, построенный по однолучевой
Рис. 35.4. Оптическая схема спектрометра FIS-21
схеме, работает в диапазоне 20—1000 мк. Монохроматор (по схеме Эберта—Фасти) снабжен пятью сменными решетками. Схема прибора показана на рис. 35.4 (обозначения 1—5, 10 и 12 — те же, что и на рис. 35.3).
Источники — сменные: глобар и ртутная лампа высокого давления. Приемник — оптико-акустический приемник Голея с алмазным окном, диаметром 7 мм.
Излучение модулируется сменным селективным модулятором 13 из NaCl или КВг с частотой 10 гц. Дополнительная фильтрация коротковолнового излучения производится отражающими фильтрами 4, матированной пластинкой и пропускающим фильтром 5.
Скорость сканирования спектра изменяется ступенями с отношением 1 : 2 от 0,0025 до 12,8 мк/мин (всего 5 скоростей). Прибор работает при давлении 0,1 мм рт. ст.
Принадлежности — те же,;что и к прибору FIS-1, за исключением дополнительного самописца и газовых кювет.
Двухлучевой спектрофотометр IR-11 фирмы «Бекман» работает в диапазоне 12,5—300 мк (табл. 35.2). Прибор построен по схеме Литтрова с четырьмя сменными решетками, работающими
. 285
в диапазонах 800—350, 350—150,  150—80, 80—33 см Ч Смена  j
решеток производится вручную, поворотом переключателя. -1
Сменные интерференционные фильтры, служащие для устране-  \
ния рассеянного света, вводятся также не автоматически, посред- ';
ством переключателя. В приборе используются лампа высокого i
давления и приемник Голея с алмазным окном. Продолжитель- .]
ность записи — от 9 мин до нескольких недель. J
Приборы фирмы «Джаско» DS-601 и DS-501 (со сменными ди-  ^
фракционными решетками) построены по схеме Эберта—Фасти.  1 Прибор DS-601 работает в диапазоне 2,5—300 мк. Разрешение — меньше 0,3 см~1 во всем диапазоне. Прибор DS-501 работает
в диапазоне 25—1000 мк с разрешением 0,5 см'1. Продолжи-  *
тельность записи (7 ступеней) — от 10 мин до 20 ч. \
Глава
Приборы для эмиссионного анализа
IX
36. Особенности аппаратуры
Визуальный спектральный анализ, про-"водящийся с помощью стилоскопов и стилометров различных типов, получил широкое распространение благодаря простоте обслуживания и быстроте получения результатов. Этим методом осуществляется экспресс-анализ металлов и сплавов на складах машиностроительных заводов при контроле материалов, на шихтовых дворах, в пунктах сортировки металлического лома и лабораториях литейных цехов. Анализ на стилоскопе сопровождается лишь незначительными повреждениями образца, что позволяет проверить готовые детали на сборке. В современных стилоскопах окуляр снабжается фотометрическим клином, позволяющим уравнивать интенсивности сравниваемых аналитических линий, что упрощает работу на приборе и повышает точность анализа, превращая его из качественного, каким он был первое время, в полуколичественный.
Широко распространенный стилоскоп СЛ-11 (рис. 36.1) построен по автоколлимационной схеме (рис. 36.2). В поле зрения окуляра помещен фотометрический клин в виде узкой полоски, параллельной спектральным линиям. Перемещение клина, отсчитанное по шкале, дает возможность определить относительную интенсивность сравниваемых аналитических линий.
Стилоскопы с фотометрической частью, позволяющей более точно производить визуальную оценку интенсивностей аналитических линий, получили название стилометров. На рис. 36.3 представлена оптическая схема стилометра СТ-7. Призма Волла-стона раздваивает изображение спектральных линий, причем величина раздвоения зависит от угла поворота этой призмы. Поворачивая призму, можно найти такое ее положение, при котором одно из двойных изображений аналитической линии (например 2а на рис. 36.4) придется точно под одним из изображений второй аналитической линии (например, 3), что облегчит сравнение их интенсивностей; устранение наложения этих линий производится регулировкой высоты щели диафрагмой. Интенсивности обеих линий уравниваются поворотом призмы Франка—Риттера.
'  .  ¦ • 287
Рис. 36.1. Стилоскоп СЛ-11
13
Рис.  36.2.  Оптическая схема стилоскопа СЛ-11
/ — источник света (дуга или искра между дисковым электродом прибора и исследуемой деталью, положенной на столик для проб); 2, 3 4 — трехлинзовая конден-сорная система (обеспечивает равномерную яркость спектральных линий, не зависящую  от перемещений
jn д ft \ дуги по поверхности элек-
тродов); 5— входная щель постоянной ширины (0,02 мм).
прорезанная на металлическом слое, который нанесен на стеклянную пластинку (последняя склеена с конденсорной линзой 4)', 6 и 7 — поворотные отражающие призмы; 8 — линзовый объектив; 9 и 10 — призмы (на катетную грань призмы 10 нанесен алюминиевый отражающий слой); // — поворотное зеркало; 12 — фотометрический клин (полоска платинового слоя меняющейся плотности на стеклянной подложке); 13 — окуляр

Рис. 36.3.  Оптическая схема стилометра СТ-7:
/ — источник света; 2 — защитная пластинка; 3 — входная щель; 4 — диафрагма; 5 — объектив коллиматора; в, 7, 8 — призмы; 0 — объектив зрительной трубы; 10 — двухпрелом-ляющая поляризационная призма Волластона; 11 —¦ окуляр; 12 —поляризационная призма Франка —Рит-тера; 13 — защитная пластинка; 14 —столик с призмами, вращающийся вокруг оси О
Ю
 II  12
18
288
1 2
1 2
fa 2a За 12  3
О-
О
По углу поворота определяют относительную интенсивность линий, а следовательно, и концентрацию искомого элемента в пробе.
Различные типы стилоскопов и стилометров, применяемые при визуальном экспресс-анализе, описаны в монографии [12], в которой обстоятельно рассмотрены разнообразные методики и приведена обширнейшая литература (512 наименований).
Фотографические методы эмиссионного спектрального анализа детально описаны в монографии [4]; применяемая при этом аппаратура описана в гл. V этой книги, поэтому здесь мы на фотографическом методе анализа останавливаться не будем.
Фотоэлектрический метод регистрации спектра обладает рядом преимуществ перед фотографическим, которые полностью окупают дороговизну применяемых приборов. К  этим  преимуществам относятся [36.1 I:
1) быстрота определения химического состава пробы;
2) высокая воспроизводимость результатов анализа (до 0,2 — 0,3%);
3) более высокая точность  анализа при больших концентрациях;
4) возможность  использования  одной аналитической линии в более широком диапазоне концентраций, чем в случае фотопластинки, с которой приходится  работать  в области нормальных почернений;
5)  возможность сравнения интенсивно-стей спектральных линий, значительно отличающихся по длине волны;
6)  значительно меньшая трудоемкость анализов, экономическая эффективность внедрения в промышленность.
Чувствительность анализа ограничивается темновым током фотоприемника и шумами источника.
Большое значение для продолжительности анализа имеет не только конструкция прибора (квантометр или стилометр), но и наличие вспомогательных приспособлений: установки для кондиционирования воздуха, различных устройств для отбора, доставки и подготовки проб, для отсчета и сообщения результатов анализа и других. Зарубежные фирмы, как правило, снабжают свои квантометры полным комплексом вспомогательных приспособлений.
При эксплуатации фотоэлектрических приборов предъявляют более высокие требования к температуре и влажности окружающего воздуха. Повышенная влажность меняет величину сопротивлений в приемно-регистрирующей системе и влияет на работу генератора дуги или искры. Зарубежные стандартные установки
19  К. И. Тарасов  2138  .  ' 289
1а 2а За
Рис. 36.4. Сближение
аналитических линий
призмой Волластона
для кондиционирования воздуха поддерживают температуру и влажность постоянными в довольно жестких пределах. Так, например, на одной из установок температура поддерживалась постоянной в пределах 24,4 ± 1,1° С, а относительная влажность— в пределах 45 ± 5% 136.2]. Для повышения стабильности источника употребляются генераторы только с электронным управлением. Приборы, применяемые при экспресс-анализе, можно разбить на две основные группы: многоканальные приборы и приборы со сканированием спектра.
Особенно разнообразна первая группа. Сюда входят приборы, начиная от спектрографов с фотоэлектрическими приставками до сложных и дорогих квантометров с несколькими десятками измерительных выходных каналов.
Спектрографы с приставками сравнительно дешевы, но использовать их можно только при анализе цветных сплавов, обладающих сравнительно редко расположенными спектральными линиями. Вследствие сложности переналадки выходных щелей применение спектрографов с приставками целесообразно при большом числе анализов одинаковых сплавов.
Число каналов квантометров обычно колеблется от тридцати до семидесяти. Такие приборы выпускаются американскими фирмами ARL, «Бекман», «Бэрд» и DSL, английскими фирмами «Хил-гер» и EMI, французской фирмой «Камека», японской «Шимадзу» и итальянской «Оптика Милано». В Советском Союзе 36-каналь-ный квантометр ДФС-10 и 10-канальный квантометр МФС-3 выпускаются фирмой ЛОМО.
Приборы со сканированием спектра выпускаются двух типов: с перемещением щели вдоль неподвижного спектра и с поворотом диспергирующих элементов.
Прибор первого типа выпускается фирмой «Камека» и фирмой «Карл Цейсе». Неподвижный канал регистрирует линию сравнения. Второй канал перемещается вдоль спектра, останавливаясь по заданной программе против каждой аналитической линии. Опыт показал, что такие приборы менее чувствительны к колебаниям температуры.
Ко второму типу относится полуавтоматический стилометр ФЭС-1, выпускаемый ЛОМО. Сканирование спектра осуществляется вручную поворотом призм с визуальной проверкой установки прибора на аналитическую линию; определение относительной интенсивности выведенной линии производится автоматически, после чего по градуировочному графику определяется концентрация измеряемого элемента.
37. Стилометр
В Советском Союзе выпускается серийный стилометр ФЭС-1, предназначенный для анализа низколегированных сталей и сплавов. Рабочий диапазон прибора 3900—7000 А. Фокусные расстоя-
290
ния коллиматоров для А, 4713 равны 304,4 мм; дисперсия для этой длины волны 32 К/мм. Приемниками служат фотоэлементы СЦВ-9; предусмотрена возможность перехода на сурьмяно-цезие-вые фотоумножители ВЭИ. Фотометрическая воспроизводимость за 8 ч работы 0,5—1,0%. Прибор состоит из трех частей общим весом 428 кг (рис. 37.1).
В основу работы прибора ФЭС-1 положен принятый в спектральном анализе метод внутреннего стандарта, заключающийся в измерении отношения интенсивностей линии анализируемого элемента и линии сравнения, излучаемой тем же источником света. Это автоматически исключает зависимость результатов измерений от колебаний яркости источника света и изменений других факторов, общих для всех спектральных линий. В приборе ФЭС-1 роль линии сравнения играет неразложенный свет, отраженный от поверхности первой призмы. Фототок, возбуждаемый светом выделенной монохроматором анализируемой линии, заряжает накопительный конденсатор Сг (рис. 37.2). Неразложенный свет, попадая на второй фотоэлемент, заряжает второй накопительный конденсатор С2; напряжение на фотоэлементы подается от стабилизатора СН.
Напряжения, поочередно поступающие через реле Рх с обоих конденсаторов, модулируются динамическим конденсатором Сд (одна из пластин которого колеблется с частотой звукового генератора ЗГ) и подаются на сетку первой лампы усилителя. Для увеличения входного сопротивления лампа работает при пониженном накале (постоянный ток), пониженных анодном и экранном напряжениях. Усилитель переменного тока У имеет три каскада. Первый и второй собраны на реостатно-емкостных схемах, причем второй имеет обратную отрицательную связь по току; третий каскад представляет собой однотактный усилитель мощности. Для повышения стабильности коэффициента усиления и нуля схемы все три каскада охвачены отрицательной обратной связью, подаваемой с нагрузки синхронного детектора СД во входную цепь усилителя. Этот детектор собран по кольцевой двухтактной схеме на диодах ДГ-Ц24 и питается от генератора опорного напряжения.
Выпрямленное напряжение через делитель и реле Р2 подается на потенциометр ЭПВ-2-11. На пульте управления делитель имеет две ручки — «чувствительность при измерении» и «чувствительность при накоплении». Первая — для измерения напряжений в канале разложенного света, вторая — в канале неразложенного. Они обеспечивают возможность использования всей шкалы прибора при любых напряжениях на накопительных конденсаторах в рабочем диапазоне напряжений.
Измерения фототоков обоих световых каналов ведутся последовательно с помощью одновременно работающих реле Р1 и Р2-Со шкалы потенциометра снимается отношение напряжений их
19* """.- ' . 5йГ
Рис. 37.1. Стилометр ФЭС-1
и Uо на накопительных конденсаторах Сх и С2. Величины ?/х и t/.2 пропорциональны интенсивностям / и /0 анализируемого и нераз-ложенного излучений. Так как величина / пропорциональна концен трации С исследуемого элемента в пробе, то при работе с фотоэлектрическими стилометрами аналитические кривые строят по
эталонам в координатах lg -jj- и lg С.
и2
Усилительно-регистрирующее устройство ЭПС-154 включает электронный стабилизатор напряжения, ламповый вольтметр (состоящий из усилителя и синхронного детектора), потенциометр ЭПВ-2-11 с делителем, а также различные реле и прочее электрооборудование. Феррорезонансный стабилизатор ЭПА-27 и стабилизирующее устройство ЭПС-65 выделены в отдельные блоки. .,,•
38. Квантометры
Основные данные квантометра ДФС-10М. Выпускаемый в Советском Союзе квантометр ДФС-10М предназначен для экспрессного и маркировочного количественного анализа металлов и сплавов (рис. 38.1). При 36 каналах прибор дает возможность работать по 12 программам, определяя одновременно до 12 элементов.
Рис. 38.1. Квантометр ДФС-10М
Основные данные прибора: рабочий диапазон 1900—7000 А; действующее относительное отверстие 1 : 30; вогнутая дифракционная решетка с радиусом кривизны 1995,3 мм, 1200 штрих/мм, установлена по схеме Пашена—Рунге; выходные щели при высоте 15 мм имеют ширину 0,05, 0,10, 0,15 и 0,20 мм; точность фотоэлектрической установки выходных щелей на спектральные линии ±3 мк; приемники излучения — фотоэлементы Ф-1 с сурьмяно-цезиевым катодом; продолжительность измерения концентрации
293
одного элемента (без учета времени обжига и экспозиции) — 7 сек; фотометрическая воспроизводимость за 8 ч при постоянном источнике света ±0,6%; габариты спектрального прибора, усилительно-регистрирующего устройства и генератора ГЭУ-1 3300 X X 900 X 1970, 2080 X 980 X 1625 и 650 X 480 X 1210 мм соответственно; их веса — 2400, 800 и 150 кг.
В основу работы прибора положен метод внутреннего стандарта так же, как это имело место в приборе ФЭС-1. В качестве эталона принимается одна из спектральных линий основы сплава; по отношению к интенсивности этой линии определяется относительная интенсивность исследуемых элементов.
Осветительная система (рис. 38.2) состоит из источника света /, защитной пластинки 2, линзовых растров 3 и линзовой насадки 4
Рис. 38.2.  Оптическая схема осветительной системы квантометра
ДФС-10М
из кварцевого стекла. Первый растр проектирует изображения источника света на линзы второго растра, который, в свою очередь, проектирует изображения линз первого растра на входную щель 5 квантометра, равномерно ее освещая. Линза 4 переносит на поверхность дифракционной решетки 6 всю систему промежуточных изображений источника света, полученную на линзах второго растра. Таким образом, растровый конденсор обеспечивает равномерное освещение входной щели всеми зонами источника и проектирует на решетку его многочисленные изображения, благодаря чему уменьшается влияние смещения светового облака разряда на воспроизводимость измерений.
Установка выходных шелей. Выходные щели выделяют из спектра, расположенного по кругу Роуланда, аналитические линии, которые проектируются зеркалами на катоды соответствующих фотоэлементов. Для'точного определения интенсивности спектральной линии необходимо выходные щели квантометра точно совместить с изображениями анализируемых линий. Наиболее простой способ контроля установки щели — так называемое фотоэлектрическое профилирование, которое заключается в перемещении щели в направлении дисперсии с измерением интенсив-
?94 . '  .
ности светового пучка, пропускаемого щелью. Этот способ довольно-таки утомителен и не обладает достаточной точностью вследствие колебаний интенсивности источника света (дуга или искра). Поэтому в квантометре ДФС-10 был применен балансовый способ установки выходных щелей [38.1 ]. В световой пучок, выходящий из входной щели, периодически, с частотой 2—4 гц, вводятся две плоскопараллельные пластинки (рис. 38.3), смещающие спектральную линию примерно на половину ширины щели. Синхронно с перемещением этих пластинок происходит переключение плеч дифференциального лампового вольтметра ЛВ к фотоэлементу, установленному за выходной щелью. При неправильной установке щели, фототок меняется по закону, изображенному на рис. 38.4, а (максимальные значения тока соответствуют прохождению светового пучка между пластинками); при правильной установке величина минимумов тока одинакова (рис. 38.4, б). Точность установки 2—3 мк. Этот способ установки щелей имеет свои ограничения — он применим к щелям, незначительно отличающимся по ширине, поскольку величина смещения изображения входной щели постоянна.
Был предложен и испытан более универсальный, хотя и несколько менее точный способ установки щелей — автоколлимационный, с фотоэлектрическим контролем (рис. 38.5). Вместо двух качающихся пластинок за выходной щелью устанавливается одна вращающаяся пластинка. Верхняя часть ее покрыта зеркальным слоем, отражающим световой пучок обратно на входную щель в тот мОмент, когда пластинка становится перпендикулярно падающему пучку. Через нижнюю часть пластинки излучение приходит к выходной щели. При вращении пластинки изображение спектральной линии совершает колебания около выходной щели. Фототок от фотоэлемента, установленного за выходной щелью, подается на вход усилителя вертикальной развертки осциллографа, горизонтальная развертка которого синхронизована с сетью. При этом на экране осциллографа получается изображение спектральной линии.
Световой поток, отраженный зеркальным слоем пластинки в момент прохождения ее нормали через входную щель прибора, попадает на второй фотоэлемент, установленный перед входной Щелью и после усиления подается в отрицательной полярности на модулирующий электрод осциллографа, запирая осциллограф. При этом на кривой, наблюдаемой на экране, образуется разрыв, служащий репером, указывающим положение выходной щели относительно спектральной линии. Точность вывода щели на линию около 5 мк.
Для разделения двух соседних линий в квантометре применяется светоделительная гребенка из кварца с толщиной зубцов не более 1 мм. Коэффициент полезного действия такого устройства в зависимости от расстояния между соседними линиями
295
Рис. 38.3. Функциональная схема, применяемая при балансном способе установки входных щелей квантометра
Рис. 38.4. К балансному способу установки входных щелей
Рис. 38.5. Функциональная схема, применяемая при автоколлимационном способе установки входных щелей
100%
Рис. 38.6. Разделение соседних спектральных линий в квантометре с помощью кварцевой гребенки
колеблется в пределах от 50 до 100% для проходящего света и равен приблизительно 50% для отраженного (рис. 38.6). Такие гребенки изготовляются ультразвуковым методом.
Измерительная схема прибора ДФС-10М. Работа измерительной схемы прибора основана на накоплении зарядов на конденсаторах подобно тому, как это имело место в стилометре ФЭС-1. Измерение и сравнение интенсивностей спектральных линий с интенсивностью линии сравнения производится последовательно с помощью электрометра и лампового вольтметра (рис. 38.7).
Время обжига электродов и время экспозиции ограничиваются с помощью реле времени. За время экспозиции токи фотоэлемен-
Сан
Рис. 38.7. Блок-схема приемно-регистрирующей части  квантометра
ДФС-10М  , •.» ..
тов заряжают накопительные конденсаторы С (рис. 38.7). Затем ключом К\ каждый из конденсаторов разряжается через сопротивление R по закону
RC
(38.1)
где Uo — напряжение, до которого был заряжен данный конденсатор ;
t — время от начала разряда. :>.-;¦ .. ..¦¦ •
При разряде /?С-импульс поступает на управляющую сетку первой лампы электрометра, состоящего из усилителя У и ограничительного устройства ОУ. Усилитель — реостатный, с хорошим пропусканием низких частот. Чтобы RC-импулъс усиливался без заметных искажений, постоянная времени разряда накопительных конденсаторов С взята достаточно малой — 3-10~3 сек. После усиления, /?С-импульс поступает на ограничительное устройство ОУ, преобразующее его в П-образный импульс; это ограничение производится сверху и снизу при постоянных уровнях ограничения. П-образный импульс через ключ /С2 поступает на один из вторичных накопительных конденсаторов Сср (линии сравнения) или Сан (анализируемой линии), обладающих большой емкостью. Поскольку ток заря да этих конденсаторов постоянен, напряжения, до которых  они  зарядятся,  зависят только  от
297
длительности П-образного импульса тока. Конденсаторы Сср и Сан подключены так, что на ламповый вольтметр ЛВ поступает разность напряжений на этих конденсаторах. Ламповым вольтметром ЛВ служит балансный усилитель постоянного тока с высоко-омным входом и стопроцентной обратной связью. К его выходу подключен самопишущий потенциометр ЭПП-09.
Заряды на накопительных конденсаторах пропорциональны интенсивностям излучения сравниваемых линий, что дает возможность измерение интенсивностей спектральных линий заменить измерением зарядов на Сср и Сан.
Рассмотрим подробнее измерительную схему квантометра. Обозначим:
иОср и U0(1H — напряжения на первичных накопительных конденсаторах линии сравнения и анализируемой линии;
Ui и U2 — напряжения, соответствующие верхнему и нижнему уровням ограничения ограничительного устройства;
t\cP и ^\сн — время разряда накопительных конденсаторов линии сравнения и анализируемой линии до напряжения U^,
tzcP и t.laH — время разряда этих же конденсаторов до напряжения U«;
г'о — ток заряда вторичных конденсаторов в интервале времени от 0 до t\cp и от 0 до t\aH; ц- — коэффициент усиления усилителя. На основании уравнения (38.1)
U, = nt/wpe «с и иг =
а также
// _ ип р  г<с и ц _
и1 — Ги0ань  и  и 2 —
 не
откуда
lUp — А1^ HI  у ,  12ср — А^ 111
'Up — А*- ш—77--,  1чср — ДЬ ill—yy-
j. __  D/~* 1 n ^ OQH f  __  РГ^ 1 n ^ Oi
298 •¦¦-¦.
(38.2)
При подаче П-образных импульсов на вторичные накопительные конденсаторы Сср и Сан напряжение на них будет равно (рис. 38.8):
(38.3)
Рис. 38.8. К выводу формулы (38.3)
Разность этих напряжений, измеряемая ламповым вольтметром (при Сср = Сан = С),
и„
'о (han — hep)  .  1
С7 ^"С7"
f i(t)dt— \ i(t)dt
'lep
(38.4)
Учитывая, что времена tlcp и tlaH соответствуют одному напряжению на конденсаторах так же, как и t2cp и t2ilH и что падение напряжения на обоих конденсаторах происходит по одному и тому же закону (38.1), приходим к заключению о равенстве интегралов в уравнении (38.4). Подставляя сюда значение (tlaH — tlcp) из соотношений (38.2), получим
(38.5)
Напряжение UOait, до которого зарядился первичный накопительный конденсатор С, связано с величиной фототока iaH и временем заряда (временем экспозиции) t0 соотношением
 11  __
 иОан —
 'ОК'О
299
Поскольку фототок iaH пропорционален интенсивности 1ан анализируемой линии и спектральной чувствительности фотоэлемента а (кан) мы можем положить его равным iaH — kIaHa (кан), где k — коэффициент пропорциональности. Тогда
и Оан — "- q  >
аналогично
// _ и  1'cpQ Q~cp) to и Оср — "-  ? •
Подставляя эти выражения в формулу (38.5), получим
// __II _jo_ тзр ]n Ian I  'о  пп in a (Кн)
иан  иср - С, Л:^ 1П -j— -t- -?г Kb 1П а {Х^ .
Интенсивность же спектральных линий связана с концентрацией К анализируемого элемента в пробе соотношением
ln-^- = b\nK+ \па,
1ср
где а и b — некоторые постоянные, определяемые анализируемой линией и линией сравнения.
Учитывая это соотношение, получим окончательно
Um-Ucp = ? RCb In К + -? RC (in ^1^- -ь In a) -
= В1пК + \пА (38.6)
— напряжение, измеряемое ламповым вольтметром, связано с логарифмом концентрации элемента в пробе линейной зависимостью; это позволяет градуировать прибор непосредственно в концентрациях исследуемого элемента.
Квантометр МФС-3. Десятиканальный квантометр МФС-3 предназначен для экспрессного количественного анализа смазочных масел на продукты износа деталей двигателя; он позволяет одновременно проводить анализ девяти элементов (десятый канал используется для линии сравнения). Полихроматор с вогнутой дифракционной решеткой построен по схеме Пашена—Рунге. Рабочий диапазон прибора 2000—4500 А; используется решетка 1200 штрих/мм с радиусом кривизны 1000 мм, работающая в первом порядке; относительное отверстие прибора 1 : 20; дисперсия 8,3 к/мм; выходные щели шириной 0,075, 0,1, 0,15 мм. Фотометрическая воспроизводимость прибора ±3%. Приемниками служат фотоумножители ФЭУ-39А. Прибор состоит из трех блоков, общим весом 655 кг.  .
300
Функциональная схема прибора показана на рис. 38.9. В течение времени экспозиции анодные токи фотоумножителей заряжают накопительные конденсаторы Сг — С10. Измерение напряжений на них производится посредством лампового вольтметра с высоко-омным входом, имеющим линейную характеристику. На выходе
вольтметра через делитель напряжений включен электронный автоматический потенциометр ЭПВ2-11А. При относительных измерениях экспозиция определяется временем, в течение  которого
Рис. 38.9. Блок-схема квантометра МФС-3
отсчет на линии сравнения достигает заранее определенного постоянного значения. Линия сравнения может быть выбрана в любой области спектра; в частном случае может быть использован спектр нулевого порядка.
Температура помещения должна поддерживаться в пределах 18—24° С, колебания в течение суток не должны превышать ±2°.
39. Пламенные спектрофотометры
Особенности пламенного метода. Пламенный метод эмиссионного спектрального анализа заключается в определении концентрации исследуемого элемента в пробе по спектру излучения пламени горючего газа (ацетилен или светильный газ), в которое проба вводится обычно в виде раствора. Этот метод в последние годы получил довольно широкое распространение благодаря следующим свойствам:
1)  малая относительная ошибка метода (может быть доведена До 1%);
2) небольшое количество необходимого раствора (несколько см3);
3) высокая чувствительность (для щелочных металлов порядка 10-» г);
4)  небольшое время производства анализа (несколько минут);
5) небольшое количество основных линий в спектре.
301
При этом методе источником света служит пламя горючего газа, в которое при помощи распылителя вводятся мелкие капли раствора исследуемого вещества. В зависимости от сложности исследуемого спектра, нужная спектральная линия выделяется либо с помощью набора фильтров, либо с помощью монохроматора (спектрофотометр), либо с помощью полихроматора (квантометр). Так как температура пламени ниже температуры дуги или искры (ацетилен — 2360° К, светильный газ — 1973° К), то в нем возбуждаются преимущественно основные линии спектра. Вначале этот метод применялся при определении щелочных и щелочноземельных элементов; в настоящее время он применяется также и для определения тяжелых элементов. Общее число определяемых элементов превышает 60.
Аппаратура. В пламенном фотометре ПФ-1 [39.1] для возбуждения спектра щелочных и щелочно-зе-мельных элементов применялось ацетилено-воз-душное пламя. Ацетилен подавался из баллона, на котором были установлены редуктор с двумя манометрами  (высокого  и
Рис. 39.1. Горелка  пламенного фотометра
низкого давления) и вентиль точной регулировки. Воздух подавался из лабораторного компрессора КЗМО через буферную емкость, обеспечивающую постоянство скорости подачи. Воздух (перед поступлением в вентиль) проходит через ватный фильтр для поглощения механических примесей и масла из компрессора. Для каждой величины давления воздуха можно подобрать такой интервал давлений ацетилена, в пределах которого колебания давления почти не влияют на яркость пламени. Для фотоме-трирования выделяются участки пламени, расположенные на 20—25 мм выше светящегося зеленого конуса.
Горелка представляет собою стеклянную трубку / (рис. 39.1), над верхним концом которой происходит горение. Ацетилен подается сбоку через капилляр 2. Резиновая трубка 3 соединяет горелку с распылителем 4, куда распыляемая жидкость поступает через капилляр из стаканчика 5.
Оптическая схема прибора ПФ-1 состоит из двух симметричных каналов, которые включают диафрагмы, линзы, защитные фильтры из стекла СЗС-14, поглощающие инфракрасное излучение пламени, интерференционные фильтры, выделяющие анализируемый спек-
302
10
тральный интервал, и фотоэлементы. Четыре интерференционных фильтра служат для определения натрия, калия, лития и кальция.
Электрическая схема прибора дает возможность производить измерения как по методу прямого отсчета, так и по методу внутреннего стандарта. В первом случае интенсивность излучения определяется по величине фототока, измеряемого зеркальным гальванометром ГПЗ-2 (чувствительность 6-10~9 а/мм). Во втором случае прибор работает по компенсационной схеме и гальванометр служит нулевым прибором. Отношение фототока определяемого элемента и элемента сравнения отсчитывается по круговой шкале линейного потенциометра высокого класса точности. В обоих случаях по эталонным растворам строится градуировочный график зависимости показаний шкалы (гальванометра или потен- igi> циометра) от концентрации определяемого элемента.
При небольших концентрациях график представляет собой прямую линию. В общем же случае эта зависимость является более сложной [39.2]. Форма кривой зависимости между интенсивностью излучения / и концентрацией С элемента в растворе определяется самопоглощением излучения в пламени, которое зависит от величины абсорбционного параметра а, представляющего
собою отношение лоренцовской и допплеровской полуширин спектральной линии. При малых парциальных давлениях атомов в пламени интенсивность излучения прямо пропорциональна концентрации. С увеличением парциального давления начинается самопоглощение и интенсивность излучения в центре линии достигает яркости абсолютно черного тела при температуре пламени и данной длине волны спектральной линии и становится постоянной. Дальнейшее увеличение интенсивности (рис. 39.2) происходит за счет лоренцовского уширения спектральной линии. На этом участке кривой интенсивность приближенно пропорциональна корню квадратному из концентрации. Отклонения от этой зависимости, наблюдаемые у Са и Sr (пламя светильного газа) и у Y и Yb (ацетилен), объясняется образованием в пламени молекул окислов различного состава.
В приборах со сканированием полная запись спектра занимает несколько минут, в течение которых режим источника возбуждения
303
о
Рис. 39.2. Зависимость интенсивности излучения от концентрации светящихся атомов при различных значениях абсорбционного параметра
может изменяться. Этого можно избежать, пользуясь скоростными спектрофотометрами—спектровизорами. Один из таких приборов был собран на базе оптической части спектрографа ИСП-51 с автоколлимацией. Сканирование осуществлялось колебанием автоколлимационного зеркала вокруг вертикальной оси с частотой 50 гц [39.3]. Электрические импульсы с фотоумножителя после усиления подавались на вход осциллографа и наблюдались на экране. Для точного измерения каждой спектральной линии электрические импульсы распределялись по соответствующим измерительным каналам с помощью специальной системы селекции и распределения. На таком приборе одновременно измерялись 5 линий, причем натрий, литий и калий определялись, начиная с концентрации 1 мг/л.
Процесс возбуждения атомов в пламени нельзя рассматривать как чисто термический, при котором интенсивность излучения является лишь функцией температуры источника и потенциала возбуждения. Большое значение имеет способность образования в пламени устойчивых соединений исследуемого металла с гидроокислом или кислородом. В результате этого часть атомов металла оказывается связанной и концентрация остающихся свободных атомов может совершенно не соответствовать концентрации в растворе. Примером может служить уран, имеющий очень низкий потенциал возбуждения резонансной линии (1,4 эв) и совершенно не возбуждающийся в пламени.
Чувствительность метода. Пламенные спектрофотометры, собранные на основе монохроматоров УМ-2 и СФ-4, оказались достаточно простыми и универсальными приборами, позволяющими определять большое число металлов. Однако при измерении малых концентраций возникают затруднения, вызванные фоном пламени [39.4]. Прежде всего, источником фона является само пламя, в котором возбуждаются радикалы и молекулы О2, СН, С2. Нестабильность фона пламени существенно ограничивает чувствительность и точность метода. Фон пламени смеси ацетилен—воздух мешает определению элементов, линии которых находятся в области 4000—6000 А; в красной же и инфракрасной области фон ничтожно мал. Кроме того, посторонние элементы, присутствующие в растворе, часто дают излучение, спектр которого состоит из молекулярных полос или является сплошным. К числу этих элементов относятся: щелочноземельные и редкоземельные металлы, бор, алюминий, медь, фосфор, молибден, ниобий, уран, цинк, бериллий, ванадий, олово, теллур и титан. Следует заметить, что при недостаточной дисперсии прибора и широких входных щелях, излучение соседних линий может привести к завышенным результатам. Экспериментальное сравнение приборов с неподвижным спектром и со сканированием показало, что при сканировании величина фона значительно меньше влияет на точность измерений и на чувствительность метода.
304
Попытки повысить чувствительность, используя метод накопления, применяемый в квантометрах, не дали результата [39.5], удалось лишь уменьшить количество пробы, необходимое для проведения анализа с 0,5—1 до 0,04 г.
При работе с монохроматором прибора СФ-4 (приемники — ФЭУ-18 и ФЭУ-22) чувствительность ограничивалась фоном пламени [39.6]. Линию удавалось записать, если ее интенсивность была не меньше 1/50 фона пламени. Ширина щелей подбиралась так, чтобы чувствительность определения данного элемента была максимальной. Полученные данные приводятся в табл. 39.1.
,.„,¦.„, Т а б л и ца  39.1
Чувствительность определения некоторых металлов при работе с мокохроматором спектрофотометра СФ-4
1 i 2 ще- if
Элементаз ^Элементх = 
О. «an 
 ~- 1* \< 31 
Магний 2852 0,15 5 Марганец 4031 — 4034 0,1 1,0
Медь 3248 0,15 1 Кальций 4227 0,1 0,025
» 3274 0,05 3 Индий 4511 0,05 2,0
Серебро 3281 0,1 2 Стронций 4607 0,1 0,2
Никель 3525 0,1 3 Литий 6708 0,15 0,025
Кобальт 3530 0,1 3 Калий 7665— 0,1 0,01
 7669
Таллий 3776 0,1 0,3 Рубидий 7948 0,1 0,1
Железо 3860 0,1 5,0 Цезий 8521 0,1 0,1
Увеличения чувствительности можно добиться, повышая температуру пламени. Валли и Бартоломи [39.7], используя циан-кислородное пламя с температурой около 4800° К, определяли такие элементы, как алюминий и свинец, и резко повысили чувствительность определения меди, кобальта и других элементов.
Значительного повышения чувствительности можно добиться в присутствии посторонних элементов. Так, например, удалось повысить чувствительность определения цезия на полтора порядка в присутствии больших количеств калия [39.8]. При проведении анализа сернокислый калий добавляли к анализируемому и стандартному растворам в количестве 5570 мкг/мл. Поправку на фон, создаваемый собственным излучением введенного калия, устанавливали измерением излучения чистого раствора сернокислого калия при настройке монохроматора на длину волны линии цезия. Метод был испытан на большом количестве проб минералов, содержащих цезий: пегматитов, гранитов, слюд и бериллов.
20  К. И. Тарасов 2138 305
В некоторых случаях для определения ряда элементов, спектр которых не возбуждается в пламени, можно использовать косвенный метод, основанный на гашении излучения. Вероятной причиной гасящего действия является образование малолетучих соединений между добавленным и щелочноземельным металлом в момент испарения капелек аэрозоля [39.9]. Как показали опыты, эффект почти не наблюдается, если ввести посторонний элемент в пламя через другой распылитель, что свидетельствует об отсутствии реакции между элементами в газообразной среде.
Гашение излучения кальция наблюдалось при добавлении фосфора, алюминия, циркония, гафния, титана и урана. Ванадий и молибден определялись по гашению излучения стронция.
Метод анализа, основанный на гашении излучения, применим только в том случае, когда определяемый элемент предварительно отделен от других эле ментов или находится в смеси с элементами, не мешающими проведению такого анализа.
В Советском Союзе пламенные спектрофотометры существуют пока в виде лабораторных установок, собранных на основе нере-гистрирующего спектрофотометра СФ-4, или из отдельных узлов серийных монохроматоров.
Сравнительно низкие уровни энергии спектральных линий, излучаемых в пламени, требуют от пламенных спектрофотометров большей светосилы, чем от обычных, абсорбционных. Учитывая это, ряд зарубежных фирм выпускает специализированные приборы для пламенной спектрофотометрии.
Таблица 39.2
Пороговые концентрации химических элементов, определяемых на пламенном спектрофотометре SP-900
Элемент лА С Voo Элемент л А С Voo
Кальций 2227 0,003 Олово 4058 12
Хром 2554 0,3 Стронций 4607 0,002
Магний 2852 0,09 Алюминий 4842 32
Медь 3248 0,1 Барий 4934 0,2
Кадмий 3261 11 Ванадий 5500 0,2
Серебро 3281 0,1 Натрий 5890 0,0001
Никель 3525 0,3 Литий 6708 0,0001
Кобальт 3527 0,5 Калий 7665 0,001
Железо 3720 0,4 Рубидий 7800 0,05
Марганец 4033 0,02 Цезий 8521 1,0
306
Опишем вкратце пламенный спектрофотометр фирмы «Юни-кем» SP-900. Его монохроматор с кварцевой призмой построен по схеме Литтрова. Относительное отверстие объективов 1 : 4,5. Ширина щелей от 0 до 2,0 мм. Приемником служит фотоумножитель, работающий в диапазоне 2500—7500 А. На выходе прибора предусмотрена возможность прямого отсчета усиленного фототока по гальванометру, а также запись его на стандартном самописце. Прибор обеспечивает необходимую чувствительность и стабильность в сочетании с удобством и быстротой работы. В табл. 39.2 приводятся пороговые значения чувствительности прибора SP-900 при определении различных химических элементов; пороговые концентрации С указаны в миллионных долях веса пробы (п/00)-
20*
Глава
Приборы с интерферометром
Фабри—Перо
X
40. Эталон Фабри—Перо
В Советском Союзе промышленность выпускает два комплекта эталонов Фабри—Перо — ИТ-28 и ИТ-51, которые можно использовать совместно со спектрографами ИСП-28 и ИСП-51, а также и для самостоятельных измерений.
Необходимость скрещивания эталона со спектрографом является следствием малой величины свободной области дисперсии эталона:
Так, при Я — 5000 А и t = 10 мм А'А, = 0,124 А. Спектральная ширина изображения входной щели спектрографа не должна превышать величины А'к. Это является существенным недостатком скрещивания эталона со спектрографом, поскольку для измерительных целей желательно получить на спектрограмме возможно большие отрезки интерференционных колец (см. рис. 12.2).
Интерферометр ИТ-28 предназначен для исследования сверхтонкой структуры и контуров спектральных линий в ультрафиолетовой и видимой областях спектра. Прибор имеет специальную осветительную систему с кварцевой оптикой для установки его перед входной щелью спектрографа ИСП-28. Световое отверстие интерферометра диаметром 50 мм позволяет использовать его также при работе с другими приборами. Интерферометр выпускается «ПОЛЮ с двумя комплектами промежуточных колец и имеет соответственно два шифра: ИТ-28-30 и ИТ-28-150.
Прибор ИТ-28-30 (рис. 40.1) имеет 18 промежуточных колец толщиной от 0,3 до 30 мм. Этот прибор широко используется в научно-исследовательских институтах при исследованиях тонкой структуры спектральных линий, испускаемых обычными источниками света. Прибор ИТ-28-150 имеет 5 промежуточных колец толщиной от 40 до 150 мм и используется при исследованиях сверхтонкой структуры линий, испускаемых источниками света, охлаждаемыми жидким воздухом, а также испускаемых атомными пучками и т. п.
308
Конструкция эталонов Фабри—Перо уже достаточно испытана и отработана (рис. 40.2). Сборка оптических деталей производится в корпусе / — стальной или инварной трубе. Зеркальные пластины 4 и 14 разделены промежуточными кольцами 2, которые имеют с каждого торца по три опорных выступа, расположенных под углом 120° друг к другу; кольца толщиной до 6 мм делаются из инвара, более толстые — из плавленого кварца. Каждое промежуточное кольцо находится в паре с соответствующим ему дополнительным инварным кольцом 5, причем их суммарная длина (по оси прибора) является постоянной величиной для всех пар колец, что позволяет собирать все пары в одном корпусе. Дополнительные кольца опираются на опорное стальное кольцо 6, закрепляемое в корпусе/ винтами 7. С другой стороны корпуса (на его переднем фланце) укреплены под углом 120° друг к другу три разрезные планки 12, в которых помещаются пластинчатые пружины 16 с пальцами 15. При завинчивании юстировоч-ных винтов 17 разрезные планки 12 поворачиваются вокруг штифтов 13 и пальцы 15 нажимают на зеркальную пластину 14. При этом выступы промежуточных колец и участки пластин 4 и 14, прилегающие к ним, слегка деформируются, позволяя установить отражающие поверхности пластин параллельно друг другу с точностью до 0,01 интерференционной полосы (до 0,0025 .м/с). Наклон корпуса / в карданном кольце 3 осуществляется при помощи винта 11, а установка по высоте в рейтере 9 — при помощи гайки 10 и стопорного винта 8.
Зеркальные пластины обращены отражающими поверхностями друг к другу. Они имеют клин с углом 30' для того, чтобы отвести в сторону от основной картины вторичную интерференционную картину, возникающую в результате отражений внутри самой пластины. Яркость вторичной картины составляет несколько процентов от основной. Для того чтобы при установке эталона внутри спектрографа клинья зеркальных пластин не отклоняли
309
Рис.  40.1.
Эталон  Фабри—Перо ИТ-28-30
изображение входной щели, ребра клиньев обращены в разные стороны, в результате чего обе клиновидные пластины составляют как бы одну плоскопараллельную пластину.'
Сборку прибора необходимо производить аккуратно и в условиях идеальной чистоты, чтобы не испортить опорные площадки
Б 7
Рис. 40.2. Конструкция эталона Фабри—Перо
колец и оптические поверхности зеркальных пластин; если на опорные площадки попадет грязь, то прибор нельзя будет отъюстировать. Сборка производится в следующем порядке. Первым в корпус вставляется дополнительное кольцо 5, затем опорное кольцо 6, закрепляемое винтами 7. Затем с другой стороны корпуса при снятых штифтах 13 и пружинах 16 вставляются зеркальная пластина 4,
310
промежуточное кольцо 2, пластина 14, пружины 16 и штифты 13; пружины 16 слегка поджимаются винтами 17.
Юстировка состоит из двух этапов. Сначала производится предварительная юстировка. Нить обычной лампы накаливания рассматривается невооруженным глазом через эталон. При наличии клина между зеркальными поверхностями пластин 4 и 14 видны многочисленные изображения нити лампы, образованные в результате многократных отражений. При помощи винтов 17 все изображения нити сводятся в одно. После этого производится окончательная юстировка. Перед эталоном ставится широкий источник монохроматического света (обычно — ртутная лампа, закрытая папиросной бумагой). На фоне этого источника видны интерференционные кольца.
Если при перемещении глаза диаметры колец изменяются, это значит, что между зеркалами остался небольшой клин. Увеличение диаметра колец говорит об увеличении расстояния между зеркалами. Юстировка винтами 17 заканчивается гогда, когда при перемещении глаза в любом направлении диаметры интерференционных колец не изменяются.
41. Основные характеристики монохроматора с интерферометром Фабри—Перо
Аппаратная функция монохроматора. Величина светового потока, проходящего через монохроматор с эталоном Фабри—Перо, определяется размерами выходной диафрагмы. Интерференционная картина этого прибора представляет собой систему концентрических колец, поэтому естественно выходную диафрагму выбрать в форме кольцевой щели. Не касаясь пока способов сканирования спектра, определим аппаратную функцию монохроматора с кольцевой диафрагмой; частным случаем ее является круглое отверстие, которое можно рассматривать как кольцо с внутренним диа метром, равным нулю.
Обозначим гх и г2 внутренний и внешний радиусы кольцевой диафрагмы, Ек — монохроматическую освещенность в фокальной плоскости выходного коллиматора при отсутствии эталона Фабри— Перо. Тогда с учетом выражения (12.12) монохроматический световой поток, пропускаемый кольцевой диафрагмой, будет равен
где R, Т и А — коэффициенты  отражения, пропускания и
поглощения  зеркал  эталона  соответственно; Д — разность хода между двумя соседними интерферирующими лучами.
 311
Заменяя линейные радиусы rL и г2 кольцевой диафрагмы угловыми Р] и р2. получим
Здесь / — фокусное расстояние выходного коллиматора;
р — угол наклона лучей, падающих на эталон. Введем
АЛ, = 2/cos Ро,  (41.3)
где |30 — угол падения лучей, соответствующий максимуму интенсивности интерференционного кольца.
Выражение (41.3) даст возможность упростить знаменатель в формуле (41.2):
sin2 ( я -у- J = sin2 ( я -j--&я]=кяЧ-^---k\ =
 COS
Подставляя это выражение в (41.2), получим
где
2V"R nt
д
 j __ n
при Р = 0 [см. (12.22)].
Выразим углы падения рх и Р2, ограниченные кольцевой диафрагмой, через длины волн Х1 и %2< имеющие максимум интенсивности при этих углах:
2/cos рх = ^ и 2/cosp2 = ^2. 312
Тогда
2/ COS Pi as 2Ш —-^
' 2fcosp0=&2H 1—-у-
' '  й2  я2 k (\  \ \-
,..:.[":,  P'2 ---- PO = — \A ---- hi) ,
¦ '''¦ ft2  ft2 k  (\  1 \
Pi — Po = — \X — h\). Подставляя (41.5) в (41.4) и обозначая
(41.5)
получим
Фь = 7Г [ arctg Щ-{Х- X,) - arctg ~ (X - X,) ] . Учитывая, что 1; з,, :
kB

получим окончательно
„,  гг.  6^ Г i  2 (Я, — Я2)  ,  2(Х — Я^ "1 ,,, „
ф?=ф0_ arctg— др. arctg—v fi.  " . (41.6)
Очевидно, что Ф^ будет иметь максимум, когда середина кольцевой диафрагмы придется против максимума интенсивности интерференционного кольца. Это будет при
Подставляя это значение X в (41.6), получим
б!
1 =
ФОЛ
(41.7)
313
Разрешающая сила. Полуширину Ак функции подставив в (41.6) значение
 найдем,  (418)
и приравняв полученное выражение половине значения Тогда
Фо ~ Г arctg
л. L
ля + (ях — я2)__аг , _дя — (\L —;
дк
дк
 i to 
 to 

Рис. 41.1.  К решению уравнения (41.10)
sin sin
откуда
sin T =
ФОЛ
 -- Ло
(41.9)
Чтобы решить это уравнение относительно ЛЯ, сокращаем обе его части
 6Л
на
 6Л 0 у и делаем подстановку
ол ол
Тогда упрощенное выражение (41.9) перепишется в виде
arctg (А + ст) — arctg (А — сг) =
= arctg a. (41.10)
Воспользуемся тригонометрическим кругом, отложив на нем значения А и б и углы, входящие в уравнение (41.10). Из косоугольного и прямоугольных треугольников на рис. 41.1 видно, что
1
 2ff
Из нижнего прямоугольного треугольника на рис. 41.1 следует, что
а
sin ф =
(41.11)
ует, что (41.12)
Приравняем выражения (41.11) и (41.12), возьмем их обратные величины, возведем их в квадрат и умножим на 4а2:
4(1+ а2) = (1 + А2 — 2(ГА + а2) (1 + А2 + 2аА + а2) =
== А4 + 2А2(1—ог2) + (1+of2)2. (41.13)
314
I
Решая это уравнение относительно А2, получим
Ai.2 = —(I—a2) ± 2,
откуда
А2=1+02, ^./.¦•:..г.\: т. е.  ¦  <¦
(АХ)2 = (бл)2 + (А,1 — А,.,)2.  '  (41.14)
Проанализируем полученный результат. При узкой кольцевой диафрагме (рис. 41.2, а), т. е. при (А,х —А,2) > 6А-, световой поток пропорционален спектральной ширине Х1 — А2 кольца, а АХ ^s 8X. При заданном спектральном диапазоне ДА для увеличения светового потока следует расширять диафрагму, приближая значение А,х — А2 к 6А.
Рис. 41.2. Выделение  светового потока при узкой (а) и широкой (б) кольцевой диафрагме
При широкой кольцевой диафрагме, т. е. при (Ах — X.,) > 8Х, световой поток пропорционален величине 8% (рис. 41.2, б) "и почти не изменяется в пределах Хг — А,2, имея П-образную форму. Полуширина его аппаратной функции АХ приближенно равна А.х — А,2. При заданном значении АХ имеет смысл увеличивать предел разрешения 8Х эталона Фабри — Перо.
Обобщая оба эти вывода, можно сказать, что при заданном спектральном интервале А^ световой поток будет максимальным при Xt — Х2 близком к 6^. В этом случае в соответствии с выражением (41.14)
ДЯ, =/2 (6>.)а = 1,416А,  (41.15)
— разрешающая сила монохроматора с эталоном Фабри—Перо будет составлять 70% от разрешающей силы самого эталона.
Оптимальные размеры выходной диафрагмы. Учитывая это, определим оптимальные размеры выходной кольцевой диафрагмы. Установим связь между ее площадью и величиной ДА,. Из выражения
kX — 2^cosp,
315
имеем
 -2t sin p dp =
Подставляя вместо dX и dp величины A^—A2 и р2—Pi, получим
(41.16)
где Sh 2 — площадь кольцевой диафрагмы. Мы видим, что эта площадь не зависит от радиусов диафрагмы и полностью определяется величиной (A,j—к2).
Для площади S5 интерференционного кольца с интенсивностью, большей половины максимальной, получим аналогичное выражение
 4S. (41.17)
Подставляя выражения (41.16) и (41.17) в (41.14), найдем
Рис. 41.3. Выделение центрального интерференционного кольца круглой диафрагмой
(41.18)
— выделяемый спектральный интервал зависит от площади выходной диафрагмы, но совершенно не зависит от ее размеров — диаметра и ширины. Следовательно, имеет смысл применять круглую диафрагму, являющуюся частным случаем кольцевой. При этом нужно иметь в виду, что для получения максимального светового потока максимум интерференционной картины должен быть не в центре интерференционных колец, как иногда ошибочно считают, — центру колец соответствует длина волны Яь а не
1 г. Поэтому внешний радиус выходной диафрагмы, выраженный в единицах спектрального диапазона, должен быть равен пределу разрешения эталона 6Л. В этом случае освещенность интерференционной картины, вырезаемой круглой диафрагмой, будет иметь вид, изображенный на рис. 41.3.
Линейный радиус р круглой выходной диафрагмы связан с ее угловым радиусом б равенством
Если в центре диафрагмы
316
(41.19)
то на спектральном расстоянии 6А, от центра k(\—6K) = 2tcos8^2
Учитывая (41.19), получим
k 81 = t6\ откуда  л •'. ; •¦¦¦¦¦
ТГ-  (41.20)
а теор
 7
теор
Таким образом, оптимальный радиус круглой выходной диафрагмы зависит только от теоретической разрешающей силы эталона Фабри—Перо и фокусного расстояния выходного объектива. Оптимальная площадь диафрагмы
 ^ (41.22)
 теор
а телесный угол, под которым она видна из главной точки выходного объектива,
"o/tm — --Ш— — ~п---•  (.41 .^d)
/  К теор
Увеличивая размеры выходной диафрагмы сверх оптимального ее размера, мы сравнительно немного выиграем в монохроматическом световом потоке (незаштрихованная площадь кривой на рис. 41.3), значительно проигрывая в разрешающей силе за счет увеличения пропускаемого спектрального интервала, который пропорционален площади диафрагмы.
42. Сканирование спектра в монохроматоре с интерферометром Фабри—Перо
Рассмотрим способы сканирования спектра. Из выражения для разности хода интерферирующих лучей эталона Фабри—Перо
A = 2Mcosp (42.1)
следует, что сканирование спектра можно осуществить изменением любой из трех величин: а) расстояния t между зеркалами эталона; б) показателя преломления п среды, находящейся между зеркалами; в) угла наклона [3 интерферирующих лучей.
Изменение расстояния между зеркалами. Сканирование спектра механическим перемещением одного из зеркал эталона осуществить
317
исключительно трудно из-за очень высокой точности, предъявляемой к взаимопараллельности зеркал.
Для точного перемещения зеркал эталона было предложено несколько способов, основанных на изменении длин держателей одного зеркала в результате какого-либо физического воздействия: нагревания, обратного пьезоэлектрического эффекта, магнитострикции.
При тепловом сканировании спектра [42.1; 42.2] неподвижное зеркало эталона укреплялось на стальном основании, а второе — на основании полого бронзового цилиндра, который нагревался соленоидом, намотанным на его боковой поверхности. Установка оказалась довольно стабильной. В другой установке эталон помещался в термостат, температура которого изменялась по линейному закону. Метод теплового сканирования оказался хорош при прохождении через выходную диафрагму 10—20 интерференционных колец.
При использовании обратного пьезоэлектрического эффекта [42.3] к держателям подвижного зеркала эталона подавалось высокое постоянное напряжение, под действием которого происходило пьезоэлектрическое сжатие держателей. Хорошую воспроизводимость результатов с разными образцами показал пьезокварц; однако неудобство работы с ним заключается в необходимости применения слишком высокого напряжения: для смещения интерференционной картины на один порядок необходимо приложить 10 000 в. Значительно большая чувствительность оказалась у держателей из керамики с титанатом бария. Однако при работе с ними выявилось другое неудобство — большой разброс чувствительности при переходе от одного образца к другому: в одном образце для смещения интерференционной картины на один порядок нужно было приложить 2800 в, в другом оказывалось достаточным 90 б.
Явление магнитострикции заключается в изменении линейных размеров ферромагнитных тел в процессе намагничивания. К держателям из никеля длиною 107 мм подавалось до 600 а-в. При наблюдении линии "к 4561 смещение интерференционной картины в результате магнитострикции держателей составило 8 порядков.
Изменение давления газа. Сканирование спектра изменением давления газа в камере с эталоном Фабри—Перо является простым и надежным способом, однако оно дает существенный эффект только при больших толщинах эталона. Показатель преломления газа п связан с давлением р линейной зависимостью
„_1 = (Ло_1)Р  (42.2)
Ро
где п0 — показатель преломления газа при нормальном давлении р0.
318
При угле падения лучей на эталон, близком к нулю, порядок k интерференции связан с показателем п и толщиной / эталона соотношением
, 2tn
откуда с учетом (42.2)
А/г = ~ Лп = -?- п°-^- Ар. (42.3)
А  А  Ро
Если сжимаемым газом является воздух, то (п0 — 1) = 2,93 X X 10~4 и при а = 5-Ю"4 мм, t = 1 мм изменение давления на 1 атм вызовет изменение порядка всего только на величину
= 1,17. . г ..
— 5-1(Г
Применение углекислого газа вместо воздуха существенно не изменит дела, поскольку п0 — 1 увеличивается при этом только в полтора раза. Кроме того, при работе с углекислым газом появляются свои экспериментальные трудности — он часто замерзает, закупоривая входное отверстие.
Как видно из проведенного подсчета, сканирование спектра изменением давления газа в пределах 1 атм целесообразно применять, начиная с толщин эталона порядка 10 мм. Существует несколько способов равномерного изменения давления в камере эталона. Один из наиболее простых и удобных — подача сжатого газа через узкий капилляр. Дело в том, что количество газа, протекающего через капилляр со сверхзвуковой скоростью, не зависит от разности давлений по обе стороны капилляра. Было найдено, что при начальном давлении газа в 2,4 атм равномерность изменения давления в камере сохранялась с точностью до 1,5%.
Практика показала, что удобно пользоваться давлением газа 150 атм, навинчивая на баллон с газом трубку с капилляром диаметром 0,01 мм. Скорость изменения давления в камере можно регулировать, присоединяя к ней добавочный балластный объем или же нагревая капилляр с помощью маленькой электрической печки.
Для равномерного изменения давления газа в камере применялись также специальные реле [42.2]. К барабану самописца присоединялся тросиком поплавок, плавающий в открытом конце трубки U-образного ртутного манометра; последний соединен с камерой эталона, из которой предварительно откачан воздух. При вращении барабана поплавок поднимается, электрический контакт между ним и ртутью разрывается, и в камеру поступает воздух до тех пор, пока не восстановится контакт между ртутью и поплавком.
3W
Изменение угла наклона. Рассмотренные способы изменения оптической толщины эталона дают возможность работать как с кольцевой, так и с круглой выходной диафрагмой, максимально используя световой поток, проходящий через эталон. Сканирование спектра изменением угла наклона интерферирующих лучей лишено этого преимущества; достоинство последнего способа лишь в его простоте. Сканирование спектра изменением угла (3 обычно производится поворотом самого эталона с последовательным пропусканием через криволинейную выходную щель узких участков интерференционной картины. При таком способе используется световой поток только некоторой части интерференционного кольца и применение круглой диафрагмы исключается. Выражение для разности хода в эталоне
ЛЯ, = 2* cos p (42.4)
дает
AA: = -^-A(cosp). (42.5)
Сравнивая выражения (42.3) и (42.5), видим, что изменение показателя преломления на величину An эквивалентно изменению cos |3 на величину A (cos (3), которая не зависит от толщины эталона t и длины волны X.
При изменении давления воздуха на величину Ар
А«  2,9310.
Ра
Отсюда следует, что изменение давления воздуха на 1 атм эквивалентно изменению cos |3 на 2,93-10"4. Таким образом, при начальном угле (3=0 изменение давления воздуха на 1; 10; 100 атм соответствует наклону лучей на угол 1° 24'; 4° 23' и 13° 54'. Следовательно, небольшие наклоны эталона эквивалентны большим перепадам давлений. В этом одно из достоинств метода наклона. Однако из-за изменения скачка фазы при отражении от металлических зеркал эталона интерференционные кольца при увеличении наклона сначала расширяются, а затем и раздваиваются. С. Толанский нашел, что при серебряных зеркалах в видимой области спектра наклон в 5° вызывает уширение интерференционного кольца на 10%. Следует заметить также, что при больших углах наклона уменьшается число интерферирующих лучей и падает разрешающая сила эталона.
При сканировании спектра одновременно с изменением разности хода в эталоне Фабри—Перо необходимо перемещать и полосу пропускания Акм монохроматора, работающего совместно с эталоном. Для того чтобы не было наложения спектральных линий соседних порядков, величина АХМ должна быть меньше постоянной эталона А'к. При рассмотрении различных способов
320
сканирования спектра мы видели, что все они приводят примерно к одному результату — непрерывное сканирование удается в пределах 10 порядков интерференции, затем необходимо вернуть эталон в исходное состояние и продолжать запись.
В том случае, когда сканирование спектра осуществляется изменением давления, а диспергирующим элементом предварительного монохроматора является дифракционная решетка, последнюю целесообразно поместить в одну камеру с эталоном, так как тогда отпадает необходимость поворота решетки: при изменении давления длина волны излучения, дифрагированного решеткой в данном направлении, и длина волны излучения, прошедшего через эталон, будут изменяться на одну и ту же величину. Покажем это. Изменение длины волны dk, вызванное изменением показателя преломления dn воздуха в эталоне, найдем, продифференцировав выражение
kk = 2tncos§,  :  V Л  (42.6)
¦  kdk = 2tcos$dn. '¦'¦¦¦ ¦:-.'¦¦  'ф-у.  (42.7)
 (42.8)
Разделив выражение (42.7) на (42.6), получим
4^ = —.  '¦"¦¦¦ X п
Основное уравнение дифракционной решетки с учетом показателя преломления воздуха
kk = nb (sin a + sin p1).  ..•¦¦¦¦¦
При изменении давления воздуха  >"
k dk = b (sin a -+- sin (3) dn,
'.¦¦'¦¦¦'." .'¦" ¦; ¦¦ ;¦ ¦ ;. 'j-'{ откуда опять получаем  ;.,;<. '.¦...i..,, и:/,
-- н в первом, и во втором случае относительное изменение длины волны равно относительному изменению показателя преломления воздуха, окружающего эталон Фабри—Перо и дифракционную решетку. ,......... ,
43. Спектрометры с интерферометром Фабри—Перо
Вследствие малой величины постоянной А'Я эталона Фабри— Перо, в пределах которой еще нет переналожения спектров соседних порядков, спектрометр с эталоном Фабри—Перо обязательно должен включать в себя монохроматор для предварительного выделения излучения в спектральном диапазоне, несколько меньшем А'к. Для этого обычно применяется щелевой монохроматор
21  К- И. Тарасов  2138 321
с призмой или дифракционной решеткой. При этом возможны два типа установок эталона — внутренняя и внешняя. При внутренней установке эталон и вспомогательный диспергирующий элемент устанавливаются последовательно в параллельном ходе лучей одного монохроматора; при внешней — в обеих половинах двойного монохроматора.
Рассмотрим условия полного использования светового потока, проходящего через предварительный щелевой монохроматор: 1) относительное отверстие выходного объектива первого монохроматора должно быть равно относительному отверстию входного объектива второго монохроматора; 2) изображение выходной щели предварительного монохроматора в плоскости круглой диафрагмы монохроматора с эталоном Фабри—Перо должно быть вписано в эту диафрагму.
При внутренней установке первое условие отпадает. Необходимость во втором остается. Если задана разрешающая сила спектрометра, то этим самым задан и угловой диаметр круглой диафрагмы, оптимальные угловые размеры которого в соответствии с формулой (41.20) равны
 8^.  (43.1)
Очевидно, этот диаметр должен быть равен угловой высоте выходной щели монохроматора. Предельная угловая ширина выходной щели [с учетом формулы (12.24)]
Если без эталона Фабри—Перо угловая высота выходной щели монохроматора была равна 0, а угловая ширина
то установка эталона Фабри—Перо даст возможность увеличить световой поток спектрометра в г) раз:
^ 2ft АЧ /  Т  у _ _\_ t [ 8к  1 —X 3 1 + Я /__Г_
^^е &х \ а + т ) '~ q г "6F 1 + я 2' 1 — я \ л -н
 1,73  е
 ТТ+7Г /  t 1-я V
При внешней установке эталона Фабри—Перо высота выходной щели не ограничена размерами круглой диафрагмы. Выбором фокусных расстояний выходного объектива щелевого монохроматора /л и входного объектива монохроматора с эталоном Фабри— Перо f3m можно подобрать увеличение у угловых размеров щели,
322
необходимое для того, чтобы ее изображение оказалось вписанным в диафрагму. Из рис. 43.1 видно, что это увеличение равно
v — ^- — V ~ аг ~
(43.4)
Таким образом, второе условие будет выполнено при
JL - J_ - ffSL
2р  v - т: ¦
(43.5)
В этом случае выигрыш в световом потоке  при  установке  монохроматора с эталоном Фабри—Перо составит
ГШ-,  Д Л,  I Т
 R
 >(436)
где То — коэффициент  пропускания входного и выходного  объективов монохроматора с эталоном Фабри—Перо.
В другом случае, когда не изображение щели вписывается в круглую диафрагму, а наоборот, круглая диафрагма вписывается  в  изображение
щели, выигрыш  в  световом  потоке  составит
Рис. 43.1. Изменение угловых  размеров щели монохроматора
лТ«
A ' —
 Л/ 9 Ь
 У
-A.
 6t
 L
 /? 2 1 — R
)2 =
2,72ТО  -\/Г'±_ t
e
У
 l+R  / T  l—R\ A + T
(43.7)
Если ширина изображения щели Д/ больше диаметра круглой диафрагмы, то эту ширину нужно уменьшить выбором фокусных расстояний объективов коллиматоров:  , .,. }, ,,. ; ч ,
?м
(43.8)
Уменьшать же с этой целью угловую дисперсию щелевого монохроматора не следует, так как это приводит к уменьшению величины светового потока, проходящего через щелевой монохроматор.
21* 323
Последовательная установка в спектрометре двух эталонов (мультиплекс) может дать еще больший выигрыш в световом потоке. Если же задачей является не увеличение светового потока, а повышение разрешающей силы, то применение эталона Фабри— Перо позволит работать со щелевыми монохроматорами небольшой дисперсии.
Из рассмотренного видно, что эталон Фабри—Перо целесообразно соединять не со щелевым монохроматором, а с монохромато-ром, в котором установлена круглая выходная диафрагма. Кроме эталона Фабри—Перо такой диафрагмой обладает сисам. Поэтому
JHB
= К насосу
Рис. 43.2. Оптическая схема спектрометра НИФИ ЛГУ
наибольший выигрыш в световом потоке (или в разрешающей силе) может быть получен при совместной работе эталона Фабри— Перо с сисамом.
Необходимость предварительной монохроматизации и сложность сканирования спектра затрудняют широкое внедрение спектрометров с эталоном Фабри—Перо; поэтому пока еще широко распространены установки лабораторного типа (рис. 43.2) [43.1 ]. Установка работает в видимой и ближней инфракрасной областях спектра. Для повышения пропускания эталона Фабри—Перо на рабочие поверхности его пластин были нанесены диэлектрические покрытия химическим методом. Эталон помещался в герметичную камеру, наполненную азотом, давление которого изменялось от нескольких мм рт. ст. до атмосферного. Равномерность сканирования спектра обеспечивалась подачей азота из баллона с давлением порядка 100 атм через узкий капилляр. Применялась внешняя установка эталона с двумя монохроматорами — дифракционным 2 и призменным 4. Дифракционная решетка 300 штрих!мм с утлом блеска 31° работала в седьмом порядке для зеленой области спектра и в пятом порядке — для красной. Призменный монохроматор, установленный перед эталоном, устранял возможность наложения нерабочих порядков спектра решетки
324 ¦ . '  " '  ' • ..  ¦ ¦  *¦¦;¦¦' "
и одновременно позволял избавиться от ложных изображений системы интерференционных колец, неизбежных при использовании широкого источника света.
Приемно-регистрирующая система состояла из фотоумножителя /, усилителя постоянного тока и самописца ЭПП-09. Для зеленой и синей областей спектра наилучшим оказался фотоумножитель типа ФЭУ-17, для желтой и красной — ФЭУ-12 и ФЭУ-14
Рис. 43.3. Оптическая схема спектрометра Гипеак
(висмутовый катод); для записи излучения свыше 6600 А использовался ФЭУ-22. Источником света 5 служила разрядная трубка с охлаждаемым полым катодом. Исследовалась сверхтонкая структура изотопов лютеция, гадолиния и гольмия. При скорости сканирования 0,045 мм1сек (толщина эталона — 30 мм) снижение пиковой интенсивности и уширение линии были порядка 4%.
На рис. 43.3 показана оптическая схема установки Гипеак промышленного типа (Франция). Рабочий диапазон установки 0,25—2,5 мк. Вспомогательный монохроматор имеет две сменные решетки — 1200 штрих/мм, б = 35° и 600 штрих/мм, б = 28°, размеры нарезанной части каждой из решеток 65 X 76 мм. Фокусные расстояния и диаметры входного и выходного зеркальных объективов 1 м и 230 мм. Кривые входная и выходная щели имеют ширину до Б мм при высоте 50 мм; имеется возможность
2138
1
325
устанавливать постоянную разность ширины обеих щелей, не зависящую от ширины входной щели. Ширина спектрального диапазона, выделяемого монохроматором, до 0,1 А.
Эталон Фабри—Перо состоит из двух кварцевых пластин диаметром 70 мм (рабочий диаметр 50 мм) с диэлектрическими покрытиями. Отклонение от взаимопараллельности зеркал не превышает 0,02 полосы. Толщина зеркальных пластин эталона 18 мм. Разность толщин кварцевых прокладок не превышает 0,05 полосы. Эталон помещен в герметичную камеру, температура которой поддерживается постоянной циркуляцией воды. Сканирование спектра производится изменением давления газа в камере.
Механически регулируемая оправа позволяет изменять расстояние между зеркалами от 0 до 60 мм. Перемещение пластин осуществляется тремя винтами. Особое устройство позволяет перемещать одну из пластин изменением давления на мембрану, на которой закреплена пластина. Это облегчает работу при малых толщинах эталона.
Зеркальная фокусирующая система, связывающая эталон с монохроматором, обладает переменным увеличением у; его величина зависит от разрешающей силы эталона Фабри—Перо:
y==kVR, (43.9)
где k — постоянная, зависящая от геометрических параметров монохроматора.
Установка может работать при высоком и низком разрешении.
Источником служит газоразрядная лампа с полым катодом, охлаждаемым жидким азотом. Лампа питается от генератора постоянного тока напряжением 220 в. К установке прилагаются еще две ртутные лампы (высокого и низкого давления) и кадмиевая лампа. Ртутная лампа высокого давления служит для центрировки всей оптической системы, ртутная лампа низкого давления — для проверки калибровки по длинам волн. Кадмиевая лампа с узкими спектральными линиями очень удобна для юстировки пластин эталона Фабри—Перо на параллельность.
Приемники — сменные фотоумножители, причем предусмотрена возможность охлаждения их жидким азотом. Прибор снабжен дополнительно установленным фотоумножителем, на который падает часть светового пучка; с помощью последнего производятся:
а) калибровка по длинам волн шкалы монохроматора с помощью ртутной лампы;
б) регистрация спектра источника с низким разрешением, что облегчает выделение участка спектра для исследования его с высоким разрешением;
в)  контроль стабильности источника при записи спектра с высоким разрешением.
326 .  ¦.¦'•¦-¦
В последнем случае на дополнительный фотоумножитель поступает небольшая доля исследуемого светового потока и запись двух спектров (с высоким и низким разрешением) производится самописцем с двумя перьями.
В приемно-регистрирующую часть кроме фотоумножителей входят катодный повторитель и самописец. Запись ведется на бумажной ленте шириной 250 мм. Полному отклонению пера соответствует сигнал 2 мв с постоянной времени 1 сек. Имеются две скорости записи — 610 и 203 мм/ч. Кроме обычного самописца к прибору прилагается самописец с двумя перьями.
Для получения вакуума к прибору прилагаются двухступенчатый насос мощностью 10 м3/ч для создания форвакуума; масляный диффузионный насос, обеспечивающий лампам с полым катодом вакуум до 10~4 мм pin. cm; комплект баллонов с неоном.
Глава
XI
Приборы с интерференционной селективной модуляцией
44. Приборы с селективной амплитудной модуляцией светового потока
Модуляция светового потока. Модуляцией называют изменение параметров колебаний высокой частоты под воздействием колебаний другой, более низкой частоты. Модуляция производит изменение амплитуды, частоты или фазы колебаний в соответствии с изменением модулирующего сигнала; по объекту такого воздействия различают амплитудную, частотную и фазовую модуляции.
Модуляция довольно широко применяется в спектральном приборостроении. Однако здесь установилась терминология отличная от той, которая применяется в радиотехнике. При записи спектра световой поток периодически прерывается полностью или частично каким-либо устройством, превращающим вследствие этого постоянный световой поток в переменный, причем для записи спектра без заметных искажений необходимо, чтобы частота полученных колебаний была в несколько раз больше максимальной частоты, присутствующей в регистрируемом спектральном сигнале; иными словами, время записи спектральной линии, находящейся на пределе разрешения, должно составлять несколько периодов колебаний, вызванных модулирующим устройством. Частоту последних в соответствие с терминологией, принятой в радиотехнике, следовало бы назвать несущей частотой, понимая под частотами модуляции частоты, присутствующие в записываемом спектре. Исторически получилось иначе. В спектральном приборостроении частотой модуляции называют частоту прерываний постоянного светового потока, понимая под модулятором устройство, вызывающее эти прерывания. Мы будем придерживаться этой терминологии.
По зависимости частоты модуляции от частоты световых колебаний различают селективную и неселективную модуляции.
Неселективная модуляция широко применяется в спектрофотометрах для попеременного направления светового потока в канал исследуемого образца и в канал сравнения; обычно модулятором здесь является диск с прозрачными и отражающими секторами.
328
Селективная модуляция применяется также давно с целью устранения влияния коротковолнового излучения на запись спектров в средней и дальней инфракрасных областях, однако широкое распространение этот вид модуляции получил только в последние годы в связи с появлением и развитием двух новых, перспективных, направлений в спектральном приборостроении — интерференционной и растровой спектрометрии. В интерференционных спектрометрах (сисамы и фурье-спектрометры) модуляция светового потока происходит в плоскости входного зрачка (обычное место установки диспергирующего элемента); в этой плоскости формируются светлые и темные полосы интерференции, вызывающие при перемещении в ней изменение светового потока. В растровых спектрометрах (типа прибора Жирара) модуляция потока происходит в плоскости выходной диафрагмы, на которую проектируется идентичное ей изображение входной диафрагмы, в результате чего в фокальной плоскости прибора образуются полосы муара, вызывающие при перемещении вдоль плоскости выходной диафрагмы изменение светового потока.  Рис. 44.1. Оптическая схема интерферо-
Световой поток, проходя-  метРа Майкельсона
щий через интерферометр
Майкельсона. В последнее десятилетие интерференционная спектроскопия обогатилась принципиально новыми приборами, основанными на селективной модуляции светового пучка.
Первый из них — спектрометр с интерференционной селективной амплитудной модуляцией пучка, получил сокращенное название сисам. Основное отличие его от прежде существовавших спектрометров состоит в том, что оптической частью его является не монохроматор, а селективный (избирательный) модулятор — устройство, вносящее в постоянный по величине световой поток переменную составляющую, амплитуда которой достигает максимума для выбранной длины световой волны; приемно-усилитель-ная часть прибора регистрирует только эту переменную составляющую.
Первый сисам, предложенный П. Конном, был построен на базе интерферометра Майкельсона (рис. 44.1), зеркала в котором были заменены идентичными дифракционными решетками. Поэтому, для того чтобы лучше понять принцип действия сисама, рассмотрим сначала, что происходит в интерферометре
329
Майкельсона при прохождении через него монохроматического светового пучка.
Монохроматический пучок проходит через круглую входную диафрагму /, объектив входного коллиматора 2 и падает на полупрозрачное зеркало 3, на котором он расщепляется на два пучка — проходящий и отраженный. Первый пучок отражается от зеркала 4 и часть его направляется зеркалом 3 в объектив 5 еыход-ного коллиматора и на фотоприемник 6. Второй пучок падает на зеркало 7, отражается от него и, возвращаясь обратно, проходит через зеркало 3, идя далее по одному пути с первым пучком, интерферирует с ним, создавая на фотоприемнике интерференционную картину, соответствующую разности хода обоих пучков. Эта картина представляет собой систему колец с синусоидальным распределением интенсивности; максимумы и минимумы картины соответствуют разностям хода, равным целому и половинному числу длин волн.
Разность хода А между лучами, прошедшими разные ветви интерферометра, можно изменять, покачивая, например плоскопараллельную стеклянную пластинку, введенную в одну из ветвей. Если А изменяется с постоянной скоростью v, то
& = vt.  (44.1)
Посмотрим, как при этом будет изменяться величина светового потока, считая в первом приближении, что диаметр входной диафрагмы бесконечно мал.
Световые колебания в пучках, прошедших разные ветви интерферометра, могут быть описаны уравнениями
(44.2)
Здесь а и Т — амплитуда и период световых колебаний;
t — время;
2яД/>, —сдвиг фазы за счет поворота пластинки. Суммарное колебание, получившееся в результате интерференции обоих световых пучков,
 Y + sin 2я (f+ т
 ?(^ + ^-) = л sin 2lt (т+"А") ' (44'3) где
А — 2а cos я -г-
— амплитуда суммарного колебания.
Световой поток пропорционален квадрату амплитуды А, величине, которую мы условились называть интенсивностью / световых колебаний:
= /о (l + cos2n -?) .  ; %!i :J- (44.4)
В интерферометре Майкельсона А = vt, и поэтому величина светового потока, выходящего из интерферометра, будет меняться по закону
 ( ^)  (44.5)
V
В этом случае говорят, что поток модулирован с частотой / =у
Выражение (44.5) справедливо только тогда, когда лучи падают на зеркала 4 и 7 перпендикулярно. Если же оба зеркала повернуть в одном направлении на малый угол е/2 вокруг осей, перпендикулярных плоскости рис. 44.1, то отраженные от них лучи отклонятся каждый на угол е и после прохождения через светоделительное зеркало 3 образуют между собой угол 2е. При этом, если посмотреть из центра выходной диафрагмы, то в монохроматическом свете на зеркалах будет наблюдаться явление, сходное с интерференционными полосами равной толщины, которые образовались бы при отражении лучей от двух плоскостей, установленных под углом е друг к другу; расстояние между серединами этих полос будет равно к/2е. Наличие этой интерференционной картины приводит к тому, что величина светового потока будет определяться уже не формулой (44.5), а новой.
В нашем случае такими отражающими плоскостями являются одно из зеркал интерферометра и изображение второго зеркала в ветви первого, пересекающее первое зеркало посередине. Тогда при угле между первым зеркалом и изображением второго зеркала появится дополнительная разность хода 2е/ и, вместо выражения (44.1), мы получим
A = vt + 2el, -, , .....( (44.6)
где / — расстояние от линии пересечения первого зеркала с изображением второго, отсчитанное в плоскости перпендикулярной оптической оси. Это расстояние меняется от —D/2 до +DI2, (D — ширина светового пучка).
Допустим, что плоскость выходного зрачка прибора проходит через линию пересечения первого зеркала с изображением второго зеркала. Тогда яркость интерференционной картины в плоскости
331
входного зрачка в соответствии с формулой (44.4) будет изменяться по закону:
В= 2B0(
 l + cos2n-|-) = 2Я„ [ 1 +cos-^(u/ + 2e/) ] , (44.7)
где Во — яркость каждого из интерферирующих пучков.
Определим величину монохроматического светового потока Ф, проходящего через входной зрачок интерферометра. Допустим, что входной зрачок прямоугольный с размерами D и Н. Обозначим телесный угол, под которым видна входная диафрагма из главной точки объектива входного коллиматора через AQ (по условию это бесконечно малая величина). Тогда
Ф= BAQHdl = 2BnAQH  1+ cos^ ( vt + 2e/) \ dl =
 ^ (
= Ф0[ \ + Pcos^vt),  (44.8)
где
sin ¦ P = —
— амплитуда модуляции.
Очевидно, что при угле е, равном нулю, величина Р становится равной единице, и формула (44.8) переходит в формулу (44.5). Из выражения (44.9) видно, что с ростом е величина Р уменьшается и становится равной нулю при е = ^п , когда в 'результате интерференции всю ширину D пучка займет одна интерференционная полоса; при этом, очевидно, изменение разности хода между зеркалами посредством вращения модулирующей пластинки не вызовет изменения фототока в приемнике: по сечению пучка будет пробегать темная полоса, но суммарная величина светового потока будет оставаться неизменной.
При дальнейшем увеличении е фототок будет периодически возрастать и падать до нуля (при целом числе интерференционных полос).
332
Аппаратная функция и разрешающая сила сисама. Заменим зеркала совершенно одинаковыми дифракционными решетками, нормали к которым составляют угол Ра с оптической осью. Направим в прибор неразложенный свет. Автоколлимация будет иметь место для излучения с длиной волны Ха, для которой выполняется условие
kka = 2bs\n$a.  (44.10)
Монохроматический пучок света с длиной волны К, отличающейся от ка, после дифракции от решетки пойдет под некоторым углом е к оптической оси так же, как если бы он отразился от зеркала, поставленного под углом е/2. Найдем зависимость е от К. При автоколлимации угол падения лучей на каждую из решеток равен а = Ра. Из основного уравнения дифракционной решетки следует:
sin р = -^ — sin a ; (44.11)
smpa = -^---sin a. (44.12)
Вычитая выражение (44.12) из выражения (44.11), получим sin р — sin pa = -|
Углы р и Ра могут быть большими, но разность их мала (поскольку X меняется в пределах нескольких 6Х), и поэтому в первом приближении
sin р - sin pa = 2sin
откуда
Е = 2-Х~%а tgpa.  (44.13)
Подставляя найденное значение е в выражение (44.9), получим
sin 4яО---y~— tg pa
р = _____^_____L  (44.14)
Главный максимум амплитуды модуляции Р, равный единице, будет при А- = Ка, а первый минимум, равный нулю, — при
bk=Jt.  (44.15)
.¦'•¦¦'¦¦•. ззз
Вследствие того, что приемно-регистрирующая система усиливает только переменную составляющую фототока, функция Р (к — — Ха) будет пропорциональна аппаратной функции сисама. Мы не будем производить расчетов аппаратной функции сисама со входной диафрагмой больших размеров, поскольку эти расчеты сложны и существенно не изменяют результатов, получаемых для очень малой диафрагмы.
Определим разрешение прибора. Мы не можем применить здесь критерий Рэлея в том виде, как он был сформулирован для дифракционных приборов, поскольку в случае сисама ход аппаратной функции совершенно иной, и совместив главный максимум одной линии с первым минимумом другой, посередине между линиями мы получим не провал интенсивности, а наоборот — ее максимальное значение. Не производя точных расчетов, можно в первом приближении принять, что пределу разрешения 6Я соответствует (по аналогии с критерием Рэлея) ширина аппаратной функции при ординате, равной 40% от максимальной.
Тогда
 = 0,4. (44.16)
По таблицам функции у = _5HUL находим, что у = 0,4 при х = 2,14, иначе говоря,
откуда предел разрешения сисама
a 034
а разрешающая сила сисама (с очень малой входной диафрагмой)
в то время как для дифракционной решетки в автоколлимационной схеме мы имели
т. е. разрешающая сила сисама в полтора раза больше разрешающей силы каждой из его решеток.
334
Условием побочных максимумов и минимумов аппаратной функции сисама (которая пропорциональна амплитуде модуляции Р) будет:
максимумы при  -.;:¦¦ ."
AD %~^a tg ра = 4" (2* + 1), (44.20)
минимумы при
k= 1, 2, 3,
AD-
(44.21)
k= 1, 2, 3,...
Из рис. 44.2 видно, что интенсивность побочных максимумов велика и убывает очень медленно (обратно пропорционально порядку к), что очень не удобно, так , как побочные максимумы мешают ' разрешению интенсивной и слабой линий. Здесь на помощь приходит одно обстоятельство, которое ранее не упоминалось.
До сих пор, говоря о решетке, мы полагали, что она имеет прямоугольную форму. Однако оказывается, что если уменьшать длину штрихов решетки по мере о удаления от ее середины, то произойдет уменьшение разрешающей силы, но зато и высота побочных максимумов уменьшится; при уменьшении длины средних штрихов имеет место обратное явление. Операция уменьшения побочных максимумов (связанная с ухудшением разрешающей силы) носит название аподизации [44.1; 44.2]. Если на решетки сисама надеть диафрагмы в виде ромбов, диагонали которых параллельны и перпендикулярны штрихам решетки, то аппаратная функция будет пропорциональна уже не выражению (44.14), а новому  -¦¦¦¦-.. -
 — К
Рис. 44.2.  Амплитуда модуляции сисама
sin2 \2nD
Р =
\2nD-
¦tgp,
(44.22)
которое оказывается сходным с выражением для аппаратной функции дифракционной решетки с теми же данными, что
335
и решетки сисама, но при полном световом отверстии решетки (без ромбических диафрагм); при этом разрешающая сила будет в полтора раза меньше, чем у сисама без диафрагм, но зато и побочные максимумы окажутся в несколько раз меньше и будут обратно пропорциональны й2.
Светосила сисама. Итак, мы видим, что дифракционная решетка, установленная в сисаме, не дает большего разрешения, чем в обычном спектрометре. В чем же тогда выгода сисама? Оказывается, он значительно более светосилен.
В сисаме площадь входной диафрагмы во много раз больше площади входной щели обычного спектрометра с такой же решет-
p. p,
Рис. 44.3. К выводу формулы (44.23) Рис. 44.4. К формуле (44.24)
кой и при том же разрешении. Посмотрим, чем лимитируется площадь входной диафрагмы сисама.
До сих пор предполагалось, что лучи в сисаме выходят из центральной точки входной диафрагмы, лежащей на оптической оси прибора. Рассмотрим лучи, вышедшие из точки, смещенной в сторону от центра диафрагмы и идущие к решеткам под углом а к оптической оси прибора. Если раньше все лучи с длиной волны Ка при о = О после отражения от отдельных ступеней решетки были в одной фазе и имели одинаковую разность фаз с лучами, отраженными от второй решетки, то теперь при а Ф 0 лучи с длиной волны %а будут уже не в одной фазе, причем разность фаз между интерферирующими лучами первой и второй решеток будет тем больше, чем больше угол а и чем дальше от оптической оси интерферирующие лучи падают на решетки (рис. 44.3). Дело обстоит так, как если бы падающие лучи 1 и 2 отражались от двух плоских зеркал Р1 и Р2, перпендикулярных оптической оси и эквивалентных
336
плоскопараллельной пластинке толщиной t. Изменение разности хода между лучами 1 h 2 (рис. 44.4) при этом будет равно
6Д = 2^ — 2/cos a *=« to2.  (44.23)
Для точек на оси ^ = 0 и 6 А = 0. Чем дальше от оси падают интерферирующие лучи на решетки, тем больше t. При некотором значении угла ст значение 6Д может достигнуть для точек на краю решетки величины %. Тогда для этих точек при изменении разности хода между решетками (например, при помощи колебаний пластинки-модулятора) световой поток не будет иметь переменной составляющей. Учитывая это, определим полезные размеры выходной диафрагмы. Телесный угол AQ, под которым она видна из главной точки выходного объектива, равен
AQ = яо2 = ~.  (44.24)
У края решеток
откуда
AQ = -п^г - ~^— ¦ (44 25)
D tg р  Rmeop V  .
Это соотношение связывает оптимальный телесный угол AQ, под которым выходная диафрагма должна быть видна из главной точки объектива выходного коллиматора, с теоретической разрешающей силой сисама, причем увеличивать AQ выше этого значения не имеет смысла, поскольку переменная составляющая светового потока увеличится очень немного, тогда как разрешающая сила прибора резко уменьшится [44.1 — 44.3]. Аппаратная функция сисама со входной диафрагмой конечных размеров представляет собой свертку аппаратной функции сисама при бесконечно малой входной диафрагме с прямоугольной функцией, ширина которой пропорциональна телесному углу AQ.
Сравним геометрический фактор сисама с геометрическим фактором щелевого спектрометра с решеткой, идентичной использованным в сисаме.
Для сисама с аподизацией
до с - 2я ш -  лГ)НХ - лНХ  (U 16)
Для щелевого спектрометра той же разрешающей силы ¦":"-v AQ'S' = Q6PDH = Q~DH = QHl,  .'  ¦¦ (44.27)
где Э и бр — угловая высота и угловая ширина входной щели.
22  К. И. Тарасов  2138 •  .  337
Выигрыш сисама по светосиле составит
AQ'S'~
ЩП5Г- (44"28)
Величина |За у решеток, работающих в первом порядке, обычно около 10—15°; угловая высота щели редко бывает больше 0,1. При этих условиях сисам светосильней щелевого спектрометра в 60 раз.
Светосилу сисама можно еще более повысить установкой одинаковых призм перед решетками. Они уменьшат угол а,—а2 и эквивалентную толщину t, что позволит довести Аи до 2л стэр для выбранной длины волны [44.1 J.
Сравним сисам с эталоном Фабри—Перо. У них одна и та же зависимость Rmeop от ДО. Однако зеркальные пластины эталона никогда не делают столь больших размеров, как дифракционные решетки; кроме того, много света теряется при прохождении через светоделительные покрытия пластин эталона и предварительный монохроматор. Все это делает сисам значительно более светосильным по сравнению с эталоном Фабри—Перо.
Существенным недостатком сисама является большая величина постоянного светового потока с длинами волн, лежащими по соседству с выделяемымым спектральным диапазоном. В инфракрасной области спектра шумы большинства приемников не зависят от величины падающего на них светового потока, и вредным воздействием этого потока можно пренебречь; но в видимой области постоянный поток увеличивает шумы приемника, что может значительно снизить полученный выигрыш в светосиле.
45. Сисамы, построенные на базе двухлучевого интерферометра
Сисам П. Конна. В одном из первых сисамов, построенных П. Конном на базе интерферометра Майкельсона [45.1], применялась реплика дифракционной решетки 600 штрих/мм (75 X X 65 мм) с углом блеска 30°, работающая в спектре первого порядка в области 6000 см'1 (1,67 мк) при разрешении 0,13 см'1. Непрерывно записывалось только 200 разрешаемых интервалов.
П. Конном были получены следующие результаты. В видимой области спектра разрешающая сила оказалась равной 9,5-104 при расчетном значении 1,15-105 (АК = 0,045 А). В инфракрасной области разрешающая сила была равна 3-Ю4 при расчетном значении 3,6-104. Интенсивность духов линии Я 5035 составила 2% к интенсивности основной линии.
Амплитуда модуляции для Л 5035 была получена равной 0,50 вместо 0,80. Выигрыш в отношении сигнала к шуму составил 66 раз вместо ожидаемых 80 раз.
333
Сисамы на базе двухлучевого интерферометра. Оптическая схема сисама, построенная на базе интерферометра Майкельсона (рис. 45.1, а), обладает двумя существенными недостатками: в ней довольно сложно сохранить параллельность плоскостей и штрихов решеток и недостаточно стабильна интерференционная картина, хотя качество ее достаточно высокое.
Для улучшения согласованности поворотов была предложена схема, изображенная на рис. 45.1, б, в которой добавление двух плоских зеркал позволило установить обе решетки на одном столике. Вопрос о повышении стабильности остался не полностью решенным.
При работе в дальней инфракрасной области требования к качеству поверхностей оптических деталей сисама и к линейным ве-
Рис.  45.1.  Оптическая схема сисама, построенного на базе интерферометра Майкельсона
личинам разъюстировок снижаются на один-два порядка по сравнению с требованиями к сисамам, работающим в видимой и ближней инфракрасной областях спектра. Оптические схемы могут быть видоизменены за счет применения других оптических элементов. Была предложена схема с одной дифракционной решеткой с симметричным профилем штрихов [45.2] (рис. 45.2, а). В этой решетке, работающей при нормальном падении лучей, используются спектры положительных и отрицательных порядков дифракции. Сканирование спектра осуществляется одновременным поворотом обоих зеркал в разные стороны и смещением решетки по нормали. Одно из зеркал (правое) кроме вращательного движения совершает одновременно и поступательное (вдоль нормали к своей поверхности), модулируя световой поток. Это значительно усложняет конструкцию, вследствие чего была предложена схема [45.3] (рис. 45.2, б), в которой для модуляции введено дополнительное зеркало, что упростило также и повороты решеток, которые нужно производить теперь в одну сторону.
В последующих работах [45.4—45.6] особое внимание было уделено повышению  стабильности  сисама. Это может быть
22*
339
достигнуто не только рациональной конструкцией прибора, но и выбором оптической схемы.
Были предложены и испытаны на макетах следующие оптические схемы с обратно-круговым ходом лучей: 1) схема с одной
В)
Рис. 45.2. Оптическая схема сисама с одной решеткой с симметричным профилем штрихов
решеткой с симметричным профилем штрихов (рис. 45.3, а), являющаяся вариантом схемы, представленной на рис. 45.2; 2) схема с двумя решетками (рис. 45.3, б); 3) схема с одной решеткой, работающей в автоколлимационном ходе лучей (рис. 45.3, в). Качественная оценка характеристик сисамов, построенных по этим схемам, приводится в табл. 45.1. При подсчете пропускания всего прибора были приняты наиболее высокие значения
—IF
Рис. 45.3. Оптические схемы сисама с обратно-круговым ходом лучей: а — одна решетка с симметричным профилем штрихов; б — с двумя решетками; в — с одной решеткой (автоколлимация)
340
Таблица  45.1
Качественная оценка характеристик сисамов, построенных по автоколлимационным и обратно-круговым схемам
 Стабиль- 
ТипКачество интерфе- Моду- Сканиро- ность интерфе- Пропу-
схемы рисунка ренционной ляция вание спектра ренционной скание в %
картины картины 
Автоколлима- 45.1, а Хорошее Простая Сложное Очень 57
ционная плохая 
То же 45.1,6 » » Простое Плохая 54
» 45.2, а Удовле- Сложная Очень47
твори-сложное
тельное
» 45.2, б То же » Сложное » 42
Обратно-кру- 45.3, а » Простая » Хоро- 40
говая шая 
То же 45.3, б Хорошее » » То же 42
* 45.3, в » » Простое » 26
коэффициентов отражения и пропускания его элементов: для светоделителя — 50 и 50%, пропускание модуляционных пластин— 90%, отражение зеркал — 95%, отражение, дифракционных решеток — 70%.
Сформулируем общие требования к оптическим схемам сисамов как к существующим, так и к тем, которые могут быть предложены:
1) возможность селективной интерференции (в случае двух диспергирующих элементов — решеток или призм — селективная интерференция может быть обеспечена соответствующим их расположением); в случае одной решетки или призмы число отражений одного интерферирующего луча после решетки должно быть на нечетное число раз больше, чем число отражений второго луча;
2)  возможность  интерференционной  модуляции — изменение во времени разности хода интерферирующих лучей (это может быть осуществлено периодическим перемещением одного из зеркал в одном из интерферирующих лучей, поворотом плоскопараллельной пластинки, изменением показателя преломления среды и т. п.);
3) совпадение изображений входной диафрагмы, создаваемых обоими интерферирующими пучками в фокальной плоскости выходного коллиматора (для осуществления этого необходимо, чтобы полное число отражений одного из интерферирующих пучков отличалось от числа отражений второго на нуль или четное число);
4) возможность сканирования спектра;
5)  удобное разделение входной и выходной диафрагм;
341
6)  контрастность и стабильность положения интерференционной картины;
7) высокое пропускание.
Сисам СП-101. В Советском Союзе первый опытный образец сисама был выпущен под шифром СП-101 [45.7]. Этот прибор построен по схеме с обратно-круговым ходом лучей [45.8], представленной на рис. 45.4.
Плоское зеркало 6 необходимо для одновременного выполнения двух условий: чтобы дисперсии двух интерферирующих пучков были направлены навстречу друг другу и чтобы сканирование спектра производилось при повороте решеток в одну сторону.
Интерференционная модуляция осуществляется периодическим поворотом на 1—3° плоскопараллельной пластинки 8; воспроизводимость поворотов этой пластинки порядка 1".
Все основные узлы прибора СП-101 крепятся  на жестком чугунном основании. Механизм ходового винта сканирующего устройства и кулачковый механизм с помощью  карданных  валов связаны с удаленным от прибора приводным механизмом. В качестве амортизаторов прибора используются теннисные мячи, расположенные по контуру основания. Прибор должен быть заранее настроен на исследуемый участок спектра, который составляет около 10 000 разрешаемых интервалов; величина каждого  из последних равна 0,030 см~1 почти во всем рабочем диапазоне прибора.
При юстировке сисама выполняются все основные элементы юстировки классических спектрометров. Все оптические детали устанавливаются предварительно по общепринятым методикам в соответствии с требованиями оптической схемы. Специальная или интерференционная юстировка состоит из двух этапов.
На первом этапе производится настройка дифракционных решеток на заданную спектральную область работы. Для этого оси вращения решеток устанавливаются параллельно друг другу и
342
Рис. 45.4.ОптическаясхемасисамаСП-101:
/ — круглая входная диафрагма диаметром 1—1,5 мм; 2 — плоское поворотное зеркало; 3 — зеркальные объективы входного и выходного коллиматоров, представляющие собою внеосевые параболы с фокусным расстоянием 500 мм; 4 — светоделительное зеркало; 5 — ¦дифракционные решетки 600 штрих/мм при угле блеска 30* и размере нарезанной части 110X100 мм (работают в третьем порядке); б — плоское поворотное зеркало; 7 — плоскопараллельная пластинка-компенсатор; 8 — плоскопараллельная пластинка-модулятор; 9 — фотоприемник
штрихам решеток, причем углы падения и дифракции должны быть равны для обоих интерферирующих лучей. Этот этап юстировки наиболее труден. Совмещение плоскостей дифракционных решеток и их штрихов с осями вращения производилось по наблюдению интерференционной картины. Было произведено сравнение двух макетов сисама, построенных по схеме Конна и по схеме с обратно-круговым ходом лучей [45.6]. Оба макета были собраны на одинаковых узлах и отъюстированы с одинаковой точностью. Сисам, построенный по схеме Конна, было невозможно отъюстировать так, чтобы при повороте решеток на большой угол между ними не появлялся клин, снижающий контрастность колец равного наклона; в области 5000—6000 А максимальный спектральный интервал, внутри которого появляется клин, соответствующий половине интерференционной полосы, составлял 6 А. При работе сисама по обратно-круговой схеме, при этих же ошибках в установке осей максимальный интервал был не меньше 350 А.
На втором этапе юстируется механизм модулятора. Пластинки модулятора  выставляются  нормально к пучкам и положение  их  контролируется автоколлимационным методом. После этого модулятор и  ком-  Рис. 45.5. Контур линии Cd 6438, пенсатор поворачиваются на расчет-  записанный сисамом СП-101 ный угол  и  выбирается амплитуда  «
качания модулятора (30'—3°). Проверка стабильности частоты модуляции за время одного оборота кулачка, качающего пластинку-модулятор, производилась по наблюдению фигур Лис-сажу. За 0,5 сек (время прохождения одного профиля кулачка) поворот фигур Лиссажу не превышал 10°, что для частоты модуляции 23 гц соответствовало относительному изменению частоты не более 1/300. Дополнительная частотная модуляция, возникающая в основном из-за значительных переменных моментов в паре щуп — кулачок, приводила к ослаблению сигнала (при прохождении его через полосу пропускания резонансного усилителя) на величину порядка нескольких процентов.
Для определения разрешающей силы прибора и формы его аппаратной функции производилась регистрация линии Cd 6438 (рис. 45.5). С решетками 600 штрих!мм размером ПО X 100 мм, работающими в третьем порядке, теоретическая разрешающая сила прибора составляет 400 000. Для определения реального
343
предела разрешения ширина зарегистрированной линии измерялась на высоте 0,4 от максимальной. При минимальном токе через кадмиевую лампу и наименьшей входной диафрагме предел разрешения оказался равным 0,013 А, что соответствует разрешающей силе 490 000. Авторы работы [45.7 ] объясняют превышение измеренной разрешающей силы над теоретической тем, что при двойной дифракции изменяется форма дифракционного изображения в каждом из пучков, а вследствие этого изменяется и угловое распределение интенсивности интерферирующих пусков в зависимости от длины волны.
Одновременно с увеличением разрешения при двойной дифракции изменяется форма аппаратной функции прибора. Величина побочных максимумов меньше, чем в сисаме Конна. Это делает аппаратную функцию прибора СП-101 более удобной для измерений: не требуется аподизация.
Результаты испытаний показали, что:
1)  построенный по обратно-круговой схеме сисам СП-101 на два порядка менее чувствителен к внешним механическим воздействиям, чем сисам Конна;
2) по совокупности таких параметров, как величина геометрического фактора, разрешение и малые габариты, сисам СП-101 принадлежит к числу приборов высшего класса;
3) сисам СП-101 позволяет работать без юстировки в широком спектральном диапазоне, на два порядка большем, чем сисам Конна.
46. Поляризационный сисам Жирара
Применение светоделительного зеркала не является единственным способом получения когерентных световых пучков. Деление амплитуды световых колебаний можно получить также при падении линейно-поляризованного света на пластинку кристалла, обладающего двойным лучепреломлением. При этом оба когерентных пучка пойдут по одному направлению, и, следовательно, отпадает необходимость в двухлучевом интерферометре с тождественными оптическими каналами.
Разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле зависит от длины световой волны и это обеспечивает возможность осуществления интерференционной модуляции вращением поляроида-анализатора на выходе монохроматора. Что же касается первого условия осуществления сисама (селективной модуляции), то в поляризационном приборе она может быть получена и при отсутствии встречной дисперсии интерферирующих пучков.
Оптическая схема поляризационного сисама, описанного А. Жираром [46.1 ], представлена на рис. 46.1. Изображение источника света / конденсором 2 после прохождения лучей через поля-
344
роид 3 проектируется на входную диафрагму 4 монохроматора, роль которой выполняет плоскопараллельная пластинка — линза, склеенная из двух линз (положительной и отрицательной), изготовленных из кристаллического кварца; линзы взаимно ориентированы таким образом, что плоскость поляризации обыкновенных лучей положительной линзы совпадает с плоскостью поляризации необыкновенных лучей отрицательной линзы, и вследствие этого луч, проходящий через первую линзу как луч обыкновенный, пройдет через вторую как луч необыкновенный. Плоскость поляризации поляроида 3 составляет угол 45° с плоскостями поляризации пластинки-линзы 4. Выходной диафрагмой монохроматора служит пластинка-линза 5, тождественная пластинке-линзе 4, установленная таким образом, что изображение пластинки 4,
12 3 4 5 6 7
Рис. 46.1. Оптическая схема поляризационного сисама Жирара
построенное лучами с длиной волны Хо, полностью совпадает с пластинкой 5; плоскости поляризации обыкновенных лучей пластинок 4 и 5 взаимно перпендикулярны.
При такой установке пластинок 4 и 5 разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей с длиной волны к0 будет равна нулю независимо от того, через какую точку диафрагмы 5 они прошли. При вращении поляроида-анализатора 6 будет поочередно иметь место полное прохождение светового потока, когда плоскость поляризации поляроида 6 совпадет с плоскостью поляризации поляроида 3, и полное его гашение, когда плоскости поляризации обоих поляроидов будут взаимно перпендикулярны. К фотоприемнику 7 излучение с длиной волны Ко придет с амплитудой модуляции, равной единице.
Для излучения с длиной волны К, отличной от Яо, изображение пластинки 4 будет сдвинуто относительно пластинки 5, при этом обыкновенный и необыкновенный лучи приобретут разность хода А тем большую, чем дальше от оптической оси монохроматора они пройдут через пластинку 5. При возрастании А от нуля линейно-поляризованный свет становится эллиптически-поляризо-
ванным (рис. 46.2), затем (при А = -т-\ поляризованным по кругу,
затем снова эллиптически-поляризованным, но уже с большой полуосью, повернутой на угол 90°; и наконец (при А = -g-J»
345
линейно-поляризованным с плоскостью поляризации, повернутой на угол 90° относительно ее положения при Д = 0. Поэтому при вращении поляроида-анализатора 6, в то время как для лучей с Д = 0 будет иметь место полное прохождение излучения, для
лучей с Д = -у будет иметь место полное гашение и наоборот.
Для лучей с Д = -т- (круговая поляризация) величина светового
потока изменяться вообще не будет. Из этого следует, что световой поток, проходящий через диафрагму 5, остается постоянным при вращении поляроида 6 во всех тех случаях, когда разность хода Д по всему световому отверстию диафрагмы 5 будет изменяться на целое число длин волн; в промежуточных случаях имеют место
Рис. 46.2. Изменение характера поляризации с возрастанием разности хода обыкновенного и необыкновенного лучей
побочные максимумы амплитуды переменной составляющей светового потока. Очевидно, что чем больше диаметр диафрагм 4 и 5, тем скорее при изменении длины волны величина Д достигнет значения к, соответствующего первому минимуму амплитуды модуляции, определяющему предел разрешения поляризационного сисама.
В приборе, описанном Жираром, был использован призменный монохроматор. Кварцевые пластинки-линзы имели диаметр 13 мм при радиусе склеенных поверхностей 17,5 мм. Испытания прибора показали, что предел разрешения у него такой же, как у классического щелевого монохроматора с теми же оптическими элементами, но с шириной щелей 0,05 мм. Если положить высоту щелей равной 13 мм, то у сисама Жирара световой поток будет в 200 раз больше, чем у щелевого монохроматора.
А. Жирар высказывает предположение, что поляризационный сисам может быть более светосилен, чем сисам, построенный на базе двухлучевого интерферометра.
Не исключено, что вышеописанные типы сисамов еще не исчерпывают всех возможностей построения светосильных спектральных приборов, основанных на селективной амплитудной интерференционной модуляции светового потока, и поэтому поиски новых способов получения селективной интерференционной модуляции и поиски новых оптических схем сисамов, более простых и общедоступных, должны продолжаться.
346
47. Фурье-спектрометры
(приборы с частотной модуляцией
. . светового потока)
Теория фурье-спектрометра. Рассмотрим интерферометр Май-кельсона с входной диафрагмой бесконечно малого диаметра. Монохроматический световой пучок, вошедший в него, разделится на два интерферирующих пучка с разностью хода Л. Величина светового потока Ф^ на выходе интерферометра пропорциональна яркости Вх источника света; введя коэффициент пропорциональности q, можем написать [в соответствие с формулой (44.4) ]
 (47.1)
или, переходя от длин волн К к частотам световых колебаний v,
 (47.2)
где с — скорость света; А/с равно времени, в течение которого
луч проходит разность хода А.
При поступлении в интерферометр излучения со сложным спектральным составом зависимость светового потока на выходе прибора от разности хода Д примет следующий вид
оо
ф2 = j qBv ( 1 + cos 2nv -M dv =
 qBv COS fav^dv. (47.3)
о
Первое слагаемое является величиной постоянной и не будет регистрироваться приемно-усилительным устройством с усилителем переменного тока, которое запишет только второе слагаемое. Эта
функция симметрична относительно оси — = 0, поэтому ее можно представить в виде
Из этого выражения видно,  что монохроматическая яркость, описывающая спектральное распределение исследуемого излуче-
347
ния, может быть получена путем косинусного фурье-преобразова-ния функции Ф(—
 lj"(A)(A)(A) (47.5)
— эту операцию выполняет вычислительная машина.
Интерферометр с приемно-регистрирующим устройством, записывающим функцию Ф ( — j исследуемого неразложенного излучения, получил название фурье-спектрометра. Спектральный анализ здесь состоит из двух отдельных этапов: записи функции
Ф (—) при равномерном изменении разности хода А и фурье-
преобразования этой функции.
Разрешающую силу фурье-спектрометра найдем, определив аппаратную функцию, полученную на выходе вычислительной машины при поступлении на вход спектрометра монохроматического излучения с частотой v0. Идеальный фурье-спектрометр запишет косинусоиду, число периодов которой определится максимальной разностью хода Ам,
 o-^), 0<Д<Дя, (47.6) и после фурье-преобразования получим
• (47.7)
В скобках первое слагаемое имеет максимум, равный единице, при v = —v0 (физически невозможный случай) и быстро убывает при возрастании v, поэтому им можно пренебречь. Окончательно получаем
(47.8) 348
Это выражение показывает, что фурье-спектрометр, также как и сисам, требует аподизации, которая может быть произведена экранированием зеркал интерферометра; величина экранирования является функцией разности хода А. При аподизации
sin2f"л
 {47-9)
Первый минимум этой функции будет при
откуда, в соответствии с критерием Рэлея,
6v = д;, = д7и и *"-" = "^ = "Г ¦ (47'10)
Оптимальный угловой радиус выходной диафрагмы определим из условия получения одного интерференционного кольца равного наклона при максимальной разности хода Ам.
Максимум в центре интерференционной картины наблюдается при
kk = AM = 2t; (47.11)
середине ближайшего интерференционного кольца, наблюдаемой под углом о к оси прибора, соответствует условие
(k— \)K = 2tcosa. (47.12)
Вычитая (47.12) из (47.11), получим
к = 2t (1 — cos a) = to* = ^i'a2, откуда
 2x'  <47ЛЗ>
и телесный угол выходной диафрагмы будет равен
AQ= 2Я_,  (47.14)
Атсор
так же как для эталона Фабри—Перо и сисама.
Преимущество фурье-спектрометра перед сисамом — возможность получения высокого разрешения (не ограниченного разрешающей силой решетки) и одновременная запись всего спектрального диапазона; недостаток — необходимость последующей расшифровки регистрограммы (интерферограммы).
... ¦  ' •  ..  '  ¦  349
Прибор ИТ-69. В Советском Союзе первый фурье-спектрометр выпущен под шифром ИТ-69 [47.1]. Прибор предназначен для исследований в области 0,4—20 мк. Он построен на базе интерферометра Майкельсона и снабжен интерференционной и растровой системами, служащими для контроля перемещений подвижного зеркала интерферометра. Оптическая схема прибора представлена на рис. 47.1. Исследуемое излучение, идущее от источника /, отразившись от светоделительной пластины 5, заполняет отверстие модулятора 6 (частота модуляции — 500 гц для фотосопротивления PbS и 10 гц для оптико-акустического приемника), изображение которого зеркалами 7 и 8, окном 9 (стекло К8 или CsJ) и коллективом 10 (из тех же материалов) проектируется на входную диафрагму // интерферометра Майкельсона. Зеркальный объектив 13 входного коллиматора, представляющий собой вне-осевой параболоид с фокусным расстоянием 277 мм и относительным отверстием 1 : 4, направляет пучок параллельных лучей на светоделитель 14 и компенсационную пластинку 15. Светоделитель 14 частично отражает и частично пропускает падающий на него пучок, делит его на два пучка, которые после автоколлимации от плоских зеркал 16 (подвижное с ходом до 50 мм) и 17, вторичного прохождения через светоделитель 14 и отражения от плоских поворотных зеркал 12 и 12' направляются объективом 13' выходного коллиматора (идентичным объективу 13) на выходные диафрагмы прибора. В фокусе объектива 13' находятся три выходные диафрагмы: основного канала (диаметром 25 мм), системы интерференционного контроля (2 мм) и системы визуального контроля (1 мм). Пройдя оптический канал 18—22, исследуемое излучение поступает на приемник 23.
Системы интерференционного и визуального контроля применяются при небольших перемещениях каретки с зеркалом 16 при работе в области 0,4—5 мк. Для этого используется зеленая линия ртутной лампы 2, выделяемая светофильтром 3. Изображение светящегося тела лампы проектируется конденсором 4 на световое отверстие модулятора 6 с увеличением 2х. Излучение лампы 2 идет далее по тому же пути, что и исследуемое излучение источника /. Пройдя светоделитель 18 и проектирующую систему 24 — 28, оно попадает на приемную площадку фотоприемника 29. Наблюдение интерференционной картины, локализованной на зеркале 17, производится с помощью телескопической лупы 30—32.
Для контроля больших перемещений зеркала 16 (при работе в области 5—20 мк) служит растровая система, состоящая из прозрачной и отражательной дифракционных решеток 40 я 41 я автоколлимационной осветительной системы 33—39 с фотоумножителем ФЭУ-2. Отражательная решетка 41 перемещается на каретке как одно целое с подвижным зеркалом 16. Нить лампы накаливания 33 проектируется конденсором 34 на входную щель 36 коллиматора 38. Зеркало 39 направляет параллельный пучок лучей
350
Рис. 47.1. Оптическая схема фурье-спектрометра ИТ-69
#
на решетки 40 и 41, где происходит интерференция дифрагированных пучков. При обратном ходе интерферирующие пучки через выходную щель 36' попадают на фотоумножитель. При перемещении отражательной решетки относительно неподвижной прозрачной интерференционные полосы перемещаются. Цена деления полосы соответствует относительному перемещению решеток на 0,42 мк.
Все оптико-механические узлы прибора собраны на массивной железобетонной станине размером 1400x780x470 мм. Крепление отдельных узлов производится с помощью стальных плиток, заделанных в бетон и не связанных друг с другом с целью улучшения виброизоляции интерферометра. Последний собран на двух чугунных плитах. Нижняя плита несет на себе верхнюю плиту, узлы входной и выходной диафрагм, параболические зеркала, телескопическую лупу и редуктор для связи каретки с рукоятками перемещений. На верхней плите размещены каретка с направляющими и ходовым винтом, светоделитель с компенсатором и неподвижное зеркало 17, тонкая юстировка которого в горизонтальной и вертикальной плоскостях производится с помощью двух пар моторчиков, работающих как системы генератор—мотор. Генераторы вынесены на панель управления и приводятся во вращение соответствующими рукоятками. Юстировка производится путем вращения рукояток при наблюдении в телескопическую лупу. Рукоятки вращают до тех пор, пока полосы равной толщины, наблюдаемые на зеркалах интерферометра, не будут иметь ширину, намного большую размера зеркал.
Верхняя плита опирается на нижнюю тремя точками. Нижняя лежит на теннисных мячах, служащих амортизаторами. Весь интерферометр закрыт теплоизоляционным кожухом.
Каретка, несущая зеркало 16 и решетку 41, является наиболее сложным и ответственным узлом прибора. Допустимое отклонение от параллельности ее перемещения не должно превышать 0,1 рабочей длины волны. Ее направление при движении определяется двумя точными оптическими направляющими призматической формы, по которым скользят бакаутовые опоры каретки. Основной вес каретки (11,5 кг) воспринимается тремя стальными шариками, зафиксированными в сепараторах. Направляющими для шариков служат плоские полированные дорожки верхней плиты. Разгрузка осуществляется четырьмя пружинами. Каретка перемещается гайкой, которая свободно лежит на ходовом винте и при его вращении совершает поступательное движение, толкая каретку через упоры. Автоматический привод каретки производится от мотора с редуктором через карданный вал и червячную передачу. Редуктор имеет семь ступеней для перемещения каретки со скоростями 1; 3,3; 10; 33; 100; 330 и 1000 мк/мин. Ход каретки ограничивается зубчатыми ограничителями и концевыми выключателями.
352
Интерферограммы регистрируются на бланке самописца и на бумажной ленте цифрового регистратора. Расшифровка производится на вычислительной машине «Урал-2». В качестве примера на рис. 47.2 приводится запись интерферограммы, полученной с интерференционным фильтром, максимум пропускания которого находится при длине волны 1,5 мк.
Поляризационный фурье-спектрометр Жирара. Оптическая схема интерферометра Майкельсона не является единственной, на основе которой может быть построен фурье-спектрометр. Подобно тому, как это имело место с сисамом, фурье-спектрометр может быть осуществлен с помощью поляризационного устройства — призмы Волластона.
В схеме, описанной А. Жираром [46.1], эта призма устанавливается в центре кривизны сферического зеркала 5 (рис. 47.3). Линза 3 проектирует изображение источника света / в верхнюю половину призмы 4, зеркало 5 проектирует это изображение в нижнюю половину призмы, а линза 6 переносит его далее — на фотоприемник 8; плоскости поляризации поляроидов (анализатора и поляризатора) 2 и 7 совпадают. Пучки лучей — падающий на зеркало 5 и отраженный от него — проходят через призму симметрично относительно центра кривизны зеркала. Когда середина призмы совпадает с этим центром, разность хода А обыкновенного и необыкновенного лучей равна нулю. При перемещении призмы Волластона в направлении, указанном на рис. 33.3 стрелкой, разность хода А возрастает пропорционально величине этого перемещения. Величина каждого монохроматического светового потока, падающего на приемник 8, является синусоидальной функцией перемещения призмы Волластона, причем частота синусоиды пропорциональна частоте световых колебаний. Поэтому для расшифровки полученной регистрограммы (нахождения зависимости величины светового потока от длины волны) необходимо применить преобразование Фурье.
Фотографический метод в фурье-спектроскопии. Остановимся еще на одной возможности реализации метода фурье-спектроско-с пии. Для быстрой записи слабых спектральных линий, простых | по структуре, может быть применен фотографический метод регистрации, отличающийся исключительной простотой. Для его осуществления необходимо лишь создание оптических устройств, пропускание которых было бы синусоидальной функцией двух величин: частоты световых колебаний и некоторого непрерывного параметра, которым, в частности, может явиться расстояние от края фотопластинки. Такое устройство было предложено И. П. Петровым и Б. Н. Гречушниковым [47.2]. Оно состоит из двух поляроидов, между которыми расположен кварцевый клин, вырезанный ребром вдоль оптической оси кристалла и склеенный с таким же клином из стекла, чтобы в результате образовалась плоскопараллельная пластинка, не отклоняющая лучей; ребро клина
23  К. И. Тарасов 2138  353
Рис. 47.2. Интерферограмма интерференционного фильтра, полученная на фурье-спектрометре ИТ-69
наклонено под углом 45° к плоскостям поляризации поляроидов. Максимальная рабочая толщина на концах клина 2,5 мм обеспечивает теоретическую разрешающую силу, равную 50. Длина
Рис. 47.3. Оптическая схема поляризационного фурье-спектро-метра Жирара
клина составляла 50 мм, фокусные расстояния входного и выходного объективов 140 и 180 мм. Записывалось люминесцентное излучение красителя «Родамин С» в интервале 5750—6900 А. Возбуждение производилось лампой СВДШ-250 с фильтром УФС-1, выделяющим излучение с длиной волны 3650 А.
48. Голограммная спектроскопия
С целью создания новых типов высокоинформационной спектральной аппаратуры, пригодной для работы в самых разнообразных условиях, в последние годы ведутся поиски новых принципов построения такой аппаратуры, исследуются возможности использования новых физических явлений. С этой точки зрения применение в спектроскопии методов голографии и использование такого мощного источника когерентного излучения как лазер кажутся особенно перспективными.
Сущность голографии состоит в получении информации о внешнем виде объекта без применения фотокамеры. Получение такой информации и расшифровка ее совершаются в два этапа.
На первом этапе фотопластинка регистрирует интерференционную картину, локализованную на ее поверхности в результате интерференции когерентных лучей, рассеянных исследуемым объектом, и эталонным пучком лучей, идущих от того же источника света (лазера) и падающих на фотопластинку после отражения от вспомогательного зеркала. Полученную фотографию интерференционной картины называют голограммой. На втором этапе производится расшифровка этой голограммы. Если проявленную пластинку установить в положение, при котором она экспонировалась, и пропустить через нее эталонный пучок когерентных
23*  .  35§'
лучей, то в результате дифракции от нее образуются два простран-ственны-х изображения исследуемого объекта (истинное и мнимое); последние могут быть сфотографированы обычной фотокамерой в различных ракурсах.
Для получения голограммы и ее расшифровки необходимо, чтобы пространственная (поперечная) и временная (продольная) когерентности светового пучка по длине во много раз превышали размеры объекта, что легко выполнимо при использовании лазера.
Одной из первых голограмм можно считать зонную пластинку, известную еще Рэлею (1871). Установим на пути пучка параллельных лучей экран с круглым отверстием (рис. 48.1). Для того чтобы
оценить освещенность в точке Р на оси, проходящей через центр этого отверстия, нужно определить число зон Френеля в плоскости диафрагмы, наблюдаемых из точки Р. Соседние зоны «гасят» друг друга, поэтому если мы заэкранируем зоны через одну,то световые колебания, приходящие в точку Рот всех действующих зон, будут находиться в фазе, и в этой точке образуется дифракционный максимум первого порядка; при этом разность хода лучей внутри каждой зоны будет возрастать от 0 до XI2 при переходе от одной границы зоны до другой. Только для лучей, параллельных оси, колебания от всех точек отверстия в экране будут в фазе, и поэтому нулевой дифракционный максимум, содержащий основную долю световой энергии пучка, будет находиться в бесконечности.
Если теперь рассмотрим точку Р', лежащую на оси пучка перед экраном на таком же расстоянии от него, что и точка Р, то увидим, что для нее зоны Френеля будут те же, что и для точкиР.и поэтому при экранировании зон Френеля через одну в точке Р' образуется дифракционный максимум первого порядка. Слабые максимумы более высоких положительных и отрицательных порядков образуются в пространстве позади и впереди экрана. Таким образом, зонная пластинка действует как собирающая линза с фокусом в точке Р и одновременно как рассеивающая линза с фокусом в точке Р'. Если теперь на место экрана поставить фотопластинку, и направить на нее два пучка когерентных лучей (параллельных оси и расходящихся из точки Р'), то в тех точках пластинки, где разность хода пересекающихся лучей будет равна целому числу длин волн, образуется система светлых концентрических колец,
356
Рис. 48.1. Принцип действия зонной пластинки
которые вызовут почернение фотоэмульсии. Проявленная и обработанная фотопластинка может служить зонной пластинкой для пучка параллельных лучей, падающих на нее нормально к ее поверхности, причем (в отличие от обычной зонной пластинки) пропускание зон будет изменяться примерно по синусоидальному закону. Мнимый и действительный фокусы пластинки будут находиться в точках Р' и Р.
Голограмму, получающуюся при интерференции двух когерентных пучков, — идущего от источника света (лазера) и рассеянного объектом — можно рассматривать как результат наложения зонных пластинок, мнимые фокуса которых расположены на поверхности рассеивающего объекта; то обстоятельство, что лучи, идущие от источника, падают на фотопластинку не по нормали, а под некоторым углом, не имеет принципиального значения. При падении на обработанную пластинку — голограмму лучей, идущих от источника под тем же углом, что и при экспонировании пластинки, совокупность «зонных пластинок» создаст в пространстве перед голограммой и позади нее два объемных изображения объекта (мнимое и действительное), которые могут быть сфотографированы обычным фотоаппаратом под любым ракурсом. Голограммы в принципе можно получить не только с лазером, но и с обычным источником света при достаточной мощности и когерентности его излучения. Подробное рассмотрение метода голографии и его возможностей дается в обзоре [48.1].
Большому разнообразию направлений лучей, идущих от исследуемого объекта, в спектроскопии соответствует разнообразие картин интерференционных полос, ширина которых зависит от длины волны. При этом нет необходимости применять на первом этапе (при получении голограммы) лазер — интерференционную картину можно получить с помощью какого-либо двухлучевого интерферометра. При падении на фотопластинку двух когерентных пучков параллельных лучей на ней образуется система прямых параллельных интерференционных полос, ширина b которых зависит от длины волны падающего излучения и углов падения ф и г|э. Из рис. 48.2 видно, что если лучи I\ и Пх находятся в фазе, то разность хода А = к между лучами /2 и //3 определится выражением
A = BC + AD = b{sln<f — s\n^)-=k  ¦  (48.1)
(на рис. 48.2 углы ф и я|з имеют разные знаки, поскольку они расположены по разные стороны от перпендикуляра к точке падения). В приборе, построенном Г. Строуком и А. Фанкхаузером [48.2], исследуемый световой пучок расщепляется в интерферометре на два пучка, волновые фронты которых наклонены под малым углом друг к другу. В результате этого в плоскости фотопластинки, установленной за интерферометром без какой-либо промежуточной оптики, формировалась картина интерференцион-
2138 357
ных полос, сходная с полосами равной толщины, причем каждая из спектральных линий, присутствующих в исследуемом излучении, создавала свою собственную интерференционную картину, ширина которой определялась длиной волны данной спектральной линии. Проявленная и обработанная фотопластинка представляла собою, по-существу, набор прозрачных дифракционных решеток с синусоидальным распределением интенсивности проходящих лучей. То, что на голограмме эти решетки наложены одна на другую, оказывается, не препятствует их независимому действию. Поэтому при падении на голограмму монохрономатического пучка лучей
любой длины волны каждая из решеток дает в фокальной плоскости установленной за ней фотокамеры изображение спектральной линии монохроматического пучка в различных порядках дифракции — при k = О, ±1, ±2, ... При нормальном падении монохроматического пучка с длиной волны к0 на решетку угол дифракции Р определится выражением
sin p =
kX0
(48.2)
Рис. 48.2. К выводу выражения для  ширины интерференционной полосы
где Ъ — ширина полос интерференционной картины, соответствующей спектральной линии с длиной волны к, содержащейся в исследуемом излучении; при расшифровке голограммы Ь играет роль постоянной дифракционной решетки.
Зависимость угла дифракции Р от длины волны исследуемого излучения получим, подставив в выражение (48.2) значение Ь, определяемое соотношением (48.1)
о _ feX0(sin ф —sin г|)) ып р - х
(48.3)
Линейную дисперсию полученной «спектрограммы» найдем дифференцированием этого выражения
 = — kkQ (sin ф — sin а|з) -^-;
cos
di  c up Ж = ' ~dX ~
f sin2
 tp — sin ф)/ _
 A,2 cos
feXo (sin ф — sin г|з) cos p  Я,
— длина волны быстро убывает с увеличением угла р. 358
(48.4)
Формируемый в фокальной плоскости фотокамеры «спектр» исследуемого излучения, создавшего голограмму, отличается от обычного спектра двумя  особенностями:
1)  все его линии одного цвета,  соответствующего длине волны Я0 монохроматического пучка;
2) большим длинам волн соответствуют меньшие углы дифракции, поскольку ширина полос b интерференционной картины прямо пропорциональна длине волны А исследуемого излучения, а величина sin |3, в соответствие с основным уравнением дифракционной решетки (48.1), обратно пропорциональна постоянной  решетки Ь.
Г. Строук и А. Фанкхаузер с помощью интерферометра Май-кельсона — Тваймана — Грина получили голограмму ртутной дуги. Угол между волновыми фронтами интерферометра составлял примерно Г (около 30 интерференционных полос на 1 мм). Голограмма снималась на пластинках высокого разрешения KodaK 649F. Расшифровка производилась с помощью лазера с длиной волны 6328 А. Было получено центральное пятно, соответствующее максимумам нулевого порядка отдельных синусоидальных решеток, и точечные спектры, лежащие по обе стороны от центрального пятна (группы линий 6234—6152, 5790—5770, 5461, 4359—4348, 4078—4047). Предел разрешения составил около 50 А. Такого типа прибор может быть применен при исследовании диффузных источников света (например, в астрономии или же при изучении плазмы).
Метод голограммной спектроскопии имеет много общего с фотографическим методом фурье-спектроскопии. В обоих методах на первом этапе производится фотографирование модулированного в пространстве исследуемого излучения, а на втором — преобразование Фурье полученной интерферограммы. В фотографическом методе фурье-спектроскопии преобразование Фурье производит вычислительная машина. В методе голограммной спектроскопии эту работу выполняет спектрограф, в котором диспергирующий элемент заменен исследуемой голограммой, а на входную щель направлено монохроматическое излучение большой яркости. Возможность использования спектрографа (или спектрометра) для осуществления преобразования Фурье является следствием того, что аппаратная функция диспергирующего элемента представляет собою фурье-преобразование пространственного распределения амплитуд монохроматических световых колебаний в плоскости входного зрачка прибора, совпадающей с плоскостью установки диспергирующего элемента. .......... , „,-, ,.  ; ............
Глава
XII
Приборы с растровой селективной модуляцией
49. Растровая модуляция светового потока
Принципы растровой модуляции. В последние годы появился принципиально новый тип спектрометра, основанный на растровой модуляции светового пучка. По конструкции это обычный классический спектрометр, во входном и выходном коллиматорах которого щели заменены растрами, представляющими" собою прозрачные и непрозрачные полосы, штрихи или точки; выходной растр является точной копией изображения входного растра со всеми свойственными этому изображению искажениями (искривлением спектра, аберрациями, дифракцией, дефектами изготовления и сборки оптики). При точном совмещении изображения входного растра с выходным, световой поток, падающий на фотоприемник, достигнет максимальной величины. При небольшом смещении изображения световой поток резко падает и при дальнейшем смещении меняется уже незначительно, образуя (при некоторых условиях) небольшие побочные максимумы. Точное совмещение изображения входного растра с выходным растром имеет место только для определенной длины световой волны; на этом и основана селективная модуляция светового пучка, осуществляемая небольшими периодическими перемещениями изображения входного растра. При значительных размерах растра (в направлении дисперсии прибора) на фотоприемник попадает излучение, находящееся в широком спектральном интервале; однако амплитуда модуляции этого излучения мала, и оно создает только большую засветку фотоприемника постоянным световым потоком, наподобие того, как это имеет место в случае сисама.
По своей форме существующие растры могут быть разделены на два основных типа, теория и свойства которых совершенно различны. К первому типу относятся растры строго рассчитанной формы, ко второму — растры с хаотически расположенными точками, штрихами или полосами. Теорию обоих типов растров мы рассмотрим раздельно.
Растры первого типа создают полосы муара при смещении изображения входного растра вдоль выходного растра (в дальнейшем для краткости изображение входного растра мы будем назы-
360  .
вать просто входным растром). Картина, возникающая при этом в фокальной плоскости выходного коллиматора, похожа на ту, которая имеет место во входном зрачке сисама. При точном совмещении растров число полос муара в поле зрения прибора стремится к нулю, точно так же, как и число интерференционных полос сисама при аналогичных условиях. При увеличении взаимного смещения растров число полос муара монотонно увеличивается, а амплитуда модуляции падает до нуля, образуя затем побочные максимумы и минимумы, как это имело место и в случае сисама. В сисаме модуляция светового потока происходит в результате изменения (для данной длины волны) числа полос интерференции вдоль входного зрачка прибора, в растровом же спектрометре модуляция осуществляется изменением числа полос муара на выходной диафрагме (пределы изменения зависят от длины волны) при взаимном смещении растров; при этом центральная полоса муара все время остается светлой, остальные же полосы периодически как бы расширяются от центра и сжимаются по направлению к нему.
Растры, создающие полосы муара. Найдем общий закон построения растров, создающих заданную картину полос муара. Начнем с простейшего случая — с растров, состоящих из прямых полос, перпендикулярных направлению дисперсии. Присвоим каждой прозрачной полосе растра порядковый номер k, ведя счет от середины растра. Обозначим / — расстояние между серединами входного и выходного растров, xk — расстояние середины полосы с номером k от середины растра и Д — разность порядковых номеров совпадающих полос обоих растров; в силу этого А является также и номером светлой полосы муара (номер средней полосы — нуль). Таким образом, имеет место условие
хк = 1, (49.1)
в котором / является постоянной величиной, А принимает значения 1, 2, 3 и т. д., а значения k, удовлетворяющие условию (49.1), определяются законом построения растра
x = x(k).  r. 1ч (49.2)
Поставленная нами задача сводится к нахождению функции (49.2), удовлетворяющей условию (49.1), при которой полосы муара будут обладать шириной, изменяющейся с увеличением А по наперед заданному закону. Найдем основные соотношения, которые позволят нам решить поставленную задачу.
При изменении номера А полосы муара на единицу координата х изменяется на величину, равную ширине Ь полосы муара. Это обстоятельство приближенно можем записать в виде
Ах _ Ь(А)
¦••.¦¦'¦¦¦.'¦  dA ~  1 ' = ¦
•  ¦  361
откуда
dx = b(A)d(A), x(A)= j b(A)dA. (49.3)
Следует оговориться, что такое интегрирование может дать только приближенное решение, поскольку приращение А в действительности не является бесконечно малой величиной dA, а равно единице. Применяемый нами прием оправдан тем, что дает возможность простыми математическими операциями получить приближенный закон построения растра.
Из соотношения "(49.3) следует, что если задана зависимость, по которой ширина полосы муара Ъ изменяется с ростом А, то кордината х может быть найдена как функция от А. Нашей задачей является нахождение закона построения растра — зависимости х от k.  Используем соотношение
d? Ax_ dA
dk  dA  dk " (*v.i)
Величина dxIdA задана. Величину dxldk найдем из следующих соображений. Светлая полоса муара появляется тогда, когда при взаимном смещении растров на величину / разность порядковых номеров совпадающих полос растра равна А. Отсюда приближенно
dk ~ Д '  (™-°>
и соотношение (49.4) дает
6(Д)
откуда
I \dk= j b(A)AdA.  (49.6)
Решая уравнение (49.6), находим функцию А = А (к), а вместе с этим и приближенный закон построения растра
(49.7)
Полосы муара равной ширины. Рассмотрим конкретные случаи построения растров, имеющие практическое значение.
Начнем с растров, дающих полосы муара одинаковой ширины —b (A) = const.  Уравнение (49.3) дает
х(А)= \b dA = ЬА + clt q = const. Из  уравнения  (49.6) получаем
I k = b [ Д d Д = ~y Д2 + с2, с2 = const,
362  ¦ ' - •.'?.•¦¦..,..••
откуда
тогда
х(k) = bY^Y--С2  +Ci=Y 2blk + cs + Ci,  (49.8)
где с3 — —b2c2 — произвольная постоянная.
Проверим, насколько полученное выражение является точным. Считаем заданным
x{k) = V 2blk
Из последнего равенства следует
 с,
Возводя это выражение в квадрат, получим /2 = 2bl(k + А) + с3 - 2
+ 2blk + с,.
Перенеся подкоренное выражение в левую часть равенства, а /2 — в правую, возведя обе части в квадрат и сократив одинаковые слагаемые в обеих частях равенства,  получим
(26Д — If = 4 (2Ш + с„) = 4 (* — сх)2, откуда
x = bA-~ + Cl. (49.9)
Поскольку С] и с3 являются произвольными постоянными, то для простоты можно положить их равными нулю. Тогда закон построения растра с полосами муара одинаковой ширины примет простой вид
 ... . •  (49.10)
причем ¦¦"¦  -  :
х = ЬА — -g-. ...:•¦¦¦, ": "г  (49.11)
363
Формула (49.11) показывает, что если координату отсчитывать не от середины растра, а от средней точки между серединами обоих растров,  то  в  этом  случае
х =
 = b\.
 (49.12)  (49.13)
Разрешающая сила растрового спектрометра. Определим разрешающую  силу  спектрометра  с  растром
х =
формирующим полосы муара одинаковой ширины. Для этого рассмотрим, как изменяется средняя освещенность поля непосредственно за выходным растром при изменении координаты х. Из выражения (49.13) видно, что освещенность полосы муара, усредненная по координате у, перпендикулярной координате х, будет принимать максимальные значения при
х = ЬА = -^-А, Д = 0, 1, 2,. . .
Для простоты расчета допустим, что освещенность, усредненная по координате у, по координате х изменяется по косинусоидаль-ному закону, что может иметь место при нерезких границах светлых полос растра. В этом случае суммарный световой поток, поступающий на фотоприемник, равен
ф_
2A
 (49.14)
—л
где Фо — суммарный световой поток, попадающий на фотоприемник при совпадении входного и выходного растров; А шах — максимальное значение А на границе поля зрения. Отсюда
Ф =
2Д
dA+  I cos2rtA
о о
 -к- sin 2пД max ) =
 Sin 2яД max
364
При периодическом изменении величины / (возвратно-поступательное смещение растров в направлении дисперсии) величина Атах также изменяется периодически, поскольку при ширине действующей части растра L и ширине полосы муара b
Л - -А. _ ±
(49.16)
Это означает, что при периодическом изменении / световой поток будет модулирован по амплитуде.
Световой поток будет максимальным при А = 0 (точное совмещение обоих растров). При увеличении взаимного смещения /
О
0.75 I
3
Рис. 49.1. Зависимость величины светового  потока, проходящего
через растровый монохроматор, от взаимного смещения  входного и
выходного растров
растров величина светового потока достигнет первого минимума
L 3  ___ __  Л  5
(рис. 49.1) при Л„шх — /
затем при
А,„„ = 4-
насту-
— 4 ' ~"-"^1Y1 "f" "max 4
пит первый побочный максимум, далее величина потока будет изменяться, периодически  принимая  экстремальные  значения
.  1
при каждом приращении Ашах, равном -у-.
Последовательные значения максимумов и минимумов приведены в табл. 49.1.
При периодических смещениях изображения входного растра относительно выходного амплитуда переменцрй составляющей светового потока Фпер в первом приближении будет равна половине разности крайних значений, которые принимает световой поток при этих смещениях; точное значение амплитуды можно получить разложением в ряд Фурье функции, представляющей зависимость потока Ф от времени. Когда амплитуда смещений входного растра
¦  . • •  365
Таблица 49.1
Экстремальные значения постоянного светового потока, проходящего через растровый монохроматор 
 Экстремальные значенияФ
Главный максимум (Ф^тах)0 Фо
1-й минимум (Oi min)3/4Ф / 
1-й побочный максимум (Фг max) 5/4~? V 
2-й минимум (Ф2 min)7/4 l-h)
k-й k-u минимум побочный максимум (Ф^ max) и 1 ф0 / 2  \
 4 1 2 I1 (4fe —1)я/ 2  \
 (4fe + l)nj
относительно точки Ашах = 0 составит -т
будет  наблюдаться главный максимум Фпер, равный приближенно
Ф02
Ф,
пер. гл. max
Фо 2
2-Зя
¦)-
(49.17)
При колебаниях входного растра с той же амплитудой относительно других значений Апих у аппаратной функции растрового спектрометра, пропорциональной Фпер, появятся максимумы, причем в отличие от сисама ее минимумы никогда не принимают значений, равных нулю. При разложении Фпер в ряд Фурье появятся гармоники с частотами, кратными частоте колебаний растра, однако их нетрудно устранить выбором полосы пропускания усилителя фототока. Величина побочных максимумов Фпер будет определяться значениями Фд,Г1,1п и Ф^тах. поэтому для снижения максимумов Фпер целесообразно применение аподизации подобно тому, как это имело место в сисаме.
При определении разрешающей силы растрового спектрометра принимаем для простоты за предел разрешения полуширину аппаратной функции.
Из рис. 49.1 видно, что Фпер будет иметь значение, равное половине максимального при колебаниях входного растра с амплиту-
36С
дой 3/4 (выраженной в долях Л,пах) около точки, близкой к А,пах = = 1. Этому значению Ашах соответствует линейное смещение входного растра, равное /0 = -у- [см. (49.16)], которое, таким образом, можно считать линейным пределом разрешения растрового спектрометра. Следовательно, разрешающая сила растрового спектрометра рассматриваемого типа будет равна
6Х ~ dX ~ a?  dl ~ a* dX ' К  О)
l°~dT
Здесь обращает на себя внимание независимость разрешающей силы растрового спектрометра от разрешающей силы его диспергирующего элемента, определяемой световым отверстием этого элемента. Однако эта независимость только кажущаяся. При малых размерах диспергирующего элемента дифракция исказит изображение входного растра, и реальная разрешающая сила прибора может оказаться значительно меньшей, чем рассчитанная по формуле (49.18) без учета размеров диспергирующего элемента. Наибольшим искажениям подвергнутся изображения наиболее узких полос растра. Они окажутся на пределе разрешения, когда ширина темной полосы растра будет равна дифракционной полуширине Ьх изображения точки. Расстояние между серединами двух соседних светлых полос на краю растра равно приближенно сумме ширин двух соседних (светлой и темной) полос. Приравняем это расстояние величине 26л:. Тогда
26л; = а УХ.м — a VkllVdX — 1
! й/«шах 1-1 +
_________J
Учитывая, что ay «max = -q", найдем
2бл-=^-=2/0  (49.19)
— ширина наименьшей светлой полосы растра 8х равна линейному пределу разрешения спектрометра /0-
Угловая полуширина 6|3 дифракционного максимума согласно формуле (2.10) равна .
W = i>> ".....'
где D — размер дифрагирующего отверстия, взятый в направлении, перпендикулярном полосе растра (в случае прямолинейного
367
растра D — ширина диспергирующего элемента в направлении дисперсии). По условию
6х = /6р\ (49.20)
откуда
-?- = ?. (49.21)
Подставив эту величину в формулу (48.18), получим
Ж = °Ж  <49-22)
— предельная величина теоретической разрешающей силы растрового спектрометра равна разрешающей силе сисама и классических щелевых спектрометров, взятых с тем же сечением светового пучка и с той же угловой дисперсией. В тех случаях, когда дифракция еще не ограничивает разрешение полос в изображении входного растра, расчет разрешающей силы растрового спектрометра следует производить по формуле (49.18).
Растровый спектрометр соединяет в себе простоту классического спектрометра с высокой светосилой сисама.
50. Основные типы растров
Растры первого типа.  Рассмотрим частные случаи растров первого типа,  удовлетворяющих условию (49.8)
х (k) = Y%lk + с3 + Ci = Va?k + с3 + сх и дающих полосы муара равной ширины Ь, причем
л-(А) = ЬА4-с1.
Вертикальные полосы растра — только один из этих частных случаев. Параболическая зависимость между х и k в выражении (49.8) наводит на мысль, что поставленным условиям могут удовлетворять растры, форма которых описывается кривыми второго порядка.
Рассмотрим параболу
у = Ах2 + Вх + С.
Для нее -.- ¦...-¦¦
__ — В ± УВ2 — 4АС  у xh 2----------2Л  "
Физический смысл имеет только корень с положительным знаком
:  Х ~ У ~АА* ~~ ~А ^ ~А  2J
368  . ¦  .
Это выражение можно привести к виду (49.8), введя величину k в параметр С
тогда
¦ I /
l/ 2Ь_1_  Д2 | У #
К ай+ 4Ж+Т ~" 2J-
Здесь  ¦ U'V ¦...-•¦'¦¦  •¦'
В*  у _  В  _ ¦ '  "'¦'¦¦  ""
При этом выражение для параболы приобретает вид
у = Ах2 + Вх — Aa2k. (50.1)
При k = 0, ±1, ±2, ... получаем семейство одинаковых по форме парабол, равноотстоящих друг от друга по оси у. Рассмотрим семейство гипербол
г/ = А. (50.2)
Определим, каков должен быть параметр А, чтобы точки на этих гиперболах, взятые вдоль любой прямой, параллельной прямой у = х, подчинялись закону
г = Уо5АТ^+с1.  (50.3)
Из рис. 50.1 видно, что
r = ~t (50.4)
И
г/ = х + р.  . ' ¦•  (50.5)
Приравнивая равенства (50.2) и (50.5), получаем
х2 + хр — Л = 0, откуда ,,..:.  .-.'. ¦ •  ^ ; ,vg
24  К. И. Тарасов 2138  369
Для приведения этого выражения к виду (50.3) необходимо, чтобы параметр А при переходе от одной гиперболы к другой изменялся по закону
тогда
а искомое семейство гипербол
у = ^L, k= ±1, ±2, ±3,. . .
Нетрудно показать, что это семейство является семейством гипербол, равноотстоящих друг от друга вдоль оси х,
У2  Уу = "2~f ' - ^i)> а также и вдоль оси у
Рис. 50.1. К выводу формулы (50.4)
Растр подобного  вида  был использован А. Жираром.
Рассмотрим третий тип кривых второго порядка — эллипс. Начнем с частного случая — окружности. Ее уравнение
х = Уг*-—у*.
Для того чтобы при заданном у координата х изменялась по формуле (49.8), необходимо положить г2 = a2k, тогда
х = VcPk — y2.  (50.6)
Иными словами, радиусы соседних окружностей должны относиться между собою как корни квадратные из последовательного ряда целых чисел. Эллипс представляет собою равномерно вытянутую окружность, следовательно, семейство эллипсов, полуоси которых подчиняются закону квадратных корней, также дает полосы муара равной ширины.
Растр в виде системы колец довольно сложно изготовить механически. Однако то обстоятельство, что интерференционные кольца эталона Фабри—Перо также подчиняются закону квадратных корней, позволяет использовать эталон Фабри—Перо в качестве интерференционного растра. В этом случае отпадет необходимость в хорошем качестве изображения как входного, так и выходного коллиматоров.  ...
370
Растры второго типа. Перейдем к растровым спектрометрам второго типа с хаотическим распределением световых отверстий растра. Здесь полосы муара и связанные с ними побочные максимумы в принципе отсутствуют. При совпадении изображения входного растра с выходным световой поток принимает максимальное значение. При взаимном смещении растров на величину /, равную ширине наибольшего из световых отверстий растра, взятой в направлении дисперсии прибора, количество совпадающих отверстий обоих растров определится законом вероятности. Величина / вследствие этого является линейным пределом разрешения прибора. Отсюда следует также, что величину /для всех отверстий растра нужно сделать одинаковой; в том случае, когда световые отверстия имеют форму штрихов или полос, их следует расположить перпендикулярно направлению дисперсии прибора.
При дальнейшем увеличении смещения растров число совпадающих световых отверстий, а с ним и величина проходящего через них светового потока, будут уменьшаться по' линейному закону, пока не достигнут нуля при смещении, равном ширине всего растра.
При возвратно-поступательном или возвратно-вращательном перемещении одного из растров световой поток будет иметь максимальную переменную составляющую для той длины волны, для которой при сканировании спектра имеет место полное совпадение световых отверстий обоих растров. Для других же длин волн переменная составляющая будет падать до нуля от наибольшего значения вблизи пикового значения переменной составляющей, соответствующей выделяемому спектральному диапазону. Выясним, от чего зависит величина фона вблизи выделяемой линии. Обозначим: S = HL — площадь всего растра;
s — площадь одного светового отверстия (одинаковая для
всех отверстий растра); N — общее число отверстий растра.
При взаимном смещении растров на величину / уменьшение площади наложения растров можно считать пренебрежимо малым по сравнению с величиной 5. Поэтому число совпадающих отверстий обоих растров по теории вероятности будет пропорционально произведению общих чисел отверстий обоих растров, т. е. величине N2, а площадь S' совпадающих отверстий, определяющая величину проходящего светового потока, будет равна
с'
 , () 7
Относительная величина постоянного светового потока вблизи пикового значения
х„ = — = — (50.8)
24*  ¦ .- 371
Но, с другой стороны, отношение sN/S представляет собою не что иное, как коэффициент использования полезной площади растра (так сказать, коэффициент его полезного действия); таким образом, мы приходим к интересной зависимости: относительная величина паразитного светового потока вблизи выделяемой линии численно равна коэффициенту использования полезной площади растра.
Амплитуда модулированного светового потока равна полуразности крайних значений световых потоков, проходящих через оба
растра при их взаимном возвратно- поступательном смещении. Следовательно, амплитуда полезного светового потока
Рис. 50.2. Аппаратная функция растрового
спектрометра с хаотическим распределением
полос растра без учета дифракции
(50.9)
величина постоянного паразитного светового потока
(50.10)
Амплитуда паразитного переменного светового потока по обе стороны выделяемой линии обладает почти постоянным значением на расстоянии, равном удвоенной ширине растра; это является следствием уменьшения постоянного паразитного потока по линейному закону. Амплитуда паразитного переменного потока, играющая роль фона, равна
I
(50.11)
где I = А1 — амплитуда смещения растров при модуляции.
На этот фон накладываются обычные дифракционные побочные максимумы. Аппаратная функция растрового спектрометра этого типа изображена на рис. 50.2.
Величина / является линейным пределом разрешения растрового спектрометра.  Его разрешающая сила равна
X
6Х
Xf
 dX
(50.12)
У растрового  спектрометра этого типа остается в силе все сказанное выше относительно геометрического фактора класси-
372
ческого щелевого спектрометра с той лишь разницей, что здесь геометрический фактор будет в sNIlh раз больше.
В заключение рассмотрим вопрос о форме светового отверстия растра. В случае одномерного спектра наиболее выгодной формой являются щели высотой А. В этом случае световой поток будет в N раз больше, чем у классического спектрометра. В случае двумерного спектра (скрещенная дисперсия) высота его строчек должна быть больше 1г.
Чтобы не растягивать слишком сильно двумерный спектр по высоте, световые отверстия растра можно выполнить в форме круглых точечных отверстий (или небольших штрихов), хаотически расположенных по высоте растра h. Тогда соседние строчки растра могут быть смещены по высоте всего лишь на диаметр такого отверстия (или высоту штриха). Правда, с этим будет связано увеличение паразитного фона, пропорциональное числу наложенных соседних строчек спектра, однако это при тепловых приемниках излучения не имеет существенного значения.
51. Растровые спектрометры
Растровый спектрометр, построенный А. Жираром [51.1 — 51.5], представляет собой обычный дифракционный спектрометр (схема Литтрова), в котором входная и выходная щели заменены растрами — системами прозрачных и непрозрачных полос, ограниченных равноотстоящими гиперболами. Оптическая схема прибора представлена на рис. 51.1. Излучение, идущее от источника света /, зеркальным модулятором 2 делится на два пучка, которые после отражения от зеркал 3 и 4 поочередно попадают на внешнюю и внутреннюю поверхности входного зеркального растра 5. Затем пучки падают на внеосевое параболическое зеркало 6, разлагаются в спектр дифракционной решеткой 7 и фокусируются зеркалом 6 на поверхности выходного растра 8, проектируя на него поочередно два изображения растра 5 (в проходящем и отраженном свете), являющиеся дополнительными друг к другу — светлым полосам одного изображения соответствуют темные полосы второго, и наоборот.
Выходной растр 8 является точным монохроматическим изображением входного растра 5 с присущими изображению искажениями. При сканировании спектра каждой длине волны соответствует только одно положение решетки 7, при котором изображение растра 5 полностью совпадает с растром 8. При этом положении растр либо полностью пропускает к фотоприемнику 9 падающий на растр монохроматический световой поток (когда прозрачные участки растров 5 и 8 совпадают), либо полностью перекрывают его, когда прозрачным участкам входного растра соответствуют непрозрачные выходного. Таким образом, при этом положении решетки на фотоприемник 9 падает полностью промодулированный
373
световой поток. Монохроматические изображения входного растра, создаваемые излучением других длин волн, будут сдвинуты по отношению к выходному растру, вследствие чего световые потоки (проходящий через входной растр и отраженный от него) будут одинаковы и создадут постоянную засветку фотоприемника. Для того чтобы оба этих потока были полностью одинаковы, необходимо в одном из световых каналов установить компенсирующую «гребенку». Это несколько усложняет конструкцию и поэтому были построены опытные образцы спектрометров, в которых отсутствовало отражение от входного растра, а модуляция осуществлялась переменно-вращательным движением зеркального объектива 6 вокруг горизонтальной оси. Конструкция упрощалась, но зато
Рис. 51.1. Оптическая схема растрового спектрометра Жирара
терялась половина полезного светового потока. Колебание зеркала осуществлялось электромагнитным способом около заданной резонансной частоты. Амплитуда смещения была в 1—2 раза больше самого мелкого шага растра.
Растры изготовлялись фотографическим способом. Входной растр фотографировался с чертежа, выполненного в увеличенном масштабе. Подложкой служили (в зависимости от спектрального диапазона): стекло CaF2, NaCl, KRS-5. Размер растра 30x30 мм, ширина самой узкой светлой полосы 0,11 мм; был испытан также образец растра с шириной полосы 0,03 мм. Выходной растр получался фотографированием входного через всю оптическую систему прибора, воспроизводя все искажения, вызванные ею. Источником света служила разрядная лампа с парами изотопов ртути. Выходные растры были сменными. Без смены один растр работал в пределах 6000 разрешаемых интервалов; при фокусном расстоянии 2 ж и линейном разрешении0,08лш угол дифракции изменялся от22 до 37°; расстояние между центрами входного и выходного растров составляло 35 мм.
Спектрометр с гиперболическими растрами очень чувствителен к различным разъюстировкам в направлении, перпендикулярном дисперсии прибора, поэтому в спектрометре Жирара имеется спе-
374
циальное приспособление для постоянного визуального наблюдения полос муара.
При испытании прибора Жирара отношение сигнала к шуму оказалось в 130 раз больше, чем у обычного спектрометра со щелью, обладающего той же разрешающей силой. Этот выигрыш получен без особых затруднений и далеко не является предельным. В приборе была установлена решетка 300 штрих!мм, работающая в первом порядке. Приемником служило теллуро-свинцовое фотосопротивление, охлаждаемое жидким азотом. На рис. 51.2 приведены записи спектров; во всех этих случаях разрешающая сила была около 30 000.
Растровый спектрометр Хюэ, выпускаемый фирмой «Сосьете Женераль д' Оптик» является модернизацией одного из первых приборов Жирара. Спектрометр работает в области 2—35 мк и обладает усилением по световому потоку, равным 300. Прибор построен по схеме Литтрова с фокусным расстоянием 2 м; гиперболические растры имеют размеры 30x30 мм.
Прибор заключен в вакуумную камеру цилиндрической формы; камера открывается с двух сторон. Все электродвигатели находятся вне камеры во избежание нагрева прибора. Два из них (с частотой 10 и 160 гц) служат для вращения модулятора, один (с частотой 320 гц) — для сканирования спектра; коробка скоростей позволяет изменять скорости вращения решетки от 0,024-10"3 до 6,6 X Х1О~3 рад/мин. Источники света (глобар и ртутная лампа) установлены также снаружи. Все оптические элементы прибора крепятся на швеллере из легкого сплава, опирающемся на камеру антивибрационными амортизаторами. Входной и выходной растры расположены над дифракционной решеткой (205 X 135лш) в фокальной плоскости коллиматора — внеосевого параболического зеркала с фокусным расстоянием 2 м; модуляция осуществляется колебанием этого зеркала. Растры с наименьшим шагом в 0,05 мм обеспечивают такую же разрешающую силу, как и щель шириной 0,03 мм. Конденсорная система обеспечивает равномерную освещенность входного растра. Приемниками служат сернисто-свинцовое и теллуро-свинцовое фотосопротивления и оптико-акустический приемник. В электрическую схему входят три основные цепи:
1)  усилитель с синхронным детектированием фазы (коэффициент усиления 100); три предусилителя работают при частотах 10, 160 и 320 гц:
2)  управление колебательным движением параболического зеркала;
3) цепь постоянного контроля оптической схемы;  контроль ведется по полосам муара, получаемым со вспомогательными растрами, жестко соединенными с основными растрами прибора.
Испытания прибора показали, что в области 3 мк его разрешающая сила равна 60 000, около 6 мк — 30 000, около 15 мк — 13 500;
375
1 мин
S)
3020
ЗОЮ
3000 \), сн'
2300
2290
\>, см'
б)
f мин
/см'
Рис. 51.2. Спектрограммы, записанные на растровом спектрометре ^Кирара: а — спектр поглощения метана; б — спектр поглощения углекислого газа; в — спектр излучения углекислого газа в пламени горелки Мекера
О, см'
во всех трех случаях разрешаемый интервал равен 0,05 см'1. Образцы разрешенных линий представлены на рис. 51.3.
Фирма «Сосьете Женераль д' Оптик» выпускает также следующие приборы.-
1.  Растровый монохроматор с фокусным расстоянием параболического зеркала 600 мм. Размеры дифракционной решетки 64x76 мм. Один и тот же растр при отражении является входным, при прохождении — выходным; при этом удвоены размеры растра. Сменные растры и сменные дифракционные решетки охватывают всю ближнюю и среднюю
инфракрасную область.
2.  Двухлучевой  растровый  спектрофотометр для области 2 — 25 мк. Фокусное расстояние коллиматор-ного зеркала 1 м. Две сменные дифракционные решетки размером 65x76 мм. Разрешаемый интервал постоянен во всем рабочем  диапазоне и  равен  приблизительно 0,5 см'1. Фотометрическая точность ±0,5%. При максимальном разрешении продолжительность записи  всего
(П.
1см'
1см'
Рис. 51.3. Предел разрешения растрового
спектрометра спектрального диапазона 1 ч.
Применение растров позволяет повысить, по желанию, разрешающую силу или же точность и скорость записи. Оно дает возможность также значительно уменьшить габариты прибора. Применение в растровых спектрометрах фотоумножителей, шумы которых возрастают при повышении паразитной засветки, связано со значительным снижением отношения сигнала к шуму. Однако в случае редко расположенных спектральных линий (при отсутствии большого непрерывного фона) применение растровых спектрометров и с фотоумножителями будет очень эффективным.
52. Мок-интерферометр
Точно так же как растровый спектрометр Жирара является в некотором смысле аналогией сисама, мок-интерферометр, предложенный Л. Мертцем и разработанный М. Сельби [52.1—52.8], представляет собою аналогию фурье-спектрометра. Это обстоятельство нашло отражение и в самом названии прибора: mock interferometer — псевдо-интерферометр.
Идея прибора состоит в получении механическим путем (с помощью вращающегося растра) такого модулированного излучения, которое  по форме зависимости светового  потока  от времени
377
регистрации было бы похоже на модулированное излучение, выходящее из интерферометра Майкельсона. Это позволило бы затем с помощью преобразования Фурье получить спектральное распределение исследуемого излучения. Преимущество подобного прибора перед фурье-спектрометром — отсутствие дорогостоющей интерферометрической части; в мок-интерферометре она заменена диспергирующим элементом и растром; недостаток — значительно меньший спектральный диапазон, который может быть исследован за один цикл.
В мок-интерферометре растр, состоящий из прямых параллельных прозрачных и непрозрачных полос одинаковой ширины, одновременно перекрывает входную и выходную диафрагмы монохро-
матора, построенного по схеме Литтрова или Эбер-та — Фасти. Центры этих диафрагм лежат в плоскости дисперсии прибора на расстоянии ^друг от друга (рис. 52.1). Ось вращения
Ф/'г^Ф'^Г^Г J&-~^/A растра пересекает в точке Q
*^Ь 'Их ^F^/^w^w^^^M прямую, проходящую через
wf ~&^4г%?^ш1  центры диафрагм, на рас-
стоянии w от центра входной диафрагмы. При вращении растра вокруг точки Q его монохроматическое изображение вращается вокруг точки Q', положение которой определяется дисперсией монохроматора. Изображение каждой из полос растра перемещается навстречу полосам растра, перекрывающим выходную диафрагму, модулируя этим самым световой поток; при небольших аберрациях профиль модуляции имеет треугольную форму. Для другой длины волны монохроматическое изображение полос растра вследствие дисперсии вращается вокруг другого центра, что приведет к другой частоте модуляции светового потока.
На выходе прибора мы получим
Рис. 52.1.
Входная и выходная диафрагмы мок-интерферометра
n(t + 2w) sin 0 2s
 Фо]>
(52.1)
где А2 — функция модуляции треугольной формы.
Обозначим через Хо длину волны излучения, выходящего из точки Q и поступающего в точку Q'. Введем обозначение
378
Тогда выражение (52.1) примет вид
sin 0
Фо
 dl
(52.2)
где фо — фаза при 9 = 0, величина которой зависит от положения центра вращения растра.
Из выражения (52.2) видно, что в том случае, если величина sin 0 изменяется со временем линейно, то излучение каждой длины волны модулируется с определенной частотой, зависящей от длины волны. Сигнал на выходе прибора подобен сигналу в интерферометре Майкельсона за исключением того, что у последнего полосы синусоидальны, в то время как в мок-интерферометре присутствуют добавочные гармоники.
Спектральный диапазон, который может быть записан за один раз, ограничен дисперсией и размером выходной диафрагмы. Очевидно, что с интерферометром Майкельсона можно получить значительно больший спектральный интервал. Мок-интерферо-метр более всего подходит для изучения малых спектральных диапазонов при высоком разрешении в ближней инфракрасной области спектра, где с интерферометром Майкельсона довольно трудно работать. Разрешение мок-интерферометра равно ширине щели растра, умноженной на дисперсию прибора.
Размер многощелевой диафрагмы ограничен в основном кри-. визной спектральных линий и угловым увеличением диспергирующего элемента, приводящими к искажению изображения растра и рассогласованию этого изображения с выходным растром. Аберрации оптической системы можно сделать достаточно малыми по сравнению с этими искажениями. Рассогласование изображения и растра приводит к снижению амплитуды модуляции. Зависимость дисперсии от длины волны приводит только к нелинейному изменению частоты модуляции при изменении длины волны, что нетрудно учесть градуировкой.
Опытный образец мок-интерферометра был построен по схеме Эберта—Фасти. В приборе с фокусным расстоянием объективов коллиматоров равным 3 м использовалась дифракционная решетка 600 штрих!мм, 206x128 мм, с максимальной концентрацией энергии в первом порядке спектра для длины волны 2,5 мк (угол блеска 48°25'). Растр имел форму диска диаметром 150 мм, его ось вращения проходила через центр входной диафрагмы. Растр был изготовлен фотографическим путем на пластинке из плавленого кварца. Испытаны два растра — с 5 и 2,5 лин/мм. Расстояние между центрами входной и выходной диафрагм составляло 60 мм, что при использовании растра 2,5 лин/мм давало 150 периодов модуляции при повороте растра на угол 90°. Дисперсии при длине волны 2,5 мк, равной 3,6 А/мм, соответствовала разрешающая сила
¦ '  .  379
60 000 и 30 000 для использованных растров. Для компенсации углового увеличения применялись две цилиндрические линзы. Сферическая аберрация и кома были малы. Астигматизм составлял 0,04 мм при астигматической разности около 1 мм и исправлялся цилиндрическими линзами. Дисторсия составляла 12 мк при диаметре диафрагмы 20 мм.
Прибор заключен в стальную трубу диаметром 500 мм, толщиной около 10 мм. Оптические детали размещаются на столиках, укрепленных на концах трубы. Чтобы получить регистрограмму с линейно сканируемой фазой, применен синусный механизм.
Модулированное излучение подавалось на фотосопротивление (в видимой области применялся фотоумножитель).
Испытания показали достаточно хорошее согласие с теорией. Разрешающая сила составила 27 000. Потеря контраста из-за кривизны спектра и углового увеличения вместо расчетных 50% была равна 60%.
Заключение
Теория спектральных приборов находится в настоящее время в периоде своего становления. Многие вопросы еще не связаны между собою в единую логически стройную систему. Трудно утверждать с полной определенностью на какой основе это может быть выполнено. Автор пользуется случаем высказать свои соображения, хотя они могут показаться дискуссионными. На данном этапе дискуссия полезна, хотя соображения о путях развития спектрального приборостроения не могут не содержать некоторой доли фантазии.
По мнению автора, фундаментальная разработка теории спектральных приборов в будущем должна производиться на основе теории информации, что поведет к созданию оптимальных конструкций приборов, предназначенных для решения однотипных задач, и к расчету оптимальных режимов работы этих приборов.
В области проектирования новых типов высокоинформационной спектральной аппаратуры работа должна идти как по линии наиболее полного раскрытия всех возможностей недавно появившейся новой аппаратуры с селективной модуляцией светового потока (сисамов, фурье-спектрометров и особенно растровых спектрометров), так и по линии разработки новых принципов построения спектральных приборов.  . -
Л итература
1.  Ф р и ш  С. Э. Техника спектроскопии, Л. изд-во ЛГУ, 1936.
2.  Ч у л а н о в с к и й В. М. Введение в молекулярный спектральный анализ, М., Гостехиздат, 1955.
3. Мандельштам С. Л. Введение в спектральный анализ, М., Гостехиздат, 1946.
4. Прокофьев В. К- Фотографические методы количественного спектрального анализа, ч. 1 и 2, М., Гостехиздат, 1951.
5.  К о р о л е в Ф. А. Спектроскопия высокой разрешающей силы, М., Гостехиздат, 1953.
6. Топорец А. С.  Монохроматоры, М.—Л., Гостехиздат, 1955.
7. Т о л а н с к и й С. Спектроскопия высокой разрешающей силы, М., ИИЛ, 1955.
8.  С о й е р Р. Экспериментальная спектроскопия, М., ИИЛ, 1953.
9. Гаррисон Д., Лорд Р., Луфбуров Д. Практическая спектроскопия, М., ИИЛ, 1950.
10.  3 а й д е л ь А. Н., К а л и т е е в с к и й  Н. И.,  Л и п и с Л. В., Чайка М. П. Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов, М.—Л., Физматгиз, 1960.
11.  Бабушкин А. А., Б а ж у л и н П. А., Королев Ф. А. и др. Методы спектрального анализа, М., изд-во МГУ, 1962.
12. С в е н т и ц к и й  Н. С.  Визуальные методы эмиссионного спектрального анализа, М., Физматгиз, 1961.
13. Л ь в о в Б.  В. Атомно-абсорбционный спектральный анализ, М., изд-во «Наука», 1966.
14.  3 а й д е л ь  А. Н.,  Шрейдер Е. Я- Спектроскопия вакуумного ультрафиолета, М., изд-во «Наука», 1967.
15. 3 а й д е л ь А. Н. Основы спектрального анализа, М., изд-во «Наука», 1965.
2.1.  Sparrow CM.  Astroph. Journ., 1916, 44, 76.
2.2. Р а у т и а н С. Г.  Усп. физ. наук, 1958, 66, вып. 3, 475.
2.3.  П е т р а ш  Г. Г. Труды ФИАН, 1964, 27, 3.
2.4. Рождественский Д. С. Изв. АН СССР, сер. физ., 1930, 425.
3.1. Мандельштам С. Л.  Прикл. спектр., 1964, 1, вып. 1.
3.2. Славный  В. А. Автореферат канд. дисс, Л., изд-во ГОИ, 1967.
4.1.  Hartley  R. V. L.,  BSTJ, 1928, 7, 3, 535.
4.2. Shannon СЕ.  Proc. IRE, 1949, 37, 1, 10.
4.3.  Теория информации и ее приложения (сборник переводов), М., Физматгиз, 1959.
4.4.  Б р и л л ю э н Л. Наука и теория информации, М.,  Физматгиз, 1960.
4.5.  Голдман С. Теория информации, М., ИИЛ,  1957.
4.6.  Emslie  A. G., King Q. W.,  JOSA, 1951, 41, № 6, 405; 1953, 43, № 8, 658, 664; 1954, 44, № 5, 397.
5.1. Voigt W., Munch. Ber., 1912, 603.
^: ' .  381
5.2.  V a n  der  Hulst  H. С,  Reesinck J. J.,  Bull. Astr. Inst. Ned., 1947, 11, 121.
5.3. С е ш а д р и К., Джонс Р. Усп. физ. наук, 1965, 85, вып. 1, 87.
7.1. Киселев Б. А., Паршин П. Ф. Опт. и спектр., 1964, 17, 940.
7.2.  Jacquinot P., JOSA, 1958, 49, 223.
7.3.  Е с k h a r d t W. Zs. Phys., 1960, 159, 405.
8.1. Марешаль А., Фра неон М. Структура оптического изображения, М., изд-во «Мир», 1964.
8.2.  Нагибина И. М., Прокофьев В. К- Спектральные приборы и техника спектроскопии, Л., изд-во «Машиностроение», 1967.
8.3.  Малышев В. И.  Изв. АН СССР, сер. физ., 1950, 14, № 6. 9.1. Герасимов  Ф. М.  Труды ГОИ, 1965, 29, вып. 158, 64.
12.1.  С h a b b а 1 R. Rev. d'Opt., 1958, 37, № 2, 49; № 7, 336; № 10, 501,
12.2. Тарасов  К. И.  Опт.-мех. пром., 1951, №4.
12.3. Тарасов  К- И. Автореферат канд. дисс, Л., изд-во ГОИ, 1953.
14.1. Максутов Д. Д. Астрономическая оптика, М., Гостехиздат, 1946.
14.2.  Тарасов  К- И. Опт. и спектр., 1960, 8, 723.
14.3.  Тарасов К. И. Авт. свид. № 138392, Бюлл. изобр., № 10, 1961.
14.4. Бабушкин С. Г.,  Б е р к о в а М. Г.,  Г о л ь д и н К. Р. и др. Оптико-механические приборы, М., изд-во «Машиностроение», 1965.
15.1.  Герасимова Н. Г., Куликов С. А. Опт.-мех. пром., 1958, № 1, 17.
15.2.  Pa t terson  D. A.,  Vaughau  W. H.,  JOSA, 1963, 53, 851.
15.3.  Шишацкая  Л. П.  Опт.-мех. пром., 1964, № 12, 33.
15.4.  War пес k P., JOSA, 1965, 55, 921.
15.5.  Wadeau J. S., Johnston W. G., J. Appl. Phys., 1961, 32, 2563.
15.6.  O'Bryan H. M., JOSA, 1932, 22, 739.
15.7. Hunter W. R., Angel D. W., Tonsey P. Appl. Opt., 1965, 4, 891.
15.8. Борисов  М. Д.,  Демиденко  И. И., Падалка В. Г. Опт. и спектр., 1961, 11, 769.
15.9. Сорокин О. М. Опт. и спектр., 1964, 16, 139.
15.10.  Madden R. P.  Physics of thin films, Advances in Research and Developments, vol. 1, Ed. by Q. Hass. Acad. Press. New York, London, 1963.
15.11. Розен бер г Г. В. Оптика тонкослойных покрытий, М., Гостехиздат, 1958.
15.12. Хэкфорд Г. Л. Инфракрасное излучение, М.—Л., изд-во «Энергия», 1964.
15.13.  Джэмисон Дж. Э., М а к - Ф и Р. X., П л а с с Дж. Н. и др. Физика и техника инфракрасного излучения, М., изд-во «Советское радио», 1965.
16.1. К р у г е р М. Я-, Панов В. А., Кулагин В. В. и др. Справочник конструктора оптико-механических приборов, М.—Л., изд-во «Машиностроение», 1963.
17.1.  Рождественский Д. С. Усп. физ. наук, 1936, 16, вып. 7, 897.
17.2.  Фриш С. Э.  Вестник ЛГУ, 1954, № 8, 151.
18.1. Добычи н П. В. Опт.-мех. пром., 1961, № 11, 2.
18.2.  Чулановский В. М.  Труды ГОИ, 1934, 10, вып. 90, 3.
18.3. Куликов С. А., Розов СП., Старцев Г. П. Опт.-мех. пром., 1964, № 5, 29.
18.4.  Ditchburn R. W. Optica Acta, 1956, 3, 74.
19.1.  Тарасов К. И., Хохлов В. В. Новый дифракционный спектрограф со скрещенной дисперсией и его спектроаналитические возможности, Л., ЛДНТП, 1963.
19.2. Приближенный количественный анализ минерального сырья.  Под ред. М. М. Клера, М., Госгеолтехиздат, 1959.
19.3.  Wood R. W., JOSA, 1947, 37, 733.
19.4. Наг г i son Q. R., Archer J. E., JOSA, 1952, 42.
19.5. Harrison G. R., JOSA, 1949, 39, 522, 544.
382
19.6.  Harrison  Q. R., В a n n о с h. L.,  Proc. London Conference on Opt. Instruments, 1950.
19.7.  Harrison G. R., JOSA, 1950,40, 134.
20.1. Д у б о в и к А. С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов, М., изд-во, «Наука», 1964.
20.2. Harrington F. D.  Proc. of the 5-th Intern. Congress on Highspeed Photography, New York, 1962.
20.3.  Грен и шин С. Г., Щепеткин Ю. П., Андрианов С. Г., Есин  Р. А.  Опт.-мех. пром., 1961, № 1, 12.
20.4.  Баюнов  В. И.,  По дмоше некий  И. В.,  Попов Л. В. Опт.-мех. пром., 1966, № 6, 25.
20.5.  Гренишин С. Г.,  Есин  Р. А.,  Сидорова  Е. А.  Опт.-мех. пром., 1959, № 9, 12.
20.6.  Ш н и р м а н Г. Л., Дубовик А. С,  К е в л и ш в и л и П. В. Высокоскоростная фоторегистрирующая установка СФР, изд-во ВИНИТИ АН СССР, 1957.
20.7.  Гречихин Л. И., М и н ь к о, Доклад на III Всесоюзном совещании по высокоскоростной фотографии, Л., 1962.
20.8. Gordon J., Cad у W. M. JOSA, 1950, 40, 852.
21.1. Перепелкин Е. Я- ДАН СССР, 1937, 15, 25.
21.2.  Brown  W. W.,  Birtley, RSI, 1951, 22, 67.
21.3. Mem. Soc. Astr. Italiano, 1957, 28, 361.
21.4.  Гурзадян  А.  Сообщ. Бюроканской Обе, 1954, № 14, 11.
21.5.  Vanebkerhove V.  Bull. Astr. 1 'obs. Belgue, 1949, 4, № 4.
21.6.  Марков А. В.  Бюлл. Астр. Инст., № 6, 1934.
21.7. Сытинская Н. Н. Абсолютная фотометрия протяженных небесных объектов, Л., изд-во ЛГУ, 1948.
21.8.  Марков А. В. Изв. Гл. Астр. Обе. в Пулкове, 1950, 18, № 144, 1.
22.1. Киселев  Б. А.  Спектрометры для средней ИК-области спектра, Инф. бюлл. № 10 (33), Л., ОНТИ ГОИ.
22.2.  Williams V. Z. Science, 1954, 113, 51.
23.1. Luft К., Mail let H. Suppl. Nuovo Cimente, 1955, 2, 793.
24.1.  Киселев Б. А.  Усп. физ. наук, 1950, 40, вып. 2, 313.
24.2.  Шишловский А. А. Прикладная физическая оптика, М., Физ-матгиз, 1961.
25.1. Гюнтер  Г.,  Бюттнер  Г., Зайферт Г.  Иенское обозрение, 1966, № 2, 121.
27.1. Brodersen S. JOSA, 1953, 43, 877, 1216; 1954, 44, 22.
27.2.  Д м и т р и е в'с к и й О. Д., Никитин В. А. Опт.-мех. пром., 1957, № 4, 9; 1958, №"2, 26, № 6, 25.
27.3.  Дмитриевский О. Д., Непорент Б. С, Н и к и ти н В. А. Усп. физ. наук, 1958, 64, вып. 3, 447.
28.1. Алексеева  К. Г. Опт.-мех. пром., 1958, № 8, 44.
28.2. Кол я дин  К- И., Алексеева  К. Г. Опт.-мех. пром., 1959 № 9, 43.
31.1.  Дьяченко Н. Г. Опт. и спектр., 1960, 8, вып. 3, 398.
31.2. Вепп  R. E., Foote  W. S., Chase СТ., JOSA, 1949, 39, 529
' 31.3. В г о w n D. A. H., Roberts V. — J. Sci. Inst., 1953, 30, 5.
31.4. Дмитриевский  О. Д.,  Пейсахсон  И. В.,  Пушкин Ю. Д., Хуадонов В. Д. Опт.-мех. пром., 1966, № 5, 17.
31.5.  Дмитриевский  О. Д.  Опт.-мех. пром., 1967, № 2, 55.
31.6. Г у р е в и ч  М. М., К о л я д и н К. И.  Опт. и спектр., 1960, 9, вып. 2, 253.
32.1. Птицина И. Г., Реши на И. И., Смирнова А. В. Опт.-мех., пром., 1957, № 4, 16.
33.1. Ре шина И. И.  Опт.-мех. пром., 1963, № 5, 16.
34.1. Проспект фирмы «Бекман», F—7036. ¦• ¦¦¦ ••¦•-
35.1. Rubens,  N i k о 1 s, Weed. Ann., 1897, 60, 418.  ;--"•¦
.  . ¦ ' v  383
35.2.  Czerny M.,  Zs. f. Phys., 1925, 34, 227; 1927, 44, 235, 476.
35.3.  Ярославский  Н. Г. Усп. физ. наук, 1957, 62, 507.
35.4. J a m a d a  J., Mitsunishi A., Joshinada H. JOSA, 1962 52,  17.
35.5. Мое Her  K. D. M с  К п i g h t  E. W. JOSA 1963,  53,760.
35.6.  Jen tsch F.,  La ski G., Geiger-Sheels Handb.  d. Phys., 1928, 19, 802.
35.7.  О e t j e n R. A., H а у n i e W. H., Ward W. W., В e 1 1 E. E. — JOSA, 1952, 42, 559.
35.8.  Czerny M.,  Zs. f. Phys., 1923, 16, 321.
35.9. Strong J., JOSA, 1939, 29, 520.
35.10. L о r d H. С, М с С u b b i n Т. К. JOSA  1957, 47, 689.
35.11.  Ярославский Н. Г., Желудов Б. А., СтаневичА.Е. Опт. и спектр., 1956, 1, вып. 4, 507.
36.1.  Филимонов Л. Н., Хандрос В. О. Журн. анал. хим., 1960, 15, 2, 54.
36.2. S a u е г С. A.,  Iron Age, 1955, 175, № 24, 87.
38.1. Подмошенский И. В., Сидорова Е. А., Кондратьева Л. Д. Опт.-мех. пром., 1958, № 9, 31.
39.1.  Шмуляковский Л. Э., Александров С. Н., Инж.-физ. журн., 1959, 2, 92.
39.2. П о л у э к т о в Н. С, В и т к у н Р. А., Овчар Л. А. Журн. анал. хим., 1960, 15, 264.
39.3. Полуэктов Н. С, Попова СБ., Овчар Л. А. Журн. анал. хим., 1960, 15, 2, 131.
39.4. Полуэктов Н. С, Н и к о н о в а М. П., Гринзайд С. Э. Зав. лаб., 1960, 26, № 2, 164.
39.5. Полуэктов Н. С, Овчар Л. А., К у ч м е н т М. М., Н и -Кольский М. А. Зав. лаб., 1960, 26, № 10, 1152.
39.6. Григорьев И. Г. Сообщ. АН Грузин. ССР, 1961, 27, № 3, 299.
39.7.  Vail ее, В а г t о 1 о m у, Anal. Chem., 1956, 28,  1753.
39.8.  Фабрикова Е. А. Журн. анал. хим., 1960, 15, № 2, 43.
39.9.  Полуэктов Н. С,  Кононенко Л. И. Журн. анал. хим., 1960, 15, 2, 38.
42.1. Go be r t J. Journ. de Phys. et le Rad., 1958, 19, 278.
42.2.  Roig J. Journ. de Phys. et le Rad., 1958, 19, 284.
42.3. D u p e i r a t R., Zmerly A., C. r. Acad. Sci., 1954, 238, 1207. 43.1. К а л и т е е в с к и й Н. И., Малышев Г. М., Чайка М. П.
Опт. и спектр., 1959, 6, 820.
44.1.  Connes P., Rev. d'Opt., 1956, 35, № 1, 37; 1957, 4, 136.
44.2.  Жак и но П.  Усп. физ. наук, 1962, 78, вып. 1, 123.
44.3.  Jacquinot P. Proc. Phys. Soc, 1950, 63, 969.
45.1. Connes P.  Rev. d'Opt., 1959, 38, 157, 416; 1960, 39, 402.
45.2. Герасимов Ф. М., Наумов С. С. Опт. и спектр., 1958, 5, 682.
45.3. Архипов В. М., Желудов Б. А.,  Киселев Б. А. Авт. свид. № 127053, Бюлл. изобр., № 6, 1960.
45.4.  Strong J. Vanasse С. Journ. Phys et le Rad., 1958, 19, 192.
45.5. Архипов В. М., Желудов Б. А., Киселев Б. А. Авт. свид. № 32840, Бюлл. изобр. № 20, 1960.
45.6. Архипов В. М. Автореферат канд. дисс, Л., изд-во ГОИ, 1965.
45.7. Архипов  В. М.,  Иевлев  Г. А., Киселев  Б. А.,  Розов С. П.  Опт.-мех. пром., 1966, № 11, 21.
45.8. Архипов В. М. Авт. свид. № 138393, Бюлл. изобр. № 10, 1961. 46.1. Girard A., Optica Acta, 1960, 7, № 1, 81.
47.1.  Киселев Б. А., П у ш к и н Ю. Д. Опт.-мех. пром., 1966, № 8, 33.
47.2. Петров И. П., Г р е ч у ш н и к о в Б. Н. Опт. и спектр., 1965, 19, № 1, 151.
48.1.  Сор о ко Л. М.  Усп. физ. наук, 1966, 90, вып. 1, 3.
48.2.  Stroke G. W., Funkhouser A. T. Physics Letters,  1965, 6, 272. 51.1. Girard A. Appl. Opt., 1963, 2, № 1, 79.
384
51.2.  Q i r a r d A. Journ. de Physique, 1963, 24, N° 2, 139.
51.3.  G i г а г d A. I. C. A. meeting, Tokyo, 1964.
51.4.  Samuel  F. Symposium on Molecular Structure and Spectroscopy, The Ohio State University Colombus, June 14—18, 1965.
51.5.  G i r a r d A.  Ethude № 2435 MP, Note technique № 1 (Direction de Physique Generale),
52.1. Go 1 а у M. J. JOSA, 1949, 39, 437.
52.2. D a v i e s L. В.,  King J., S e 1 b у M. J. Mon. Not. R. Astr. Soc, 1964, 138, 399.
52.3.  Ar m i t a ge J. В., Mertz L., Young N. O., Proc. of Conference on Optical Instruments and Techniques, London, 1961.
52.4.  С h a b b a 1  R.  Rev. d'Opt., 1957, 37, 49, 336, 501.
52.5.  Mack J. E., M с N u t t D. P:, R о 1 s 1 e r F. Z., С h a b b a 1 R. Appl. Opt., 1963, 2, 873.
52.6.  Selby M. J.  Infrared Physics, 1966, 6, 21.
52.7. Ring J., Selby M. J. Inflrared Physics, 1966, 6, 33.
52.8.  Tinsley B. A.  Appl. Opt., 1966, 5, 1139.
25  К. И. Тарасов  2138
Оглавление
Предисловие ............................ 3
Введение.  Основные  этапы развития спектрального приборостроения  ......................  5
Глава  I. Спектральный прибор и его основные характеристики ... 12
1.  Классификация спектральных приборов..........  —
2.  Связь  между основными  оптическими характеристиками спектрального прибора ..................  19
3. Зависимость чувствительности эмиссионного спектрального анализа от оптических характеристик спектрального прибора ..........................  25
Глава  II. Две основные задачи теории спектральных приборов ... 30
4.  Количество информации, передаваемое спектральным прибором ..........................  —
5. Первая задача. Определение истинного контура спектральной линии по наблюдаемому...............  33
6. Вторая задача. Выбор оптимальных условий работы спектрального прибора.................... 42
7. О критериях сравнения спектральных приборов......  44
Глава  III. Диспергирующие элементы и системы.........  51,
8. -Призмы и призменные системы.............. —
9. Дифракционные решетки.................  72
10. Вогнутая дифракционная решетка............  83
11.  Диспергирующие системы со скрещенной дисперсией .... 93
12. Эталон  Фабри—Перо..................  97
Глава IV. Разработка оптической части спектрального прибора ...  112
13.  Основные этапы разработки спектрального прибора .... -  —
14.  О выборе оптической схемы спектрального прибора .... 115
15.  Выбор оптических материалов для различных рабочих дна* пазонов спектра ..................... 127
Глава V. Спектрографы..................... 138
16. Конструктивные особенности спектрографов........ —
17. Призменные спектрографы................ 145
18. Дифракционные спектрографы..............  152
19.  Спектрографы со скрещенной дисперсией.........  159
20. Высокоскоростные  спектрографы............. 181
21.  Вспомогательная  аппаратура для  расшифровки  спектрограмм  ......................... 185
Глава VI. Особенности разработки приборов с фотоэлектрической
регистрацией спектра .................  193
22. Классификация приборов по принципу действия и методу измерения  ....................... —
386
23. Выбор оптической схемы осветительной части спектрометров
и спектрофотометров ...................  196
24.  Выбор типа монохроматора................  197
25. Конструктивные особенности спектрометров и спектрофотометров ....................... 206
26. Условия достижения предельной точности измерений на приборе......................... 213
27. Выбор оптимальной скорости сканирования спектра ....  218
Глава  VII. Спектрометры и спектофотометры для ультрафиолетовой
и видимой области спектра..............  232
28.  Нерегистрирующий спектрофотометр..........'. —¦
29. Автоматический спектрометр для комбинационного анализа 237
30. Автоматические спектрофотометры для абсорбционного анализа ..................•....... 245
31. Скоростные спектрометры ................ 254
Глава  VIII. Спектрометры и спектрофотометры  для инфракрасной
области спектра ...................  259
32. Особенности измерений в ближней и средней инфракрасной области спектра ....................  —
33. Отечественные приборы для ближней и средней инфракрасной области спектра ...................  265
34. Зарубежные спектрофотометры для ближней и средней инфракрасной области спектра ...............  272
35. Аппаратура для дальней инфракрасной области спектра 277
Глава  IX. Приборы для эмиссионного анализа ..........  287
36. Особенности аппаратуры.................  —
37. Стилометр  ....................... 290
38.  Квантометры ......................  293
39.  Пламенные спектрофотометры..............  301
Глава  X. Приборы с интерферометром Фабри—Перо.......  308
40.  Эталон Фабри—Перо..................  —
41. Основные характеристики монохроматора с интерферометром Фабри—Перо.................... 311
42. Сканирование спектра в монохроматоре с интерферометром Фабри—Перо...................... 317
43.  Спектрометры с интерферометром Фабри—Перо......  321
Глава  XI. Приборы с интерференционной селективной модуляцией  328
44.  Приборы с селективной амплитудной модуляцией светового потока ....................... —
45. Сисамы, построенные на базе двухлучевого интерферометра 338
46.  Поляризационный сисам Жирара............. 344
47. Фурье-спектрометры (приборы с частотной модуляцией светового потока) .................... 347
48.  Голограммная спектроскопия............... 355
Глава  XII. Приборы с растровой селективной модуляцией......  360
49.  Растровая модуляция светового потока.......... ' —
50. Основные типы растров................. 368
51.  Растровые спектрометры.................  373
52. Мок-интерферометр ...................  377
Заключение  ............................ 380
Литература .......................... \  381
Константин Иванович Тарасов
Спектральные приборы
Редактор издательства Л. И. Орлова Переплет В. А. Громова Технический редактор А. А. Бардина Корректор В. И.  Плиткина
Сдано в производство 4/V 1968 г.
Подписано к печати 13/IX 1968 г. М-16317
Формат бумаги 60X90Vie
Печ. л. 24,25 Уч.-изд. л. 24
Тираж 8300 экз. Заказ № 2133 Цена 1 р. 45 к.
Ленинградское отделение издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ» Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР Ленинград, ул. Моисеенко, 10
ПОПРАВКА
На стр. 177 выражения для we и а>г ошибочно вдвое завышены, вследствие чего численные значения комы и астигматизма (стр. 178—180) следует считать вдвое и вчетверо меньшими соответственно.